高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題的多元化思路研究

李思睿

摘 要：在開始高中學(xué)習(xí)之后，數(shù)學(xué)知識(shí)更加復(fù)雜，需要掌握的理論知識(shí)更加繁復(fù)，數(shù)學(xué)題目解析難度也更高，而函數(shù)問題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，因而本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)的函數(shù)問題及其解題難度較高的現(xiàn)狀，對(duì)多元化的高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路進(jìn)行分析與探討，希望能夠?yàn)橥瑢W(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及函數(shù)解題提供良好的思路與建議。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)題目；解題思路

不同于初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)函數(shù)無(wú)論深度及廣度都有很大的拓展，函數(shù)中的變量關(guān)系也更加復(fù)雜，這就導(dǎo)致許多同學(xué)對(duì)函數(shù)問題十分頭痛。筆者總結(jié)了高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題的學(xué)習(xí)與解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行整合與歸納，充分考慮高中函數(shù)問題的特點(diǎn)，提出一種多元化的解題思路。

一、發(fā)散性解題思路

高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)知識(shí)是其中極為重要的部分，但題目難度較高，需要充分調(diào)動(dòng)自己所學(xué)的函數(shù)知識(shí)及解題方法，采取有效的解題方式進(jìn)行函數(shù)題目解析，以保證函數(shù)題目解析的正確性。高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目的解析過(guò)程中，可采用多元化的解題思路，從更多層面入手，以實(shí)現(xiàn)更加熟練地解決函數(shù)問題。高中函數(shù)知識(shí)較為抽象，就要求我們通過(guò)大量練習(xí)來(lái)加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解，通過(guò)大量練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)于函數(shù)知識(shí)的理解，但在大量解題的過(guò)程中，難免會(huì)由于對(duì)某種解題方式過(guò)于熟練與依賴，而導(dǎo)致在解題過(guò)程中常常使用這種解題方法，盡管可以始終保證解題答案的標(biāo)準(zhǔn)性，但卻難以保證函數(shù)知識(shí)掌握的全面性，對(duì)于我們的知識(shí)掌握乃至解題思路都是一種限制。基于此，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)問題解析時(shí)，需要對(duì)各種解題方式加以掌握，以便于掌握函數(shù)知識(shí)，并且能夠在函數(shù)題目解析的過(guò)程中，可基于題目自身的特點(diǎn)，靈活采用多種解題方式，形成多元化解題思路，更加高效、快速地解決函數(shù)題目。

通過(guò)這種解題方式，函數(shù)題目就得以更加高效地解決。

二、創(chuàng)新性解題思路

當(dāng)一種解題方法難以起到有效的解題效果時(shí)，可另辟蹊徑，采取更加有效的解題方法。高中函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要想掌握多元化的解題思路及解題方法，就應(yīng)當(dāng)基于既有的解題思路進(jìn)行創(chuàng)新，從而形成創(chuàng)新性思維。我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，常常會(huì)被題目困擾，解題思路及解題方法都被局限在單一思路中，就會(huì)陷入死胡同，影響解題效率。針對(duì)這種問題，在函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)及函數(shù)題目解析的過(guò)程中，就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地訓(xùn)練自己轉(zhuǎn)換解題思路的能力，主動(dòng)嘗試采用其他解題方法進(jìn)行函數(shù)問題的解析，以培養(yǎng)自身的創(chuàng)新性思維及解題能力。

在對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)題目進(jìn)行解析時(shí)，一定要基于題目本身，在細(xì)致審題之后，對(duì)題目條件及具體要求有所明確，在題目中挖掘可用條件及關(guān)聯(lián)因素，結(jié)合既往所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，對(duì)復(fù)雜題目進(jìn)行拆解，并加以進(jìn)一步整合與轉(zhuǎn)換，嘗試采用更多的解題思路及解題方法，不斷探索其他的解題方向，多角度分析問題，根據(jù)題目自身的特點(diǎn)，靈活采用解題把握最大、解題效率最高的解題思路及解題方法進(jìn)行題目解析，以有效提升自己的學(xué)習(xí)能力，形成多元化的解題思路。

三、逆向化解題思路

高中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度較高，也就導(dǎo)致了對(duì)于函數(shù)題目的解析常常陷入思維困境，這種情況下，就可以轉(zhuǎn)換思路，以逆向化思維進(jìn)行思考。相較于一板一眼的正向思維，逆向思維常常可以出奇制勝，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，別出心裁地找到解題的切入點(diǎn)。

通過(guò)逆向思維，可實(shí)現(xiàn)對(duì)函數(shù)題目的轉(zhuǎn)變，解題思路自然增加，函數(shù)問題便可以迎刃而解。需要注意的是，在日常的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要注意對(duì)知識(shí)的積累，注重題目研究，并將題目與自身所學(xué)緊密練習(xí)，轉(zhuǎn)換思維，逆向思考，從而發(fā)現(xiàn)題目中的隱藏問題，發(fā)現(xiàn)以往無(wú)法發(fā)現(xiàn)的問題。通過(guò)這種方式，抓住問題本質(zhì)，尋找不同題目的共同點(diǎn)，并基于不同題型，靈活選用常用函數(shù)法、定義法及圖像法等解題方式，充分調(diào)動(dòng)自己的想象力及發(fā)散性思維，從多角度入手，確定最適合的解題思路及解題方法，以保證題目解析的高效性與正確率。

四、結(jié)語(yǔ)

在對(duì)高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題進(jìn)行解析的過(guò)程中，要首先做好數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與整合，以完善的函數(shù)知識(shí)體系作為支撐，深入挖掘題目信息及題目條件，結(jié)合自身知識(shí)積累，靈活選擇合適的解題思路與解題辦法，快速而高效地解決相應(yīng)函數(shù)題目。要加強(qiáng)函數(shù)題目的訓(xùn)練，通過(guò)大量訓(xùn)練保證對(duì)多種解題思路及解題方法加以熟練，在充分掌握多種解題思路的基礎(chǔ)上，提高數(shù)學(xué)函數(shù)解題能力。

參考文獻(xiàn)

[1]金耀廣.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].文存閱刊，2018（16）：149.

[2]魏彥平.關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J].學(xué)周刊，2018（22）：39-40.