讓“活動”的根滋養“經驗”的枝茁壯成長
——積累數學活動經驗的幾點做法

山東威海經濟技術開發區新都小學 張菁華

一直記得大學時的第一節微積分課，一位鶴發童顏、精神矍鑠的老教授非常驕傲且意味深長地告訴我們一句他堅信不疑的話：大學畢業后無論你們從事哪個行業哪個領域的工作，你們都會是思維縝密、工作有條理的佼佼者，因為你們是學數學的！當時聽完大家都不免露出一笑，這位老教授也太高看學數學的人了吧？現在想來，這位老教授說的話可能真的不單單是為了鼓勵我們學好微積分，而是真的有他很深刻的人生體味。當我們步入社會后，大多都回想不起來自己學過的那些定理和定律，然而我們經歷過的那些方法和思想卻永久地留在了腦海里，這大概就是數學經驗積累下的數學素養的影子吧。

新課標指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。”數學活動經驗的獲取就如同生活經驗的獲取一樣，有些時候確實不乏“拿來主義”，但是對于數學這樣有著顯著知識“連續性”的學科而言，隨著學習難度的逐漸增加不免會產生“書上得來終覺淺”的感受，尤其是對于好奇心與動手欲極強的學生來說，更是會產生“絕知此事要躬行”的行為活動。身為教師的我們就應該努力為學生提供可以通過觀察、實驗、猜想、驗證或者動手操作如剪、拼、做等的體驗活動，進而讓學生經歷、感悟，逐漸積累分析和解決問題的一些經驗，并將這些經驗遷移運用到以后的學習活動中或生活中去。

在日常的教學過程中，也有自己對學生數學活動經驗積累的一些做法和思考：

一、引導學生經歷自主體驗，反思推廣的過程，積累思想性的活動經驗

在日常教學中，我都在時刻提醒自己：教學不能僅限于一節課，我們應該有長遠的眼光，即使不能讓學生終身受益，也應該能為今后的學習所用。去年和前年，我有幸教了同一批學生的四年級和五年級，教學中我深深地感受到已有的活動經驗對學生后續學習的極大推動力。

在教學四年級《平行四邊形面積》時，我沒有讓學生停留在觀察課本上圖片演示的層面上，而是讓學生自己動手來操作整個探索知識的過程。我為每個學生提供平行四邊形的紙片，先讓學生認識平行四邊形，在直觀了解了平行四邊形的基本知識后，要求學生探索如何求出它的面積。在學生親手操作手中的平行四邊形并進行探索討論、總結交流時我充分尊重學生的個體性，因為數學基本活動經驗是屬于個人的，最后得出多種剪、拼的方法將平行四邊形轉化成長方形來求面積的結論。整整一節課，三分之二的時間學生是在動手操作、思考交流中度過的，看似比以前占用了很多做鞏固練習的時間，但我認為這些時間真的沒有浪費，學生在不經意間踐行并了解了重要的“轉化”的數學思想方法，而這個獲取的過程真的是我所不能取代的，這個活動經驗也不是我所能“教”給學生的。

更讓我欣喜的是接下來“三角形”和“梯形”面積的學習，課前我不再需要給學生準備紙片等學具，因為學生已產生了自發的需要，知道自己需要用，也知道怎樣去用它解決新的問題，后續的課程進行得很流暢，學生成了課堂的主角，而我是“聽課者”。這樣的驚喜還沒有結束，在聽校長講過“圓的面積”一課后我就總在感嘆：課堂上的學生怎么那樣優秀，校長些許引導點撥，學生就能一次次地完善自己的“轉化”作品。當這批學生在五年級學習這一課時我一直想要的“神奇”不期而遇，課堂上當學生知道要想辦法求圓的面積時不約而同地開始翻找前兩節課用過的圓形紙片，并興奮地叫嚷著：老師，我會我會，把它變成長方形……我心中的歡喜就像“如獲至寶”般興奮，學生們以極高的參與度進行著探索，這節課需要我做的事情似乎所剩無幾，一切都是那樣的水到渠成。

這段經歷讓我堅信，教學中“教師的教”永遠不是主要的，我們要引導學生在活動中檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些方法和技巧，有什么好的經驗……讓學生從活動中獲取的些許經驗慢慢地實現從量的積累到質的飛躍，經歷過生成的經驗才是最具價值的。

二、引導學生建立數學與生活的聯系，將生活經驗轉化為數學經驗

學生在生活中已經積累了一些有關數學的原始、初步的經驗，作為教師的我們要善于捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，盡力讓生活經驗和數學經驗“有效對接”，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累“數學化”的活動經驗。

在我教學完《年、月、日》的知識后，我給學生們放了一段動畫片的視頻：東東和小豆是好朋友，正值隆冬季節，一天東東來到小豆家，想邀小豆一起去冬泳，可是怕冷的小豆實在不愿去但又不好意思拒絕，正在這時小豆看了一眼墻上的日歷“2009年2月21日”，他靈機一動，對東東說：“今天我還有別的事情，要不我們約在2月29日一起去冬泳吧？”東東聽后滿意地回家了。

看完動畫片后，我便問學生：小豆不是不愿意去冬泳嗎？為什么還答應東東2月29日再去呢？好看的動畫片已經讓學生興奮了，再加上如此生活化的數學問題更是抑制不住學生們的表現欲，教室內頓時熱鬧了起來，并很快用平年閏年的知識解決了這個問題。我因勢利導，數學與生活是密不可分的，有許多生活中的現象都可以用數學的知識解決……

我的話還未說完，一個小姑娘就興沖沖地站起來：老師，我發現了。

“說給大家聽聽。”

“我今年9歲，大家猜我過了幾個生日啊？”

部分學生不屑地回答：“肯定是9個，這還用猜嗎?”

小姑娘自豪地說道：“錯啦，我只過了兩個生日。”

“猜得到她是幾月幾日的生日嗎？”我追問學生。

學生很快運用知識找到了答案：“哦，是2月29日。”

……

將學生的生活經驗進行“數學化”處理，促進學生進行數學思考，幫助學生把經驗從一個水平上升到更高水平，以生成新的數學活動經驗。

杜威認為：一盎司經驗勝過一噸理論。活動經驗的獲得離不開活動，學生的數學活動經驗是在參與數學活動過程的基礎上獲得的，只有很好地經歷了，才會有經驗的獲得與積累。作為教師就應該在課堂上為學生創造經歷數學活動的機會，引導學生主動獲得充足的數學活動經驗，而活動經驗的積累要建立在學生參與活動的過程和個體的感覺基礎上，教師還應充分尊重學生個體間數學感悟水平的差異，幫助學生真正經歷活動并獲得經驗積累，直至提升學生的數學素養。