基于HYDRUS模型篩選滴灌模式下適宜灌水上下限的研究

楊昊晟，艾一丹，格宇軒，邢 正，白雪兒，胡笑濤，周始威

(西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

我國是一個水資源貧乏的國家[1]，農業作為用水大戶[2]，農業節水勢在必行。在干旱半干旱地區，滴灌作為一種節水效果顯著的局部灌溉方式被廣泛采用。滴灌灌水定額的確定需要綜合考慮土壤水分上、下限，計劃濕潤體及計劃濕潤比等因素。在實際生產中，通常將田間持水量(θFC)作為灌水上限。然而，有研究表明以田間持水量為灌水上限指導灌水會使部分灌溉水(10%～15%)滲入計劃濕潤體以外成為較難利用水分[3]，造成水資源浪費。可見，以田間持水量為灌水上限并不合理。理想的灌水上限應當使灌溉水盡可能多的分布于計劃濕潤體，且濕潤體內含水量適宜作物生長。而現有研究多以作物產量，品質及水分利用效率確定適宜的灌水上限，對不同灌水上限下灌溉水于土體中的分布情況未作重點討論。灌水下限的確定更多的是考慮作物的耐旱，抗旱能力,作為灌水的初始含水量，灌水下限也會影響到灌水效果。在理論上，不同的灌水下限所對應的理想灌水上限也不同。在確定灌水上限時，需要對不同灌水下限單獨加以討論。張俊以擾動土為研究對象,采用室內試驗方法探究了不同初始含水率條件下微潤灌土壤水分分布的變化規律[4]。但室內難以進行大量滴灌試驗，擬采用數值模擬與室內試驗結合的研究方法。當前，HYDRUS在模擬土壤水分運移中應用廣泛，周廣林等通過HYDRUS3D模型模擬單點源情況下水分入滲及其再分布過程,驗證評價了HYDRUSD模擬土壤水分運移的準確性[5]；何小梅利用HYDRUS探討了灌水量對滴灌土壤中水分運移的影響[6]。還有不少學者都應用HYDRUS在土壤水分運移方向取得了較好的模擬結果。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗在西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室進行。旱區農業水土工程教育部重點實驗室位于楊凌西北部，黃土高原南部旱作區。該站位于東經108°24′，北緯34°20′，海拔高度為521 m。此區多年平均氣溫為14.5 ℃，年平均降雨量約為635～665 mm，主要集中在7月份到9月份，屬于半濕潤易干旱地區。年累積日照時數約1 900 h，年累積氣溫(超過10 ℃)3 800 ℃，年蒸發量在900～1 100 mm之間[7]。供試土壤取自渭河楊凌段灘地，取土深度為0～40 cm。土壤容重為1.35 g/cm3，過2 mm篩后，使用馬爾文粒度儀2000測量土壤的機械組成為砂粒(0.02 mm以上)占81.42%，粉粒(0.002～0.02 mm)占17.64%，黏粒(<0.002 mm)占0.94%，屬于沙壤土。

1.2 試驗設計與方法

試驗由室內滴灌試驗與HYDRUS模型模擬試驗組成,以室內實測數據評價該模型對土壤水分運移模擬的精度。

1.2.1 試驗裝置與方法

室內滴灌試驗裝置由圓形土桶、供水系統及量測系統組成。圓形土桶的材質為均質鐵皮，規格為R=35 cm、H=50 cm。試驗采用長圓柱形馬氏瓶進行供水，馬氏瓶上張貼標尺可對灌水量進行量測。

試驗前將土樣自然風干，過2 mm篩，通過烘干法測定風干土含水率，依據試驗設計人工拌和配置一定初始含水率土壤。按干容重1.35 g/cm3分層(每10 cm一層)裝入土桶，層間打毛，測定田間持水量為23.47%(質量含水率)。裝土同時埋入ECH2O傳感器(美國Decagon公司，精度±1%)，在土體中按10 cm×10 cm網格在濕潤體斷面布置傳感器，分別埋于土層深度為3、13、23、33、43 cm處，每層沿徑向布設探頭4個，分別距離滴頭0、10、20、30 cm，共布置20個，如圖1。設置ECH2O每隔1 min自動記錄一次測點含水率,試驗結束后用取土烘干法進行校正。滴頭安裝于φ16 mm毛管上，位于土桶中心。試驗前先打開毛管旋鈕開關讓水流充滿以便排氣，待水流穩定后，利用秒表和容量瓶測定實際滴頭流量。試驗中土表面覆膜。

圖1 室內滴灌試驗裝置示意圖

1.2.2 試驗設計

室內試驗為不同滴頭流量和不同土壤初始含水率的二因素試驗，滴頭流量與初始含水率以實測值為準。流量分別為1.1、4.9 L/h；土壤初始含水率53%θFC，66%θFC。完全組合共4組處理。滴灌試驗過程中灌水上限均設置為100%θFC，灌水量采用下式計算：

M=γV(θ上-θ下)

(1)

V=pdbh

(2)

式中：γ為土壤容重，1.35 g/cm3；θ上為灌水上限；θ下為灌水下限；p為設計濕潤比，本次取值為0.65；V為計劃濕潤體體積；d為滴頭間距，取30 cm；b為毛管間距，取40 cm；h為計劃濕潤土層深度，取50 cm。

在模擬試驗設計中，固定滴頭流量為2.0 L/h。設置不同灌水下限和不同灌水上限的二因素完全組合試驗(表1)。

表1 HYDRUS模擬試驗設計表

2 HYDRUS模型

2.1 土壤水力學運動方程

在配置一定初始含水率的土壤時對土樣進行了充分攪拌，認為土壤均質且各向同性。土壤水分運動過程符合達西定律和質量守恒定律，按照軸對稱問題處理，此時Richard方程變為：

(3)

式中:D(θ)為土壤擴散率；k(θ)為土壤導水率；Z坐標向下為正。

土壤水分特征曲線采用Van Genuchten模型擬合：

(4)

(5)

其中：

(6)

(7)

式中：θr為土壤殘余含水率，cm3/cm3；θs為土壤飽和含水率，cm3/cm3；K為飽和導水率，cm/h；h為土壤負壓水頭，cm；α為土壤形狀參數；n為土壤進氣值的倒數；l為孔隙連通性參數，一般情況取平均值0.5[8]；Se為土壤水分有效含水率，cm3/cm3。

本次試驗土壤水動力學參數利用HYDRUS反演模塊推求，結果見表2。

表2 HYDRUS模型反演土壤水動力學參數

2.2 模擬設置

以含水率為初始條件。模擬幾何類型采用2D-Axisymetrical Vertic。模擬中忽略土壤溫度以及土壤水分數量和能量關系的滯后效應對土壤水分運動的影響。對稱軸為土桶中心線。點源設置為半徑為Rs的圓弧線，為變流量邊界，Rs為滴頭周圍土壤飽和區半徑。上邊界其余部分與試驗土表面對應，設置為無流量邊界。右邊界與下邊界為桶壁，設置為無流量邊界。左邊界為對稱軸，可按照無流量邊界設置。如圖2。

圖2 邊界條件

模型點源處滴灌流量參數是用流量除以飽和積水區半球體表面積。李久生[9]的研究表明，飽和區域的半徑與流量和土壤質地有關，本試驗得到的飽和區域積水半徑與流量的冪函數關系為：

r=26.79q0.03

(8)

式中：r為飽和區域積水半徑，mm；q為滴頭流量，L/h。

2.3 率定情況

率定通過土壤剖面含水率實測值與模擬值隨時間變化的對比進行驗證，在模擬剖面與室內試驗剖面探頭同位置處設置觀測點[10,11]，同時考慮到水分運移在空間與時間上的分布。調整HYDRUS模擬初始步長、最小步長和最大步長均為1 min,與ECH2O每隔1 min記錄一次數據保持一致。

率定基于均方根誤差RMSE與決定系數R2：

(9)

(10)

4組處理20個觀測點R2均值為0.83，RMSE均值為0.034，表3給出4個觀測點處含水率動態變化的實測及模擬值比較結果。模擬精度滿足研究需要。

注：觀測位置為(徑向距離，土層深度)。

3 模擬試驗結果與分析

3.1 不同灌水下限滴灌濕潤體水分分布特征

以100%θFC作為灌水上限， 50%θFC、60%θFC、70%θFC作為灌水下限,模擬灌水結束時濕潤體水分分布情況如圖3。三個處理形成濕潤體體積之比為1∶1.09∶1.12，均有灌溉水入滲到計劃濕潤體以外，以50%θFC為灌水下限時濕潤體體積與計劃濕潤體體積最為接近。濕潤體體積隨灌水下限提高而提高，但體積增長速率減慢，超出計劃濕潤體以外水體體積也相應隨灌水下限提高而提高。三個處理中計劃濕潤體體積線對應含水率分別為69%θFC、72%θFC，79%θFC，隨灌水下限提高，計劃濕潤體內水分梯度降低，平均含水率提高。

圖3 不同灌水下限滴灌結束土壤含水率等值線圖

將計劃濕潤體之外濕潤范圍按照含水率分區間與計劃濕潤體體積作比，各區域所得比值與對應含水率變化率之積求和即可得到入滲到計劃濕潤體之外水量與滴灌灌水量之比，結果見表4。以50%θFC為灌水下限時潛在水量浪費最小，在旱區進行滴灌時，考慮作物耐旱能力前提條件下，應降低灌水下限，以便節水。

表4 不同下限處理水分入滲至計劃濕潤體外情況

注：計劃濕潤體外相對水量=計劃濕潤體外水量/灌水量。

3.2 不同灌水上限滴灌濕潤體水分分布特征

滴灌結束時濕潤體近似為半球體，各含水率等值面近似為半球面。作灌水下限為50%θFC、滴灌結束時不同含水率邊界的濕潤體體積隨灌水上限變化曲線如圖4。不同含水率邊界濕潤體體積隨灌水上限提高均呈線性增長(R2值均達到0.97以上)，但斜率不同。由不同邊界濕潤體體積呈線性增長可推斷,不同含水率區間濕潤體積占整個濕潤體體積比例不隨灌水上限變化而變化。其他灌水下限的處理也得到了類似的結果。

圖4 以50%θFC為下限，滴灌結束時不同含水率邊界濕潤體體積隨灌水上限變化曲線

以土壤初始含水率起始邊界，以增加10%θFC劃分含水率區間(50%θFC至100%θFC劃分5個區間)，不同灌水下限每一區間濕潤土體體積占整個濕潤體體積比例平均值如表5所示。對于同一灌水下限，以初始含水率為下邊界的區間占比最高。灌水下限為60%θFC及70%θFC時，隨區間含水率提高，占比逐漸降低；灌水下限為50%θFC時，占比有微小波動。縱向來看，含水區間(80%～90%)θFC的占比隨灌水下限提高而提高；含水區間為(90%～100%)θFC的占比隨灌水下限提高先下降后升高，但以70%θFC為灌水下限仍大于以50%θFC為灌水下限占比；含水率大于100%θFC體積占比隨灌水下限升高變化不大，略有下降。

表5 不同處理滴灌結束時各含水率區間土體體積平均占比

3.3 不同灌水下限適宜灌水上限篩選

圖5為不同灌水下限滴灌結束時濕潤體體積與計劃濕潤體體積之比隨灌水上限的變化情況。將濕潤體體積與計劃濕潤體體積相等的點(即圖中縱坐標為1的點)對應灌水上限作為相應灌水下限適宜灌水上限。

圖5 不同灌水下限滴灌結束濕潤體體積隨灌水上限變化曲線

分析表明，以50%θFC為灌水下限時適宜灌水上限為81%θFC，以60%θFC為灌水下限時適宜灌水上限為85%θFC，以70%θFC為灌水下限時適宜灌水上限為86.5%θFC。

3.4 不同灌水下限適宜灌水上限濕潤體內水分分布情況

以50%θFC，60%θFC，70%θFC作為灌水下限，選擇3.3節中適宜灌水上限，再次利用HYDRUS進行模擬，滴灌結束時濕潤體內水分分布情如圖6所示。由圖6可以看出，以適宜灌水上限滴灌結束時計劃濕潤體內水分梯度隨灌水上限增大而減小，適宜灌水上限所得實際濕潤體體積與計劃濕潤體體積3.9 萬cm3基本相同，分別達到計劃濕潤體體積的96.9%、98.1%和93.0%，達到了精準控制濕潤體體積的目的。

4 結論與討論

滴灌是局部灌溉，基于作物根區精準控制計劃濕潤體是減少水量浪費、實現節水的關鍵。由于土壤水分運動的連續性，傳統灌水上下限均會有水分運移到計劃濕潤體之外。土壤水分運移速率一方面取決于水勢梯度，另一方面也取決于土壤非飽和導水率。在較高含水率條件下，沙壤土非飽和導水率快速增加，因此較高灌水下限滴灌濕潤體超出計劃濕潤體比例增加，而較小的灌水下限有利于水分分布在計劃濕潤體體積內[12]。

圖6 適宜灌水上下限滴灌結束濕潤體水分分布情況

灌水下限相同時，灌水上限決定著灌水定額。灌水定額過大，實際濕潤范圍增大，存在超出計劃濕潤體范圍的可能。

研究發現，HYDRUS能精確模擬點源滴灌土壤水分入滲情況。模擬結果表明，以傳統灌水上限100%θFC滴灌時，滴灌結束時均有灌溉水入滲到計劃濕潤體以外。灌水下限低，濕潤體體積與計劃濕潤體體積接近，計劃濕潤體內水分梯度大，滲入計劃濕潤體之外的相對水量少。實際滴灌中，灌水上限一定時，適當降低灌水下限利于將水量更多控制在計劃濕潤體以內，減少潛在浪費。

同一灌水下限，滴灌結束時，濕潤體內不同含水區間濕潤體積占整個濕潤體體積比例不變，占比隨灌水上下限變化呈現一定規律。 對于本次試驗土壤與計劃濕潤體，以50%θFC、60%θFC及70%θFC為灌水下限時適宜灌水上限分別為81%θFC、 85%θFC及 86.5%θFC。模擬表明對適宜灌水上限的篩選可以達到精準控制濕潤體體積的目的。

本研究基于均質土壤滴灌入滲試驗，濕潤體特征以灌水結束時為準，沒有考慮作物影響和土壤水分再分布過程。為提高結果的針對性，需要進一步在大田作物栽培條件下，考慮作物生長過程進行研究。