關(guān)于高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的幾點思考

江蘇省橫林高級中學(xué) 丁肖燕

一、問題的由來

這是一位教師教學(xué)《數(shù)學(xué)歸納法》的課堂片段：

教師先提出問題：已知數(shù)列{an}中，，求a2，a3，a4的值，并猜想通項公式an。學(xué)生計算后，猜想通項公式為。教師提出：若n=1，2，…，5，如何證明？學(xué)生回答代入驗證。教師提出：若n=1，2，…，10，…，n的取值無限多，不可能一一驗證，就必須找一個有限的步驟去驗證無限的問題。看下面一個故事。

情境1：（投影）一個畫家有三個徒弟，一天畫家要求徒弟在一張紙上畫最多的駱駝。大徒弟用細筆密密麻麻地在紙上畫滿了很小很小的駱駝，二徒弟在紙上畫了許許多多駱駝的頭，小徒弟只畫了幾條彎彎曲曲的線表示山峰，一只駱駝從山谷中走出來，另一只駱駝只露出一個頭和半截脖子。

教師：哪個徒弟畫了最多的駱駝？為什么？

學(xué)生異口同聲地回答是小徒弟，但是對于“為什么”這個問題，有的說是小徒弟的畫給人這樣的感覺，有的說是小徒弟的畫給人想象的空間，也有的說是小徒弟的畫代表了無限的意境。

教師：（無奈地）前兩個徒弟的畫上無論畫多少駱駝，都是有限的。只有小徒弟雖然只畫了兩只駱駝，但它們在連綿起伏的群山里走著，若隱若現(xiàn)，誰也說不清會從山谷里走出多少只駱駝，這不恰好表明有無數(shù)只駱駝嗎？這就是以有限的步驟來說明一個無限的對象。下面，我們來看下一個情境。

情境2：（PPT）多米諾骨牌視頻。

教師：請同學(xué)們總結(jié)要使骨牌全部倒下，需滿足什么條件？

學(xué)生：所有骨牌都倒下必須滿足的條件是：（1）第一塊骨牌必須被推倒；（2）前一塊倒下后，后一塊也必須倒下。

學(xué)生經(jīng)過熱烈討論，發(fā)現(xiàn)需要驗證n=1時，滿足等式，假設(shè)n=k時等式成立，然后去驗證n=k+1時等式也成立。

二、對課例的點評和反思

這節(jié)課的課題引入，教師自有他的精彩之處。例如，以一個學(xué)生熟悉的問題，降低了學(xué)生的認知起點，在解決問題的過程中，讓學(xué)生發(fā)生認知沖突。播放視頻“多米諾骨牌”，為引入數(shù)學(xué)歸納法鋪設(shè)道路，形象而生動，過程中注重學(xué)生的主體活動，給學(xué)生留下了足夠的思維空間。但是留給我們反思的地方也有很多，尤其是情境1，筆者認為這只能擾亂學(xué)生的思維，學(xué)生花了不少時間去思考為什么“小徒弟畫了最多的駱駝”這個問題，卻得不出老師所要的答案，更重要的是筆者認為這個情境并不能很好地說明“以有限的步驟來說明一個無限的對象”，“問題情境”與教學(xué)內(nèi)容有貌合神離之嫌。筆者想以此就情境化教學(xué)談一點自己的思考。

三、關(guān)于高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的幾點思考

1．切勿走入“為情境化而創(chuàng)設(shè)情境”的誤區(qū)

在大力推進新課程改革的今天，問題情境似乎已成為課堂教學(xué)中體現(xiàn)新課程理念的標志，不少老師甚至認為不用情境導(dǎo)入的課就不新穎，就不符合新課標的要求。筆者認為這是對新課程理念的片面理解，情境應(yīng)該是與學(xué)習內(nèi)容緊密相關(guān)的，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的，意在引發(fā)學(xué)生思考的東西，而不是那些偏離教學(xué)目標或遠離數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西。

2．切勿將“問題情境”等同于“生活情境”

有些教師對于問題情境的含義、類型、作用等關(guān)注不夠、認識模糊，認為只有生活實例才是情境，似乎每節(jié)課都要創(chuàng)設(shè)實際情境，因而出現(xiàn)人為制造、多余、無效乃至干擾學(xué)習的“假情境”。

如果將問題情境片面地理解為生活情境，凡事必須找生活原型，將數(shù)學(xué)視為生活問題的附屬物，那將是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大誤區(qū)。其實“問題情境”包括各種意義上的情境，如常規(guī)問題、習題、實驗等，高中階段和初中相比，數(shù)學(xué)知識的抽象要求和邏輯要求有了質(zhì)的飛躍，因此，一定要在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)真實的生活情境未免強人所難。

3．切勿創(chuàng)設(shè)脫離生活實際狀況的情境

在教學(xué)中，一個新穎、恰當?shù)膯栴}情境可以極大地激發(fā)學(xué)生的興趣和解決問題的欲望，但有時，我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時只考慮了其新穎獨特，如何吸引學(xué)生，卻忽視了問題情境的科學(xué)性、合理性，仔細推敲下來，有的與生活實際背景相違背，有的違反了數(shù)學(xué)的科學(xué)性原則，有時候甚至還會誤導(dǎo)學(xué)生。這樣的例子在課堂教學(xué)中時有發(fā)生。

“中學(xué)數(shù)學(xué)情境——問題教學(xué)法”明確指出：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境是前提，提出數(shù)學(xué)問題是核心，解決數(shù)學(xué)問題是目標，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識是歸宿。因此，我們一定要明確問題情境只是前提，創(chuàng)設(shè)合適、簡潔而又有效的問題情境，讓它成為促進教師和學(xué)生發(fā)展的動力。

4．讓“情境化”與“去情境化”兩翼齊飛

“去情境化”是西方認知與教育心理學(xué)中的一個概念。它是指將知識從具體的情境中分離抽象出來，從而超越情境，成為概括性的知識。鄭毓信教授認為：數(shù)學(xué)超越問題的現(xiàn)實情境，由現(xiàn)實原型向相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”過渡的過程就是一個數(shù)學(xué)化的過程，即“去情景化”的過程。

“情境化”的研究已經(jīng)取得了相當多的成果，并達成了普遍的共識。但是在實際教學(xué)中，不少教師高度關(guān)注“如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境來促進學(xué)生的學(xué)習”，卻對如何“去情境化”漠然視之。隨著高中新課程改革的不斷深入，課堂教學(xué)有效性的問題正日益成為課程改革的核心問題之一，要提高情境化教學(xué)的有效性，就必須讓“情境化”與“去情境化”雙翼齊飛，明白“情境化”和“去情境化”是辯證統(tǒng)一的，“情境化”是情境教學(xué)的開始，是為“去情境化”做準備；“情境化”不是情境教學(xué)的終極，“去情境化”是“情境化”的目標指向。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，情境化教學(xué)既要有“情境化”的引進，又要有“去情境化”的提煉，既為學(xué)生提供了有意義的學(xué)習情境，同時又幫助學(xué)生實現(xiàn)對于具體情境的“超越”，即“去情境化”，幫助學(xué)生自覺地建構(gòu)起隱藏在情境后面的數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)含義，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

以上是本人對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境中出現(xiàn)的一些問題的一點膚淺認識，作為一名一線教師，筆者深感到在教學(xué)中，在恰當?shù)臅r機創(chuàng)設(shè)一個恰當?shù)膯栴}情境、實現(xiàn)“情境化”與“去情境化”的有機統(tǒng)一并非易事。因此，在這里也熱切期待著有關(guān)專家和廣大教師提出關(guān)于“情境化”教學(xué)的寶貴意見。