重型切削硬質合金刀具破損壽命可靠性研究??

程耀楠 王 超 賈煒坤 嚴復鋼 關 睿

(哈爾濱理工大學機械動力工程學院，黑龍江哈爾濱150080)

核島AP1000蒸發(fā)器水室封頭是第三代核電核心部件,它的制造難度較大但在當今世界上應用最廣.該部件采用難加工材料508Ⅲ鋼,在加工過程中金屬去除率較大(達70%左右),且也具有較大的進給量和背吃刀量[1],在重型銑削加工過程中,因低循環(huán)和高沖擊的機械載荷作用,刀具承受著較大的切削力和切削振動,造成刀具磨損和破損嚴重,同時刀具使用壽命會降低,從而影響加工質量和生產(chǎn)效率[2].依據(jù)可靠性理論,可以將刀具磨損和破損壽命視為隨機變量進行研究.刀具壽命的可靠性是指刀具在一定時間和條件下完成特定切削任務而不產(chǎn)生失效行為的能力[3],同時刀具壽命的可靠性是加工系統(tǒng)中較為薄弱的環(huán)節(jié),合理預測刀具的壽命對系統(tǒng)可靠性等有重要意義.因此探究硬質合金刀具材料疲勞壽命及可靠性問題成為研究重型切削加工的一個新領域.

在刀具材料的破損壽命及可靠性方面,國內外學者也進行了相關的研究.Llanes等[4]對不同牌號硬質合金的抗彎強度、裂紋擴展及斷裂韌性等性能研究表明,Co層厚度是一個重要的因素,它決定著硬質合金材料的斷裂韌性和抗裂紋擴展能力.同時,張輝等[5]研究表明,Co含量的變化對硬質合金機械性能有重要影響,如強度提高、硬度降低和磨損量增加等.Ishihara等[6]通過熱疲勞試驗分析了裂紋擴展速率與應力強度因子的關系,并建立關系式.陳保家等[7]利用過切削試驗的方式研究分析了振動信號和刀具磨損情況,并在Logistic回歸模型的基礎上提出了一種新的可靠性評估方法.薛慶華等[8]運用不同理論、方法建立了不同刀具的可靠性模型,并總結分析了刀具壽命的分布模型基本分為正態(tài)分布、伽馬分布、威布爾分布、對數(shù)分布等.

綜上所述,國內外學者在普通切削條件下的刀具材料破損、裂紋擴展等領域進行了研究,但是對于重型切削條件下的,硬質合金刀具材料的破損壽命研究及建立刀具破損壽命可靠性模型并驗證合理性顯得尤為重要.本文以重型切削條件下硬質合金刀具材料為基礎,建立刀具破損壽命可靠性模型,并利用Monte Carlo方法對可靠性模型進行驗證,為實際加工中提高刀具壽命及可靠性研究提供一定的理論基礎.

1 硬質合金刀具破損壽命理論模型研究

在切削過程中,刀具破損壽命是一個關鍵問題,并受到多方面的因素影響,在對刀具破損規(guī)律的探索中,我們會使用數(shù)理統(tǒng)計方法進行刀具破損壽命研究.同時,在刀具破損壽命可靠性研究中,材料力學屬性是一個主要因素.因此,利用材料物理屬性間接表征刀具破損壽命及可靠性具有重要的意義.

1.1 硬質合金抗彎強度理論

抗彎強度是表征脆性材料的強度,它表示了材料在受到外界載荷時抵抗彎曲的能力.根據(jù)GB,材料試件的標準尺寸是3 mm×4 mm×30 mm,利用三點彎曲方法進行試驗,并對試件均勻受載.根據(jù)三點彎曲簡支梁撓性方程,中點處撓度δ為:

式中:IZ表示試樣對Z軸的慣性矩,由工程力學可得到公式IZ＝bh3/12；b為試樣的橫截面寬度；h為試樣橫截面高度；L為試驗跨距；E為材料彈性模量；P為載荷.

將式(1)對時間t進行求導,可以得到:

采用三點彎曲加載方式,其加載點的位移為中間點處的撓度,由于試驗為勻速加載,所以加速度為定值,dvc/dt＝常數(shù).即:

在三點彎曲試驗研究中,我們可以假設試驗受到最大應力σ為:

把式(1)和式(4)代入式(6)中,得到:

由于:

所以:

即當外加載形式呈勻速加載時,硬質合金材料的變形也呈等應變率變形,則可將應變率ε·視為定值.

1.2 硬質合金材料抗彎強度與初始裂紋的關系

硬質合金是經(jīng)過粉末冶金工藝制作而成的,它的材料包含了難熔金屬硬質化合物和粘結金屬,其內部不可避免會出現(xiàn)氣孔、夾雜、氧化皮等各類缺陷(如圖1所示).

材料內部存在著初始微裂紋,在外加載下成為形核,并逐漸向臨界狀態(tài)擴展,最后形成宏觀裂紋.裂紋并不能無限擴展,它存在擴展臨界值,當裂紋長度經(jīng)歷極限臨界值時,材料會表現(xiàn)為斷裂失效.

由Paris公式可知,裂紋的擴展速率可以表示為:

式中:A、n為材料常數(shù),均與裂紋擴展有關；a為裂紋長度；ΔKⅠ為I型裂紋應力強度因子變化值；Δσ為受載荷作用下裂紋尖端的應力變化；Yf為一個重要的量綱,它與三點彎曲試樣的形狀、受載狀態(tài)及模型有關.

將式(8)代入式(10)得:

設ai表示裂紋最大初始尺寸,ac表示為裂紋臨界尺寸.當裂紋從最大初始尺寸ai逐漸擴展到臨界尺寸ac時,試件的應力也從0增大到斷裂應力σf.因此對式(11)積分得:

由式(13)所示,為硬質合金材料抗彎強度與初始裂紋的關系,且與材料相關的參數(shù)為定值.由于最大初始裂紋不是定值,因此視為隨機變量.

1.3 刀具破損壽命理論模型

在實際的切削過程中,刀具時刻承受斷續(xù)的外載荷作用.在刀具材料的內部存在著各種類型的微裂紋缺陷,并在外載的作用下微裂紋擴展到臨界裂紋尺寸時,刀具發(fā)生斷裂現(xiàn)象.通常刀具破損失效的主要形式之一是由于循環(huán)外載荷作用下刀具的疲勞斷裂現(xiàn)象.硬質合金刀具在斷續(xù)切削情況下,以N表示刀具受到的循環(huán)疲勞數(shù).

當N＝Nc時,刀具發(fā)生破壞,則:

得到:

為了便于計算,兩端取對數(shù)轉化成線性關系,得:

式(15)與式(17)表示計算刀具破損壽命的理論公式.刀具材料、切削條件等因素在實際加工中都會對刀具造成不同程度的破損.當?shù)毒卟牧虾颓邢鳁l件都不發(fā)生改變時,刀具發(fā)生的破損狀態(tài),其壽命與材料常數(shù)n和抗彎強度有關,同時材料常數(shù)n是有規(guī)律的分布,它服從對數(shù)正態(tài)分布[9],并假設n為常數(shù).

由式(17)可知,刀具材料的抗彎強度和常數(shù)是表征刀具破損壽命的重要因素,其確定方式是從實際試驗中獲取相關參數(shù),為建立刀具破損壽命可靠性模型提供了理論基礎.

2 硬質合金刀具材料彎曲試驗研究

研究硬質合金刀具破損壽命理論模型,首先要確定材料的抗彎強度.本文在試驗條件下,進行了硬質合金材料的彎曲強度研究.

2.1 試驗設備選用

由于硬質合金材料的硬度和強度很高,因此硬質合金棒試件需要通過金剛石砂輪磨削而成.硬質合金材料彎曲試驗在MTS810萬能材料試驗機上進行.表1為MTS810萬能材料試驗機規(guī)格.圖2為硬質合金彎曲試驗.

表1 MTS810萬能材料試驗機規(guī)格

2.2 試驗過程

根據(jù)GB 6569-86,制成硬質合金標準試件,試件表面剖光處理,粗糙度Ra≤0.1 μm.在保溫爐里加熱到900℃,并保溫5 min.試驗試件選用10個,并采用三點彎曲法,每個試件的跨距為20 mm,加載速度為200 N/mm2,試件抗彎強度如表2所示.

表2 試件抗彎強度

根據(jù)抗彎強度試驗中獲取的數(shù)值,運用Minitab軟件建立材料的抗彎強度威布爾分布曲線,如圖3所示,得到Weibull分布形狀參數(shù)m＝18.85,比例參數(shù)尺度為2 543.如圖4所示,為抗彎強度概率圖.

由圖3、圖4可以得出,硬質合金材料抗彎強度Weibull分布為:

建立的硬質合金材料抗彎強度Weibull分布模型為硬質合金刀具破損壽命模型的建立提供可靠的保證,并為硬質合金刀具破損壽命可靠性提供理論上的支持.

3 硬質合金刀具材料破損壽命可靠性研究

由于硬質合金的基體為粉末冶金材料,在冶煉的過程中組織內部不均勻,隨機分布裂紋形核及缺陷.在重型切削水室封頭過程中,刀具內部存在的初始裂紋會因受到外部載荷和沖擊作用造成裂紋形核的疲勞擴展,最終會導致刀具的破損.這一現(xiàn)象可以看作是隨機事件,運用可靠性原理可以預測刀具發(fā)生破損的時間,確定刀具破損壽命,為刀具壽命的研究提供基礎.

3.1 硬質合金刀具材料破損壽命可靠性模型建立

通常我們會用刀具壽命和材料抗彎強度的關系來表征硬質合金刀具破損壽命理論模型.由式(17)可知,由參數(shù)C和材料抗彎強度可確定刀具破損壽命,抗彎強度可由試驗確定,而求解刀具破損壽命關鍵所在為獲取參數(shù)C.

硬質合金刀具材料內部的組織有微觀的缺陷和裂紋形核以及雜質隨機分布.在切削過程中,我們通常將刀具受外載情況視為隨機現(xiàn)象[10].在刀具破損失效研究中,破損失效概率分布主要有對數(shù)分布、指數(shù)分布、威布爾分布等.平尾政利、根岸秀夫、N.Allperli、艾興等國內外學者在大樣本試驗(60刃以上)的條件下,認為硬質合金刀具的破損壽命服從對數(shù)正態(tài)分布,而在疲勞破損研究中,疲勞破損服從威布爾分布,脆性破損服從指數(shù)分布.

威布爾分布的兩參數(shù)累計失效概率函數(shù)[11]為:

式中:x為隨機變量；η為威布爾分布比例參數(shù)；m為威布爾分布模量.

在威布爾分布中,表示m分布模量,它反映了隨機變量的分散程度,該值越大,則代表了數(shù)據(jù)越集中.比例參數(shù)η表示當隨機變量x等于該值時,63.2%的試樣失效.在刀具破損壽命與刀具抗彎強度的研究中,表明它呈線性關系,即當該刀具試樣有63.2%的強度失效時,則表示有63.2%的刀具已經(jīng)失效.所以根據(jù)抗彎強度以及刀具破損壽命這兩個統(tǒng)計模型,便可確定參數(shù)C的值.

為了準確地反映硬質合金刀具在切削現(xiàn)場的破損情況,我們在生產(chǎn)現(xiàn)場進行實際切削過程的刀具破損情況的試驗研究(如圖5).在已知硬質合金刀具破損壽命服從威布爾分布的情況下進行研究,為了節(jié)省時間,同時節(jié)約工件及刀具用量,在已知刀具破損分布規(guī)律的前提下,僅測試10個切削刃.

記錄每個切削試驗刀具破損時間N,并運用Minitab軟件進行威布爾擬合,得到該刀具破損壽命的威布爾分布曲線,如圖6所示.

由式(19)及(20)可知,刀具破損壽命比例參數(shù)為N0＝50.39,硬質合金抗彎強度比例參數(shù)為σf＝2543,將其代入式(17),可得:

只要將式(21)中的材料常數(shù)n確定,就能求得參數(shù)C的值.材料常數(shù)n利用壓痕誘導裂紋法可得,n的平均值為10.21[12].代入式(21),經(jīng)計算可知:

該常數(shù)C的確定代表了在硬質合金刀具切削水室封頭材料的現(xiàn)場特定的條件下的待定的常數(shù),只要試驗條件不變,刀具的壽命即可表示為:

3.2 利用Monte-Carlo方法進行可靠性驗證

在刀具壽命研究中,采用Monte-Carlo方法進行可靠性驗證,主要采取的思路是:先利用蒙特卡洛方法生成15 000個隨機分布點,將15 000個隨機分布點代入式(23),得到15 000個N的隨機值.將15 000個N的隨機值擬合成威布爾分布,再與切削現(xiàn)場的10個樣本值得到的刀具破損壽命的威布爾分布式(20)比較.該可靠性驗證流程圖如圖7所示.

該流程圖利用MATLAB軟件運用Monte-Carlo方法隨機生成15 000點的硬質合金抗彎強度,并運用抗彎強度與疲勞壽命的關系生成相應的15 000點的壽命點,并擬合成新的刀具破損壽命的Weibull分布為:

與式(20)相比,刀具破損壽命比例參數(shù)為50.580 2,與試驗值50.39誤差約為0.38%,因此可以證明該刀具疲勞破損理論壽命模型是可行的.而形狀參數(shù)為1.689 4與試驗所得的值4.959相差較大,是由于仿真的點為15 000個遠遠大于試驗時的10個點,因而形狀參數(shù)值小于試驗所得的參數(shù)值,分散性較大,符合客觀規(guī)律.

4 結語

本文通過試驗與理論分析方法對重型切削硬質合金刀具破損壽命可靠性進行了研究,主要結論如下:

(1)首先分析了硬質合金材料的抗彎強度,并建立了與初始裂紋的關系,將最大初始裂紋與抗彎疲勞強度視為了隨機變量,為后期利用概率統(tǒng)計方法處理打下基礎.根據(jù)Paris公式,進行裂紋擴展速率分析,并利用實際切削參數(shù)確定常數(shù)C,為建立刀具疲勞破損壽命可靠性模型,預測刀具壽命提供理論上的支持.

(2)進行硬質合金材料彎曲試驗研究,并建立硬質合金材料抗彎強度威布爾分布曲線,得到了威布爾分布形狀參數(shù)m＝18.85,建立威布爾分布公式,為硬質合金刀具材料破損壽命可靠性研究提供依據(jù).

(3)結合常數(shù)C及刀具材料抗彎強度確定刀具破損壽命,并根據(jù)威布爾分布的兩參數(shù)累積失效概率函數(shù)建立了硬質合金刀具材料可靠性模型,并利用Monte-Carlo方法進行可靠性驗證,結果表明:刀具破損壽命比例參數(shù)為50.580 2,與試驗值50.39相比較,誤差約為0.38%,證明該刀具疲勞破損理論壽命模型是可行的.