開展數(shù)學(xué)實驗活動 培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

王方

[摘要]空間觀念是影響學(xué)生思維和創(chuàng)造力發(fā)展的重要因素，因此教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過開展實驗活動這一途徑培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生解決空間問題的能力。

[關(guān)鍵詞]實驗活動;培養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué);空間觀念

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0033-01

空間觀念對學(xué)生的思維發(fā)展來說十分重要，可使學(xué)生更好地認識和了解世界。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過開展實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生將抽象幾何轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^幾何，使學(xué)生明確空間觀念的意義，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

一、觀察，發(fā)現(xiàn)特征

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，首先要從認識幾何圖形出發(fā)。學(xué)生只有掌握了一定的幾何基礎(chǔ)知識，才能更好地觀察幾何圖形的特征，對具體的圖形進行結(jié)構(gòu)分析，提高分析問題、解決問題的能力。

例如，教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時，目的是使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式（S=ab），并能正確運用公式計算平行四邊形的面積。由于這節(jié)課的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說難度不大，所以我鼓勵學(xué)生進行應(yīng)用題的練習(xí)。如有這樣一道應(yīng)用題：“一個平行四邊形果園，底長150米，高60米。如果每棵果樹平均占地5平方米，那么這個果園可以種多少棵果樹？”這道題將平行四邊形的面積與果樹的種植聯(lián)系起來，這樣就要先計算出平行四邊形的面積，再根據(jù)題目要求進行計算，即S_{平行四邊形}=150×60=9000m²，由于“每棵果樹平均占地5平方米”，那么果園可以種植果樹的棵數(shù)=9000÷5=1800（棵）。在解答這道題的過程中，學(xué)生會對題中“每棵果樹平均占地5平方米”的已知條件與“每平方米種5棵樹”這一常規(guī)思維混淆，只有通過仔細觀察才能發(fā)現(xiàn)其區(qū)別，最后正確地解決問題。

在解決問題過程中，教師可在講授公式、原理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行操作、觀察等活動，鼓勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、操作，具體感知

對幾何圖形，尤其是對立體幾何建立實體模型的過程，不僅能鍛煉學(xué)生的動手能力，還可以幫助學(xué)生把抽象幾何轉(zhuǎn)化成具體可感的模型，豐富學(xué)生的聯(lián)想與想象力。

例如，《長方體和正方體的認識》一課的教學(xué)，旨在使學(xué)生通過觀察、操作等活動，認識長方體和正方體的特征;探索并掌握長方體和正方體的表面積與體積的計算方法;掌握長方體、正方體表面積和體積的計算公式，即S_長方體=2（ab+ac+bc）、S_正方體=6a²、V_長方體=abc、V_正方體=a³。在深入鉆研教材和課程標準后，我認為這節(jié)課運用一些實驗教具進行教學(xué)，對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)有很大幫助。如有這樣一道題：“在一個體積為30cm³的長方體木塊中，從頂點處挖掉一個1cm³的小正方體，它的表面積同原來相比發(fā)生了什么變化？”這道題對學(xué)生的空間想象能力要求較高，由于無法想象，所以很多學(xué)生沒有理解題目的意思。但是，通過實驗教具的演示，學(xué)生明白了挖掉的小正方體能夠與長方體的每一個面進行銜接，可對被切掉的面進行填補，也就是說長方體的表面積并沒有發(fā)生變化。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不僅需要進行大量的練習(xí)，還需要進行一定的操作、觀察等活動。學(xué)生只有經(jīng)歷立體圖形的轉(zhuǎn)換過程，才能對立體圖形的結(jié)構(gòu)進行正確的判斷和推理，才能更好地形成空間觀念。

三、概括，提煉抽象

數(shù)學(xué)的概念和原理是從客觀事物中抽象概括出來的，所以抽象概括能力是基本的、核心的數(shù)學(xué)能力。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)把概念和原理的教學(xué)過程變成引導(dǎo)學(xué)生抽象概括的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法，促進空間觀念的形成。

例如，《圓柱和圓錐》一課的教學(xué)，旨在使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征;探索并掌握圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關(guān)簡單的實際問題。課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、設(shè)計和制作圓柱與圓錐模型的活動，使學(xué)生更好地掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如有這樣一道題：“壓路機的滾筒是個圓柱，它的寬是3米，滾筒橫截面半徑是1米，那么滾筒轉(zhuǎn)一周可壓路面多少平方米？如果壓路機的滾筒每分鐘轉(zhuǎn)10周，那么5分鐘可以行駛多少米？”要解答這道題，學(xué)生首先要明確“滾筒轉(zhuǎn)一周”這一信息的意思。從立體的角度來看，“滾筒轉(zhuǎn)一周”指圓柱體的側(cè)面積，“寬是3米”指圓柱體的高為3米，因此先計算出圓柱體的側(cè)面積S_側(cè)=2πrh=2×3.14×l×3=9.84m²，再根據(jù)題意解答就可以了。

抽象概括的思維方法，不僅能使學(xué)生深刻理解和正確掌握抽象的數(shù)學(xué)概念與原理，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，增強學(xué)生解決問題的能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，適時開展數(shù)學(xué)實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探索新的問題，獲得新的知識，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編 杜華）