70年來我國小學數學課程標準演變及啟示

邵征鋒，熊 梅，杜尚榮

（貴州師范大學教育科學學院，貴州 貴陽 550025）

新中國成立以來，我國在小學數學教育階段共頒布了8 個教學大綱和2 個課程標準（本文將教學大綱與課程標準作為不同時期、不同表述的相同性質內容進行分析，所以文中將教學大綱也統稱為課程標準）。教學大綱和課程標準是國家課程的綱領性文件，是國家對基礎教育課程的基本規范和質量要求。國家教學大綱和課程標準的制定和發展關系著數以億計的基礎教育師生，關系著基礎教育體系的建構和教師教育的發展，是提升基礎教育質量的根本保障。故此，對新中國成立以來我國小學數學教學大綱、課程標準演變進行梳理具有重大意義。本文旨在對新中國成立以來教學大綱、課程標準頒布的背景、內容進行梳理和回歸，探討小學數學教學大綱和課程標準演變過程，展望小學數學課程標準的發展愿景。

一、新中國成立以來我國小學數學課程標準制定或修訂的背景

新中國成立以來，我國小學數學經歷了以蘇聯十年一貫制數學大綱為藍本的全面蘇化過程。直至1978年，改革開放后開始以英美等國為學習對象。2000年后，基礎教育改革朝著國際化發展，改教學大綱為課程標準，借鑒國外經驗，形成具有中國特色的教育體系。

（一）向蘇聯學習階段（1949—1977年）

這一階段共制定和修訂了三套小學數學大綱，包括兩方面內容：一方面是對民國小學教育課程進行社會主義改造，建設系統的社會主義課程體系；另一方面是以蘇聯小學教育為參照的教學大綱體系。新中國成立后，1950年根據國家政府的要求頒布了《小學算術課程暫行標準（草案）》，并組建人民教育出版社承擔教材編寫和發行。[1]1952年，以蘇聯十年一貫制數學大綱為藍本翻譯過來的《小學算術教學大綱（草案）》頒布，標志著中國基礎教育由新中國成立前效法美國轉而學習蘇聯。1949年至1952年間，正處于中國與蘇聯政治蜜月期，且蘇聯在數學教育上有卓越成就，整個中國教育朝著全面蘇化發展，教條主義盛行。隨著中蘇關系降溫，1956年，毛澤東對教育的全盤蘇化提出了批評，政府于1956年頒布了《小學算術教學大綱（修訂草案）》，蘇化現象有所降溫。1957年蘇聯衛星上天，國內蘇化現象再次升溫，且隨著“抗美援朝”戰爭的勝利，1958年，中共中央、國務院發布指示允許各地自編教材，于是各地紛紛編寫教材，增加小學數學教學內容，很多地方為體現“大躍進精神”編寫的教材出現了“深、難、急”現象，甚至小學數學出現了三元聯立方程，在學制、學時、難度、勞動課程等進行了不恰當的改變，給正常的教學秩序帶來了巨大的沖擊，嚴重影響了基礎教育教學質量。1960年，中蘇關系惡化，蘇聯單方面撕毀合同書，撤走在華全部專家，廢除科技合作，造成中國經濟巨大損失。在充分反思、研究之后，1963年，總結1958年以來的基礎教育經驗教訓，再次修訂了小學數學教學大綱，發布了《全日制小學算術教學大綱（草案）》，標志著中國數學教育走上了自己的發展道路，開始探尋自己的風格和特色，雙基教學是這個大綱的核心詞，并成為中國數學教育標志性的特點。“雙基教學”不僅重視知識教學，還代表了一整套理論和方法。1966年至1976年，由于“文化大革命”，小學數學教育處于停滯狀態，教學大綱名存實亡。這一階段經歷改造舊課程，建構新課程，從全面蘇化到逐漸中國化過程，是我國小學數學課程體系形成的初始階段，為后續的教學大綱及課程標準的形成奠定的基礎。

（二）向歐美發達國家學習階段（1978—2000年）

這一階段以歐美發達國家小學數學教育為參照制定或修訂了四套小學數學大綱。1978年，出臺了《全日制十年制學校小學數學教學大綱（試行草案）》，這一大綱的特點是根據鄧小平同志關于編寫教材要借鑒外國經驗,用先進的科學知識充實中小學教學內容的指示，提出了影響很大的選編教學內容的六字方針“精簡、增加、滲透”，體現了數學教育現代化。改革開放之后，國外各種教育理論（如蘇聯巴班斯基的教學最優化、美國布魯納的教育過程、布魯姆的教育評價等）紛至沓來，各種數學教育的思潮（如新數運動、大眾數學、問題解決等）傳入中國，使數學教育獲得了新的營養，在理論和實踐上都有了新的發展。1978年教學大綱試行后，原國家教委1986年對其進行了修訂，頒布了《全日制小學數學教學大綱》，它是新中國成立以來第一個沒有“草案”字樣的、正式的小學數學教學大綱。同年，政府效法歐美國家頒布《中華人民共和國義務教育法》，開始施行義務教育。1992年，因義務教育法出臺和實施，政府頒布了《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》，這個大綱的出臺標志著中國數學教育理論趨于成熟，達到了一個新高度。這個大綱還標志著小學數學教育結束了精英教育，面向所有適齡兒童教育的開始。隨著義務教育普及的廣度和深度不斷推進，中國經濟迅速發展，國際影響力逐漸回升，2000年，政府再次對1992年的小學數學教學大綱進行修訂完善，使其更具現代化。這一階段由于改革開放，經濟與政治朝著國際化發展，教育效法歐美發達國家，對我國基礎教育的發展起到了促進作用，但同時也出現了過度西化等現象。

（三）合作改革發展階段（2001年至今）

這一階段共制定和修訂了兩套課程標準。這一時期隨著改革開放的深入，借鑒其他國家的小學數學教育的發展經驗，開始與國際合作融合進行基礎教育改革。1999年，中共中央國務院頒布《關于深化教育改革 全面推進素質教育的決定》吹響了教育改革的沖鋒號，2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》標志著我國小學數學教育進行到了合作改革發展階段。2001年后，政治和經濟的發展推動了中國在國際上的話語權，在教育引入的同時積極進行教育改革，從向歐美發達國家學習轉變為立足于中國國情的基礎教育發展，2011年頒布實施了《義務教育數學課程標準(2011年版)》，這既是對2001 版的修訂，也是我國小學數學教育開始走向自主合作發展的標志。

縱觀新中國成立以來我國小學數學教學大綱和課程標準的演變過程，從改造舊社會課程到社會主義課程，從學美國到學蘇聯，再到向歐美發達國家學習，無不與國家的政治經濟發展相契合，既有其歷史局限性也有其歷史合理性，任何的教學大綱和課程標準的制定或修訂都是在一定的社會背景下發展起來的，不能脫離時代背景來妄談功過是非。

二、新中國成立以來我國小學數學課程標準內容的演變

小學數學課程標準是由教育部頒布，根據教學計劃（課程計劃）制定的有關小學數學教學目的、內容、要求的指導性文件。在我國的教育體制中，教學大綱是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。歷次大綱的結構及表述方式雖不盡相同，但內容不外乎前言、教學目標、教學內容的選編原則，詳述教學內容、教學建議等。故對小學數學教學大綱和課程標準的課程目標、教學內容和教學方法演變的梳理必要且緊要。

（一）課程目標演變

課程目標是教學大綱的重要組成部分。所謂課程目標是指通過某一學科教學使學生獲得哪些改變和進步。新中國成立以來，我國數學教育形式教育的影響并不明顯，知識傳授一直是數學教學的首要目標，70年來，小學數學教學大綱和課程標準中的課程目標大抵經歷了三次大的轉變：

1.基于“生產勞動，雙基教學，思想教育”的目的（1949—1977年）

新中國成立以來，百廢待興，人民群眾以文盲居多，文化素質相對較低，封建思想和教育依然存在，社會主義建設卻需要大量有知識、有文化的勞動者，小學數學教育注重培養兒童的愛國主義思想、知識技能、智慧啟蒙、道德品質。故此在小學數學教育的課程目標上主要體現為：（1）基于勞動生產需要，緊密圍繞當前生產生活中迫切需要的知識和技能，尤其強調應用題解答、珠算等實用性技能的發展。（2）1952年，教育部頒布的《中學暫行規程（草案）》提出中學的教育目標之一是使學生獲得“現代科學的基礎知識和技能”，后影響到小學，“雙基”成為基礎教育的課程目標之一。[2]（3）注重愛國主義思想教育，1950年，教學大綱課程目標明確提出知識、能力（包括思維能力）和思想教育，要“培養兒童愛國主義思想，并加強愛科學、愛護公共財物等的公民公德”。1952年，又提出“應該利用算術知識使兒童理解我們祖國建設的基本知識與其偉大的意義”。

2.基于“落實雙基，發展智力，培養能力，思想教育”的目的（1978—2000年）

改革開放以來，思想和觀念得到極大解放，政治經濟得到極大發展，高素質人才需求量大增，雙基教學對改變中國落后的數學教育功不可沒，故此在這一階段進一步落實雙基還是主要課程目標，同時，小學數學教學更加注重數學思想和數學能力的培養。1978年的大綱明確提出了要培養學生的計算能力、初步的邏輯思維能力、空間觀念以及解決簡單實際問題的能力，就是后續大綱里都提到了“三大能力”和解決實際問題能力。[3]1986年，教學大綱明確提出“在掌握基礎知識的同時，發展智力，培養能力”。直至20 世紀90年代以前，幾乎歷次大綱都會提到一個問題，實際上這也是小學數學課程的一個隱性目標，那就是為學生提供謀生技能，表述為“為參加生產勞動服務”，或者說，注意到了數學的工具性。這與后來大綱里的“解決實際問題”不是同一概念。在很長的時間里，我國眾多兒童小學畢業后沒有繼續學習的機會，所以小學數學有責任為他們提供畢業后借以謀生的數學技能。這就是中國學術“學以致用”傳統的具體體現。隨著義務教育政策的提出，人才素質的提高，工作“分配”時代的結束，開始關注個體發展和適應社會的能力。2000年，教學大綱提出“使學生具有學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，受到思想品德教育”。

3.基于培養數學素養的目的

進入新世紀，中國教育開始面向國際化，數學教育者對新中國成立以來的小學數學教育進行反思，對雙基教學和能力培養多持批評態度，尤其是2001年課程標準中提出了新的三維目標體系：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀。鐘啟泉認為，“當世界各國都在以‘共同文化’‘核心知識’‘關鍵能力’等作為學科重構與教材編撰的基礎時，國內卻還在固守‘雙基論’，‘雙基論’是20 世紀50年代從蘇聯搬運過來的，而蘇聯卻將其‘唯生產力論’的目標進行了否定”[4]。劉堅也對“雙基”提出了質疑，認為對“雙基”應保持距離。[5]故此在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中并未主張雙基教學，也是新中國成立以來第一次出現不以知識傳授為主要目標的課程標準。但同年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》卻再次提出與時俱進地認識“雙基”：我國的數學教學具有重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，新世紀的高中數學課程應發揚這種傳統。《義務教育數學課程標準（2011年版）》重新對“雙基”予以肯定，并將其列為“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）的前兩條，重新肯定了雙基教學，知識教學又回到課程目標的中心地位。新世紀以來小學數學教育更注重學生數學知識、數學思想、數學運用等數學素養的課程目標，這既是時代的進步，也是小學數學學科的發展。

（二）教學內容的演變

教學內容的變化是數學教育發展的常態。隨著科技的進步和社會的發展，教學內容必然會變化，比如珠算。縱觀新中國成立以來小學數學教學大綱和課程標準教學內容的演變，大抵經歷了三次重大的變化。

第一次重大變化是1958年，受“大躍進”的影響，不恰當地把中學內容下放到小學，最終以失敗告終。自1958年秋季開始，要求把初中算術完全下放到小學學完，在此之前，初中一年級要學習整年的算術。1962年起，初中不再有算術，這是我國小學算術教學內容的重大變革。從教學大綱課程內容可以看出，當時側重于與勞動生產相聯系的內容，如重視珠算。

第二次重大變化是1978年，改革開放后數學教育現代化成為主導思想。所謂數學教育現代化有兩個方面，一是教學內容現代化，二是教育思想、教學方法現代化。教育思想現代化表現在關注教學過程中的學生因素，“教師為主導、學生為主體”曾經是熱門話題。1978年，大綱在教學內容方面提出了“精簡、增加、滲透”三原則來確定教學內容，課程名稱也由算術改稱“數學”。另外1978年大綱對小學滲透數學思想做了具體規定，一年級要滲透集合，隨著年級的增高，要逐步滲透子集、交集等。因為步子太大，實施并不順暢，所以1986年大綱又做了較大幅度的調整。1992年，隨著改革開放取得階段性成果和義務教育的發展，教學大綱對課程內容再次進行修訂和調整，首次增列了選學內容。

第三次重大變化是2001年課程標準的頒布。課程標準在課程內容上改變較大，首次將課程內容分為四大領域：數與代數、空間與圖形、概率統計和綜合實踐。把幾何稱為空間與圖形，意味著對幾何教學觀念上的改變。這種改變表現在以下幾個方面：第一，幾何教學設計思路改變。以往，幾何教學是從初中二年級開始，小學幾何不過是預熱。新課標空間與圖形教學由一年級開始，連續進行。第二，弱化歐氏幾何，在第三學段削弱以演繹推理為主要形式的定理證明。第三，空間與圖形在第一學段并非只有傳統的幾何內容，還含有在對周圍環境直接感知的基礎上認識我們賴以生存的三維空間，包括方向、方位甚至三視圖。新添了“綜合實踐”，即諸如數學廣角一類的內容，增加了數學文化內容，為學生數學素養的培養奠定基礎。2011年課標在2001年課標的基礎上提出了10個核心概念，并做了要求：“在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。”這10個核心概念是學生在義務教育階段數學課程學習中最應具備的數學素養，是促進學生發展的重要方面，是學生掌握數學基本思想的基礎。

（三）教學方法的演變

新中國成立后，教學方法學習蘇聯的五段教學法（組織教學、復習提問、講授新課、復習提高、布置作業）對規范教學行為、提高課堂教學效果起到了很好的作用。20 世紀80年代對教學方法提出了新的視角：關注學生的“學”，開展了“教師為主導、學生為主體”的主題大討論。但這些方法的著眼點都是在“教”，主要的方法還是“講”。2001年的新課程改革對此做了革新，認為“必須改變‘教師講，學生聽’‘教師問，學生答’以及大量演練習題的數學教學模式。教師必須轉變角色，……”提倡的是自主建構，強調“經歷、體驗”，主張小組合作學習等，提出自主合作探究教學法。這些主張對傳統教學來說，是顛覆性的改變。這里不僅是教學方法的問題。實際上，這種教學思想反映出傳統教育學中關于教師、學生、教材之間的關系已經被重新定位。2011年，課程標準對此同樣做出調整。重申講授法的必要，“長期的實踐證明，在數學課堂教學中，講授法是一種在概念、命題教學中很有效的教學方法，……；而實踐同樣也證明，那些形式上的‘合作’、那些無序的、無目的的‘自主’只能帶來數學課堂的低效”。

反思基礎教育課程改革，我們覺得基礎性研究做得不夠，數學課程改革也是如此。有許多問題，沒有經過認真研究，只從理論上論述是不夠的，應當有實踐的檢驗，許多改革的想法要經過實驗，特別是基礎性的實驗研究，才能確定是否科學可行。

三、新中國成立以來我國小學數學課程標準演變的啟示

新中國成立以來，小學數學教學大綱、課程標準為我國小學數學教育的發展起到了巨大的促進作用，既有其發展性，也有其局限性。繼往開來，厘清小學數學教育發展的脈絡和走向，探尋其啟示，使小學數學教育更加契合數學的發展和社會對數學的需求。

（一）小學數學課程標準應加強制度化建設，更具發展性

縱觀新中國成立以來的教學大綱、課程標準，無不帶有深深的時代烙印，各時代都根據當時的社會需求和社會熱點對小學數學課程和教學提出要求，但回首過往教學大綱和課程標準往往又很容易發現其時代局限性，在外部環境發生變換時出現隨波逐流，缺乏學科發展的歷史繼承性。70年來，小學數學課程標準的制定和修訂帶有隨意性，每次修訂幾乎都是不同的人員，并未制度化，容易造成課程標準連續性斷層，這對小學數學教學非常不利，會造成教師忙于應對理解“變革”，疏于對學科的深入研究。故此，建議課程標準研制和修訂在制度上應建立一支穩定的專業隊伍，成立專門的課程標準審議委員會，在一段時期內成員是穩定的，保障課程標準質量和水平，審議、督導教材的編寫等，形成課程標準研制和修訂的長效機制，使小學數學課程標準法制化和制度化，如每五年或十年更新一次，委員會成員替換每次不超過半數，確保課程標準的穩定性和可持續性，讓小學數學教師教學過程心里踏實。在制度保障的前提下，委員會成員在對課程標準研制或修訂發布前，還需要進行試點研究，保障課程標準的實踐性和科學性，建立專門的網絡平臺，接受大眾的監督和質疑。在課程標準的制定和修訂上應超越時代，更具開放性，既要學習他國小學數學教育的優秀成果，也要立足于實踐，實事求是，根據不同區域、不同程度學校提出不同的要求和需求。

（二）小學數學課程標準目標應梯度建設，更具適應性

基礎性是小學數學的根本特性。新中國成立以來，小學數學始終作為社會生產最基礎的學科，是解決民眾日常生活需求的重要手段和方法，曾有言，“學好數理化，走遍天下都不怕”，而數理化的根本是數學，這也是廣大基礎數學教育者最引以為傲的地方。但隨著科技的日益發展，小學數學的基礎性逐漸被忽視，曾一度認為小學數學應開始教授“微積分”內容，并有人進行論證其可行度。這并非微積分小學能不能學的問題，而是小學數學到底應該學什么的問題，現今小學數學教育教學多還注重數學知識，忽視數學文化、數學本質的引導，造就了越來越多“懼怕”數學的現象，同時部分在數學學習上有天賦的學生又得不到相應的發展。數學是一個極差較大的學科，對不同發展方向的人要求不一，小學階段雖差異相對較小，但數學發展的黃金年齡是35歲以前，而隨著數學的發展，對數學理解必然要從小學開始，而課程標準常常被誤解為終極要求，但對數學有潛質的學生而言，現今的課程標準顯得太過基礎，在后續課程標準制定和修訂中應提出不同層級的課程標準要求，對在學科上有獨特發展潛質的學生應在其他方面給予適當的關注和支持。

（三）小學數學課程標準內容應是數學生活化與生活數學化的均衡發展

小學數學教學大綱、課程標準內容是影響小學數學教育教學的綱領性文件，影響著小學數學教學的深度、難度和廣度。新中國成立以來，我國小學數學一度以生產勞動需要作為學習內容，一定程度上為勞動人民的生活和生產提供了便利，后續提出“雙基”教學法，教學內容開始偏重于抽象的數學知識，2001年新課程改革后，數學生活化現象在小學數學中再次受到重視。但部分學校教學中對“數學生活化”的概念窄化，認為只要是在真實場景下的數學問題才是數學生活化，忽視數學抽象性、邏輯性等特征，也未分析清數學的學理性，盲目機械地追求數學的情境性，造成學生對數學學理性碎片化，雖了解數學的很多技巧性內容，但對數學的本質卻很陌生。故此，在后續小學數學課程標準的制定或修訂中應注意數學的應用性和理論性，幫助教師理解小學數學課程標準的內涵和外延，能夠直擊小學數學本質。建國初期，我國包括數學在內的科學技術相對來說遠落后于西方發達國家，通過小學數學應用性知識與生產生活相聯結，能大大提高生產效率。但隨著我國科學技術的發展，大數據等科學技術逐漸趕上世界先進水平，必然需要創新，而小學數學是數學學習的基礎，必須注重數學應用性與理論性的協調發展，應探尋數學本質、發展思想，而非還停留于簡單能記住、會應用。以核心素養來說，數學的邏輯體系決定了數學內容不可能是幾個核心概念或核心素養就能概括，需要的是一種體系性內容，而不能因為核心素養的提出將數學囿于概念之中。

（四）小學數學課程標準教學方法應加強數學學科特性的建設

數學是一門特殊的學科，既不屬于自然科學，也不屬于人文科學，是自然科學和人文科學的基礎。而數學教育作為傳承和創新數學知識和數學思想的主要渠道，又有其獨特的角色，但新中國成立以來，數學教育處于“弱勢地位”，甚至曾被簡單定位為“數學+教育”，于是出現兩種極端現象：一種認為數學教育更偏向于數學，故此師范院校的數學專業與工科的數學教育并無差別，唯一不同的就是增加了幾門教育學、心理學、數學課程與教學論的課程，其他要求幾乎一致，主要表現在本科階段；另一種認為數學更偏向于教育，淡化了數學的成分，將教育學的教學方法遷移到數學教育中來，主要表現在數學教育碩士階段。一直以來，在教學方法上，數學教育都是遷移教育學提出的教學方法到課堂教學中，在一定程度上解決了建國初期數學教師素質參差不齊、迫切需要進行數學教育普及化的困境，但隨著數學教師的素質日益提高，數學教育學科教學方法的需求越來越明顯，當前數學教育、數學教育研究在教學方法上雖有所創新，但學科性還略顯不足。尤其是小學數學教育，其教學方法迥異于其他學科，這需要我們立足于小學數學學科特點，發揮數以百萬計數學教師、數學教育研究者的智慧，以更開放的評價方式探尋更具教學實踐力的教學方法，提升我國數學教育的效果，為我國科學的發展提供助力。

四、結語

縱觀70年來我國小學數學教學大綱、課程標準演變的過程，在時代發展、社會進步等方面都起到了巨大的促進作用，但同時也有著明顯的時代局限性，我們要汲取70年我國小學數學教學大綱、課程標準在教育教學中的實踐經驗，站在新的歷史起點上，立足小學數學的本質特征，面向教師和學生的未來發展，形成更具中國特色的小學數學教育教學體系，制定或修訂課程標準，為更廣大的數學教育師生提供指導和服務。▲