引導動手操作 發展空間觀念

杜元元

[摘要]《空間與圖形》的內容是學生學習的難點，也是教師教學的重點。在《空間與圖形》教學中，教師可通過“選擇典型性操作材料，建立空間觀念”“經歷思維化操作過程，形成空間觀念”“開展多元化操作活動，發展空間觀念”等策略引導學生動手操作，使學生對《空間與圖形》的內容有更加深刻的理解，為空間觀念的發展打下堅實的基礎。

[關鍵詞]小學數學;動用操作;發展;空間觀念

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0023-02

在小學數學知識體系中，《空間與圖形》的內容一直是學生學習的難點、教師教學的重點，由于此內容的特殊性，教師常常通過動手操作來幫助學生探究、理解，發展學生的空間觀念。可在實際的教學過程中，學生的動手操作往往浮于表面，因為學生并未對動手操作本身進行深入的思考，導致動手操作后還是沒有理解所學知識。那么，在《空間與圖形》教學中，教師應該采用什么樣的方法引導學生通過動手操作探究、理解新知，發展學生的空間觀念呢？

一、選擇典型性操作材料，建立空間觀念

小學階段，學生主要依靠事物的表象來形成空間觀念，而在動手操作過程中，操作材料的典型性和普遍性決定了學生是否對動手操作產生興趣，從而影響了學生空間觀念的發展和教師的教學效果。因此，在考慮教學目標的情況下，教師對學生動手操作材料的選取和挖掘要深入思考，通過設計變式練習幫助學生解決標準圖形的定式影響，使學生可以更深入地了解與掌握圖形的本質特征及非本質特征。

例如，教學《軸對稱圖形》一課時，為了更好地幫助學生理解“對稱”這一概念，大多數教師一般會通過折紙來進行講解，但在實際過程中卻只提供左右對稱的圖形，忽略了其他的對稱方式，導致學生片面地認為對稱就是左右對稱。基于此，教師在課堂中給學生提供了大量的動手操作材料。如上下對稱的數字、圖形、字母等，左右對稱的建筑、衣服等，多角度對稱的正方形、正六邊形、正八邊形等;完全不對稱的杯子……學生通過辨析多樣化的操作材料，真正明白對稱的本質，建立了良好的空間觀念。這樣教學，使學生在欣賞對稱美的同時，提升自己的辨析能力，糾正自己對“對稱”這一概念的狹隘認識。

數學課堂中，教師對學生動手操作材料的選取切不可局限于表面，要用具體、全面的眼光進行篩選，充分考慮教學內容的特點和學生的實際情況，幫助學生更好地建立空間觀念，提高課堂教學效率。

二、經歷思維化操作過程，形成空間觀念

在學生動手操作時，教師應引導他們對動手操作進行深入思考，使學生經歷思維化的動手操作過程，促進空間觀念的形成。

1.操作從具象到抽象，形成空間觀念

在《空間與圖形》教學中，教師應引導學生將具體的動手操作與抽象的幾何概念相結合，使學生經歷從具體到抽象的思維化動手操作過程，促進空間觀念的形成。例如，教學如何將圓轉化為長方形時，教師可引導學生進一步思考：“這個拼接而成的長方形跟之前的圓有怎樣的聯系？能不能通過計算長方形面積的方法推導出圓的面積計算公式？”在教師的啟發下，學生進行更深入的動手操作活動，通過各種感官的相互配合，最終推導出圓的面積計算公式。這樣教學，使學生通過自身的努力習得新知，積累了基本的數學活動經驗。

2.操作從內隱到外顯，形成空間觀念

思維能夠直接反應一個人解決問題能力的高低，所以思維能力強的人，往往能夠通過自身的思考探究出解決問題的方法。數學課堂中，動手操作有利于思維活動顯性化，這樣可以有效地幫助學生理解和探究新知。例如，教學推導圓的面積計算公式時，教師讓學生先完成以下練習（圖略）：（1）將一個直徑為4厘米的圓轉化為近似的長方形，并畫出轉化后的圖形;（2）將一個圓轉化為近似的長方形，并思考“如果圓的面積為35平方厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少”“如果圓的周長為35厘米，那么圖中陰影部分的面積又是多少”等問題。經過這樣的練習，學生解決問題時腦海中就會自動回顧推導圓的面積計算公式的過程，從而能夠將自己在活動中獲得的經驗應用于解決實際的問題，有效地培養了學生的思維能力和空間觀念。

三、開展多元化操作活動，發展空間觀念

為了更好地發展學生的空間觀念，教師應開展多元化的操作活動，引導學生多種感官協同作用，提高動手操作的效率。需要注意的是，在動手操作過程中，教師要及時與學生進行互動，糾正學生出現的錯誤，啟發學生思考，實現“做、思、說”相結合的目的。

1.引導“做與思”結合，發展空間觀念

教師要明確動手操作并不意味著動腦，因此在帶領學生進行動手操作時，要重點關注學生的數學思考，做到操作和思考相結合，避免盲目操作。只有這樣，學生才能夠對探究的知識有更加深刻、完整的理解，建立良好的空間觀念。例如，教學《平行四邊形的面積》一課時，教師讓學生用三種完全不同的“割補法”將平行四邊形轉化為長方形。在這個過程中，教師沒有直接將方法告訴給學生，而是引導學生對比、分析這三種不同的方法：“平行四邊形轉化為長方形后，什么變了，什么沒變？”“原來平行四邊形的底和高與變化后的長方形的長和寬有怎樣的聯系？”“根據長方形的面積計算方法，可以求出平行四邊形的面積嗎？要如何求呢？”……教師通過問題啟發學生進行深層次的思考和探索，將直觀的動手操作內化為思維活動，使學生明晰長方形和平行四邊形之間的聯系與區別，為之后學習三角形以及梯形的面積計算提供了借鑒。這里，教師不僅僅關注學生的動手操作，還注意引導學生進行更深層次的思考，幫助學生將“做與思”相結合，從而更好地發展了學生的空間觀念和思維能力。

2.引導“做與說”結合，發展空間觀念

小學生由于受年齡的制約，對圖形的認識還處于以表象為主逐步過渡到以不同的特征來進行初級判斷為主的階段，所以教師可通過語言概括等途徑來促進學生的認知發展。也就是說，在學生對新知有了充分的感知之后，教師應當指導學生對操作過程以及操作結果進行描述，使學生能夠依據“具體一表象一抽象”這樣的過程構建新知。例如，教學《軸對稱圖形》一課時，教師先讓學生對“對稱”的概念有所感知，再讓學生剪出各種各樣對稱的圖案并展示自己的作品。在展示過程中，教師強調關注的重點不是圖形的美丑，而是對動手操作的過程加以分析、概括，從而深化學生對所學新知的理解。如教師可提出以下問題讓學生思考：“你是如何剪出來的？”“大家能不能看出來這是一個對稱的圖形？”“為什么這樣剪就能夠對稱呢？”……這里，教師通過問題來啟發學生進行深入思考，使學生在思考過程中真正理解所學知識，能通過數學語言將其表達出來。這樣教學，鍛煉了學生的思維能力以及語言表達能力，幫助學生更加深入地理解和把握空間概念。

綜上所述，在《空間與圖形》教學中，教師通過動手操作啟發學生思考，幫助學生形成空間觀念，能獲得事半功倍的教學效果。通過動手操作，學生對所學的數學知識有更加深刻的理解，為建立空間觀念打下堅實的基礎。

（責編 杜華）