微波頻段下三七粉的介電特性測量與分析

鐘汝能，姚 斌，向 泰

（1.云南師范大學(xué) 能源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，云南 昆明 650500；2.云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500）

三七又名田七，是一種非常罕見的五加科直立草本植物，主產(chǎn)于云南，是中國傳統(tǒng)的珍貴藥材，在拉丁語中稱為“萬能藥”，當(dāng)前以三七為原料的中成藥品種有360多種[1]，粉末是其重要的成品之一。鑒于三七具有較高的藥用價值，國內(nèi)外眾多學(xué)者對此開展了大量的研究，但研究內(nèi)容主要集中在針對其成分分析、藥理作用、種植環(huán)境、干燥和炮制[2-6]等方面，譚景等人開展了有關(guān)三七物理特性研究[7-8]，研究成果對于三七產(chǎn)品研制及產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到了重要作用。

微波技術(shù)由于其獨特的優(yōu)勢而被廣泛應(yīng)用于生物、化學(xué)、農(nóng)業(yè)、冶金等領(lǐng)域，已發(fā)展成為引人注目的交叉學(xué)科[9-10]。在電氣工程和農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域，介電特性是評價微波能利用效率和微波輔助器件設(shè)計的一項重要參數(shù)指標(biāo)，長期以來，有效介電特性的預(yù)測一直是具有挑戰(zhàn)性的問題[11]。所謂介電特性是指物質(zhì)分子中的束縛電荷對外加電場的響應(yīng)特性，可利用介電特性在外加電場作用下的變化規(guī)律描述或者評價生物物料的化學(xué)成分和物理結(jié)構(gòu)[12]，常用復(fù)數(shù)相對介電常數(shù)（ε=ε′+ε″）來描述[13]。當(dāng)前，基于介電特性的食品微波技術(shù)研究已有大量的文獻[14-19]，但主要集中在果蔬、糧食、肉品和豆制品方面，也有學(xué)者開展了微波技術(shù)在中藥有效成分提取、中藥炮制、中藥材及其制劑干燥和滅菌等方面的研究[20-23]。在三七粉的介電常數(shù)研究方面，學(xué)者楊薇利用LCR測試儀分析了三七介電特性與含水率之間的關(guān)系，但測量起始頻率相對較低、范圍窄（0.1～1 000 kHz）。為保證藥效，中國藥典2015版規(guī)定三七粉的水分含量不得超過14%[24]。前人的成果表明，微波技術(shù)為食品物料及其產(chǎn)品的分析和開發(fā)提供了一項新技術(shù)[24]，但加熱不均勻和微波能利用效率偏低，是制約微波技術(shù)在食品生產(chǎn)過程中規(guī)模化應(yīng)用的技術(shù)瓶頸[16]，基于介電特性的微波裝置優(yōu)化策略受到關(guān)注[25]，開展基于介電特性的檢測儀器設(shè)計及微波輔助加工器件研究具有一定的現(xiàn)實意義。

本文使用無校準(zhǔn)同軸傳輸反射法測量了2 GHz～5 GHz微波頻率下9%～45.5%含水率時三七粉的介電特性，結(jié)合編程計算，分析了三七粉的介電特性與含水率、微波頻率間的依存關(guān)系，擬合得到微波頻段下三七粉的介電常數(shù)、介電損耗因子、損耗角正切與含水率、微波頻率之間的經(jīng)驗公式，以期為三七的微波鑒定、微波殺菌、微波干燥提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

三七物料來源為街購，產(chǎn)于云南省文山州馬關(guān)縣夾寒箐，生長土壤類型為黃棕，生長地貌為丘陵中部坡地，海拔1 325 m。取其根莖自然曬干后碾磨得到三七粉末，常溫下含水率為13%，密封保存。實驗級石蠟粉末和去離子水由云南生物工程研究中心提供。

1.2 儀器與設(shè)備

ZNB20矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（R&S，德國慕尼黑）；85051B 7 mm同軸空氣線（Agilent Technology，馬來西亞檳城）；水分測定儀（常州衡電，稱重精度為5 mg）；樣品模壓器件（自行設(shè)計訂制，河南鶴壁）。

1.3 方法

1.3.1 樣品制備

調(diào)節(jié)操作環(huán)境的溫度恒定為室溫（24±1）℃。混合物樣品制備時，將石蠟加熱到70 ℃使其融化后與三七粉、去離子水混合，使用自動攪拌器進行充分、均勻攪拌混合，恢復(fù)至室溫后置入樣品模壓器件，壓制得到混合物圓環(huán)柱狀樣品（內(nèi)徑為3.04 mm、外徑為7 mm、長度根據(jù)測量需求確定），使用游標(biāo)卡尺測量獲得樣品長度值并記錄，稱重并記錄、真空包裝，編號后置于9 ℃條件環(huán)境中貯藏待測。依次制備石蠟樣品（3個）、含水率分別為9%、13%、19%、26.1%、32%、38%、42%的7組共21個三七/石蠟混合物樣品，其粉末體積填充比分別為 0.427、0.431、0.469、0.470、0.474、0.504、0.528。

1.3.2 水分含量測定

三七粉的水分含量參考《中國藥典》2015版通則0832烘干法進行測定，使用水分測定儀對每組樣品進行3 次平行實驗且保證質(zhì)量差值低于5 mg，取其算術(shù)平均值為測定值。

1.3.3 散射參數(shù)測量

測量前，將待測樣品從冷藏室中取出，置于室溫（24±1）℃下5 h左右，以使樣品溫度回升至室溫。測量時，使用APC 7-3轉(zhuǎn)接頭、同軸電纜將85051B同軸傳輸線夾具與ZNB20矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的兩個端口相連，開機預(yù)熱ZNB20網(wǎng)絡(luò)分析儀，按規(guī)定操作進行測試，1 h后啟動網(wǎng)絡(luò)分析儀S參數(shù)測量系統(tǒng)（無需校準(zhǔn)），設(shè)定測量頻率為2～5 GHz，等間距選取150個頻率點；設(shè)定每次測量進行10次重復(fù)掃描，取其10次測量結(jié)果的算術(shù)平均值。散射參數(shù)測量分為兩個步驟，一是測量同軸傳輸線分別為空氣填充、石蠟樣品填充時的S參數(shù)，分別重復(fù)測量3次取其算術(shù)平均值，保存測量結(jié)果并標(biāo)記同軸線的擺放位置。二是測量混合物樣品的S參數(shù)，將待測混合物樣品放置到同軸傳輸線中，并將同軸線置于步驟一所標(biāo)記的位置，穩(wěn)定后測量其S參數(shù)并保存，取出樣品并稱重、記錄，清潔測量儀器，同一含水率樣品的測量重復(fù)3次取其算術(shù)平均值。參照步驟二依次進行不同含水率樣品的測量，直至測量完成。

1.3.4 介電特性計算

1.3.4.1 混合物樣品介電特性計算

根據(jù)文獻[26]所述同軸傳輸線法測量原理，由電磁場理論和T矩陣轉(zhuǎn)換相關(guān)理論，推導(dǎo)出S參數(shù)測量值與待測粉末/石蠟粉末混合物樣品介電特性的數(shù)學(xué)方程式，并用牛頓迭代數(shù)值計算方法求解方程式。使用matlab軟件編制相關(guān)程序進行計算，得到測量微波頻段下描述待測混合物樣品介電特性的復(fù)相對介電常數(shù)。

1.3.4.2 三七粉體積填充比計算

體積填充比等于樣品中三七粉的體積與混合物樣品總體積的比值，通過如下表達式進行計算，即fv=1-(ms×(M1/M2))/(ρ×V)，其中V=π(b2-a2)l/4。式中，fv為體積分?jǐn)?shù)，ms為制樣石蠟的質(zhì)量，M1、V、l分別為混合物樣品的總質(zhì)量、體積和長度，M2為制樣物料的總質(zhì)量，ρ(0.87g/cm3)為石蠟的密度，a(=3.04mm)、b(=7mm)分別為圓環(huán)柱狀樣品的內(nèi)徑和外徑，式中ms、M1、V、l通過制樣前后的測量獲得。

1.3.4.3 三七粉介電特性的計算

根據(jù)混合物材料的Lichtenecker[27]對數(shù)法原理計算三七粉的介電特性，即當(dāng)均勻混合的粉末和粘結(jié)劑材料滿足各向同性、對稱和均勻條件時，lnεmix=fvlnεx+ (1 -fv)lnεp成立。式中，εmix、εx、εp分別為混合物樣品、三七、石蠟的復(fù)相對介電常數(shù)，fv為混合物中三七粉的體積填充比。使用matlab軟件編制程序進行求解，計算指標(biāo)分別為介電常數(shù)ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ。

1.3.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用數(shù)據(jù)處理軟件Matlab R2012a（Math Works，美國馬薩諸塞州）、Origin 8.5（Atos Origin，荷蘭阿姆斯特丹）、Excel進行數(shù)據(jù)處理及線性回歸分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 測量方案的準(zhǔn)確度分析

為了驗證本技術(shù)方法和測量系統(tǒng)的正確性和準(zhǔn)確度，分別用實驗測量和仿真結(jié)果反演的方法分析了2種不同物質(zhì)的介電常數(shù)。一是使用本方案實驗測量了石蠟樣品（長度為38 mm）的S參數(shù)，平行測量3次后取其平均值，使用編制程序?qū)y量得到的S參數(shù)換算為介電常數(shù)，計算得到石蠟的介電常數(shù)ε′=2.238±0.02，損耗角正切值為0.003，計算結(jié)果與文獻[28]的結(jié)果吻合。二是使用HFSS軟件仿真得到低損耗電介質(zhì)材料TEFLON（預(yù)設(shè)介電常數(shù)值為：ε′=2.04，tanδ=0.002）的S參數(shù)，使用所編制程序?qū)參數(shù)換算為介電常數(shù)，計算結(jié)果與預(yù)設(shè)值相吻合。上述兩種方法的結(jié)果驗證了本文所提出測量方案和算法的正確性。另外，分別測量了同一規(guī)格的石蠟樣品放置在同軸傳輸線中4個不同位置的介電特性和3個不同長度石蠟樣品的介電特性，結(jié)果表明，本測量方案中電磁散射參數(shù)與樣品放置在同軸線傳輸線中的位置無關(guān)，較長的試樣長度更能實現(xiàn)低頻率下的電磁參數(shù)正確測量。

2.2 頻率與介電特性的相關(guān)性

在測量的基礎(chǔ)上，計算得到測量微波頻段內(nèi)不同含水率三七粉的介電特性參數(shù)值，結(jié)果見圖1。圖示表明，隨著頻率的增加，同一含水率三七粉的介電常數(shù)ε′和介電損耗因子ε″呈單調(diào)遞減趨勢。為進一步分析遞減趨勢，分別對7個樣品的介電常數(shù)ε′、介電損耗因子ε″、損耗正切值tanδ與微波頻率F（2 GHz～5 GHz）、含水率M（9%～42%）的關(guān)系進行直線擬合，按含水率從低到高的順序，得到表征3組共21條擬合直線傾斜程度的斜率如下：ε′與F關(guān)系擬合直線的斜率分別為-0.04、-0.11、-0.13、-0.26、-0.62、-0.77、-1.21，ε″與F關(guān)系擬合直線的斜率分別為-0.01、-0.02、-0.01、-0.02、-0.29、-0.29、-0.25，tanδ與F關(guān)系擬合直線的斜率分別為-0.003、-0.003、0.005、0.007、-0.006、0.006、0.005。結(jié)合圖1可以看出：隨著頻率的增加，同一含水率樣品的ε′、ε″隨F呈單調(diào)遞減變化趨勢，含水率越高的樣品遞減幅度越大；tanδ與F關(guān)系擬合直線的斜率基本保持不變，說明物料與微波場的耦合能力隨頻率的變化不明顯；微波頻率對介電特性的影響度為ε′＞ε″＞tanδ。

2.3 含水率與介電特性的相關(guān)性

為了分析含水率與介電特性之間的相關(guān)性，以民用微波頻率2.45 GHz為觀測點，計算得到三七粉的介電常數(shù)、介電損耗因子與含水率的關(guān)系見圖2。圖2表明，隨著含水率的增加，同一頻率點上三七粉的介電常數(shù)ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ呈單調(diào)遞增趨勢。為分析遞增幅度，對ε′、ε″、tanδ與含水率（M）的關(guān)系進行直線擬合，得到表征擬合直線傾斜程度的斜率值分別為0.322、0.194、0.013，說明ε′、ε″、tanδ隨著含水率增加的遞增幅度為ε′＞ε″＞tanδ。通過對擬合進行分析可得，ε′、ε″、tanδ與含水率（M）之間的數(shù)學(xué)關(guān)系分別為：ε′=8.782-1.156M+0.0866-0.0024M3+2.607-5M4，R2=0.976；ε″=0.212+0.051M-0.01M2+5.547e-4M3-6.206e-6M4，R2=0.985；tanδ=-0.10325+0.03752M-3.36e-3M2+1.378e-4M3-1.709e-6M4，R2=0.985。

圖1 不同含水率樣品的介電特性（ε′、ε″）隨微波頻率的變化情況(a)為介電常數(shù) ε′，(b)為損耗因子 ε″

圖2 2.45 GHz頻率點處三七粉末的介電特性與含水率的關(guān)系

2.4 頻率和含水率對介電特性的綜合影響

在測量微波頻段內(nèi)，三七粉的介電常數(shù)ε′、介電損耗因子ε″和損耗角正切tanδ與頻率F、含水率M具有一定的依存關(guān)系。對圖1中數(shù)據(jù)進行曲面擬合，分析可得：三七粉的介電特性與微波頻率F∈（2 GHz,5 GHz）、含水率M∈（9, 42）之間滿足如下數(shù)學(xué)關(guān)系：ε′=4.004-4.917e-3F-8.419M-3.463FM+0.0645F2+99.12M2，R2=0.997；ε″=1.385e-4F3+71.24M2-0.2931FM-6.297e-2F-16.05M+1.201，R2=0.998；tanδ=-1.308e-2F2+1.464M25.725e-2FM+7.505e-4F+0.4795M-8.675e-3，R2=0.959。

3 討論

提出利用T矩陣同軸傳輸反射法測量三七粉的微波介電特性。結(jié)果表明：三七粉的介電特性與微波頻率、含水率具有一定的依存關(guān)系；隨著頻率的增加，同一含水率三七粉的ε′和ε″呈單調(diào)遞減變化，含水率越高的樣品遞減幅度越大，tanδ隨頻率的變化不明顯；隨著含水率的增加，同一頻率下三七粉的ε′、ε″和tanδ呈單調(diào)遞增變化。在測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，擬合獲得了三七粉的介電特性與含水率、微波頻率之間滿足的經(jīng)驗公式，為三七粉的微波鑒定、微波殺菌、微波干燥和微波無損檢測器件設(shè)計等提供依據(jù)。