培養數據分析觀念 提升數學核心素養

福建省晉江市第四實驗小學 蔣迎巧

《數學課程標準（2011年版）》把“數據分析觀念”作為關鍵詞之一，在“課程內容”中提出要“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵的信息”；在“課程目標”中提出要“進一步認識數據中蘊涵的信息，發展數據分析觀念”。作為一線教師，我們在教學中應注重學生數據分析觀念的培養，讓他們用統計的方法去理解概率，用不確定性的數據去感悟和體驗隨機性。因此，我決定在“數據” 上多下功夫，加強對學生數據分析觀念的培養，以提高學生的核心素養。

一、親近“數據”，培養統計意識

發展學生的統計意識最主要的方式就是讓學生體會到統計是有用的，數據是有信息的，也就是說統計能夠幫助人們做出決策，能夠幫助人們了解一些情況。因此我們要重視學生統計意識的培養。

1．聯系生活，激發統計興趣

《數學課程標準》中明確提出要求學生掌握適應社會生活和自身發展的數學的基礎知識、基本思想、基本技術、基本生活常識。但是生活中存在各種數據，例如，電視廣播、書籍、報紙雜志、網絡等，我們身邊到處存在著數據。例如，基于小學生年齡特點和認知水平，精心設計了學生最感興趣、最喜歡、最熟悉的“六一兒童節”文藝表演相關例題：這次文藝演出需要從我們班30名女學生中選取10名學生參加歌曲表演，你認為應該采取哪種選擇方式？這一做法符合學生的心理，調動了學生學習的積極性。這一活動不僅引導學生復習了中位數、平均數等數學知識，同時也使得學生帶著激動的心情進入新數學知識的學習中。小學數學教師應該盡量從學生生活中尋找統計的內容，并且提煉出學生感興趣的事情，從而激發學生學習統計的興趣，最后引入學習任務，深入挖掘統計內容，培養學生數據分析觀念。

2．經歷活動，形成統計觀念

《數學課程標準》對這一領域的具體目標，根據學生身心發展規律，對培養“統計觀念”提出了三個學段：“有所體驗”“經歷”“從事”的不同要求。

教師在統計活動材料的選用應采取由近及遠的原則，先是身邊的事，然后是社會環境，再和其他學科相聯系。收集的素材先是全部數據，如全班學生，利用統計對象的確定性組織統計活動，學習統計圖表；隨著學習的深入，統計對象更多地具有隨機性。例如，“估計你們班所有同學的家庭一個月內共丟棄多少個塑料袋？通過實際調查驗證你的估計。”在該統計活動中，每個同學家庭每個月要丟多少個塑料袋，統計對象的總數非常大，統計起來既浪費時間，又浪費人力和物力。此時，就可以滲透抽樣統計的方法，幫助學生自己選擇統計對象。這里，統計對象可以是全班同學家庭的某些天丟棄塑料袋的個數，或部分同學家庭的某個月丟棄塑料袋的個數。

二、在解決問題中，發展數據分析觀念

《數學課程標準》中再一次強調了要使學生“經歷在實際問題中收集處理數據、利用數據解決問題、獲得信息的過程，掌握統計與概率一些基本知識與基本技巧。”在解決實際問題中，培養學生的數據分析觀念，讓學生清楚認識到并感受到統計的真正價值，還有一點很重要的就是關注學生的應用意識，以發展學生的數據分析觀念。

1．創設情境，培養數據分析的意識

創設合適的情境，是幫助學生形成數據分析觀念的主要媒介，是幫助學生形成數據分析觀念的情感誘因。基于學生認知水平，利用學生已有的生活經驗，努力創設一個富有活力的教學活動。這樣學生便能夠輕松應對情境中遇到的問題，為了完成學習任務，更加深入、更加主動、更加積極地投入討論中。例如，“星級隊員”統計題中，可以創設這樣一個情境：在“星級隊員”評價活動開展過程中，教師問道：“誰能告訴老師你被評為幾星隊員？”同學們紛紛回答道：“我是五星隊員。”“我是四星隊員。”“我是三星隊員。”……“老師想知道我們班得五顆星、四顆星、三顆星等的隊員各有多少人？你們能幫老師想個辦法統計一下嗎？小組同學互相商量一下，你們想怎樣統計？”這一做法無疑培養了學生數據意識，是小學數學學習時期統計學最重要的內容，也是小學數學教師希望學生具有數據分析觀念，帶著問題去認真調查，用數據來證實自己的想法。

2．鼓勵思考，掌握數據分析的方法

數據分析是一種比較復雜的思維過程。小學數學教師需要引導學生自己思考，通過分析數據，從中獲取有效信息，基于不同的背景采取不同的方法，從而培養學生更加靈活的思維。例如，課堂上教師展示了一幅“萬達廣場一年四季襯衫和羽絨服銷售情況統計圖”，該統計圖包括了該商場的銷售情況和月份，并未具體標明是哪一種衣服，然后要求學生完善該圖，按照銷售情況講講隨著季節的變化兩種衣服銷售情況的變化，哪種衣服在哪一季節銷售量最好，很多學生不認真思考，沒有聯系生活情況，答案并不全面。這時便要求學生積極開動大腦，聯系生活實際情況，總結分析出：羽絨服銷售旺季在冬天，夏天便是淡季；而襯衫恰好相反，從而輕松完善該統計圖。

3．比較分析，體會數據分析的妙用

史寧中曾說：“培養學生數據分析意識和學生隨機觀念是統計與概率領域的教學重點，怎樣創設適當的活動，表現隨機性和數據活動、處理、分析而做出決策的整個過程是該教學的難點。”例如，教師在可能性教學過程中，開展了各種學生動手操作實驗，課堂氛圍十分活躍，但是沒有注重對數據的分析。課后批改學生的作業：“一個箱子中裝有5個紅球，1個白球，摸到（ ）球的可能性大。”有的學生甚至填寫了白球，這是為什么呢？因此應該在教學過程中先組織學生進行操作試驗，分析試驗獲得的各種數據，從而計算出頻率，用頻率推斷出概率。這種分析處理數據的方法，不僅讓學生感受到了隨機性，更體會到了數據背后的規律：摸到紅球與白球均有可能，但是由于紅球數量較多，因此摸到紅球的概率更大。

在“統計與概率”的教學中，教師應注重培養學生的數據分析觀念，在積極調動學生收集數據的過程中，引導學生根據先前的知識經驗，按照問題情境的需求選擇合適的方法來調查統計，使學生在“做”統計學知識活動中彰顯不同的思想。教師要充分利用學生生成的自然資源，引導學生探究數據蘊含的數學信息，并能夠根據統計的數據做出分析、推斷或決策。在交流活動中發展學生的數據分析觀念，培養學生解決問題的能力。