追求無縫：核心素養背景下小升初數學銜接教學的思考

☉江蘇省靖江外國語學校 陸 軍

數學學科核心素養理論的提出，要求教師將發展學生的核心素養作為各項教學活動安排的基本思想，這一認識無論是在小學階段還是在初中階段都是統一的.學生核心素養的發展應該是一個系統工程，在實際教學中，由于學生不同階段發展的特點，核心素養培養的側重點也有所差別，因此在進行銜接教學時，教師要有效把握這些差別，把握以下三個關鍵點，著力實現無縫銜接，促進學生核心素養的持續性發展.

一、突出數學課程的整體性和綜合性

實踐中發現，不少小學階段已經學習過的內容會出現在中學數學的教材中，這必然會造成教學的重復性，而同時某些中學階段的內容在小學階段又缺乏有效的鋪墊，這也就造成了學生認識上的斷層，一旦學習失去相應的照應，就會導致難度的增加.以上情形也對學生的核心素養發展造成了嚴重干擾，這也指明了我們開展銜接教學的方向.

比如，有關“負數”，學生已經在小學六年級學習過它的概念，到了七年級正式開始數學學習的第一節課，學生還會學習“正數與負數”，正式將數系的認識由“算術數”發展為“有理數”，并逐步認識負數的運算法則.在教學過程中，教師切不可將學生視為一張白紙，引導學生重新建構負數的概念，這只會讓學生感到重復而累贅.這時，教師要充分利用學生的經驗基礎，通過情境創設來喚醒學生已有的認識，比如，展示東北某市的溫度變化趨勢圖，讓學生分析溫度值的特點，學生將發現負數的存在，教師進一步引導學生在自主學習中辨析正數和負數的差別，并將無理數的概念引出來，還可以適當滲透無理數的一些認識，為后續學習埋下伏筆，充分體現知識的整體性.

由“數”到“式”的學習和研究，對學生來講有著一種飛躍的意義，雖然學生在小學階段也接觸過“用字母表示數”的有關內容，但是學生的認識是相當模糊的，真正意義上的代數學習還是從初中階段開始的.所以，筆者認為，學生這一塊的學習需要教師有效的引領和銜接，即教師應該創設情境，讓學生充分認識到“用字母表示數”的價值和意義.當然，即使學生的相關認識比較膚淺，教師還是要順應學生的認知習慣，有效發掘他們腦海中殘存的印象，讓學生真正意識到字母是在表示數，但又不是代表某一個具體的數.教師可以多樣化地進行舉例，讓學生能夠以更加自然的方式形成“代數式”的概念.比如，學生五年級學習“簡易方程”的內容時，他們接觸過用字母表示數的有關思想，而且結合天平平衡的原理對某些情境展開過探索，這其實就對應著等式性質的研究，所以教學過程中，教師有意識地建構學生熟悉的問題情境，可以降低他們研究的難度，為后續代數的學習奠定基礎.

與上述例子相類似的場境在數學學習的過程中還有很多，在組織銜接教學時，教師必須關注數學課程結構的整體性和綜合性，這既是數學學科本身的特點，也是學生核心素養有序發展的需要，也只有做到這一點，我們的教學才可以在無縫銜接的基礎上穩步前行.

二、突出數學知識的連貫性和系統性

整體性和綜合性是數學學科的基本特點，落實在數學知識上則體現為一種連貫性與系統性.學習任何一個數學知識點，最大的忌諱就是孤立而片面地研究問題，這樣的處理只會造成知識的碎片化.一般來講，數學學科核心素養的發展有階段性和持久性的特點，但是在指導學生展開學習時，教師務必要指導學生站在學科的高度審視整個知識體系，從而將相關知識整合起來，由此搭建出一個完整的脈絡.這其實也是對銜接教學的基本要求.在小學階段，學生的學習意識還相對薄弱，學習方法還不夠成熟，因此教師講多少，他們就學多少，很多知識都是孤立地儲存在自己的大腦中，他們沒有自主建構知識體系的意識，很多問題的處理純粹依靠熟能生巧的練習來形成.

在初中階段，學生所要學習的數學知識可以大致分成“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”等四個模塊，這些模塊的內容學生在小學階段也有所接觸，但是在知識編排上，考慮到學生思維發展的特點，尤其是小學生以形象思維為主，為了降低他們的學習難度，知識的編排沒有完全依照數學學科的邏輯結構來進行，而是從學生的認知習慣出發，并對某些內容進行了適當加工，以便學生形成更好的認知和掌握.在初中教學中，教師依然要研究學生的學習特點，同時要充分考量數學知識的邏輯結構，在銜接教學中做到前后呼應，促進學生的螺旋上升，引導他們建立更加科學、合理的認知體系.

比如，有關“圖形與幾何”的認識，小學生的學習包括圖形的認識和測量、圖形的轉化和運動、圖形與位置等，這些內容很明顯都止步于事物的表象；初中生的學習則更加深入，側重于圖形的性質研究、圖形的變化、函數圖像等，這些內容顯然更加抽象，且更講究理性思維.從發展核心素養的角度來講，這直接對接學生的直觀想象、數學抽象、邏輯推理等方面素養的培養，對學生的空間認知、邏輯思維、數學建模等能力的發展有著推動作用.在處理銜接教學時，教師要深切認識到小學生認識圖形是按照“體→形→體”的順序來展開的，學習方式側重于學生的觀察和想象，思維上僅要求合情推理，初中階段則將嚴謹的幾何研究體系拿出來，即按照“點→線→面→體”的順序推進研究，學習的方式不僅要求學生善于觀察和思考，更要求學生能夠展開聯想對比，并充分利用一系列嚴謹的邏輯推理手段來分析和處理問題.學生在研究中將系統化地建構幾何知識體系，我們的銜接教學就是要推動學生由直觀幾何、實驗幾何過渡到論證幾何，幫助學生用幾何語言來研究和分析問題，發展學生的核心素養.

三、提出數學思維的嚴謹性和邏輯性

小學數學和初中數學之所以有很大不同，原因就是要適應不同階段學生的思維發展特點.小學生在問題描述和分析時依賴于具象思維，這也必然導致他們在問題研究時的深入程度不夠，一旦問題存在隱蔽性和復雜性，他們的思維會很容易陷入停滯.這也正是初中數學進行銜接教學時必須要警惕的，即如果學生沒有及時將思維調整過來，他們依然用小學階段的思維習慣來處理和研究數學問題，不但效率無法提升，而且很容易造成認識上的缺陷.

數學教師要從知識的角度來對具體知識進行本質性的分析和研究，從而引導學生對知識內在的邏輯關聯進行分析和研究，讓學生在自主探索中以更加理性的視角來審視自己的數學所學，這也有助于學生深度領會數學知識的本質，有助于學生對數學精神和研究方法形成理解和把握.

比如，在小學階段，很多幾何知識都可以從觀察、測量、折疊等活動中獲得答案，如有關三角形內角和的探索，學生往往是在剪紙過程中通過剪拼來獲得答案.但是在初中階段，我們更側重于講究邏輯的推理，即讓學生從平行線的角度展開探索，最終實現一個嚴謹的推理過程.這個例子可以對比小學和初中在數學思維上的側重點，當然這不表示具象思維不重要，教師依然要意識到直觀想象是核心素養的重要組成，在很多問題研究過程中，包括一些高難度、深層次的問題，人們也可以立足于具象思維，從表象出發來獲得靈感，但是最后的結論驗證還是要通過邏輯推理來實現.例如，一些幾何問題的處理，教師依然需要學生結合對圖形的觀察來獲取靈感，對某些代數問題的分析，教師還要指導學生將“數”與“形”聯系起來，這種數形結合的操作將推進問題的突破.

綜上所述，在初中數學的銜接教學中，教師要努力從上述三個方面著手，關注學生對數學課程的認識，強調學生對知識連貫性和系統性的理解，推動學生思維的有序發展，以此來促成無縫銜接的實現，推動學生核心素養的發展.