基于力學分析的汽車車燈卡扣結構優化設計

葉盾

(常州星宇車燈股份有限公司，江蘇常州 213022)

0 引言

汽車燈具在設計生產過程中，會采用多種連接方式來實現不同部件之間的連接，如燈具的殼體與燈罩之間的膠合、焊接；反射鏡與殼體之間的螺絲連接以及飾圈與其他部件之間的卡接。作為塑料件的組裝方式，利用卡扣之間的卡接既方便又節省成本?？劭ń臃绞讲粌H在汽車車燈等塑料件上應用廣泛，在眾多其他領域[1]也得到有效應用。對于這種應用普遍的連接方式，很多主流汽車公司都在企業標準里詳細給出了連接結構的卡接力和拉脫力的要求。如某汽車公司在對供應商的法規中明確規定卡合連接件結構的慣性鎖峰值(最大卡接力)要小于70 N。江淮汽車的李書栓[2]利用有限元分析方法，研究了汽車門護板上卡扣的斷裂強度和位移變形；法雷奧公司在智能天線系統、智能鑰匙、開關和機械控制盤等零部件系統都廣泛采用卡扣連接，并利用分析軟件進行仿真模擬，同時評估結構失效的風險，確保了所設計的卡扣的卡接力和拉脫力滿足相關要求。

通過有限元分析方法，在設計階段，就可以模擬和驗證所設計的卡扣卡接力是否滿足相關標準要求。通過力學分析軟件中的優化模塊，以卡接力為優化設計目標[3-4]，利用基于力學分析的優化設計，得到卡扣主要結構尺寸、卡扣寬度和卡扣高度與優化目標卡接力(對應于變形量)之間的定性關系。最后利用曲線擬合方法[5-6]，得出卡扣高度這一主要結構尺寸與設計目標卡扣卡接力之間的函數關系，為結構設計工程師在卡扣結構設計過程中提供參考。

1 數值模擬與優化過程

1.1理想化模型

根據如圖1所示的一種卡扣的基本結構，進行卡扣卡接時，假設需要兩個卡扣和一個卡板。分析過程如下：(1)分析卡接瞬間之前的過程，也即卡板上表面在受到垂直于上表面的卡接力的情況下，沿卡扣斜面向下移動，忽略卡扣與卡板之間的摩擦；(2)以一對卡扣卡接情況進行分析，并忽略卡板的自身重力；(3)計算結果表明，同一方向上卡扣的變形量與卡板的變形量相差兩個數量級，因此忽略卡板的變形量；(4)假設卡板長度和卡扣下端間距相同，卡接過程中，分析卡扣在卡接瞬間的極限變形情況，將其作為分析卡板受卡接力沿卡扣斜面向下移動時整個結構的情況。

圖1 一種卡扣的基本結構尺寸

1.2 參數說明

基于上述假設，計算、分析和優化以卡扣高度H和卡扣寬度W為輸入變量的情況，如圖2所示，優化結果為卡扣的變形量。這一優化參量直接決定了卡扣卡接的容易程度，間接決定了卡扣的卡接力和卡扣根部應力狀況。以卡扣高度H和寬度W為設計變量，其中在數值模擬階段，其施加的載荷力是根據卡扣極限位移為條件產生的變形反推出來，并施加于分析對象上。通過該方法，可以得到其他幾組不同尺寸結構的卡扣卡接時候的最小卡接力(如圖2所示)、極限變形、卡扣根部和卡板上的最大應力值。如表1所示，同時給出了所用材料的名稱。表1中卡扣根部和卡板的應力是數值模擬計算得出的結果。

圖2 參數化尺寸卡接力F、高度H和寬度W

表1 不同結構尺寸卡扣數值模擬結果

注：卡板和卡扣材料均為ABS。

1.3 優化設計過程

根據參數說明，卡扣各個結構尺寸中卡扣高度和寬度未給定，其他結構參數都是給定的。優化目的就是找到兩個未知參數與目標參數卡接力(變形量)之間的關系，為結構設計提供參考。

參照圖1的結構尺寸，以表1的第一列結構尺寸為基本尺寸，并以卡扣高度H和卡扣寬度W為設計輸入變量。利用優化設計相關模塊進行求解。首先可以得到設計過程中各個設計變量之間的相關性，同時可以得到實驗設計點數據。在結構設計中，由于受到零部件的整體性、安裝性以及制造工藝原因，一些結構尺寸的設計上下限被規定下來，例如對于汽車的前室內燈，其兩個卡扣之間的距離決定了燈具的總寬度，卡扣的總高度有一定限制不至于產生碰撞和干涉。根據上述兩個原因，進行結構的優化設計[7]，得到一組實驗設計點，如圖3所示。同時得出兩個設計輸入參數的實驗設計點，如圖4和圖5所示。

圖3 卡扣變形的設計點

圖4 卡扣寬度與變形量的實驗設計點

圖5 卡扣高度與變形量的實驗設計點

對于卡扣的卡接，容易發現卡扣越高，越容易卡接；卡扣較寬，卡扣較難卡接。卡扣高度和寬度這兩個尺寸都對卡接有影響。

圖6、圖7分別給出了上述兩個參數的二次曲線決定度矩陣圖和決定度系數直方圖。從圖6可以看出，如果想讓卡扣容易卡接，主要取決于卡扣的高度參數H；而從圖7可以讀出，卡扣高度H決定度系數為78%，另外一個參數卡扣的寬度W，其決定度系數僅僅約為14%。由此知道，卡扣容易卡接與否，主要由卡扣高度決定。由“分析力學”知道，當卡扣較高時，剛度較低，容易產生變形，從而實現卡接。

圖6 二次決定度矩陣

圖7 兩個輸入參數與優化目標輸出參數(變形量)之間的決定度系數柱狀圖

圖8給出了兩個設計參數與目標參數的線性相關性矩陣。由圖8可知，卡扣高度H與容易卡接程度(變形量)成系數約為0.8的正線性相關；而卡扣寬度W與容易卡接程度成負的線性相關，相關系數約為-0.3。說明，寬度越寬，卡扣越不容易實現卡接。

圖8 線性相關矩陣

圖9和圖10分別給出了卡扣寬度W和卡扣高度H與卡扣卡接容易程度具體的相關性離散化程度，其中包含了線性相關度和二次相關度曲線。

圖9 卡扣寬度與變形量之間的相關性(線性相關和二次相關)

圖10 卡扣高度與變形量之間的相關性(線性相關和二次相關)

在進行卡扣結構設計過程中，通過尺寸的確定來改變零部件的結構特征，同時也改變了所設計的零部件的力學性能參數。設計過程中，會有許多參數會對力學性能產生影響。但究竟哪個結構參數的影響程度最大，或者對卡扣而言，究竟哪個參數對力學性能更敏感，圖11給出了兩個參數對設計目標參數的敏感度。從圖11可以看出，卡扣高度這一參數對設計目標最敏感，敏感度約為91%，而卡扣寬度對設計目標的敏感度不到0.05%。這樣可以直觀地指導結構設計師在設計過程中，如果想通過改變結構尺寸來改變卡扣容易卡接程度，那么改變卡扣高度H這一結構尺寸最有效。

圖11 兩個輸入參數的敏感度圖

圖12是卡扣卡接極限狀態的應力圖，其他結構尺寸相同，其左側的卡扣高度H1要大于右側的卡扣高度H2。從應力云圖中看出，在卡扣卡接過程中，卡扣根部出現應力集中[8]，且最大應力已經超過了材料的屈服應力，但是由于卡接是個瞬時過程，卡扣不會出現斷裂危險。但是實際樣件中，經過卡接的樣件，其卡扣根部仍然會有泛白現象，這是由于材料應力過大屈服造成的。

圖12 兩種不同高度尺寸的卡扣應力云圖

1.4 卡扣高度與卡接力之間的關系

以卡扣高度H為單一變量，且變量區間定為[4,12]。同時固定卡扣的其他尺寸，包括卡口寬度Δ=0.8 mm，卡扣寬度W=4 mm，卡扣和卡接板材料仍然為ABS。與此同時，取變量“卡扣高度H”的固定變化步長為2 mm，得到仿真實驗點，如表2所示。

表2 以卡扣高度H為單一變量的設計實驗點

注：卡扣和卡板材質均為ABS。

表2中數據是利用有限元分析軟件中靜態結構分析得到的數值模擬結果。將各個實驗設計點用平滑曲線連接，并分別用線性、指數函數和冪函數進行曲線擬合，得到如圖13所示的關系。同時給出了滿足線性、指數函數和冪函數的具體函數關系式。從圖13中可以看出，卡扣高度與卡接力之間最接近冪函數關系，其冪函數關系式為

y=4 876.7x-2.408

(1)

從冪函數擬合曲線看出：卡扣的高度越高，曲線的擬合度越好。

在進行卡扣設計過程中，如果已知高度尺寸x，利用式(1)可以估算得到該尺寸下，卡扣卡合所需要的最小卡接力的具體數值。

在卡扣卡接過程中，優化目標使相同卡接力情況下更容易卡接。但在實際卡接過程中，從卡扣和卡板的應力應變圖中可以看出，卡扣最大應力處(卡接接觸點)的值已經遠遠大于材料的屈服應力。在這種高應力和應變情況下，材料已經發生塑性變形。因此在卡扣和卡板的相應位置，會出現類似于磨損的現象。

圖13 卡扣高度與卡接力之間的函數關系

2 結論

根據數值模擬計算結果及優化結果，得到如下結論：

(1)為了滿足相關法規對卡接力的要求，首先考慮卡扣的高度。通過改變這一結構尺寸，能快速并有效地改變卡接力，達到法規要求；增加卡扣高度，可以減少卡扣根部應力，防止卡扣根部應力集中產生潛在裂紋，后續在行車振動中，裂紋會擴張，從而產生松動、噪聲或者斷裂危險；

(2)卡扣寬度減小，對應力影響不大，它只與扣合處強度有關；卡扣寬度增加，卡扣強度增加，卡扣卡合需要的卡接力增加，但是變化微小[9]。