讓初中數學教學彰顯數學味

筅江蘇省南京市金陵匯文學校初中部 陳健美

伴隨著新課改的全面推廣，信息技術輔助教學為課堂教學帶來了與眾不同的生機和活力.現在，很多教師在初中數學教學中，由于過于注重教學情境的創設及多元化學習活動的開展，導致出現數學課偏離數學學科本質的現象，數學課堂少了“數學味”.在核心素養理念下，初中數學課堂教學要克服形式主義，要凸顯數學學科的本質及學生數學學習過程中的規律開展教學，從而讓初中數學課堂彰顯數學味.［1］

一、激活原有經驗，建構數學新知

所謂“千里之行，始于足下”，學生對新知的接受大都立足于舊知，作為教師，首先需要立足于學生現有的思想發展水平，更要關注學生已經掌握的相關知識和經驗，并就此選擇能夠與其發展水平相匹配的學習素材，這樣才能夠為學生創設合適的學習情境，才能促使學生進行更充分的思維加工，準確把握新知和個體已有認知之間的關聯和作用，這樣才能更好地同化新知，完成對新知的主動理解和主動建構.

例如，在教學“距離”時，在初中階段會涉及很多點之間或平行線之間的距離等概念，容易引發學生的混淆，特別是基礎相對薄弱的學生，不管是認知還是理解，難度都相對較高.在解釋幾何知識“兩圖形之間的距離”這一概念時，可以選擇這樣的方式：圖形P上任意一點和另一圖形Q上任意一點之間的距離中的最小值，可以稱其為兩圖形之間的距離.學生會對兩點之間的距離或兩平行線之間的距離產生更直觀的理解和體會，也能夠更精準地把握概念本質：兩個圖形之間的距離最終還是要回歸到點與點之間的距離，只有充分掌握這一點之后，才會對這一概念形成透徹的認知，即使到高中階段學習到更深層面的距離知識時，也能夠做到融會貫通.

由此可見，教師必須立足于學生現有的思維發展水平并給予充分的尊重，只有保障這一關鍵基礎，才能夠確保教學活動的有效性，才能夠使學生在活動的過程中完成對知識和經驗的有效積累，才會促使其對具體的客觀事物形成個性化的理解方式，可能這種理解對教師而言并不全面，也不一定合理，但是其是由學生自主選擇的與眾不同的認知角度.同時，教師應當了解并尊重學生現有的學習能力，這樣才能有針對性地調整教學，促進學生的全面發展.

二、借助問題引領，激活數學思維%

數學教學的本質在于思維，因為數學知識本身具有非常典型的抽象特質，難以理解，而且需要極為嚴謹的邏輯思維，這也是很多學生感受到學習難度的主要根源.如果教師在實際教學過程中只關注知識的灌輸，就會極大地忽視學生的思維，也會使學生陷入死記硬背的困境或茫茫題海中，既不能深入把握數學知識的本質，也不能保障高效的學習效果，久而久之，必然會致使其思維受阻，更不利于數學能力和綜合素養的提升.在初中數學教學中，教師要善于通過問題引領激活學生的數學思維.

1.借助問題引領，探究數學知識

在初中數學教學中，教師要善于設計有效問題引導學生探究數學知識.例如，在教學“相交線的性質”時，可設置提問：如果有兩條相交的直線，那么小于平角的角會有幾個？之后組織學生展開動手操作，可以選擇畫一畫、量一量的方式，自主探討所形成的角的性質，把握鄰角與鄰補角之間的區別及聯系.在實際探究過程中，自主了解并把握對頂角相等的性質.通過這種形式的合作探究和學習，能夠促使學生自主發現數學知識，準確把握概念的本質及更深層面的含義，這些對知識的構建有極為顯著的積極促進作用.

2.借助問題引領，掌握數學技能

在初中數學教學中，要精心設計問題充分激活學生的自主思維，引導學生掌握數學技能.例如，在教學“平行線和相交線”中垂線的畫法時，常規的教學模式以直線外的任何一點為例展開.為了能夠給予學生更充分的自主學習的機會，教師會給學生留有一定的時間自主繪制已知直線的垂線，如果這一過程缺少了問題的引導，雖然也能夠促進學生的自主實踐，但是因為缺少目標，反而不能將實踐落于實處.所以教師必須對活動任務進行精心設計，并結合有效的問題，這樣才能真正確保活動的實效性.如可以先設置提問：應該怎樣作垂線？之后結合一系列具有遞進性的問題串引發學生的深入思考：（1）作直線l的垂線，你了解哪幾種不同的方式？（2）若點A是直線上任意一點，假如過此點在直線上作垂線，你能夠作幾條？（3）若點B是直線外一點，過B點在直線上作垂線，又能作出幾條垂線？針對作垂線這一問題，學生所掌握的基本方法就是“一靠二畫”.

根據教師所設計的提問，學生會探討出很多不同的情況，因此所得到的垂線條數也不可能完全相同.這一過程既打開了學生的思維，也能夠使學生更熟練地掌握作垂線的方法.

三、滲透數學思想，掌握數學方法

在初中數學教學中，針對數學思想及方法的訓練占據著極為重要的地位，這也是初中階段數學知識學習的精髓所在，能夠引導學生展開高效的數學學習.實際上，數學知識的形成正是源自于數學思想方法的相互碰撞，數學思想是人們面對抽象的數學知識而形成基于理性層面的認知過程；通過數學方法可以幫助學生有效解決數學問題.

1.借助整體策略，培養數學方法

針對初中數學知識的學習，實際上，包含著很多思想和方法，學生需要掌握的是最基本的類比思想、分類思想，除此之外，還包括函數思想及方程思想等.在面對現實問題時，這些思想往往具有不同的用法.對學生來說，其關鍵在于把握這些思想主要用于解決哪些問題，這樣才能夠在腦海中形成整體感知，才能夠在遇到現實問題時快速、準確地提取恰當的數學思想.作為教師，應當在實際教學的過程中把握具體的教學難易程度，就此可以將其劃分為以下三個不同的階段：整體感知、透徹理解及熟練運用.基于這三個階段，使這些數學思想易于學生接受，但同時對教師提出了更高層面的要求，不但要深入研讀教材，也要能夠對教材中所呈現的知識做出合理的調整和搭配.

例如，在學習“一元二次方程”的過程中，學生首先需要理解方程思想，再以此為基礎展開更深層面的講解，使學生了解其中的已知量及未知量，能夠自主發現它們之間的內在關聯，并基于關系式對方程做出正確解答.實際上，在這一過程中，還應當滲透化歸或換元法等數學思想及方法，這樣有助于促進學科素養的全面提升，使學生能夠就當前所學做到靈活運用，真正實現數學學習的整體化.

2.整合數學思想，提升數學方法

在針對初中數學知識展開教學的過程中，教師需要對知識做出相應的整合，這樣才能夠有效地滲透數學思想與數學方法，使學生就此產生個性化認知，既有助于豐富數學知識，同時能夠實現對知識的靈活運用.

然而，數學思想大都具有非常典型的抽象特質，照本宣科的直接傳輸方式并不適合，需要結合一些相關的小知識或發展過程，同時包括教師的恰當引導，幫助學生理解數學思想.數學方法相對具體，但是需要學生勤加練習，這樣才能夠在不斷練習的過程中深化認知、加深印象，實現高效吸收和掌握.可以在一部分數學思維的引領下，促進學生對數學方法的理解和運用，既使數學思想和方法的聯系更為緊密，也便于學生理解、易于學生吸收.［2］

例如，在向學生滲透分類思想的過程中，不可缺少教師的積極引導，可以選擇一些直觀性、形象性較強的實物，幫助學生形成初步感知，之后結合一部分習題展開有針對性的訓練，這樣能夠有效培養學生的分類思維意識.最后立足于教材中的相關內容，引導學生深入、透徹地理解和把握，能夠做到靈活運用，日后遇到此類問題時，就能夠在腦海中自主形成正確的解題思維，能夠運用恰當的數學思想和方法.當學生積累了一定的數學思想和方法的訓練之后，就會形成較強的數學思維意識，能夠準確把握思想方法之間的關聯，既有助于提高學習效能，也有助于發展自主學力.

總之，在數學課堂教學過程中，切不可忽視“數學味”，這是數學教學中最關鍵的戰略目標及發展方向，教師應當使學生充分體會到數學這門學科的獨特內涵，立足于不同的維度突破認知局限，促進數學學習能力的全面提升.