基于無人機傾斜航空影像的樹冠體積測算方法

于東海，馮仲科

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基于無人機傾斜航空影像的樹冠體積測算方法

于東海1,2，馮仲科3※

（1. 甘肅省測繪工程院，蘭州 730000；2. 甘肅省應急測繪工程研究中心，蘭州 730000； 3. 北京林業大學精準林業北京市重點實驗室，北京 100083）

樹冠是結構復雜的不規則體，對樹冠體積的精確測定一直是樹木測量研究中的難點問題。該文以消費級多旋翼無人機對目標樹木進行傾斜攝影獲取的多角度航空影像為基礎，通過空三加密處理生成目標樹木的三維點云模型；用等高線法分割樹冠點云，并確定樹冠最優分割層數；用投影法對點云數據進行轉化，并選取測算點計算樹高和樹冠任意橫截面積；對分割后各規則體的體積進行累加獲得樹冠體積。結果表明：8棵目標樹木的樹高測算值相對誤差為1.46%～4.10%，平均相對誤差為2.88%；樹冠體積測算值的相對誤差為6.95%～12.39%，平均相對誤差為9.42%；精度均可滿足林業調查中對于樹高和樹冠體積測量結果的要求。利用無人機傾斜航空影像建立單木的三維點云模型并進行樹冠體積測算的方法是可行且有效的，該方法可為研究單木樹冠幾何參數的提取提供參考。

無人機；圖像處理；林業；傾斜攝影；點云數據；單木參數提取；樹冠體積

0 引 言

樹冠指樹木在地面以上連同其生枝葉的部分，是樹木形態的重要組成部分。樹冠體積指樹冠輪廓以內所占的體積，是表征樹冠三維空間大小的一項復合指標[1]，也是監測樹木生長狀況以及估算樹木生物量的重要依據。由于樹冠具有結構復雜和形態不規則的特點，而樹冠體積又是一個無法通過直接測量獲取的復合因子，因此對于其值的精準測定較為困難[2]。

為了能準確高效地獲取測量數據，研究人員嘗試將測繪儀器和設備應用于樹木測量中[3]，通過建立相應的算法[4-6]，獲取樹木的多種幾何參數信息。現有的樹冠體積測量方法，按作業方式不同可分為傳統手工量測法、全站儀測量法和三維激光掃描法3種。傳統手工量測法將冠幅和樹高等數據帶入已有經驗模型中估算[7]而獲得樹冠體積，雖然工作效率較高，但作業方式粗獷且結果無精度保證。三維激光掃法獲取的樹冠體積雖然精度較高，但設備價格昂貴體積龐大不便于野外作業[8-10]，且掃描獲取的大量點云數據[11-13]處理難度較大、耗時費力[14-15]。全站儀測量法獲取的樹冠體積精度遠高于傳統手工量測法，遜于三維激光掃描法，但對野外工作條件的要求和成本造價[16]都遠低于三維激光掃描法。

近年來，無人機(unmanned aerial vehicle, UAV)航空攝影測量[17]作為一項測繪新技術，在森林調查中的應用也越來越廣泛。通過對無人機獲取的高分辨率數字正射影像（digital orthophoto map, DOM）和數字表面模型（digital surface model, DSM）進行處理[18-19]，提取冠幅、樹高和株數密度等參數[20-22]，再建立實地調查數據與影像提取數據之間的反演模型[23-25]，實現對森林蓄積量、生物量和碳儲量的估測[26-28]。可見，無人機航空攝影測量技術能夠提取不同尺度的森林參數信息，將該技術應用于樹冠體積測量中，與現有3種方法相比具有以下優勢：1）能夠快速獲取樹木的全方位、多角度影像，使樹木的細節紋理得以清晰呈現；2）影像經過同名點匹配生成的點云數據量遠小于三維激光掃描法獲取的數據量，使得數據處理、分析更加易于操作；3）點云數據帶有空間坐標信息，且能夠清晰的展現樹木的真實形態特征，克服了全站儀測量法不具備數據可視化的缺陷，使得各參數的提取計算更加直觀快捷高效。

本文以消費級多旋翼無人機對目標樹木進行傾斜攝影獲取的多角度航空影像為基礎，通過空三加密處理生成目標樹木的三維點云模型，并對樹冠點云進行投影和分割處理，提取樹高和樹冠任意橫截面積，再累加求和獲得樹冠體積。旨在為利用無人機傾斜航空影像研究單木樹冠幾何信息的提取提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗區位于北京市海淀區西北部的鷲峰林場。地理坐標為東經116°28￠002，北緯39°54′00″，總面積832 hm2，海拔100～1 153 m。四季分明且溫差較大，全年溫度在-21.7～41.6 ℃范圍內，年平均降水量628 mm。林場內植被豐富茂盛、林木種類較多，主要樹種為油松（）、側柏（）、毛白楊（）、白蠟（）、榆樹（）等。

1.2 數據獲取

1.2.1 目標樹木選取

通過實地踏勘，綜合考慮無人機飛行作業條件及樹木的大小規格，按照不同徑階分布[29]（中徑階13.0～24.9 cm、大徑階25.0～36.9 cm、特大徑階≥37.0 cm，由于小徑階樹木生長茂密，因而未能找到合適飛行作業的樹木），選取試驗區內8棵不同樹種、樹冠形狀具有代表性的孤立單木作為目標樹木（表1）。所選的目標樹木須生長狀況良好且與周邊樹木樹冠無交叉和重疊，以確保無人機具有足夠充足的飛行作業空間。

表1 目標樹木的基本信息

1.2.2 無人機數據獲取

數據獲取時間為2017年2月至4月間天氣晴好、風力較小的時段。數據獲取平臺為大疆Inspire-1型消費級多旋翼無人機，該機型將Zenmuse-X3型普通數碼相機與云臺集成為一體，配有主、副2個遙控器，飛行時會自動記錄攝影瞬間像片的POS（position and orientation system）數據。無人機及相機的基本參數如表2所示。

使用該無人機采用圍繞目標樹木盤旋上升的飛行方式采集多角度傾斜航空影像（圖1）。作業時，主遙控器控制無人機飛行狀態，實現爬升、下降、懸停旋轉及前后左右移動；副遙控器控制云臺狀態，實現相機在水平及垂直方位的多角度轉動，并設置自動曝光間隔為2 s；主、幅遙控器同時協同配合，實現對目標樹木的傾斜航空影像采集。

1）在保證安全距離的情況下，以目標樹木的樹干為中心進行近距離低速飛行攝影；

2）在盤旋上升的過程中實時調整相機姿態，以確保獲取目標樹木不同位置和不同角度的影像；

3）確保在同一高度采集的相鄰影像重疊率超過90%，不同高度采集的影像重疊率超過60%。

依照此方案，手控操縱無人機分別對8棵目標樹木進行傾斜攝影，共獲取2 083張有效航空影像及對應的POS數據。

表2 無人機及相機的基本參數

圖1 無人機傾斜攝影示意圖

1.2.3 地面實測數據獲取

依據馮仲科等[30]提出的方法，利用南方NTS-372R型免棱鏡全站儀獲取目標樹木的實測數據。實測數據為樹木不同位置處特征點的三維坐標。如圖2所示，測量的關鍵步驟如下：

1）控制點布設。在目標樹木周圍采用獨立坐標系布設控制點：以目標樹木為中心，在其周圍選擇相互通視且大致等距的某3點、和作為控制點；設定某點的三維坐標為已知，在點架設全站儀并后視點，測量兩點間的距離和坐標方位角以獲取點的三維坐標；用支導線的方式，依次獲取點和點的三維坐標。

2）樹冠表面特征點獲取。根據樹冠的大致形態，從東、南、西、北、東南、東北、西南、西北8個方向上選取樹冠特征點；特征點的位置需根據樹冠的伸展情況和彎曲的趨勢進行選取，一般取外凸和內凹相交處，即形態變化的轉折點；將全站儀依次架設在3個控制點上，以碎部測量的方式分別測量獲取這些特征點的三維坐標。

依照此方法，分別獲取8棵目標樹木的地面實測數據。

注: O為已知點；A、B、C為控制點。

1.3 研究方法

如圖3所示，本文對無人機獲取的數據進行空三加密處理，生成目標樹木的三維點云模型；運用等高線法將樹冠點云進行分割，并確定樹冠最優分割層數；采用投影法將點云數據進行轉化，并利用測算點分別獲得樹高和樹冠任意橫截面積的測算值；通過對分割后各規則體的體積進行累加，獲得整個樹冠體積的測算值；以全站儀實測值作為參考值，對樹高和樹冠體積的測算結果進行精度檢驗。

圖3 無人機數據測算樹冠體積技術路線

1.3.1 無人機數據處理

以Pix4D-mapper攝影測量軟件為工具，分別對8棵目標樹木的傾斜航空影像進行處理。以其中的6號目標樹木為例對主要處理步驟進行如下說明：

1）空三加密

導入影像數據和POS數據，將參考系設置為WGS-84/UTM zone 50N坐標系，再導入相機檢校參數文件，完成影像屬性設置。通過空三加密處理后，軟件自動恢復攝影瞬間每張影像的方位姿態。

2）點云生成

為了能在準確恢復目標樹木三維形態的同時，又能避免因數據量過大而導致結果難以處理的問題，經過反復試驗，最終確定將點云生成的“圖像比例”參數設置為“1/2”，“匹配最低數值”設置為“3”，“點密度”設置為“中等”。

3）點云編輯與輸出

利用人工手動框選的方式將生成的點云數據中地面、天空等多余噪聲點刪除，并輸出目標樹木的三維點云模型，其多角度視圖如圖4所示。以LAS和XYZ兩種格式對包含坐標和顏色信息的點云成果進行輸出，LAS格式的數據用于樹冠點云的分割處理，XYZ格式的數據用于樹冠點云的投影和篩選等處理。統計結果顯示，6號目標樹木三維點云模型成果的點云平均密度為482.67個/m3，共生成355 350個三維點。

圖4 樹木三維點云模型

1.3.2 樹冠體積測算方法

利用三維點云模型對樹冠體積進行測算的基本思想是，將樹冠分割為多層規則體來模擬樹冠形態，然后求得樹干任意高度和樹冠任意橫截面積兩項幾何參數，再按照規則體的體積公式分別計算各層的體積，最后進行累加求和獲得樹冠體積的測算值。

1）樹干任意高度的計算

樹干任意高度指樹干上任意兩點間的長度，實際上是解算這兩點間的空間距離。樹冠的三維點云記錄了每個點的物方空間坐標，通過獲取不同位置處的空間坐標信息，就能實現樹干任意高度的計算。

式中表示高度，m；表示點號，取值為1, 2,…,。

2）樹冠任意橫截面積的計算

樹冠任意橫截面積的計算實際上是解算平面上各邊界點的連線所形成閉合圖形的面積。將樹冠任一特定高度值的三維點云展繪到軸和軸構成的平面上，通過獲取各邊界點的平面坐標信息，就能實現樹冠任意橫截面積的計算。

式中表示面積，m2；表示點號，取值為2,3,…,。

3）樹冠體積的計算

樹冠體積的計算實際上是解算樹冠分割后各層規則體的體積，進而累加求和得到樹冠的體積。首先利用式（1）計算分割后各層的高度；其次利用式（2）計算分割后各層的橫截面積；利用分層高度和橫截面積計算各層規則體的體積：最后將各層規則體的體積累加求和獲得樹冠體積。

將分割后的樹冠近似為由中間若干個臺體和頂部及底部兩個錐體構成，臺體和錐體的計算公式分別為

式中表示截面號，取值為1, …,；其中，當表示臺體截面時取值為2, …,1，當表示錐體時取值為1或；S、S+1分別表示第層和第+1層的橫截面積，m2；H表示分割后相鄰兩層間的高度，m。

2 試驗與結果分析

2.1 樹干高度的提取

要從目標樹木的三維點云模型上提取樹干任意位置的高度，就要運用投影法將三維空間的點云數據轉化至一維直線上。以XYZ格式的目標樹木點云數據為基礎，將軸和軸所構成的平面作為投影面，通過投影的方式轉化至二維平面上；然后以樹木根部點和頂點所在的直線為基準，繪制出樹干的一維中心線；再在中心線上任意獲取兩個測算點的高程值，根據式（1）計算得到此段樹干的高度。

如圖5所示，以6號目標樹木為例，在樹干中心線上，提取出樹木根部測算點所在直線的高程值為184.551 m，頂部測算點所在的直線的高程值為200.322 m，樹干第一枝處測算點所在直線的高程值為188.500 m，由此可得到樹高的值為15.77 m，樹干第一枝下高的值為3.95 m，樹冠（樹干第一枝至樹干頂部）高度的值為11.82 m。

圖5 樹干高度的提取

2.2 樹冠體積的計算

1）分割方法

運用等高線法對樹冠進行分割。等高線是對高程相等的相鄰各點所連成的閉合曲線，而目標樹木的三維點云模型存儲了所有點的空間坐標，因此對樹冠分割的過程實際上是篩選出點云中高程值相等的點的過程。

將LAS格式的目標樹木點云數據導入到EPS軟件（北京山維科技股份有限公司）中，選取樹冠點云作為分割對象，將樹干第一枝處測算點的高程值作為等高線的起算基準，通過“點云生成等高線”模塊設置相應的等高距，生成樹冠點云的等高線。等高距即為樹冠的分層高度，等高線即為樹冠的分割線。

2）樹冠橫截面積的提取

樹冠點云被等高線分割后，落在同一等高線上的點都有相同的高程值，篩選出點云中有此高程值的所有點，并投影到以軸和軸所構成的平面上。

如圖6所示，在投影后的圖形上，采用人機交互的方式，人為選取最外圍的邊界點作為測算點，選取原則為：①必須是投影后外圍的輪廓點；②要忽略樹冠離散點的影響；③依次連接后所形成的圖形必須包含投影后的大部分點（離散點除外）。

對測算點進行依次連接后所構成的閉合平面就是此等高線所形成的橫截面，再根據式（3）計算得到此橫截面的面積。

圖6 樹冠橫截面積的提取

3）樹冠最優分割層數的確定

在對樹冠分割時，分割層數的不同會影響樹冠體積的測算精度，因此需要尋找一個最優的分割層數，使得在分割層數較少時體積測算值又相對準確。

微積分求體積的思想[31]指出，當隨著物體被分割的單元由大變小直至無窮小時，其求得的體積值會穩定在一個常數附近，即有極限；此時的分割單元就是最優分割尺寸，該常數就是物體的體積。依據此原理，對樹冠進行不同層數的多次分割，分別計算各次樹冠體積的測算值，并進行分析對比，確定最優分割層數。

以6號目標樹木為例，將樹干第一枝處測算點的高程值作為起點，將樹冠點云依次分割為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12層，其對應的等高距依次為6.00、4.00、3.00、2.50、2.00、1.70、1.50、1.40、1.30、1.10、1.00 m，分別計算不同分割層數時的樹冠體積測算值，結果如圖7所示。

圖7 不同分割層數下的樹冠體積測算結果

由圖7得出，隨著樹冠分割層數的增加，體積測算值逐漸增加，當達到某一臨界值后基本趨于穩定。當分割層數＜8層時，隨著分割層數的增加，樹冠體積測算值也相應增大，且波動較大，方差為3020.63 m6；當分割層數≥8層時，隨著分割層數的增加，樹冠體積測算值基本趨于穩定，方差為8.53 m6，且分層等高距由1.50 m遞減至1.00 m，變化范圍較小。綜上，將樹冠的分割層數確定為8層為最優。如圖8所示，6號目標樹木的樹冠點云被7條等高線分割為8層。

注: f1、f2、…、f7、f8表示樹冠分層；g1、g2、…、g6、g7表示樹冠橫截面。

2.3 測算結果精度檢驗

以全站儀實測獲取的樹木特征點的三維坐標為基礎，根據文獻[2]的方法，分別求得8棵目標樹木的樹高和樹冠體積的實測值，并以此為參考值，對本文方法測算樹高和樹冠體積的結果進行精度檢驗，結果如表3所示。

表3 目標樹木測算值的精度檢驗結果

由表3知，8棵不同規格目標樹木的樹冠最優分割層數具有差異性。在確定樹冠最優分割層數時，均以樹冠點云為對象，根據冠高進行多次分割，并計算不同分割層數下的樹冠體積值；樹冠體積值與分層后每層的橫截面積和分層高度有關，而橫截面積與樹冠形狀有關，分層高度又與冠高和分層數有關；且對于特定的單棵樹木而言，冠高一定，分層高度越小，分層數也就越多。由于目標樹木的樹冠形狀和冠高都各不相同，因而在同樣的分析方法下確定的最優分割層數也就不同。

樹高測算值與參考值之間相差較小，絕對誤差在0.18～0.52 m范圍內，相對誤差在1.46%～4.10%范圍內，8棵目標樹木樹高的平均相對誤差為2.88%；這說明選取的樹高測算點與全站儀實測獲取的樹木頂、底兩端點位位置基本一致，能夠準確計算出樹高。5號目標樹木的樹冠體積測算值最小，為133.23 m3，7號目標樹木的樹冠體積測算值最大，為447.65 m3；樹冠體積測算值的絕對誤差在14.14～43.77 m3范圍內，相對誤差在6.95%～12.39%范圍內，8棵目標樹木樹冠體積的平均相對誤差為9.42%；測算樹冠體積的誤差相對較大，這是由于樹冠體積是一個復合因子，需要多種參數同時參與計算才能獲得，且各參數本身具有誤差，在運算時誤差進行傳播積累而造成的。結果表明，樹高和樹冠體積的測算精度均滿足林業調查中對于二者測量結果的要求。

3 討 論

針對樹冠是不規則體的特點，本文在利用生成的三維點云模型測算樹冠體積時運用等高線法將其分割為若干個規則體。分割樹冠點云所形成的平面就是規則體的上、下兩個橫截面，等高距就是規則體的高度；橫截面積和高度是通過在分割后的點云數據上人工選取測算點，根據其坐標進行計算得到的。無人機傾斜航空影像和POS數據經過空三加密處理生成的點云數據密度較高，且各點均帶有空間坐標信息，在選取計算橫截面積和高度的測算點時又采用投影法進行轉化，能有效降低選點誤差對計算結果造成的影響，保證了人工選點的可靠性。

本文提出的利用無人機傾斜航空影像測算樹冠體積的方法可以直接通過獲取的影像重建出三維點云模型并進行參數提取，且消費級無人機相比三維激光掃描儀和地基激光雷達等設備成本更低、數據獲取速度更快、應用前景更為廣闊，將其應用到古樹名木調查保護工作中，最能體現實際使用價值。然而，由于受到無人機對飛行條件要求較高等因素的制約，目前只以孤立單木作為對象進行分析，如何實現結構復雜林分內多株樹木的三維點云模型重建并提高樹冠體積測算精度，有待進一步研究。

4 結 論

本文提出了一種基于無人機傾斜航空影像建立單木三維點云模型測算樹冠體積的方法。該方法以消費級多旋翼無人機搭載普通數碼相機獲取目標樹木的多角度傾斜航空影像為基礎，根據傾斜攝影測量原理對影像進行空三加密處理，生成目標樹木的三維點云模型，運用等高線法對樹冠點云進行分割，確定樹冠最優分割層數，采用投影法提取樹高和樹冠任意橫截面積，通過計算獲得樹冠體積的測算值，并對結果進行精度檢驗。

8棵目標樹木樹高測算值的平均相對誤差為2.88%，在最優分割層數下計算的樹冠體積測算值的平均相對誤差為9.42%。利用生成的三維點云模型測算樹高和樹冠體積的精度均能滿足林業調查的要求。利用無人機傾斜航空影像進行樹冠體積測算是可行且有效的。

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Tree crown volume measurement method based on oblique aerial images of UAV

Yu Donghai1,2, Feng Zhongke3※

(1.730000,; 2.730000,; 3.100083,)

Tree crown volume is an important basis for monitoring tree growth and estimating tree biomass. Accurate measurement of tree crown volume has always been a difficult issue in forest measurement research. Traditional method of estimating tree crown volume is to bring crown breadth and tree height measurements to inherent empirical models, but it’s faced with problems such as rough operation mode and no precision guarantee of measurement results. In recent years, the emergence of the modern equipments and technologies lay the foundation to achieve high precision tree crown volume measurements. Unmanned aerial vehicle (UAV) oblique aerial photography technology with high-resolution images changes traditional measurement ways, which can use oblique aerial images to generate point cloud data and extract different types of tree geometry parameters by point cloud information. In this paper, a consumer-level multi-rotor UAV named DJI Inspire-1 was used as data acquisition platform, which was equipped with RGB band of ordinary digital camera named Zenmuse-X3. In the Beijing Jiufeng Forest Farm, comprehensively considering the flight operating conditions of the UAV and tree size specifications, we selected eight target trees with different types and sizes. Using the UAV in the manner of spiral flying, we obtained multi-angle oblique aerial images of these target trees. During operation, the main remote controllor controlled the flight status of the UAV and the auxiliary remote controllor controlled the status of the camera haeundae. These two were operated at the same time to collect the oblique aerial images. The following points were the schemes for collecting UAV data: a) In the case of ensuring a safe distance, taking the trunk of the target tree as the center for low-speed flight photography. b) Adjusting the camera pose in real-time during the hovering process so that making sure obtain images of the target tree at different positions and angles. c) Ensuring the overlapping rate of adjacent images collected at the same height exceeded 90%, and the overlapping rate of images collected at different height exceeded 60%. The acquired images were processed through the principle of aerial triangulation for generating three-dimensional point cloud models of target trees. Based on three-dimensional point cloud models, the research segmented the tree crown point cloud by contour lines method and determined the optimal segment number of tree crown point cloud. To extract tree measurement factors, projection method was used to reduce the dimension of the point cloud data. And the measured values of tree height and the arbitrary cross-sectional area of tree crown were calculated by using the key points. According to the established algorithm, the measured volume of the entire tree crown was calculated by accumulating the volume of each rule body after segmentation. Taking actual values by total station as reference, the accuracy of the tree height and tree crown volume measurement results was examined. The results showed that it was a feasible and effective method that the oblique aerial images of UAV were used to establish the three-dimensional point cloud models of single trees and to calculate the tree crown volume. In addition, the average relative error of tree height and tree crown volume of eight target trees was 2.88% and 9.42%, respectively. The accuracy met the standard for tree height and tree crown volume measurement resulted in forestry surveys. In conclusion, three-dimensional point cloud models generated by oblique aerial images of multi-rotor UAV can realize the extraction of measurement factors of single trees, which could be applied to the investigation and protection of ancient and famous trees. This method provides a new approach for the extraction of single trees geometry parameters.

unmanned aerial vehicle; image processing; forestry; oblique photography; point cloud data; parameters extraction of single trees; tree crown volume

2018-07-17

2018-11-19

國家自然科學基金（U1710123）

于東海，甘肅平涼人，主要研究方向測繪與3S技術應用。 Email：yudh1006@163.com

馮仲科，教授，博士生導師，主要研究方向為精準林業、測繪與3S集成研究。Email：fengzhongke@126.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011

TP79；S771

A

1002-6819(2019)-01-0090-08

于東海，馮仲科. 基于無人機傾斜航空影像的樹冠體積測算方法[J]. 農業工程學報，2019，35(1)：90－97. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011 http://www.tcsae.org

Yu Donghai, Feng Zhongke. Tree crown volume measurement method based on oblique aerial images of UAV[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(1): 90－97. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.01.011 http://www.tcsae.org