初中數學教學中培養學生分析與解題能力的方法淺談

陳鋒

（江西省瑞昌市第八中學，江西 九江 332200）

初中數學的分析與解題能力是教學中的重點內容，只有加強學生的分析與解題能力才能保障初中數學的學習質量。所以，教師在數學教學過程中，如何培養學生的分析與解題能力成為了關鍵。數學教學的有效性體現在教學方法上，所以，運用有效的教學方法可以提升學生的分析與解題能力。以下內容就是對提升分析與解題能力的教學方法進行了分析，具體內容如下：

一、抓好雙基訓練，注重解題模式的遷移應用

在解答數學題時，解題的過程都是以數學概念為核心解題思想，因此可以看出數學概念的重要性。它是數學教學中的基礎知識，也是學生學好數學的基礎內容。在教學過程中，學生能夠掌握和深入理解數學知識點，就必須要分清數學概念的內涵和外延產生的關系。初中數學知識豐富多樣化，所有習題具有千變萬化的特點，如何解題才是學生需要思考的內容。解題離不開數學基礎知識的輔助，通過所有基礎知識的有效結合，才能達到正確解題的目標。

在數學習題測驗練習時，教師需要先把習題進行歸整和分類，在原有的基礎上進行改編，使編制出來的教學內容具有趣味性，這種舉措可以使學生在學習中產生興趣，提升了學生的積極性。再在教師的有效引導下，運用自身的思維進行分析習題，最后運用數學基礎知識的有效結合，達到正確解決的目標[1]。

例如：要在煤礦所在地修建一個供熱站，分別向A城和B城供熱，要修建在什么位置上，其供熱的速度最快？

解法：先作A點關于煤礦H的對稱點A/，連接A/B交煤礦線L于C點，則點C是所求供熱站建站的位置。這道習題主要利用的是軸對稱的含義和線段公理：“兩點之間，線段最短”進行解題。

在復習這道習題時，可以把它進行改編，正方形ABCD的邊長為10，M在CD上，且DM=4，N是AC上的一點，則DN+MN的最小值為多少？

這道習題中，把D和M看成是A城和B城，AC可以看成煤礦線L，由此題可知，D點與AC的對稱點是B點，連接BM交AC于點N，那么N就是供熱站建站的位置，所以DN+MN的最小值為BM=12。

二、注重變式訓練，提高學生的發散思維能力

運用變式訓練教學方法，可以提升學生的發散性思維。數學習題擁有千變萬化的特點，所以，學生需要從多個角度和多個方向進行分析，這一過程促進了學生的思維能力的提升，也達到了培養分析能力的目標。教師在教學中要把一題多解模式進行引導，從而使學生的創新思維得到提升，還促進了學生的靈活應用能力[2]。

例如：已知二次函數的圖像是以直線X=4為對稱軸，而且通過了（2，6）、（7，0）兩點，求二次函數解析式。

教師在教學過程中，可以引導學生大膽的運用所學知識進行解題，利用多種二次函數解題方式進行解答，從而得到不同的解法。運用不同的解題方式，使學生的思維得到了發散，促進了學生思維能力的提升，學生對于數學知識的理解更為深刻，達到了教學質量提升的要求。

三、重視執果索因，培養學生的逆向思維能力

把執果索因的思維方法充分運用，可以使學生的逆向思維能力得到提升。思維是具有雙向性的，有正向思維和逆向思維，正向推理和逆向推理得到的結果都是相同的。教師在教學過程中，要引導學生從正向和逆向進行解題，從而能夠促進學生的多項思維能力。所以，教師要充分利用執果索因思維方法，引導學生運用此方法進行解題，使學生的創新思維能力和解題能力都得到了提升。

例如：已知方程5x/(5-x3)+2=(k-k3)/(x-3)+2/(x+3)時不會產生增根，求實數K的取值范圍。

學生用正向的思維分析：只有最簡公分母不為零的情況下，方程才不會產生增根，如果公分母不為零的X有無數個，不可能把所有數值都代入到方程中去得到K值。教師可以引導學生運用逆向思維進行思考：為何會產生增根？不會產生的逆向是會產生，把產生增根的情形進行排除，得到的結果是不會產生增根的情況。這種解題方法，使習題的解題過程非常容易。

四、滲透化歸思想，培養學生的問題轉化意識

運用此思想，可以培養學生把問題進行轉化的思想。

例如：在正方形網格內，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點都在格點處，求△ABC的面積。S△ABC=S矩形DEFC- S△ACDS △ ABE- S△ BCF =3×5-0.5×5×2-0.5×3×1-0.5×3×2=5.5。

此例題運用增補的模式，使解題更為直觀化，把不規則的多邊形面積問題，轉變成求矩形面積和幾個三角形的面積之差，此解題過程較為容易。

解：因△ABC三邊長沒有具體長度，所以，運用增補矩形的方式，使正確答案容易得到。

五、養成總結習慣，提高學生的綜合素質

每節課程過后，教師都需要引導學生進行總結知識點，此舉措可以使學生更深刻的掌握知識內容。如何總結是關鍵，需要遵循以下的內容：（1）引導學生回顧解題過程，找出規律。舉例來說，教師可以對學生進行提問，此題的解題過程具有什么樣的規律？最關鍵的知識點在哪里？這種解題方法可以運用到其他類型的習題上嗎？教師通過這一系列的提問，學生進行思考，從而找到規律，并總結出規律，在運用與之相似的題型時，可以有效利用此規律進行解題。（2）利用題目的條件引出更多的條件。此舉措是為了挖掘出此習題中含有所有數學知識，使學生能夠更全面的理解和掌握數學知識。數學具有千變萬化的特點，學生也需要運用靈活的思維進行解題。所以，通過一道習題引出更多類型的習題。常用的變換題目的方法有把條件進行弱化，把條件進行強化，逆向轉換，得到結論進行推廣，利用條件進行代換。通過習題的變化，學生的靈活性思維得到鍛煉，從而使學生的創造性思維能力得到培養，對于數學題不再產生抗拒的心理。

結束語：

綜上所述，初中數學教學質量需要學生學習質量的提升，如何提升是關鍵。初中數學學習需要學生的思維能夠有效發散和擴展，所以教師在教學過程中，需要運用多種有效的方法進行改善教學模式，從而使學生的邏輯思維能力得到提升，促進了學生的數學分析和解題能力。