試論數學教學中幾何直觀能力的培養

趙俊偉

摘 要：在數學課堂中，教師要通過做線段圖等方式來為學生講解題型、教授新知，通過一系列簡潔明了的幾何直觀的表現形式來激發學生的學習興趣，幫助學生更加輕松地理解新知，提升學生自主分析問題和解決問題的能力。文章就數學核心素養中的幾何直觀培養進行探討與研究。

關鍵詞：小學數學；幾何直觀能力；意義；培養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2019）03-0059-01

現階段的數學教學對學生的要求越來越高，學生不僅要接受課程標準下的基本數學知識，還要在課堂中培養數學核心素養。幾何直觀能力便是培養學生核心素養的一個重要方面。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中，幾何直觀主要有如下的闡釋：它主要是通過畫圖形、線段圖等直觀形象的方式來剖析問題和解決問題。小學生處于具體形象思維階段，幾何直觀可簡化那些難懂的數學題，將數學問題轉化成更加形象的圖形來清楚明了地表達數量關系。這有利于學生分析數學題，尋求解題的思路，從而解決問題。

幾何直觀含有兩項內容，從字面簡單來看就是幾何與直觀。幾何很好理解，簡單來說就是圖形。而直觀不只是指眼睛所看到的東西，還包括大腦里的東西，更為準確的是借助現在看到的東西、以前看到的東西進行思考，構想未來可能會發生的，然后再把這幾者綜合起來。因此，對圖形這個定義的理解不應只是平面圖形，還可以把思維打開，更加廣闊地理解。借助幾何直觀可以把問題由難懂變易懂，幫助學生直接理解數學題意。數學核心素養是當今每個學生都應該具備的素質，培養學生的幾何直觀能力具有非常重要的意義和價值，那么怎樣培養學生的幾何直觀能力呢？

一、抽象事物具體化

幾何直觀憑借圖形的直觀性特點，將抽象的數學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，啟迪學生的思路，促進學生數學思維能力的發展。著名心理學家布魯納研究過兒童智力的發展，研究表明，兒童的認知發展需要經歷三個階段：動作認知階段、圖形認知階段和符號認知階段。在小學1～3年級，學生主要通過實際操作來解決問題。例如，在教學確定位置即學習數對時，教師可以調整和改善教學的方式方法，不只是拘泥于傳統的講課方式，而要有為學生創設有趣輕松的教學情境的意識。教師可運用學生感興趣的有獎打靶，將每個靶位以圓點的形式展示在PPT或者黑板上，最好讓學生親身實踐，參與到游戲教學中。這樣學生可以準確把握題目中靶的位置，一一對應。在這一過程中，就已經把抽象問題具體化的方法滲透進去了，將打靶位置生動具體地以數對顯示出來，讓學生既學習了數對，又能夠更好地掌握剛接觸的新知識，與實際相結合，沒有那么枯燥，課堂質量也會大大提高。

二、數形結合法

數形結合從字面上看，就是數字與圖形相結合。蘇教版小學數學教材中有一章是“解決問題的策略”，在教學和學習中所用到的主要解題方法就是畫線段圖的方法，這便運用了數形結合的思想。例如，教材上有這樣一道例題：小春和小華共有郵票72枚，小華比小春多12枚，問小春和小華各有多少枚郵票？這類問題基本都可以用畫線段圖來分析數量關系。學生可以用畫線段圖的方式，將抽象的關系轉化為直觀的聯系，數量關系在圖中得到清楚的呈現之后，問題也可順利解決。

三、文字、符號、圖形三種語言的轉化

學生接觸時間最長、最常使用且使用最自然的語言就是文字語言，即使在遇到數學題目時，文字語言對于學生來說比其他表達方式更加容易理解。符號語言和圖形語言又是在數學中經常碰到的，僅僅熟練認識其中一種是不夠的，這三者間的轉化很重要。教師可以從以下幾方面培養學生這方面的能力：一是在教學的過程中講清楚如何轉化，下課后給學生布置類似習題，讓學生用三種語言分別把自己的思考過程或者想法寫出來，在小組內互相討論各自問題；二是教師在課后面對面指導學生，指出學生作業的不足之處；三是有針對性地布置作業，讓學生在不斷修改中熟練轉化過程，從而掌握轉化技能，達到教師的培養目的。這三種語言的相互結合能讓學生更加準確地理解數學題目中的含義，不僅更容易解決問題，而且還有助于學生在生活情境中應用數學知識，從而使學生對所學知識的理解更加透徹，對數學學習的興趣也更為濃厚。

幾何直觀能力是數學學習中學生必備的核心素養，是學生在解決數學問題時必須掌握的一項重要能力。自《義務教育數學課程標準（2011年版）》實施以來，幾何直觀能力的培養也逐漸被越來越多的教師所重視，借助幾何直觀解決問題已經得到了教師的認可。在課堂教學中培養學生的幾何直觀能力，能使學生將抽象難懂的知識形象化，熟練運用數形結合的方法和文字、符號、圖形三種語言的轉化，提高數學素養。

參考文獻：

[1]馮崇和.幾何直觀：探究解決小學數學問題中的重要手段[J].內蒙古師范大學學報，2014（08）.

[2]顧曉東.小學生幾何直觀能力的培養策略[J].教學與管理，2017（10）.

[3]李碧霞.論數學教學中小學生幾何直觀的培養[J].福建教師教育學院學報，2014（15）.