問題導學：靜悄悄的思維革命

蔣霞

摘 要：小學數學教學要充分運用“問題”的驅動、引發、誘導等導學功能，激發學生的數學思維，引導學生深度探究。從問題的來源看，預設性問題能刷新學生的思維視域，質疑性問題能實現學生的思維融通，生成性問題能形成學生的思維跨越。通過問題導學，能讓學生超越低階認知，進入高階思維樣態。

關鍵詞：小學數學;問題導學;思維革命

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B

【文章編號】1008-1216（2019）12B-0051-02

一般而言，“問題”往往是指學生在數學學習中所遭遇的疑點內容、難點內容或矛盾性、關鍵性內容等。從這個意義上說，問題是學習數學的心臟，是學生數學學習的動力引擎。在小學數學教學中，教師要充分運用“問題”的驅動、引發、誘導等導學功能，激發學生的數學思維，引導學生深度探究。問題導學，能讓學生的數學學習超越低階認知，進入高階思維樣態。問題導學，讓學生的數學學習充溢著智慧，綻放生命的熠彩。

一、預設性問題，刷新學生思維視域

“預設性問題”往往是教師提出的問題，當然也可以是基于學生先學、預學基礎上，由學生提出來的問題。通常情況下，預設性問題是教師精心準備的問題，是關聯教學重點、難點的問題，體現出明顯的計劃性、目的性。預設性問題要求能切入學生的“最近發展區”，引發學生的深度思維。在設置預設性問題中，教師要精心研讀教材，把握學生的認知狀態，只有這樣，問題才能發揮好導學的功能。預設性問題可以用主問題的形式激發學生思維，也可以運用問題鏈、問題串的形式。比如，教學《認識扇形》（蘇教版五下），針對許多學生在生活中形成的這樣一種迷思，即認為“扇形就是像扇子一樣的圖形”，筆者設置了這樣的一個問題——“什么是扇形”，導引學生思考。通過做成不同形狀的扇形，引導學生找出扇形的共同點，從而揭示出扇形的弧、圓心角等相關概念。這里“什么是扇形”這樣一個問題，就具有構建學生整個數學學習的支架性作用。它讓學生跨越“已知區”，進入“最近發展區”。

預設性問題，有助于培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。預設性問題，應當能引發學生的理解、建構、發現，應當有助于學生的創新，還應當觸及數學學科本質。在數學教學中，預設性問題不僅僅是學生學習的載體，是教師呈現知識的一種方式，更是學生數學思維的觸發器，是學生數學探究的導航儀。運用預設性問題導學的關鍵在于師生、生生的聯袂互動，在于教師與學生教與學的珠聯璧合。

二、質疑性問題，實現學生思維融通

在預設性問題中，問題往往是學生數學課堂學習的引領者，是學生數學學習的“向導”。預設性問題往往是通過各種問題工具單來呈現的。

教學中，教師還要賦予學生自主思考的時空，賦予學生提出問題的權利。如此，學生就會主動提出相關的問題，這些問題就是“質疑性問題”。質疑性問題，也就是學生積極、主動的“問學”，它是學生數學思維水平、思維質量的重要標志。通過質疑性問題的解決，讓學生的思維由閉塞、困頓、模糊走向理解、開放與融通。

在數學教學中，學生要由“學問”走向“問學”。學問，著眼于數學知識，而問學，則著眼于學生的數學素養。問題導學，不僅要導，而且要善于讓學生問。通過“問”，激發學生的學習激情，讓學生的數學學習真正發生。

比如教學《公頃和平方千米》（蘇教版五上）之后，筆者讓學生說一說已經學過的面積單位，并說一說相鄰兩個面積單位之間的進率。學生在自主整理已經學習過的面積單位的過程中，提出了這樣的問題：為什么公頃和平方米的進率是一萬，其余兩個相鄰面積單位之間的進率都是一百？這樣的問題，源自學生的內心，是學生的真實想法，是學生在學習中自然產生的疑問，因而是真性的問題。為此，筆者向學生介紹了“公畝”的概念，即邊長為十米的正方形，面積就是一公畝。有了“公畝”概念的介入，學生的認知結構就變得更加完善。學生自主建構了面積單位的線性圖：平方厘米—平方分米—平方米—公畝—公頃—平方千米。不僅如此，有學生針對“公畝”的概念，還提出了這樣的問題：有“公畝”這個概念，有沒有“畝”的概念？日常生活中所說的“畝”是公畝嗎？由此，拓寬學生的數學視野，將“畝”（六百六十六又三分之二平方米，即一公頃等于十五畝）。

通過問題，學生認識了“公畝”“畝”的概念，盡管超越了教材內容，但卻完善了學生的認知結構。從整體、系統的高度，助推學生將已經學習的知識點串接起來，形成了完整的知識串、知識鏈、知識網，從而完善了學生的認知結構、認知系統，提升了學生的數學思維。

三、生成性問題：形成學生的思維跨越

生成性問題，有助于形成學生的思維跨越。在生成性問題中，教師可以借問題而發揮，化學生有疑為無疑;可以將問題順水推舟，化意外為精彩;可以對問題追根究底，化淺顯為深入，等等。教師作為課堂教學資源的現場組織者，要善于捕捉課堂教學資源，引導學生產生超越預設的精彩。

比如，教學《平行四邊形的面積》（蘇教版五下），這是學生在學習“長方形的面積”“正方形的面積”的基礎上學習的。筆者預設的學習方案是：將平行四邊形的面積轉化成長方形。但在課堂教學伊始，有學生生成了這樣的觀點：老師，我認為平行四邊形的面積同樣可以運用長方形的面積推導方法，這一意見令筆者始料未及。但筆者迅速覺察到：一切平面圖形的面積，說白了都可以運用數方格的方法來進行。

為此，筆者將問題拋給學生：說一說你們的想法。于是，學生小組之間展開深度的交流，有學生認為可以將整格算1，不滿整格的算0.5;有學生認為可以在方格紙上將平行四邊形左邊多余的部分平移到右邊，這樣讓數方格更好數些;有學生認為，可以將平行四邊形進行切割，分成可數的部分和不可數的部分，等等。在對生成性問題的討論、交流中，學生不僅自主建構了平行四邊形轉化成長方形的方法，更豐富了數學認知。學生認識到，用每行的個數乘行數的這種數方格的方法，是一種普遍適用的方法。這里，借助學生的生成性問題，讓所有的平面圖形的面積度量的本質得到真正的彰顯，建構了學生問題解決背后的共通的思維方式，為學生后續學習其他平面圖形的面積公式如三角形、梯形的面積公式等奠定了堅實的基礎。

生成性的問題往往是教師意想不到的問題，是出乎教師意料之外的問題，因而具有即時性、不可控制性的特質。生成性問題往往會打亂教師的教學預設、教學程序甚至教學進程，但只要教師在教學中用自己的教學機智、教學智慧去進行處理、引導，就會讓課堂煥發出生機活力，綻放出美麗的精彩。有一些問題甚至會開啟學生數學學習的創造模式，激發學生的知識創新。

著名科學家波普爾曾說：“科學知識的增長永遠始于問題，終于問題。”以問題為載體和媒介，不僅可以引導學生對數學知識的吸納，更在于能激發學生的數學思維，提升學生的數學學習品質，培養學生的數學核心素養。在運用問題導學的教學中，教師要注意問題的價值性，注重學生的認知建構的主體性，不僅要注意問題的效度，更要注重通過問題對學生進行引導。運用問題導學，沒有固化的經驗、方法、模式，它需要教師多積累、多應變，從而集腋成裘、厚積薄發。問題導學不僅是一種數學教學方法、手段，更是一種教學策略。問題導學，能讓學生的數學學習不斷超越低階認知，形成高階的思維樣態。

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