幾何畫板在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用分析

摘 要：眾所周知，初中數(shù)學(xué)是一門極具抽象性和邏輯性的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，以形象思維為主的初中生難以對教師所講授的知識有深刻的認(rèn)知。對此，在信息技術(shù)背景下，教師針對數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，需要發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，借助多樣的軟件將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在直觀、動態(tài)的畫面觀察下發(fā)揮自身的主觀能動性，加深對知識的理解。在本文中，我主要立足幾何教學(xué)內(nèi)容談一談如何實現(xiàn)幾何畫板的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；幾何教學(xué)；應(yīng)用方法

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，大部分教師會借助“黑板+粉筆”的教學(xué)模式將抽象的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前。對于以形象思維為主的初中生來說，教師如此方式講授的數(shù)學(xué)知識是難以理解的，甚至在抽象的知識灌輸下，學(xué)生會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。對此，在信息技術(shù)與課程教學(xué)相結(jié)合的號召下，我在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會借助一定的信息技術(shù)、教學(xué)工具，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在具體化的情境中自主感知數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，并在數(shù)學(xué)變換中掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在本文中，我主要立足幾何這一內(nèi)容教學(xué)活動的開展來談一談如何實現(xiàn)幾何畫板的應(yīng)用。

一、 借助幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境

幾何畫板這一教學(xué)軟件可以將極具啟發(fā)性的教學(xué)過程直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。也就是說，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，教師可以借助幾何畫板將所要講授的數(shù)學(xué)知識動態(tài)地展現(xiàn)在學(xué)生面前。如此方式，動態(tài)的圖形與生動的語言描述自然會吸引學(xué)生的注意力，在直觀的動態(tài)圖像演示下，學(xué)生自然會加深對所學(xué)知識的理解。我在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，為了發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)勢，往往會借其創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在動態(tài)情境演示的過程中，通過解決一個個問題來加深對所學(xué)知識的理解。以“三角形的中線”這一內(nèi)容教學(xué)為例，在課堂教學(xué)之初，我會向?qū)W生提出這樣一個問題：以小組為形式，分別畫出一個任意的銳角三角形、鈍角三角形以及直角三角形，然后畫出這些三角形的中線，分析這些三角形的中線有何位置關(guān)系。在這樣的問題引導(dǎo)下，學(xué)生會自主地動手操作，并在小組中積極討論，課堂氛圍一下子被點燃了。在學(xué)生討論之后，大部分學(xué)生會對三角形的中線有一個感性的認(rèn)知。為了加深其對該知識點的理解，我借助幾何畫板對其進(jìn)行了動態(tài)演示。首先，我借助幾何畫板做出任意一個銳角三角形，然后尋找各條邊的中點，將角與各條邊上的中點連起來，以此做出三條中線。在做出中線之后，我隨意地拖動一個角，引導(dǎo)學(xué)生觀察。學(xué)生在觀察的過程中發(fā)現(xiàn)，無論這個角的位置如何發(fā)生變動，三條中線的交點的位置是始終不變的。（具體演示過程如下圖所示）由此，在這樣的動態(tài)演示下，學(xué)生對“三角形的三條中線交于一點”有了深刻的理解，同時還使學(xué)生對數(shù)學(xué)探究產(chǎn)生了興趣。

二、 借助幾何畫板讓動態(tài)圖形說話

幾何語言是通過專門的符號和圖像來對已有的定義、性質(zhì)以及公理等進(jìn)行闡釋的。但是，對于剛剛接觸復(fù)雜圖像的初中生來說，在有限的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的驅(qū)使下，對這樣的表達(dá)方式是難以理解的。而且，在課堂教學(xué)活動開展中，教師借助特殊的語言向?qū)W生講述具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，會加重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，甚至一些學(xué)生在教師的講解下會對數(shù)學(xué)語言符號產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知。這同時也是初中生學(xué)習(xí)幾何內(nèi)容的難點所在。對此，我在組織初中數(shù)學(xué)幾何內(nèi)容教學(xué)的時候，立足幾何教學(xué)的特點和學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點，往往會利用幾何畫板加以動態(tài)圖形展示的方式引導(dǎo)學(xué)生直觀感知其中所蘊含的定義、性質(zhì)、公理等。以“探索勾股定理”這一內(nèi)容教學(xué)為例，我在組織教學(xué)活動的時候，為了使學(xué)生加深對勾股定理證明的理解，我借助幾何畫板輔助教學(xué)。首先，我用幾何畫板做出了一個直角三角形，然后以三角形的三條邊分別做出了三個正方形，接著對這三個正方形的面積進(jìn)行度量。在操作的過程中，我會借助幾何畫板中的按鈕不斷地變換三角形三條邊的長度，引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論。在直觀的觀察中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。如此，在動態(tài)的圖形演變過程中，學(xué)生會自主地理解其中所蘊含的性質(zhì)、定理等，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、 借助幾何畫板促進(jìn)發(fā)現(xiàn)環(huán)境

在新一輪課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展要對學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”“創(chuàng)新”意識的培養(yǎng)給予充分的重視。也就是說，教師在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，要給予學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，使學(xué)生在主觀能動性充分發(fā)揮作用下，找出問題、分析問題、解決問題，提高其數(shù)學(xué)探究水平。為了實現(xiàn)這一點，我在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，會借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生親自動手操作，在操作中指出問題、探究規(guī)律，借此促進(jìn)其創(chuàng)新意識的發(fā)展。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要立足數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，借助直觀的教學(xué)手段調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)動態(tài)演示下加深對數(shù)學(xué)知識的理解，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]郭肖.基于幾何畫板培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)解決幾何問題能力的實踐研究[D].陜西師范大學(xué)，2016.

作者簡介：

吳越，福建省漳州市，漳州市第五中學(xué)。