引導學生積累數學活動經驗四策略

羅曉喻

[摘要]數學教學要重視學生數學活動經驗的積累，發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。數學課堂中，教師可通過動手操作、動腦思考、回顧反思、聯想激活等策略，引導學生積累數學活動經驗，提升學生的數學學習效率。

[關鍵詞]引導;學生;積累;數學活動經驗;策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0025-02

《數學課程標準》指出“數學教學要引導學生積累數學活動經驗”，所以教師不僅要重視學生數學活動經驗的積累，還要通過恰當的策略，使學生積累的數學活動經驗能夠得到內化、升華，提升學生解決問題的能力。那么，在數學課堂中，教師如何引導學生積累豐富的數學活動經驗呢？

一、在動手操作中積累數學活動經驗

蘇霍姆林斯基曾說“兒童的智慧在他們的手指尖上”，這充分說明動手操作能使學生獲得豐富的學習體驗，促進學生思維的發展。因此，在數學課堂中，教師應根據具體的教學內容，為學生提供動手操作的機會，引導學生積累數學活動經驗。

例如，教學《長方體的認識》一課時，為了使學生理解和掌握長方體的特征，教師先提出問題讓學生思考：“剛才大家通過親自觀察、觸摸長方體的盒子，對長方體已有了初步的認識。那么，如果讓你用小棒搭建一個長方體框架的話，你認為需要用幾根小棒？為什么？這些小棒的長度有什么特別的要求嗎？”學生由于已有先前的觀察為基礎，所以能很快答出“需要12根小棒”，并且知道這些小棒在長短上也是有要求的。于是，教師追問：“那么，對小棒的長短有哪些要求呢？（出示下表）如果用12根小棒代替長方體12條棱的話，你準備選擇哪一組小棒？理由是什么？”在教師的追問下，學生很快展開動手操作活動，探究后交流匯報。有的學生說：“我選擇第一組小棒，搭建了一個長9厘米、寬7厘米、高4厘米的長方體框架。”也有的學生說：“我選擇的是第三組小棒，搭建出兩個面一樣的長方體框架。”還有的學生說：“我選擇的是第二組小棒，由于有一根小棒太長了，沒法用，所以沒有搭成長方體框架。”“那如果要搭成長方體框架的話，小棒需要怎樣的條件？”……這樣，在動手操作中，學生既習得了新知，又積累了豐富的數學活動經驗。

由此可見，教學抽象難懂的數學知識時，教師可讓學生進行動手操作活動，引導學生親歷“做數學”的過程，幫助學生積累豐富的數學活動經驗，實現數學的“再創造”。

二、在動腦思考中積累數學活動經驗

只有經過思維碰撞、心靈感悟，才能真正內化積累的活動經驗。因此，在數學教學中，教師不僅要激發學生探究的欲望，而且要讓學生親自去觀察、去發現，引導學生用心感悟、體驗數學，幫助學生真正內化積累的數學活動經驗，提升學生的數學學習能力。

例如，教學“烙餅問題”時，在學生回答“烙3個餅要花12分鐘或9分鐘”后，教師提問：“這時間是怎樣節省出來的？為什么用第二種方法能少3分鐘呢？”學生獨立思考后討論交流，得出結論：第一種方法之所以花費時間多，是因為第三次烙餅時只烙了一個餅;第二種方法之所以節省時間，是因為每次都把鍋裝滿，沒有空余位置。于是，教師引導學生進一步思考：“那么，怎樣才能有效利用空余位置？”學生經過思考后明白：采用第二種方法烙餅，為了使鍋沒有空余位置，在第二次烙餅時把第三個餅和第二個餅的位置進行交換，這樣就可以保證每次鍋里都有兩個餅。經過這樣的思考后，學生對“烙餅問題”的認識更深刻了。

由此可見，教師要善于提出有思考價值的問題，調動學生的思維積極性，幫助學生探究、理解和掌握所學知識，提升數學學習質量。

三、在回顧反思中積累數學活動經驗

反思是重要的學習活動，也是數學學習的核心與動力。在平時的數學活動中，學生雖然積累了一些數學活動經驗，但這些經驗大都是零散的、模糊的、粗淺的，需要教師恰當地引領學生回顧反思。通過回顧反思，促使學生內化積累的數學活動經驗，促進思維的發展。

例如，教學《圓柱與圓錐》這一內容后，教師出示這樣一道練習題（如右圖）：“求出梯形繞軸一周后所形成的圖形的體積。”經過思考后，有學生這樣列式：3.14×6×6×8+3.14×6×6×（12-8）×1/3。教師問：“這種解法對嗎？”學生意見不一。這時，教師可以先不告訴學生正確答案，而是讓學生思考怎樣才能求出這個圖形（如右圖）所圍成的體積。要想解答這道題，教師還要讓學生明白圍成圖形的面積與體積之間有什么不同，引導學生想象它們各自圍成的圖形分別是什么。經過想象與思考后，學生很快明白雖然是同一個圖形，但由于旋轉圍繞的軸不一樣，因此得到的立體圖形也是不一樣的。在形象直觀的示意圖指引下，學生得出結論：第一幅圖，經過旋轉后得到的是一個底面半徑為6厘米、高為12厘米的圓柱，然后減去一個底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積;第二幅圖，經過旋轉后得到的是一個底面半徑為6厘米、高為8厘米的圓柱，再加上一個底面半徑為6厘米、高為4厘米的圓錐體積。這樣教學，學生很容易發現自己解題中存在的問題，積累了豐富的數學活動經驗。

由此可見，在學生解決數學問題時，教師要給予適時的指點和提示，有利于學生對自己存在的問題進行總結與反思。這樣教學深化了學生對所學知識的理解，使學生積累的數學活動經驗更加豐富，有效提升了學生的數學學習效率。

四、在聯想激活中積累數學活動經驗

積累數學活動經驗的目的是為了解決實際問題，為學生的終身學習與發展服務。但是，學生的數學活動經驗一般以內隱的形式存在，這就需要教師通過有效的方法予以喚醒，激活學生的數學活動經驗，提升學生解決問題的能力。

例如，教學《平行四邊形的面積》后，教師出示這樣一道習題（如圖1）：“求出圖形中陰影部分的面積。”學生由于不知道三角形的底面邊長是多少，所以一時間不知道該如何求解。這時，教師可引導學生回顧已學知識：“還記得學習平行四邊形、三角形、梯形時，我們是怎樣推導它們的面積計算公式嗎？用的是什么方法？（轉化）那么，大家想一想，求圖形陰影部分的面積時能不能采用這種方法？”在教師的啟發下，學生已有的經驗被激活。一學生說：“可以把圖中左邊的三角形轉化為與它同底等高的三角形（如圖2），由于這兩個三角形的面積相等，這樣經過轉化后的三角形就與原來圖形右邊的三角形拼成長12厘米、高8厘米的三角形，因此陰影部分的面積為12×8÷2=48（平方厘米）。”在這位學生發言后，其他學生紛紛踴躍地表達自己的想法。這樣教學激活了學生的思維，幫助學生積累了豐富的數學活動經驗。

數學教學中，在學生思維受阻時，教師可通過提問等策略激活學生的思維，使學生的思維真正經歷從混沌到清晰、從碰撞到融合的過程，讓學生的數學活動經驗得到不斷完善與發展。

綜上所述，數學活動經驗的積累是一個長期的過程，需要教師持之以恒，為學生提供動手操作的機會，精心設計教學活動，從而提升學生的數學學習效率。

（責編 杜華）