基于市場細分的集裝箱海運動態定價模型

任斐

[摘 ? ?要] 動態定價在民航和鐵路貨物運輸領域中，已經獲得了廣泛的的應用研究。文章以海上集裝箱運輸市場為研究對象，從集裝箱海運經營人的角度，基于市場細分和收益管理理論，構建集裝箱海運市場動態定價模型，并通過算例對模型進行驗證。

[關鍵詞] 動態定價;集裝箱運輸;收益管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 23. 056

[中圖分類號] U169.6;F252.4 ? ?[文獻標識碼] ?A ? ? ?[文章編號] ?1673 - 0194（2019）23- 0131- 03

1 ? ? ?引 ? ?言

對于集裝箱海運經營者來說，運費是其主要營業收入，定價決策的有效性是其企業“生死存亡”的關鍵。運價和需求之間是反比關系，提高運價將帶來需求的減少，反之亦然。如何找到二者之間的平衡點，確定適合的運價，使海運經營者的利益最大化，是集裝箱海運企業最關心的問題。

民航客運和鐵路貨運領域中，已有對動態定價理論動應用的比較熬深入的研究，取得了較好的經濟效果。所謂動態定價，就是指企業根據市場需求和自身供應能力，以不同的價格將同一產品在地銷售給不同的消費者或不同的細分市場，以實現收益最大化的定價策略。

動態定價的應用有一定的前提條件，比如產品的易逝性，生產能力相對固定，市場供給有上限、客戶需求存在差異;需求隨時間和價格變化呈現波動性等等。集裝箱運輸市場恰好也具備這些條件，動態定價方法在集裝箱海運市場同樣適用。

本文兼顧市場細分和動態定價，從集裝箱海運經營人的角度，考慮不同市場的實際營銷特點，提出基于市場細分集裝箱海運動態定價模型。

2 ? ? ?問題描述

集裝箱海運市場上，貨主根據其所能提供運輸需求在數量和持續性上有很大差別。具有一定規模的生產加工和貿易企業，以及貨代企業，在一定時期內具有持續穩定的大量貨運需求，是航運企業的“大客戶”;針對這部分客戶，航運企業通過與之簽訂運輸協議的形式，以優惠的價格換的可靠、充分的貨源，從而保證企業的運費收入，這類市場可稱之為“協議市場”。

除此之外，市場上還廣泛存在零散的少量貨運需求，這類“散戶”的需求不穩定，數量少，對運價水平和開航時間非常敏感，航運企業需要提供恰當的運價爭取貨源。

協議市場運價較低且在協議期內相對固定，是航運企業生存運營的基本保障;而自由市場才是航運企業利潤的突破口。另外自由市場上，那些臨近信用證裝運截止日期的需求更注重即時發運，對運價的承受能力較強?；谶@一經濟現象，可以對自由市場各航次銷售期劃分為若干時段，采取分時段的動態定價策略。

針對某一航線上，兩個港口間的運輸業務，以航運企業改航次上的艙位容量為約束，考慮如何分配協議市場與自由市場的艙位方案以及自由市場的不同時段的動態價格，使得航運企業在兩個市場上的總收益最大。

3 ? ? ?模型構建

3.1 ? 符號和參數說明

Q1—協議市場實際分配到的艙位（運量），是決策變量;

P1—協議運價，通過銷售協議確定;

D1—協議市場的需求;

t—第t個銷售時段;

T—自由市場的銷售個數;

P2t—自由市場第t銷售時段的運價，是決策變量;

Pmax—自由市場運價上限，可以根據歷史數據設定;

Q2t—第t時段的分配的艙位（運量）;

根據相關研究成果，海運運價和運量之間存在一定的函數關系，通常講這種函數關系表述為線性函數，即

Q2t=αt-βt·P2t，t=1，2，…，T（1）

其中，α，β為系數，需要通過歷史數據統計分析獲得。

R—航運企業的航次總收益，是模型的目標函數;

C—航運企業的艙位容量;

D—航運企業能夠獲得的總需求預期，可以通過企業歷史運量統計獲得。

3.2模型構建

航運企業在兩個市場獲得的總收益R為協議市場運費收益和自由市場各時段收益的綜合，即

R=P1·Q1+■P·Q2t（2）

將（1）式代入（2）式，得到本模型的目標函數為：

maxR=P1·Q1+■P2t·（αt-βt·P2t）（3）

假設協議市場的需求相對穩定，每航次的實際運輸需求與協議合同中約定的協議運量相當，在一定的范圍內上下波動。設波動幅度為k，k取值范圍為0到1之間的有理數。則有第一個約束條件，見式（3），表示協議市場獲得的艙位要符合運輸需求范圍。

（1-k）·D1≤Q1≤（1+k）·D1（3）

在航運淡季，或運力供給大于運輸需求的情況下，船舶達不到滿載;而在旺季，或運力供給小于運輸需求的情況下，將出現爆倉。所以，航運企業兩個市場上的運量（分配的艙位）之和的上限，應為航線艙容和市場運輸總量中的較小值。于是得到第二個約束條件，見式（4）。

Q1+■（αt-βt·P2t）≤min（C，D）（4）

此外，自由市場的運價應高于協議運價，而低于一定的價格水平，因為時間中的市場運價不可能無限提高，基于競爭，運價提升到一定高度后，貨主就回轉向其他航運企業訂艙了。為了簡化計算，盡快收斂，在這里，對自由市場的運價設置在一個合理范圍內。于是，得到第三個約束條件，見式（5）。

P1≤P2t≤Pmax ? ? ? t=1，2，…，T（5）

最后一個約束條件，見式（6），表示決策變量Q2t因為正整數。

Q1∈N（6）

綜上，整理得到模型如下：

max R=P1·Q1+■P2t·（αt-βt·P2t）（7）

s.t.（1-k）·D1≤Q1≤（1+k）·D1Q1+■（αt-βt·P2t）≤min（C，D）P1≤P2t≤Pmax ? t=1，2，…，TQ1∈N

4 ? ? ?模型求解

上述模型并不復雜，其中的相關參數都可以通過歷史數據統計獲得，利用Lingo、Matlab等軟件自帶的工具包就可以進行求解。

5 ? ? ?算例分析

以某航運企業上海到鹿特丹的運營數據為例。每個航次的艙位容量（C）平均為1 533TEU，當前的市場價格上限取值（Pmax）為USD2 400/TEU，根據航運企業以往各航次的總運量，通過統計方法預測出當前市場總需求（D）為1 299TEU。協議需求（D1）為935TEU，平均協議價格（P1）為USD 1 600/TEU，需求變化幅度（k）設為5%。

結合集裝箱班輪特點，銷售期通常為7天，可以分為三個銷售時段，即令T取3。通過這三個銷售時段內各自運價和運量數據，可以得到需求和價格函數中的系數α為（406，224，98），β為（0.114，0.057，0.023）。

上述參數代入模型中，對模型求解。得到采用動態定價策略下，協議市場分配得到的艙位Q1為981TEU，自由市場三個銷售時段的運價P2=（2 017，2 204，2 427），獲得的航次總收益為2 244 633USD。而傳統運營和定價模式下的航次總收益為而USD2 230 188，明顯低于采用動態定價策略的收益。具體結果如表1所示。

值得注意的是，動態定價策略下為協議市場分配的艙位數已經達到允許的上限，說明客戶對運價敏感度較大，運價提高帶來的需求下降很顯著，要靠更低的運價吸引客戶，這與當前航運不景氣的現狀非常吻合。

由此可見，航運企業基于市場細分，采用分時段的動態定價策略能夠有效地提高運營收入。

6 ? ? ?結 ? ?語

本文建立的模型打破了傳統研究思路，協議市場在艙位分配上的優先權，將自由市場與協議市場的艙位分配和定價策略合并在一個模型中，進行統籌協調，避免機會成本損失。通過算例驗證了本文提出的模型的可操作性和有效性。

但本模型只考慮單航次點對點的運輸業務，今后的研究可以將研究范圍擴大到多點間的集裝箱運輸業務等。

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