基于數學建模的高職數學教學改革創新研究

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(深圳信息職業技術學院公共課教學部；深圳信息職業技術學院計算機學院)

將數學建模的模式和思維引入普通數學課程，并進行“教學模式創新化”“教學內容應用化”“教學方法多樣化”“教學手段信息化”“教學評價綜合化”的全面教學體系改革，有利于培養學生學習的積極性，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。下面，本文將從改革背景、改革措施和改革成效三個方面，介紹和探討基于數學建模的高職數學教學改革創新研究。

一、改革背景

高職院校的數學課程一般有如下特點：開設有關數學課程的專業不多，課時也一再壓縮；許多學生對數學課程不感興趣，學習積極性不高，學習上有些困難；不少教師上課理論性過強，從而進一步加深了學生學習的困難程度。然而，雖然高職院校學生數學基礎普遍比較薄弱，但數學建模課程受到不少學生青睞，學生參加數學建模競賽也能獲得較為不錯的成績。以我校為例，連續多年組織學生參加全國大學生數學建模比賽，取得了多項國家級和省級獎項。數學建模的課程作為選修課，其和普通數學課不同，每次課程都能受到學生的廣泛歡迎。學生很喜歡“動手做數學”的模式，積極性較高，覺得數學建模課程可以真正解決實際問題，非常有意義。深入思考兩種數學課程的不同及其本質，筆者認為可以將數學建模的模式和思維引入普通數學課程，在高職數學教學改革中進行創新實踐，使得高職數學課程在教學內容、方法、手段等方面與時俱進，更加面向專業、面向問題、面向應用、面向生活。

二、改革措施

基于以上背景，筆者嘗試在常規數學課程引入數學建模的思想，力求數學課程和專業相結合，利用微信等新媒體條件，使學生從“學數學”到“做數學”再到“用數學”，進行包括“教學模式創新化”“教學內容應用化”“教學方法多樣化”“教學手段信息化”“教學評價綜合化”的全面教學體系改革。

1.教學模式創新化

課堂上改變傳統的“教師教、學生學”的被動模式，而是以學生為主體，教師起引導的作用，根據上課內容提出學生感興趣的問題，讓學生分組自行討論、建立模型、上臺演示。學生從以往的“被學習”到“我要學”，充分調動了學生的積極性。自從創新了教學模式后，學生在課堂上的表現從昏昏欲睡、低頭玩手機，變成了積極主動地參與課堂。

2.教學內容應用化

在教學內容方面，不應該過于理論化，而是要注重內容與專業結合、與實際生活結合、與案例結合。與專業相結合，是基于學生對所學專業的熟悉，把數學理論的教學和專業知識緊密結合，引入所學專業知識的案例，通過解決具體案例，引導出要學習的相關概念與知識，逐漸讓學生體會運用數學知識解決實際問題的樂趣和方法。例如對于經濟類專業的學生，在講導數的時候，可以利用導數的意義解釋：“當一個公司以恒定利潤率發展時，其規模將以指數增長。”之后再進一步討論：現實中指數增長的公司是不存在的，引出logistics模型等。與實際生活相結合，是指引入學生身邊、實際生活中的例子，使學生懂得學習數學是有實際用途的，然后再和書本上的理論聯系起來，就可以激發學生的學習興趣。例如，極限是一個十分抽象的概念，課上可將一杯80度的熱水拿到開空調的教室里，用水溫的變化趨勢引入。與案例相結合，是在講解困難的理論問題時，可以舉例說明，借用生動形象的例子幫助學生理解，以此培養學生學習數學的興趣。

3.教學方法多樣化

在課堂上采用多種教學方法，如啟發式教學、討論式教學、自由探究式教學等。啟發式教學，是適當減少課堂教學，增加交流時間，加強互動，給學生留下獨立思考的余地。討論式教學，是部分教學內容采用討論的形式，讓學生通過分組討論來尋找解決問題的方法，鼓勵學生大膽發表不同見解，鼓勵學生以小組為單位上臺展示。自由探究式教學，是在教學中設計具有啟發性、挑戰性的問題，鼓勵學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，在此過程中獲得對數學較為全面深刻的體驗和理解，從知識的被動接受者成為主動參與者。

4.教學手段信息化

教學中，要采取信息化的教學手段，充分利用多媒體、數學軟件、微信等手段輔助教學。在改革中，開設了《數學實驗》《趣味數學》《數學建模的計算機程序設計基礎》等選修課程，教會學生運用mathmatic、matlab、lingo等語言來編寫程序，解決實際問題，讓學生學習運用數學軟件計算和解答實際問題，如模擬圖形、推導公式等，使數學課程真正地變成了實踐課程。另外，課下鼓勵學生充分利用QQ群、微信群進行討論交流、上傳資料、課外輔導等，促使學生對數學的學習興趣延伸到了課外，獲得了不錯的效果。

5.教學評價綜合化

在教學中，要改變傳統數學課程的筆試考核方式，根據學生具體掌握知識的情況靈活考核評價。對于傳統數學課程，在一般理論性試題的基礎上，增加了應用類、研究提高類試題，除了考察基本知識，更注重運用數學知識解決實際問題和拓展延伸的能力。在應用類數學課程的考試中，著重運用上機操作類試題進行考試，不僅考察知識掌握情況，也考查學生利用數學軟件解決數學問題的能力。這樣改變了單一的理論性筆試考核，可以對學生掌握數學知識、運用數學軟件、數學研究能力等進行全方位綜合性的考核評價。

三、改革成效

經過“教學模式創新化”“教學內容應用化”“教學方法多樣化”“教學手段信息化”“教學評價綜合化”的全面教學體系改革，我校的數學教學主要取得了以下成效：

1.學生學習氛圍有所改觀

眾所周知，高職學生的數學基礎較差，改革之前，數學課堂普遍比較沉悶，學生學習興趣較低，上課聽講狀態較差。通過對教學模式、內容、方法和手段進行改革之后，數學課堂的氛圍發生了明顯變化。比如，引入身邊的例子，學生對于深奧的數學理論接受度明顯提高；運用分組討論的方式學習，學生的積極性顯著增強；利用數學軟件解決問題，學生的動手實踐能力得到鍛煉；課下建立QQ群、微信群，增加了學生的交流討論時間。通過問卷調查得知，學生對于改革后的數學課程接受度明顯提升，有更多的學生表示之前對數學課很害怕，如今上課較為放松，開始期待數學課程。

2.學生綜合能力有所提升

借鑒數學建模的思想對高職數學課程進行改革，使學生的綜合能力有所提升。教學改變了傳統的被動學習模式，鼓勵學生獨立思考、交流討論、上臺講解，有些學生從一開始的沉默膽小，逐漸開始嘗試交流，最后甚至可以站在講臺上同大家分享自己的想法，從而鍛煉了學生的思維能力、語言表達能力、演講能力、合作交流能力等。引入學生身邊或者專業的例子，使他們知道如何運用數學知識解決實際問題，加強了數學和生活之間的聯系，鍛煉了學生應用數學的能力。強化數學軟件的運用，使數學課不再只依靠紙和筆，學生親手編寫程序、模擬圖形、推導公式，不僅使數學更加形象化，而且鍛煉了學生動手實踐的能力。

3.數學建模競賽成績有所提高

在改革中，開設了《數學實驗》《趣味數學》《數學建模的計算機程序設計基礎》《數學建模綜合能力訓練》等選修課程，通過選修課程的平臺，選拔培訓了一批對數學有強烈興趣、基礎較好、實踐能力較強的學生，為我校數學建模競賽不斷輸送人才。近年來，我校數學建模競賽成績不斷提高。數學建模競賽是由三名學生組成一隊，分工合作，連續72小時，共同討論，分析問題，克服困難，完成一篇論文。競賽和培訓的過程鍛煉了學生的論文寫作、合作交流、查閱文獻、應用實踐、創新發散思維等能力，提升了學生的綜合素質。經過跟蹤研究，發現參與過數學建模競賽的學生，尤其是取得過優異成績的學生，畢業后往往會獲得較好的工作機會。

通過教學模式、教學內容、教學方法、教學手段、教學評價五個方面的改革，相輔相成，建立新的高職數學課程體系，取得了較好效果。學生從“學數學”到“做數學”再到“用數學”。教學改革幫助學生對數學課程有了更為深入的認識和理解，激發了對數學課程的興趣，增強了動手能力，學生能夠把數學知識運用到實際生活和專業問題中，提高了學生的綜合能力和素質。