關于小學數學分數除法的錯題研究

摘 要：小學數學分數除法知識一直是很多學生的學習難點和易錯點。基于此，本文主要從筆者角度出發，深入研究了小學數學分數除法的錯題，以此從錯題中找出深層原因，并對癥實施糾正策略，進而幫助學生掌握這一知識，避免出錯。

關鍵詞：小學數學；分數除法；錯題；糾正

分數知識是學生學習了整數四則運算后的拓展與延伸，它與小數、百分數等概念緊密聯系，對學生后續學習具有重要的奠基作用。但由于小學生數學思維和能力還未健全，很容易在此部分練習中出現錯誤，如此不僅會打消學生學習積極性，還會弱化學生的知識理解，令后續學習更加困難。因此，作為小學數學教師，我們一定要重視學生錯題，并從錯題中找出深層的錯誤原因，進而實施更具針對性、科學性的策略，幫助學生掌握知識，提升學習效率，避免再次犯錯。以下是筆者根據日常教學實踐總結的幾點關于小學數學分數除法錯題研究收獲，希望對其他教師教學有所啟示。

一、 小學數學分數除法的常見錯題類型

筆者通過分析班級學生的隨堂練習、課后練習、作業及單元測試等文本資料，發現學生關于小學數學分數除法錯題有以下四種常見類型：

第一，學生學習習慣上的錯誤。有些學生并非因未掌握知識要點而做錯題，而是因未養成良好習慣導致錯誤出現。比如，學生看錯題目信息、隨意省略解題步驟、最后書寫答案錯誤、省略解題后驗算過程的不良習慣比比皆是，這極大地增加了學生的出錯概率。第二，學生意義理解上的錯誤。理解分式除法知識點的意義是解答相關類型題目的關鍵。而有些學生因做題時混淆了被除數、除數和商的意義，最終導致解題錯誤。而有的學生則是因為混淆了分數除法與分數乘法逆運算的意義，最終導致解題錯誤。第三，計算過程中出現錯誤。可以說，分數除法計算過程是分數除法知識學習中出現錯誤最多的部分。因為計算題目形式多樣，所以有些錯誤很難避免。如，有學生因記錯計算數據而出現錯誤；有的學生在四則運算中混淆運算法則而出現錯誤；有的學生看到相似數據就進行“簡便運用”而出現錯誤等。第四，問題解決中的錯誤。問題解決題型類似于應用題，只是形式更為多樣。學生在解答這一類型題時，很容易因找不到題目中的標準量和數量關系、不能熟練運用線段圖而出現解題錯誤。

二、 小學數學分數除法的常見錯題原因

雖然小學生分數除法錯題類型多種多樣，也呈現出不一樣的特點，但其中的深層錯題原因卻可以大致歸納為幾個方面。對此，教師一定要盡可能全面、科學地分析、整理學生錯題原因，以此從錯題源頭上進行堵截，有效避免學生再次犯錯。

筆者根據日常學習和實踐歸納出以下方面原因。首先是教材利用層面原因。一些教師對新教材鉆研不夠深入，在使用教材中例題、習題和配套練習冊時存在不同程度的不足，最終致使學生不能很好地理解分數除法知識，出現錯誤；其次是學生學情層面原因。小學生個體差異性較強，數學學習情況也大有不同。若教師在教學分數除法時一概而論，很難切實提升每一個學生的知識能力。另外，一些學生對分數除法計算錯誤，常常歸因于“馬虎”“不仔細”，這是沒有深刻認識自身學習情況的表現。教師應引導學生重視錯題并進行正確歸因；再者是教學方法使用層面原因。在實際教學中，分數除法知識部分內容較少，且屬于“數的運算”部分，因此教師們常常忽略教學方法的選擇，而是停留在講解算理與鞏固訓練上。這樣的練習內容有失偏頗，這樣的課堂難以調動學生參與，自然也不利于學生糾錯學習。最后是教學評價層面原因。評價的最終目的是了解學生的學習過程及結果，促進學生糾正知識錯誤和不端正態度。但現階段的紙筆測驗不夠全面，忽視了學生情感態度評價和學習過程評價，很難達到理想的評價目的，自然不利于學生學習發展。

三、 小學數學分數除法的錯題糾正策略

不論學生年齡大小，不論學習過程如何，學生在數學學習中總會出現錯誤，這是一種較為普遍的現象。既然如此，我們作為數學教師，必然要重視這一情況，有效幫助學生糾正錯誤，充分利用起錯題資源。筆者在分析了錯題類型和錯題原因后，提出了分數除法部分的糾錯建議，希望對教師教學和后續研究有所幫助。

第一，要合理利用教材，優化訓練內容。教師一定要深入研習課本教材，找出教學重點與難點，以此開展科學教學指導。另外，適量訓練固然有用，但教師也要精心挑選經典練習題目，以此才能起到事半功倍之效；第二，要實施分層教學，結合個別指導。分層教學方法由來已久，它不僅能貼合學生實際，還能促進每一位學生的快速成長。因此，教師可以針對學生分數除法的掌握程度進行分層教學和練習。而對于基礎較差、問題較大的學生則要進行個別指導；第三，要注重反饋評價，建立和使用錯題集。錯題是一種有效的學習資源，它能反饋出學生的不足之處，同時也對學生具有一定警示作用。因此，教師在分數除法以及日常教學中，要指導學生科學建立和使用錯題集。這樣一來，學生不僅能有效整理、歸納、分析和糾正錯題，還能明晰學習不足，自我完善知識體系。另外，教師也要適當改變單一的紙筆測驗評價方式，采用科學的量化計分制來評價學生的學習過程、結果和態度，以此全面掌握學生學情，有效糾正學生學習錯誤。

總之，分數除法章節在小學數學學習中尤為重要，一線教師雖然多重視教學設計和反思，但同時也不能忽視錯題的分析和研究。不僅如此，錯題作為一種學習資源，也應得到師生的重視。基于此，教師在日常教學中，一定要重視錯題資源，并通過多種科學指導，鼓勵學生自行分析糾錯，進而有效完善知識水平，提升數學學習能力。

參考文獻：

[1]陳俊杰.小學生分數除法錯誤研究[D].山東師范大學，2018.

[2]嚴瑾.小學生分數乘除法計算高錯誤率的成因分析及矯正策略研究[D].陜西師范大學，2014.

[3]馮艷茹.分數除法計算常見錯誤的研究[J].中小學數學（小學版），2012（03）：1.

作者簡介：

陳霞梅，安徽省安慶市，安徽省安慶市岳西縣實驗小學。