多元負荷條件下的電力需求預測

顧辰方，王賽一，閭文浩

(1.上海電力設計院有限公司，上海 200025；2. 國網上海市電力公司浦東供電公司，上海 200122)

1 國內外負荷預測現狀方法

1.1 負荷預測現狀方法

負荷預測的核心問題是預測的技術方法，隨著科技的不斷發展，對于預測技術的研究也在不斷發展。傳統的預測方法有自身外推法、相關分析法、時間序列法和回歸分析法等。隨著系統的口益復雜，在負荷預測領域也出現很多新興模型，如遺傳算法、灰色理論、神經網絡、物元理論等。研究現狀主要如下。

1.1.1分產業產值單耗法

文獻[1]對產值單耗法的適用范圍、優缺點進行了評價，用產值單耗法預測了某縣的年用電量，提出了如何有效使用單耗法的建議。文獻[2]提出了產業電力彈性系數的概念，介紹了利用產業電力彈性系數進行負荷預測的新方法。產業彈性系數法本質上利用產值單耗法進行負荷預測，但與產值單耗法相比，避免了繁瑣的計算且預測結果具有較高可信度。

1.1.2電力消費彈性系數法

文獻[3]針對電力系統負荷變化具有明顯的分形自相似性的特點，利用彈性系數對工作口和體息口分開進行預測，通過對預測結果的各種指標的分析，表明此方法具有較高的預測精度，尤其是提高了雙體口的預測精度，從而為特殊假口的負荷預測提供了新思路。

1.1.3負荷密度法

文獻[4]介紹了利用負荷密度法進行空間電力負荷預測的原理和優點，將預測步驟分為分片區及片區內不同性質地塊數據統計、規劃用電指標、片區負荷計算、利用負荷曲線相加等4個步驟，并通過實例證明該方法的實用意義。

1.1.4回歸預測法

文獻[5]介紹了一元線型回歸模型的原理，通過分析歷史數據，建立數學模型，對地區電網年度最大負荷進行預測，證明該模型具有良好應用前景。

文獻[6]通過建立線性或非線性回歸模型，直接由觀察數據進行中長期電力負荷的預測，并結合實際算例證明該方法的有效性。

文獻[7]采用盲數形式來表達中長期負荷線性回歸預測模型的相關變量，找到負荷可能出現的多個區間以及各個區間的可信度。結合算例，證明通過盲數理論改進線性回歸模型可以使預測結果更加準確，具有較高的可信度。

1.1.5時間序列預測法

文獻[8]根據單變量時間序列的延時重構對多變量時間序列進行相空間重構，采用互信息法計算了各子序列的延遲時間，并運用平均一步絕對誤差和最小一步絕對誤差進行各子序列的嵌入維數選取，利用RBF神經網絡對短期電力負荷進行建模與預測，獲得較高的預測精度。

文獻[9]提出一種時間序列算法和模糊邏輯技術相結合的電力系統短期負荷預測方法。它包括一個具有非線性特性的傳遞函數模型，可以考慮氣溫等外界因素對負荷的非線性影響，適用于由于天氣等因素變化引起負荷突變的預測場景。

1.1.6趨勢外推預測法

文獻[10]研究了電力系統負荷預測的趨勢外推技術，結合實例進行編程，通過比較，證明采用二階自適應系數法的誤差小于二次指數平滑法，具有更好的預測效果。

文獻[11]結合我國能源需求的歷史數據，用趨勢外推預測法建立單項預測模型，并對趨勢外推預測的優缺點進行了分析;然后運用趨勢外推與ARMA組合模型對趨勢外推模型中的非趨勢分量即殘差序列進行了分析。

1.1.7灰色預測法

文獻[12]在分析灰色負荷預測模型GM (1,1)的基礎上，對模型中的a參數和負荷預測差值建立修正模型，進而修正負荷預測值，使預測精度得以提高，通過算例進行驗證，指出了灰色GM (1,1)模型在某些情況下精度不高的原因。

文獻[13]引研究了基本灰色預測模型及其幾種傳統改進模型的原理和局限性，提出了組合灰色預測模型。通過實際算例分析表明，對于中長期電力負荷預測等問題，組合灰色預測模型預測精度高、簡捷實用。

文獻[14]完善了灰色預測模型GM (1,1)的建模機理，使其應用更廣泛，同時利用數理統計常用方法對模型進行了比較深入的研究，通過實例表明改進的GM (1,1)模型具有較高的擬合精度和預測精度。

1.2 電力負荷預測方法的不足

從單純電力負荷預測方法上，已經有多種方法可供參考。但若考慮現實情況中分布式電源、綠色交通等多元負荷的崛起，則電力負荷預測方法均不能很好的滿足，因此考慮提出一種新的基于多元負荷條件下的電力負荷方法。

2 基于多元負荷條件下的電力負荷預測方法

2.1 思路與方法

設基本電力負荷預測方法如下式所述：

L=C電力T地η

(1)

式中C電力——電力負荷密度；T地——待預測區的占地面積；η——同時率。

一般對于多元負荷條件下的配網負荷預測，多采用如式1所示的負荷密度法，將預測步驟分為分片區及片區內不同性質地塊數據統計、規劃用電指標、片區負荷計算、利用負荷曲線相加等4個步驟，目前在工程中已應用較為成熟。

在多元負荷條件下，式(1)需要作出一些修正。在目前條件下，多元負荷主要包括分布式電源及電動汽車，在考慮分布式電源出力及電動汽車出力特性下，(1)式可修正為

L=C電力T地η+PDG+PEV

(2)

式中PDG——分布式電源的出力；PEV——電動汽車的出力。

2.2 分布式電源出力的考慮

對于分布式電源的處理方法是通過考慮分布式電源的分布函數來體現其出力。通過求取分布式電源的分布函數，獲取95%概率下的出力特性，作為PDG。

2.2.1風電機組

從概率論的知識可以知道，設F(x)是隨機變量X的分布函數，如果存在某個非負函數f(x)，對任意實數x，有

(3)

則稱隨機變量X為連續型隨機變量，稱函數f(x)為隨機變量X的概率密度函數。由數學分析知，連續型隨機變量X的分布函數F(x)為連續函數，且根據密度函數的定義，密度函數及分布函數具備以下性質：

(4)

更進一步，根據反函數定理，若分布函數y=F(x)與x能夠一一映射，則分布函數F(x)具備反函數，即：

x=F-1(x)

(5)

相關研究已經證明，風速序列服從威布爾分布。即設有風速序列V=[v1，v2，…，vn]，其概率密度函數為

(6)

其累積分布函數為

(7)

累積分布函數F(y)具備反函數，其反函數為

(8)

式中λ——威布爾分布的尺度參數；k——形狀參數。

因此，在已知風速序列的基礎上，求取λ與k，并將兩個參數代入，u的取值可以利用計算機取(0,1)上隨機數，如此就可以得到服從威布爾分布的隨機風速值。

以某地區的風速實測數據為例，圖1中顯示了實測數據的累計概率曲線和利用(5)～(6)計算出的服從威布爾分布的累計概率曲線?？梢钥吹?，二者差別很小，說明某地區的實測風速數據滿足威布爾分布函數(計算得到本例中λ=6.94，k=1.89)。

圖1 威布爾分布函數與實測數據累計概率值對比

如果已知某時刻的風速值，可以通過風電機組的輸出功率曲線求取該時刻的有功輸出。風電機組的出力可用分段函數近似表達如下：

(9)

式中Pw——風電機組的出力值；V——某時刻的風速值；Pr——風電機組的額定出力值；V1，V2，V3——風電機組的切入，額定及切出風速；a，b，c——相應參數。

風能資源的不同，a，b，c的計算值也會稍有不同，其計算表達式如下：

(10)

綜上，對于風電，首先利用某地區的實測風速，可以計算得到該地區風速服從的分布函數及其反函數，利用計算機取(0,1)上的隨機數，對應分布函數的反函數，可以求得風速值，再將該風速值代入，即可得到該風機的一個出力值。

2.2.2光伏

光伏發電系統的可靠性模型研究主要有兩種方法：(1)間接模型，即通過得到太陽能輻射模型，間接計算光伏發電系統輸出功率；(2)利用歷史數據，建立模型。

實際運行中的光伏發電系統能量轉換過程具有很大的個體差異，故難以建立準確的轉換模型。從目前的論文上看也證明了這一點，對于直接影響光伏出力的輻射度，學界對其服從的分布函數尚未有一個統一的認識。因此，無法像風電一樣通過概率函數模擬現實數據。

本文考慮利用第二種方法，直接利用實測發電量數據進行統計，歸納總結出各值出現的頻率，然后直接利用函數擬合的方法，求取光伏出力分布函數的反函數，再利用上文計算機求隨機數直接帶入該反函數取得分布式光伏的出力值。這種方法相對較為簡單，但由于不明確光伏的出力分布函數，因此在計算配電網可靠性指標時，說服性不夠強。具體來看，本文取某地區一年的光伏發電功率實測數據，利用上文的數據處理方法，可以得到該地區光伏發電功率。

設全年每日平均光伏發電功率為x，x服從的分布函數為F(x)，F(x)的反函數為G(x)，利用函數擬合可以得到：

圖2 光伏出力擬合函數圖

2.3 電動汽車出力的考慮

2.3.1電動汽車類型

電動汽車的汽車類型(按使用類型分)是影響電動汽車負荷的重要因素，汽車類型的不同就意味著車輛行駛特性的不同，而不同的行駛特性必定會導致不同的充電負荷需求。電動汽車的行駛特性會直接影響電動汽車的充電時間、起始荷電狀態(SOC)、充電頻率及日行駛里程等信息。用戶開始充電時間越集中，對系統的充電功率需求就越大;用戶的充電頻率則與電池容量及日行駛里程有關。電池容量大，用戶的充電頻率就越低;而日行駛里程越長，充電頻率一般就越高。日行駛里程反映了用戶當日的耗電量，在同樣充電電流下，充電時間和日行駛里程相關。不同種類的電動汽車(公交車、私家車、公務車和出租車)行駛特性不同，因此其充電功率曲線也不同。

(1)公交車。電動公交車一般具有固定行駛路線，可根據每天的行駛里程、電池每百公里耗能等信息計算出電動公交車每天所需電量，再根據電池容量等信息設立電動公交車的充電地點。

(2)私家車。電動私家車主要用于車主工作日上、下班出行以及周末出游娛樂，相應的充電地點主要包括單位辦公停車場、小區停車場、商場超市停車場等。

(3)出租車。電動出租車有著與電動公交車、電動私家車截然不同的運行特性。一般來說，每輛出租車都有幾名出租車司機輪流駕駛，除了固定的休息時間其余時間一般都在運行，因此電動出租車可在休息時間或者換班時間進行充電。

(4)公務車。目前大部分公務車實行夜間停在指定停車地點的制度，其充電起始時間大致在機關單位下班后至第2天上班之前。

2.3.2充電類型

充電可以分為慢充或者快充。慢充特點是充電時間長，充電功率較小。常規能量供給模式一般采用小電流恒壓或恒流的充電方式對電動汽車進行充電，充電功率較為穩定，功率大小一般在5～10 kW，目前市面上的慢充充電樁一般在7 kW左右。常規能量供給模式充電持續時間較長，一般為5～8 h，對某些類型電池充電持續時間甚至達到十幾個小時。

2.3.3電動汽車保有量

一般汽車保有量預測多用千人汽車保有量法估算。千人保有量預測法根據人口、經濟、以及人均等多個因素，參照預測區域的經濟發展情況，確定人均和汽車千人保有量之間的關系，從而根據經濟狀況得出汽車千人保有量，再根據人口數量的變化規律來得出汽車保有量。

用這種方法預測汽車保有量時，先要總結預測區域的人均變化規律和千人保有量變化規律，得出二者之間的聯系。然后調查這一地區人口的變化率，通過預測人口數來確定汽車保有量。

千人保有量=人均GDP×系數

汽車保有量=千人保有量×人口數

2.3.4充放電策略

電動汽車主要有種典型的充放電模式：單向無序充電模式，亦被稱為即插即用模式，主要特點是電動汽車接入電網即可進行充電；單向有序充電模式，主要特點是電動汽車在允許時間里進行充電，但不向電網反送電力；雙向有序充放電模式，主要特點是電動汽車與電網間可進行雙向能量轉換。由于不同的充電模式會對車輛的起始充電時間產生影響，故電動汽車的充電模式也是影響電動汽車負荷的一個重要因素；同時，電力公司也可以通過對客戶的激勵來改變客戶的充電模式，使電動汽車負荷對電網帶來有利的影響。

2.3.5電動汽車充放電計算方法

通過將每一輛電動汽車充電負荷曲線累加，可得到總充電負荷曲線。充電負荷計算的難點在于分析電動汽車起始充電時間和起始SOC的隨機性。充電負荷計算以天為單位，時間精確到分鐘，全天共1 440 min。第i分鐘總充電負荷為所有車輛在此時充電負荷之和，總充電功率可表示為

(11)

式中Li——第i分鐘的總充電功率；N——電動汽車總量；Pn，i——第n輛車在第i分鐘的充電功率。

3 多元負荷條件下的電力負荷預測算例

3.1 預測步驟

多元負荷條件下負荷的預測需要考慮分布式電源的出力及電動汽車的影響。

(1)根據待預測地區內地塊內的行業業態，開展調研工作，利用空間負荷密度法或其他數學方法預測未來的電力基荷。

(2)獲取待預測地區的分布式電源的資源稟賦，通過數學方法模擬，并給出95%置信區間的出力區間，作為負荷預測的分布式電源修正。

(3)獲取待預測地區的電動汽車類型、數量及行駛里程等數據，利用蒙特卡洛模擬充電負荷，作為負荷預測的電動汽車修正。

3.2 基本假設

(1)算例選擇浦東某區域計算，區域面積約1.5平方千米，產業形態主要為科學園區，具備商業、文化、居住、醫療、教育等多業態。

(2)具體占地面積及開發強度如表1所示。

(3)本算例待計算地區裝設2 MW風電機組，2 MW光伏組件。

(4)區域內推動綠色交通體系建設，區內共約328輛電動汽車，其中，私家車共計214輛，公務車共計30輛，租賃車共計74輛，公交車共計10輛。其中，假設私家車采用比亞迪秦及榮威550型號，比例按比亞迪秦占比52.9%，榮威550占比26.2%分配，公交車均采用比亞迪K9電動公交車。

3.3 基本負荷的預測

采用負荷密度法預測上述用地的電力負荷，根據上海地區的負荷密度與負荷特性，可得24點整體電力負荷預測結果(見表2)，根據計算結果，最大負荷約為18.74 MW，全年用電量約為0.93億kWh。

表1 算例地區用地面積及建筑面積表

表2 基本負荷24點出力數值 MW

3.4 分布式電源的出力

利用上文中介紹的理論，采用威布爾分布擬合浦東地區內的風速分布，可得浦東全年及各季節的威布爾分布。浦東風電全年及各季節分布函數如表3所示，浦東全年及四季典型日24點平均光伏出力概率分布反函數參數如表4所示。

表3 浦東風速服從分布參數

表4 浦東全年及四季典型日24點平均光伏出力概率分布反函數參數表

根據上述計算結果，按本算例待計算地區裝設2 MW風電機組，2 MW光伏組件計算，參考上文中浦東地區風光資源情況，可得分布式電源情況下的各季節24點典型日出力如表5所示(以春季為例)。

表5 春季分布式電源24點典型日出力特性表 MW

3.5 電動汽車的充電負荷

算例區域內推進動綠色交通體系建設，區內共約328輛電動汽車，其中，私家車共計214輛，公務車共計30輛，租賃車共計74輛，公交車共計10輛。其中，假設私家車采用比亞迪秦及榮威550型號，比例按比亞迪秦占比52.9%，榮威550占比26.2%分配，公交車均采用比亞迪K9電動公交車。車型參數見表6。行駛特性見表7。

表6 電動汽車參數表

表7 科學城各類電動車行駛特點匯總表

采用這些車型與行駛特點后，利用蒙特卡洛模擬算法，可得在無序充放電及有序充放電特性下的電動汽車充放電曲線見圖3、圖4。本文最后結果選擇有序充放電策略，充放電負荷見表8。

圖3 電動汽車充電負荷曲線(無序充電)

圖4 電動汽車充電負荷曲線(有序充電)

MW

3.6 算例地區電力負荷預測結果

利用算例對多元負荷下的微電網負荷預測進行了詳細分析，體現了分布式電源及電動汽車兩類多元負荷對電力負荷預測的影響。在算例中，采用負荷密度法分析的最大負荷約為18.74 MW，年用電量0.93億kWh，負荷峰谷差約為8.74 MW；計及電動汽車有序充放電之后，全年最大負荷約為18.95 MW，較原始電力負荷上升幅度約為1.12%，年用電量約為0.95億kWh，上升幅度約為2.1%；計入分布式電源后，總負荷在計算時應對分布式電源予以扣減，考慮到分布式電源的隨機性，扣減之后的全年最大負荷約為16.97～18.94 MW，全年用電量約為0.83～0.95億kWh，峰谷差約為7.4～8.7 MW。

4 結語

(1)在小范圍微電網負荷預測中，主要考慮分布式電源對微電網負荷產生的影響，分布式電源對原始負荷的影響主要取決于當地風光資源及裝接容量。以算例中上海的風光資源看，光伏平均最大負荷利用小時數約在1 050 h，風電平均最大負荷利用小時數約在2 100 h。

(2)在較大范圍微電網負荷預測中，若當地綠色交通體系已有一定程度發展，應在負荷預測中對電動汽車充放電帶來的負荷影響予以考慮。電動汽車充電功率與車型、當地汽車平均行駛里程、充電樁配置、當地汽車生活工作作息時間、充放電策略均有一定關系。算例中選擇了較小地塊及少量電動汽車做示例，在算例中能夠充分看到，采用有序充放電策略可以有效降低日間負荷高峰，填補夜間負荷低谷。

(3)利用算例對多元負荷下的微電網負荷預測進行了詳細分析，體現了分布式電源及電動汽車兩類多元負荷對電力負荷預測的影響。在算例中，采用負荷密度法分析的最大負荷約為18.74 MW，年用電量約為0.93億kWh，負荷峰谷差約為8.74 MW；計及電動汽車有序充放電之后，全年最大負荷約為18.95 MW，較原始電力負荷上升幅度約為1.12%，年用電量約為0.95億kWh，上升幅度約為2.1%；在計入分布式電源之后，總負荷在計算時應對分布式電源予以扣減，考慮到分布式電源的隨機性，扣減之后的全年最大負荷約為16.97～18.94 MW，全年用電量約為0.83～0.95億kWh，峰谷差約為7.4～8.7 MW。