數據分析下的數學精準課堂*
——以課堂檢測環節為例

☉山東省淄博市周村區王村中學 鄭學濤

☉山東省淄博市周村區王村中學 孟凡剛

☉山東省淄博市周村區王村中學 王延山

信息產業化的快速發展使智能終端進入課堂成為必然趨勢，醫院、銀行、餐廳等公共場所人工自助服務平臺的大量使用，也使得智能終端的熟練使用必須成為學生的核心信息素養之一.班級授課制中課堂評價（Classroomassessment）是教師為了判斷學生的學習情況、了解自己的教學效果、促進學生的有效學習而開展的對教師與學生教與學信息的采集、分析和利用活動［1］.筆者所在學校自2015年以來探索、實行基于數據分析下的一對一精準課堂教學，經過近三年的努力，形成了一套適合本校學生特點的成熟的信息化教學模式.課堂中一個重要環節是基于數字化的課堂觀察平臺，借助互聯網、大數據技術將觀課者的觀察數據、主要行為記錄等通過后臺運算直接以可視化的成果呈現給授課教師，為課堂教學的評估提供清晰的評估證據.這一過程融合了多元主體（授課教師、觀課者）間的多維互動，使教學評價融合在教學過程中，不僅是對教學過程的評價，更是對教學成果的評價，將“教—學—評”過程一體化.授課教師及教學設計者可根據生成的統計圖表，診斷課堂偏差行為，為下一節課制定矯正方案.同時課堂執教者可依據評估結論重新設計教學方案，重塑教學行為［2］.本文呈現的是基于數據分析下一對一數學精準課堂的課堂檢測環節與傳統課堂下的課堂檢測相比的優勢所在，其內涵是如何進行數據分析以精準地獲取學困點為教師教和學生學提供方向支撐和內容支撐，讓接下來教師的教和學生的學更加具有針對性和目的性，希望對讀者有所幫助.

一、學校模式簡介

基于數據分析下的一對一精準課堂的基本流程是：由教師在上一課結束時下發資源包（微課、學習任務單）并布置本節課課前預習任務，學生通過網絡平臺接受指令后在課前進行自主學習，回到課上學生則首先匯報自己的學習成果（10分鐘），然后教師和學生一起解決學生在課前學習中產生的困惑（15分鐘），接著進行課堂檢測（10分鐘），最后進行課堂小結和課堂測試的問題處理（10分鐘），課堂結束時教師布置下節課的預習任務.在課堂檢測環節，學生自帶智能終端登錄學校購買的網絡平臺進行答題，學生提交后，平臺自動對學生的解答情況進行統計分析，呈現具體數據供教師和學生參考，而教師則根據數據及時了解學生的學困點和不足之處，以便及時調整課堂教學，學生則根據數據自我調整學習的步伐，進行查缺補漏.數據分析的價值是讓課堂教學目標更清晰，讓學生對自己的學習情況了解得更全面、徹底，從而有效避免了教師全憑自己多年的教學經驗臆斷學生困惑的弊端.經過一段時間的實踐和立足于實踐的研究，筆者所在學校已經發展了一套基于數據收集、數據分析，根據分析結果進行精準教學的教學模式，使教師和學生的信息素養得到提升.

二、基于數據分析的一對一精準教學的優勢

1.數據分析能夠幫助教師及時了解全班學生整體學習情況

與以往單憑教師的教學經驗預設教學活動、實施教學計劃相比，智能終端收集的學生課堂學習行為（主要是完成度、完成時間）、學習效果（主要指正確率、訂正率和反思率）的大數據提供的分析結果能夠較準確地反映學生的成長情況，對學生的成長及班級整體輿情做出預測，以及根據預測結果采取針對性的措施，具有一定的科學性.例如，筆者在執教魯教版數學九年級上冊“解直角三角形”一章“正弦函數”一課時，課堂檢測環節共有五個題目.教師可通過智能平臺的教師端觀察學生的完成情況，以第一題選擇題為例，全班49人中44人提交答案，正確答案為A，餅狀圖顯示正確率為93%，其中選擇B答案的有2人，選擇C答案的有1人，無人選擇D答案，且能夠清晰地顯示出選擇錯誤答案的學生姓名.得出數據之后，教師可以通過平臺直接與出錯學生發起對話，讓這三名學生自查出錯原因，并及時改正.教師也可以根據后臺數據選擇性講解習題，還可以根據學生情況快速篩選讓部分學生聽教師的講解.而且后臺數據不但能夠向教師提供全班學生每個題目的提交率、正確率，還能向每個學生提供他所完成的五道練習題的總體正確率及在班級整體中的排名，數據分析的利用打破了傳統“教師——單個學生”提問和回答的空間界限，將傳統課堂的“主導”和“主體”之間單一時空變為在同一節課中多個并行時空共存的形式，任何學生都可以根據自己的解答情況同教師乃至座位遠離自己的同學發起對話，這無疑提高了課堂練習的效度和信度，使得課堂檢測真正達到訓練的效果，也使教師的教學更加有的放矢.

2.數據分析使教師對重點學生進行及時關注成為可能

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，教師在教學中關注個體差異，注重因材施教，提高教學活動的針對性和有效性.在課堂中，教師尤其要重點關注所教學科的學困生.傳統課堂下，教師在學生完成課堂練習之后，想要了解學困生的學習情況，只能走到該生面前查看學生的練習本，也只能同時對一名學生的完成情況進行點評，想要在同一節課中同時關注幾個學生的課堂檢測情況幾乎不可能，而借助智能平臺，教師不但可以通過數據分析結果快速找到本節課的學困生，還可以隨意查看任何一名學生的解答情況，只需通過教室內的智能平臺教師端就可以將某幾個學生對一個題目的解答情況展示在全班學生面前.例如，在練習中有這樣一道習題：已知∠α為銳角，且求∠α的度數.數據分析顯示，在提交答案的44人中，只有66%的學生答案正確，經教師篩查后發現，平時教師重點關注的大部分學困生或者做錯或者并未提交答案，再調取這些學生的做題痕跡，發現他們的錯誤存在一個共同點：由于不知道sin10°的值，所以不知接下來如何計算.從分析結果來看，這10人沒有整體思維意識，濫用分配律的計算形式導致計算失敗.而此時教師采取的教學措施是：強調逆向思維，首先思考哪個角度的正弦函數值是出錯學生回答，接著教師讓學生觀察兩個等式，發現α+10°=60°，則α=50°，教師強調要把α+10°看作一個整體，并且強調分配律對于銳角三角函數不適用.教師講解完畢后要求學生寫出正確的解題過程和解題反思，教師也可以根據訂正率及時掌握學生對錯題的修改情況.

3.數據分析能夠最大限度地實現個性化錯題整理

心理學研究也認為，錯誤應該被積極地看待，因為錯誤是兒童思考的結果［3］.在傳統課堂中，教師很難統計出哪個題是學生普遍存在問題的，這需要教師讓學生舉手示意，有時學生礙于面子不舉手，造成教師的調查失真，也不利于教師發現自己真正的教學失誤點在哪里，而智能終端后臺提供的數據是最真實的，例如，在課堂中發現這樣一個練習題：在△ABC中，∠C=90°，已知3a=4b，則sinA=______.本題為最后一題，題目的正確率較低，根據數據指向分析學生出錯的原因主要有兩點：第一，一部分學生不知道如何利用“3a=4b”這個條件，絲毫沒有設參數解決問題的思維和習慣；第二，一部分學生雖然能夠設出a=4k，b=3k，但忽略了應用勾股定理求斜邊.教師采取精準教學措施：首先引導學生將乘積式3a=4b換成比例式，然后引導學生設出兩直角邊為a=4k和b=3k，最后引導學生使用勾股定理求斜邊.這是本節課的重、難點，完成講解后，教師讓學生通過智能平臺把該題收入錯題集，并讓出錯的學生和未及時提交答案的學生及時反思，第二天發現，一部分學生寫出了完整的解答過程，有些學生自己制作了簡易的微課，分享到班級空間中，有些學生則找出了幾個相同類型的習題，他們都實現了自己的個性化學習，教師給這部分學生發紅花以示獎勵.其實，數據的可量化范圍是比較大的，學生的學習目標達成度、學生對待知識的興趣和態度、學生對待數學問題的情感，都可以通過數據間接反映出來，比如，學生完成練習題的時間、題目完成正確率都可以以數據的形式呈現，讓數據的醒目形式為學生的學習服務，最大限度促成學生的個性化學習.

4.數據分析能夠形成及時反饋，促成全觀教育的達成

課堂評價的具體做法不只是診斷出學生的學習缺陷，為教師改進教學提供可靠證據，還可進一步引導學生參與課堂評價［4］.智能終端收集的數據不僅僅用作告知學生做該題目時出現了錯誤，還在于引導學生思考為什么會產生這樣的數據，接下來要干些什么，當學生全面熟悉這種教學模式并具有一定量的數據積累之后，教師就可以憑借數據包全面研究學生的學習過程和學習行為，記錄和跟蹤學生的學習痕跡以促進學生良好學習習慣、優秀品質、積極態度的養成，通過學生留下的網絡痕跡，教師可以抓住一切可以利用的教育機會對學生施加積極的影響，讓學生感受什么是終身學習，并將寓教于樂的傳統理念充分傾注在教師和學生、家庭和學生、學校與學生、學生與學生之中，從而實現全息全觀的教育.例如，有學生將30°的正弦函數值同正切函數值相混淆，而記憶混淆更深層次的原因是該生在自學環節中并未認真觀看教師提供的微課，他將課本粗略閱讀一遍就開始嘗試解決問題，隨著學習的深入暴露出了這樣的問題，而教師除了要讓學生調整學習方法、端正學習態度，還可以引導學生通過智能平臺回看在學習“三角形”一章時學習過的定理“在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”（微課），引導學生加強對知識之間的聯系性的認識，讓學生將數學知識放在整體中看待.

三、數據分析下一對一精準課堂的經驗

1.教師如何選擇課堂檢測中的習題

關于習題選擇的余地是比較大的，教師可以使用網絡平臺內部題庫中的題目（當然要進行篩選，不可直接調用），還可以使用教師自己添加的題目，即題目的新鮮程度、信度、效度都可以通過預設達到教師需要的效果，但為了能在課堂上快速收集數據，題目類型要以選擇題、填空題、判斷題為主，解答題和證明題則需要學生在紙上手寫拍照上傳平臺，再由教師批閱，這種形式與紙質作業無異，這也是目前所選用的智能平臺尚未解決的問題，因此教師在設置題目時如無特殊需要應盡量選擇客觀題，若有選擇主觀題的需要，則只能在課上收集，課下再在平臺教師端批閱.當然，教師也可以在課堂上使用多屏互動，同時顯示多個學生對同一個題目的不同解答，也可以將學生的正確答案與錯誤答案進行對比，這也要求教師具備一定的數據分析能力，只有及時的數據分析才能在有限的課堂時間內采取精準教學措施，從而提高課堂效率.

2.數據的內涵和使用方式

數據只是一種表象，它只精確地顯示出存在問題的學生的數量和對于某個問題尚有疑問的人員名單集合，至于為什么會出現問題和疑惑，則需要教師根據數據進行下一步分析，數據的價值是讓教師通過了解解題時出現的問題、存在疑惑的學生的人數占總人數的比例，及時了解學情，給教師和學生敲響警鐘，這時教師要通過跟進詢問具體學生的行為和表現分析學生出錯的原因，挖掘數據內隱關聯與“特征—結果”之間的普遍規律，例如，教師可以通過做題時間分析學生是否有充足的時間進行數學思考，學生在家完成前置作業時是否認真觀看了微課.教師還可以通過查看學生其他學科上課過程中留下的學習痕跡判斷學生的整體學習情況，乃至聯合其他學科教師進行合并診斷，然后根據診斷結果確定下一步的精準教學措施和改進措施，而且數據也不是完全否定教師的教學經驗，而是輔助教師將多年積累的經驗更加合理、合情地發揮出來，從而切實提高課堂效率.此外，教師還要防止數據的富態化，簡單的數據壘砌不能帶來什么，要及時地、合理地對數據進行分析和整理，并積極使用數據分析結果對學生進行誘導.

3.數據分析下的激勵措施

在教學中，激勵機制是教師將教學目標轉化為具體學習現實的連接手段，是學習模式得以延續的根本保證.通過激勵措施，能夠使學生的行為更加規范、更加固定化.在三年的教學實踐中發現，移動終端智能平臺使用之初，學生興致盎然，而一段時間之后會出現一個消極怠慢的時期，這時教師可以發揮平臺評價功能，終端上的軟件所具有的輔助教師評價的功能能夠在一定程度上激勵和督促學生完成任務.例如，學生每做對一道題，教師可以給學生發紅花以示獎勵，教師也可以根據全班的答題情況給予整體評價，除了教師可以看到后臺數據，學生也可以通過平臺看到自己與其他人的檢測正確率，還可以互贈紅花，家長亦可以登錄與學生綁定的賬號進行查看，對學生近期的學習情況、作業、課堂檢測情況留言鼓勵.

誠然，需要指出的是，教師和學生使用智能平臺上課對網絡環境的要求較高，否則會影響數據收集的質量，而教師也不是在每節課都使用智能平臺進行課堂檢測，智能平臺與紙質作業相結合的方式才能切實提高教學的精準度.

四、結束語

新課標同時指出，現代信息技術的作用不能完全代替原有的教學手段，其真正的價值在于實現原有教學手段難以達到甚至達不到的效果.無論技術如何智能，機器永遠是冰冷的，無法傳遞教育本應傳遞的人文關懷和情感共鳴，因此需要教師明確的是，人工智能可以為細致、準確地了解學生提供便利，也可以在無形之中讓教師成為教學中的專制者，有必要對此保持一份警惕.對于后者，則需要教師建立正確的學生觀、技術觀，學生作為具有自主性的人，需要通過教學得到進一步的發展而非受到壓制.在教學中運用人工智能不是為了維護教師的絕對權威，而是為學生的自主發展提供更多的途徑［5］.因此教師要借助數據分析這一手段，擺正自己組織者、合作者、引導者的角色，真正讓數據分析更加真實、有效，切實提高課堂檢測環節的效率，讓冰冷的數據助推數學火熱的思考.