基于Q判據的不同排氣管直徑旋風分離器內部渦分析

高助威， 王 娟， 王江云， 毛 羽， 李 軍， 魏耀東

(1. 中國石油大學(北京) 重質油國家重點實驗室， 北京 102249； 2. 過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室， 北京 102249)

旋風分離器是利用離心力作用進行氣-固分離的設備。其內部為強旋轉流動，會產生渦。渦在流體運動過程中有重要影響，渦的形成、發展、運動會造成流體能量的損失，使運動流體能量衰減[1-2]。由于氣流在排氣管內處于劇烈的旋轉狀態，會導致旋風分離器內仍存在一些局部的強湍流和不利于顆粒分離的渦，這些渦的存在對旋風分離器的分離性能有很大影響。為此，學者們[3-8]對其進行了研究和分析。Yazdabadi等[9]、Stefen等[10]分析表明，旋風分離器內部流場空間存在旋渦脫落現象；Hoekstra等[11]、Derksen等[12]運用激光多普勒測速儀(Laser dopplervelocimetry，LDV)測量了旋風分離器流場，發現其內部存在旋進渦核(Precession vortex core，PVC)現象；吳小林等[13]、嚴超宇等[14]運用激光粒子成像(Particle image velocimetry，PIV)技術分析了旋風分離器內旋進渦核現象，表明在排塵口附近渦的運動較為劇烈，擺動較大；高助威等[15]、梁紹青等[16]將渦識別的方法運用于旋風分離器內部流場的數值模擬中，使渦的分布更具有直觀性；王江云等[17-20]、孟文等[21]分析了旋風分離器的內部流場，發現排氣管直徑大小對內部非軸對稱性有較大影響。雖然排氣管直徑對分離效率和壓降[22-24]影響較大，但是前人分析流場時大多利用切向速度和軸向速度來推測渦的結構，針對分離器內部流場空間中渦的運動形態及如何發展的描述并不明確。因此，筆者從渦分析的角度出發，通過對內部氣相流場進行數值模擬，對4種不同排氣管直徑的旋風分離器同時引入Q判據識別內部流場空間渦的結構，探究渦的運動形態，來分析排氣管直徑大小對旋風分離器內部空間渦的影響，以期為旋風分離器的結構優化及性能改進提供參考。

1 幾何模型及網格劃分

圖1為單入口蝸殼式旋風分離器的結構示意圖。筒體直徑D為140 mm，入口截面系數KA為5.63。采用直角坐標系，原點在排氣管入口截面的中心處，z軸坐標沿筒體向上為正，x軸正方向平行于進氣管并與入口氣流方向相反。

圖1 單入口蝸殼式旋風分離器的結構示意圖Fig.1 The structure of the cyclone with single volute inlet

模擬計算時，選取4種不同的排氣管直徑尺寸進行對比分析，物性參數及無量綱數據見表1。

表1 旋風分離器不同排氣管直徑的尺寸

1)Dr=De/D

圖2為不同排氣管直徑旋風分離器的計算網格示意圖。利用ANSYS ICEM軟件對旋風分離器進行網格劃分，保證所有網格為六面體結構化網格，不存在較大的扭曲。此外，蝸殼式旋風分離器存在切向入口，而切向入口存在進口網格尖銳性的問題，所以需要對局部區域網格進行特殊處理。

2 計算模型

2.1 湍流模型及控制方程組

圖2 不同排氣管直徑旋風分離器的計算網格示意圖

旋風分離器內部流場空間為十分復雜的三維強旋轉湍流流場，其內部流體具有各向異性的性質，故模擬計算時采用雷諾應力(Reynolds stress model，RSM)湍流模型[25]。控制方程如下：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

在RSM模型中，輸運方程可以表示為：

Dij+Pij+Πij+εij+Sij

(3)

湍流擴散項：

(4)

應力產生項：

(5)

壓力應變項：

(6)

耗散項：

(7)

2.2 差分格式及算法

模擬計算采用FLUENT商用軟件，壓力梯度項選擇PRESTO！(Pressure staggering option)插值格式。當網格均為結構化網格時，QUICK格式具有較高的精度，所以各方程對流項均采用QUICK差分格式。此外，算法采用SIMPLE算法，收斂較快。

2.3 介質和邊界條件

介質為常溫常壓的空氣，密度為1.225 kg/m3，黏度為1.789×10-4Pa·s。

(1)入口邊界條件

采用速度入口邊界條件，速度為15 m/s。入口處的湍流強度I及水力直徑DH分別為：

(8)

(9)

(2)出口邊界條件

采用壓力出口邊界條件，并假設為充分發展，壓力為101.325 kPa。在計算時將出口管路加長，以保證充分發展的條件成立。

(3)壁面邊界條件

采用標準壁面函數進行處理，壁面設置無滑移邊界條件。因實驗時旋風分離器外壁為有機玻璃，設置壁面粗糙度系數(Roughness constant)為0.2，一般默認為0.5。

3 模型的可靠性驗證

模擬計算時，設置z為10 mm，-10 mm，-100 mm，-300 mm，-500 mm，-700 mm，-900 mm，-1100 mm，-1300 mm，-1500 mm，-1700 mm，-1900 mm共12個監測面。將z=-300 mm截面計算結果與文獻[21]中的實驗數據進行對比，結果如圖3所示。由圖3可知，模擬計算結果與實驗數據吻合較好，說明建立的模型可以用于分析旋風分離器的內部流場。

圖3 旋風分離器切向速度測量值與模擬值對比Fig.3 Comparison of tangential velocity distribution of simulation results and experimental dataz=-300 mmDr: (a) 0.21; (b) 0.36; (c) 0.46; (d) 0.57

4 計算結果及分析

4.1 渦結構的識別及Q判據

(10)

圖4為Q=20000 s-2和Q=60000 s-2時旋風分離器內部流場空間的三維渦等值面。根據三維渦等值面的云圖，能夠較為直觀地看出旋風分離器內部流場渦的變化趨勢。從排氣管下端到5D范圍內，對應于旋風分離器的分離空間，渦等值面呈螺旋面分布，呈現一定扭曲；隨著渦的旋進，渦攜帶的能量逐漸耗散，渦等值面等效直徑逐漸變小；在5D之后，渦等值面扭曲度變小，等效直徑變化較小；但在筒體尾端區域，因靠近排塵口，渦等值面有少許擺動。這些表明渦的結構在分離空間呈螺旋狀向下發展，隨著渦向下旋進，能量逐漸衰減；到一定程度時，渦結構開始平穩；但在筒體尾端，靠近排塵口處，由于氣流作用，渦的結構有新的變化。

圖4 渦判據的渦等值面Fig.4 Iso-vortex surface of vortex identificationQ/s-2: (a) 20000; (b) 60000

當Q=20000 s-2時，可以看出Dr=0.36筒體尾端渦等值面的扭曲度最小；Dr=0.57筒體尾端渦等值面的扭曲度最大，表明當排氣管相對直徑較大時，分離器筒體尾端渦的分布較為不規則，渦核的旋進速度較快；而Dr=0.21筒體尾端渦等值面扭曲度相對較小，但又高于Dr=0.36，說明當排氣管相對直徑過小時，尾端渦的扭曲度變大，湍動作用加劇，能量損失會有所提升。以上這些表明，在一定范圍內，減小排氣管直徑，旋風分離器尾端渦分布會較為規則，能量耗散較慢。

此外，當Q=60000 s-2時，渦強度較大，渦等值面覆蓋范圍小于Q=20000 s-2時的范圍，而且渦等值面扭曲度更大，衰減更快。渦的等值面基本分布于中心軸線附近，并伴隨著對分離器幾何中心的一定的偏離，這反應出分離器流場中心存在的旋進渦核(Precession vortex core，PVC)現象。從Q=60000 s-2渦等值面還可以明顯看到，渦所具有的能量沿軸線向下逐步衰減，并且隨著排氣管直徑的增大，這種能量衰減的現象更為明顯，渦結構分布的直徑和長度減小，同時流動更為不規則。

總的看來，旋風分離器內的流動變化較為劇烈，渦強度變化較大，在流體旋進的過程中渦攜帶的能量逐漸衰減；在一定范圍內，減小排氣管的相對直徑可以使分離器尾端的渦分布更加規則，降低能量損失，而且會使旋風分離器內部流動更加穩定。但當排氣管直徑過小時，內部湍動作用會加劇，渦等值面的扭曲度變大，增加能量損失。

4.2 排氣管直徑對環形空間渦結構的影響

由圖4可知，在旋風分離器內部空間，渦的運動形式較為復雜，渦的結構分布具有一定的規律性。渦的運動影響著分離器的內部流場，對分離效率產生影響。對于流體的流動來說，入口區域流動為初始流動，對旋風分離器的整體流場有較大影響。而且，在環形空間存在氣流短路現象，會產生能量損失，影響旋風分離器的分離效率。對此區域，運用將渦量等值線映射到所截平面上形成渦線圖的方法進行渦的分析和對比。

圖5為旋風分離器內部環形空間z=10 mm處的渦線圖。由圖5可知，氣流從入口段進入旋風分離器，渦線幾乎為直線，在經過蝸殼分離段時渦線逐漸發生變化，說明渦開始發展。在排氣管管內旋流區域渦線較密，而且能夠看出Dr=0.57排氣管管內渦運動較為劇烈，渦線中心偏離幾何中心程度較為嚴重。在排氣管管外旋流區域均存在封閉的渦線，加劇了旋轉流體的能量損失。圖中標紅部分為渦充分發展后形成的回流區，但出現位置不固定，Dr=0.21與Dr=0.36回流區出現在靠近筒體壁面處，Dr=0.57回流區出現在排氣管外壁面，Dr=0.46則出現在外旋流區。這說明隨著排氣管直徑的改變，內部氣體流動形式有所不同。

圖5 旋風分離器內部環形空間的渦線圖

綜合來說，渦線在入口段幾乎為直線，渦在蝸殼分離段逐漸發展。排氣管管內的流動為強旋轉流動，渦線較密，其切向速度高，旋轉強度大。在排氣管管外旋流區域，邊壁處有滯流區和回流區，會造成渦攜帶的能量耗散，從而影響分離器的分離效率。此外，渦線圖也表明環形空間存在復雜的渦結構，呈現雙層渦乃至復合渦趨勢，渦運動形式復雜。因此，如果能夠改善渦結構的平衡則能減少渦的形成，降低能量損失。

4.3 排氣管直徑對分離空間渦結構的影響

由上可知，在旋風分離器環形空間，渦的運動形式十分復雜。為了更好的理解排氣管直徑對旋風分離器內部流場渦的影響，同時對分離空間進行渦的分析和對比。

圖6為旋風分離器內部分離空間z=-100 mm處的渦線圖。由圖6可知，當氣流進入分離空間，流動明顯較環形空間規則了很多。而且，分離空間內流場分為中心向上的內旋流和螺旋沿邊壁向下的外旋流，從圖中可以看出，內旋流渦線較密，外旋流渦線稀疏。渦線在內旋流分布較為均勻，但在筒體中心卻存在一定的偏心現象，會造成渦核擺動等問題。在外旋流區，靠近壁面處，渦結構迅速發展，并形成封閉的渦線(圖中標紅部位)，造成能量損失，使旋風分離器旋轉流體能量衰減。當能量衰減到一定程度時，即會出現自然旋風長。與圖4結合分析，可以看出分離空間上部旋轉流攜帶的能量較大，渦的等值面覆蓋范圍較大，隨著向下發展，外旋流能量損失，渦的等值面覆蓋范圍逐漸縮小。此外，渦核中心處有局部渦線空心區。

綜合環形空間和分離空間的分析可知，旋風分離器內部空間渦的運動形式十分復雜。隨著流體向下旋進，渦等值面等效直徑逐漸變小。此外，在壁面處有封閉的渦線，渦的能量損失加劇。因此，改善壁面處的渦平衡，能有效抑制封閉渦線的形成，從而減小能量損失達到提高分離效率的目的。

4.4 排氣管直徑對渦核中心的影響

從圖6可知，渦核中心會偏離幾何中心，形成旋進渦核現象，從而對渦核中心進行定量的分析。根據渦的性質(渦中心處的壓力極小)可知，截面的靜壓最低點可以認為是渦的中心。分析計算時，將監測面的渦核中心點連接成線，即為渦核中心偏離幾何中心的偏離曲線，并對其無量綱化處理，如圖7所示。其中，Δr為渦核中心到幾何中心的距離。

圖7 不同排氣管直徑旋風分離渦核中心偏離幾何中心的軸向分布Fig.7 Axial distribution of vortex center in four cyclone separators with different vortex finder diameters

圖7為不同排氣管直徑旋風分離器渦核中心偏離幾何中心的軸線分布。可以發現，在|Z|/D=0與|Z|/D=4之間，渦開始發展，渦核中心偏離幾何中心程度逐漸增大。在|Z|/D=4與|Z|/D=9之間，渦持續擴散，湍動程度加劇，此時渦運動的規律性不強。在|Z|/D=9之后，渦核中心偏離幾何中心程度變小，渦運動逐漸穩定。在|Z|/D=13.5處，即靠近排塵口壁面處，渦核中心偏離幾何中心有增大趨勢，說明此處渦結構發生變化，渦可能發生破碎，增加了湍動作用。總體而言，渦核中心偏離幾何中心的變化，呈現出先增大后逐漸減小直至較為平穩的趨勢。

此外，隨著排氣管直徑的增大，渦核中心偏離幾何中心的趨勢并無明顯相應的規律性，但是可以發現，渦核擺動并不是隨著排氣管相對直徑的增大就越強，而是存在一個極值，在極值處渦核擺動最小。同時綜合圖4和圖7分析可知，渦核中心的偏移呈現先增大后逐漸減小直至較為平穩的趨勢，在此過程中，渦持續發展，并伴隨著能量損失。因此，適當地調整排氣管直徑有利于渦結構的平衡，提高分離效率。

5 結 論

針對4種不同排氣管直徑的蝸殼式旋風分離器，運用數值模擬和Q判據的方法，分析了旋風分離器內部渦的運動形態，主要結論如下：

(1)根據三維渦等值面能夠直觀地看出渦的運動形態。旋風分離器內的流動變化較為劇烈，渦強度變化較大，在流體旋進的過程中，渦攜帶的能量逐漸衰減；在一定范圍內，減小排氣管的相對直徑，可以使分離器尾端渦分布更加規則，降低能量損失，而且會使旋風分離器內部流動更加穩定。但當排氣管直徑過小時，內部湍動作用會加劇，渦等值面的扭曲度變大，增加能量損失。

(2)由渦等值面云圖和渦線結構圖可知，旋風分離器內部空間渦的運動形式十分復雜。隨著流體向下旋進，渦等值面等效直徑逐漸變小。此外，在壁面處有封閉的渦線形成，渦的能量損失加劇。因此，改善壁面處的渦平衡能有效抑制封閉渦線的形成，從而減小能量損失，達到提高分離效率的目的。

(3)渦核擺動并不是隨著排氣管直徑的增大就越劇烈，而是存在一個極值，在極值處渦核擺動綜合最小。渦核中心的偏移呈現先增大后逐漸減小直至較為平穩的趨勢，在此過程中渦持續發展，并伴隨著能量損失。因此，適當地調整排氣管直徑有利于渦結構的平衡，增強旋流的穩定性，提高分離效率。

符號說明：

a——入口截面高度，mm

b——入口截面寬度，mm

d——特征長度，mm

D——旋風分離器筒體直徑，mm

De——排氣管直徑，mm

Dr——無量綱排氣管直徑

DH——水力直徑，mm

Dij——湍流擴散項

g——重力加速度，m/s2

I——湍流強度

KA——入口截面系數

p——壓力，Pa；

Pij——應力產生項

Q——渦強度，s-2

R——蝸殼半徑，mm

Sij——對稱應變率張量，s-1

t——時間，s

u——流體速度，m/s

vt——切向速度，m/s

x,y,z——三維坐標，mm；

Z——軸向位置，mm

希臘字母：

δij——Kronecker符號

ρ——流體密度，kg/m

μ——動力黏度，Pa·s

μt——渦黏系數，kg/(m·s)

Ω——反對稱渦張量，s-1

Πij——壓力應變項

k——湍動能，m2·s2

ε——湍流耗散率，m2·s3

εij——耗散項

下角標：

i,j,k——矢量方向