初中數學概念教學的優化策略

☉南京師范大學蘇州實驗學校 王 龍

初中生在數學學習的過程中，數學概念是邏輯起點，同時是展開數學思維的基礎，因此在數學學習中特別重要.怎樣才可以讓概念教學更加有效呢？教師在開展概念教學時，要充分考慮到學生的認知情況，同時對概念學習的需求層次有充分的把握，合理地引導學生學習數學概念.概念的感知、概念的理解、概念的內化是學習概念的三大環節，教學中，教師要善于把握這三大環節中的關鍵點，引導學生進行高效化的數學概念學習.

一、創設生動情境，讓概念感知更深刻

概念的引入是概念教學的第一環節，在初中數學概念教學的引入環節，教師要為學生創設生動的情境，從而讓他們對數學概念的感知更深刻.［1］

1.創設生活情境，感知數學概念

數學概念通常都很抽象，教師在開展數學課堂教學時，如果通過灌輸性的方式來對數學概念進行講解，學生無法很好地理解數學概念，同時可能會心生抵觸.所以，教師在課堂上可以創設合理的教學情境，通過教學情景來讓學生學習數學概念，這樣可以使他們的學習興趣得到激發，進而更有效地學習數學概念.教師在創設教學情境時，要注意結合學生的生活實際，基于生活找到數學概念的現實原型，通過教學情境讓學生初步認識數學概念，進而讓他們在后面更好地學習數學概念的內涵和本質.

以“負數”的教學為例，一位教師基于生活實際創設了教學情境：“昨天晚上在家觀看天氣預報時，看到某地今天的氣溫將會是零下10℃到零上10℃.同學們都明白零上10℃代表什么，那么零下10℃代表什么？應該如何表示呢？”通過創設合理的生活情境，合理地引入了“負數”的概念，激發了學生的學習興趣，同時對負數的概念有了初步的認識.

2.創設操作情境，感知數學概念

教師在開展幾何概念教學時，可以合理地讓學生進行實驗、操作、觀察等活動，引導學生在實際操作的過程中進行思考，通過多種感官的參與進行學習，這樣可以使他們對圖形特征的感知得到強化，使他們探究新知的欲望得到激發.

以“直線、射線、線段”一課的教學為例，一位教師為了使學生能夠對相關概念有更加深入的理解，在進行概念導入時設計了實驗和思考的環節.教師先將問題展示給學生：如果想要將一條木棍固定在墻上，最少需要釘子多少顆？接著通過動畫的方式演示一條木棍釘一顆釘子和兩顆釘子的情景，告訴學生要仔細觀察，然后讓他們進行動手操作，同時將操作中每一步的結果記錄下來，然后讓學生基于他們的探索記錄結論.如此一來，學生便初步認識了點與直線之間的關系，這時，教師引導學生基于他們的實驗操作畫圖：（1）如果要過點A畫直線，可以畫出的直線條數是多少？（2）如果要過點A與B畫直線，可以畫出的直線條數是多少？教師布置完任務之后，先讓學生自己畫，之后讓他們以小組的方式展開討論.最后學生通過思考和交流得到結論：如果經過一點畫直線，可以畫出無數條；如果經過兩個點畫直線，只可以畫一條.這樣一來，學生便對相關概念有了清晰的認識，為他們以后的學習打好了基礎.

在動手操作的過程中，學生對數學操作有了一步步的感知：如果想將一條木棍固定到墻上，最少需要兩顆釘子.之后讓他們將該事實轉化成幾何圖形，釘子代表點，木棍代表直線，通過操作、畫圖、思考，學生對幾何圖形所包含的特征有了一定的認識，同時利用推理發現了直線所具有的性質，獲得了非常好的課堂教學效果.

二、把握概念本質，讓概念理解更深入

教師在開展概念教學時，要對數學概念的本質有準確的把握，這樣可以讓數學概念教學的有效性得到很好的提升.通常來講，教師可以通過有效提問的方式讓學生對數學概念的核心進行準確把握，通過設計與概念相關的問題將學生的學習動機引出來，讓學生通過探究發現概念的核心屬性，進而使干擾概念核心的因素得以排除，這樣才可以讓學生深入了解概念的含義和本質.

1.借助豐富例子，深刻理解概念

在初中數學概念教學中，教師要善于給學生提供豐富的例子，在引導他們對例子進行分類剖析的過程中深刻理解數學概念.

以“隨機事件的概率”一課的教學為例，教師應該引導學生對概率所包含的實質進行準確把握，在將概念的實質引出之前，引導學生梳理隨機事件、必然事件與不可能事件之間的關系，進而讓學生明白隨機事件和其他兩者的區別.學生對概念有了一定的認識后，教師應該給出合適的例子來將概念的定義引出來，例如，準備五張大小和形狀均一樣的標簽，在標簽上面分別寫上A、B、C、D、E，將五張標簽混合到一起，讓學生從這五張標簽中抽取一張，同時對他們進行提問：“你抽到的標簽上面寫的會是F嗎？如果抽到的標簽上面寫的是F，這叫作什么事件？如果抽到的標簽上面寫的是C，又叫作什么事件？有多大的可能性發生”，這樣便順其自然地讓學生知道了事件A的概率意思是，做了很多重復實驗之后，該事件發生的頻率接近一個常數，并圍繞這一常數擺動.

2.激活原有經驗，深刻理解概念

數學概念之間是存在緊密聯系的，在教學中教師要激活學生原有的經驗，引導學生深刻理解數學概念.［2］

以“絕對值”一課的學習為例，這時學生已經學習了正負數和數軸的概念.教師在開展教學時，通常會這樣表述絕對值：“如果兩個數互為相反數，那么這兩個數的絕對值相等”或者“負數的相反數和它的絕對值相等”或者“正數的絕對值和它本身相等”，這樣有利于學生記憶.教師這樣的表達方式均是把定義內化的表現，這樣有一定的好處，不過這樣和概念內涵的關聯不夠緊密，無法讓學生做到對概念核心的真正把握.如果通過字母的方式進行表示，學生會很難判斷出數的絕對值.所以，“數軸上一個數到原點的距離稱為該數的絕對值”這樣的表述方式才是可以突出絕對值本質的好的表述方式.其實，通過舉例的方式引導學生學習，達到的效果要比抽象的解釋好很多.學生在解決問題時便可以想到教師給出的例子，進而得到啟發，通過數學思想方法對問題進行解答，同時在解題時更加有思路.為了讓學生對絕對值的概念進行理解，讓他們知道0的絕對值依然是0，負數的絕對值和它的相反數相等，正數的絕對值和它本身相等，教師可以通過舉例的方式讓學生理解，例如，“小明在路上行走，A點為原定，向前走為正，向后走為負，小明前后行走，最終在一點停下，問：小明總共走了多少路程？”通過該例子，可以很好地說明上面和絕對值相關的問題，讓學生的理解得到強化.

三、設計實際問題，讓概念內化更深層

教師在開展初中數學概念教學時，為了讓學生對概念的理解得到鞏固，可以基于身邊的一些事情和材料，對相關題目進行設計，進而創設出學生熟悉的問題情境，進而讓他們可以更好地對問題進行解決，讓學生通過概念的運用，來內化數學概念，進而使他們的問題解決能力得到提升.［3］

例如，在完成“黃金分割”這一概念的教學之后，一位教師將若干建筑和身材的圖片展示給學生，讓他們看一下什么樣的圖片更加好看.通過觀察，學生能夠發現如果圖片符合“黃金分割”比例，會更加好看，這樣便讓他們深入地理解了“黃金分割”這一概念.然后教師給出題目：模特在挑選高跟鞋時，該如何挑選呢？學生聯系剛剛學習到的“黃金分割”這一知識點，指出模特在穿上挑選的高跟鞋之后，要讓腳底到肚臍的高度和肚臍到頭部的高度符合“黃金分割”的比例.

這樣，引導學生借助數學概念解決生活中的實際問題，就能夠讓學生內化數學概念，從而促成概念學習的高效化.

總而言之，數學概念在數學教學中非常重要.教師一定要重視數學概念教學的作用，基于“四基”這一理念，合理設計數學概念教學，同時在課堂教學中將生活實例引入進來，讓學生進行數學思維訓練，進而讓他們的數學概念學習效率得到提升，同時在解決數學問題時學會數學概念的靈活運用.