“分層教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用

江蘇省海安市立發(fā)中學(xué) 張華琴

在步入高中階段之后，學(xué)生會(huì)因?yàn)樯瞽h(huán)境以及性格特點(diǎn)等諸多方面的不同，表現(xiàn)為不同的學(xué)習(xí)水平，為了真正有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生完善現(xiàn)有的學(xué)習(xí)理念，架構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，有必要在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中引入分層教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)有針對(duì)性的學(xué)習(xí)及拓展.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要了解班級(jí)中每一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，也要理解個(gè)體的學(xué)習(xí)能力，這樣才能展開(kāi)有針對(duì)性的引導(dǎo)，才能基于每一個(gè)學(xué)生的現(xiàn)有水平，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.不僅要把握學(xué)生的性格特點(diǎn)，也要給予他們充分的尊重，結(jié)合科學(xué)有效的引導(dǎo)策略，使每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都能夠得以提升.

一、基于學(xué)生差異，設(shè)計(jì)分層目標(biāo)

為了保障高效的課堂教學(xué)質(zhì)量，首先需要在課前做充分的準(zhǔn)備，也就是不斷完善備課，遵循“面向全體、兼顧兩頭”的原則，對(duì)現(xiàn)有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分層處理，劃分為A、B、C三個(gè)不同的層次并組織分層備課.在分層備課的過(guò)程中，要根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)分層目標(biāo)，為學(xué)生營(yíng)造濃厚積極的學(xué)習(xí)氛圍，使其能夠最大程度地發(fā)揮個(gè)體的學(xué)習(xí)潛能，這樣每一個(gè)層次的學(xué)生都能得到最大程度的提升.

以“倍角公式”的教學(xué)為例，針對(duì)C 層次的學(xué)生，其教學(xué)目標(biāo)在于理解倍角公式的典型特征，能夠直接運(yùn)用，如已知cosx=0.3，求cos2x；對(duì)B 層次的學(xué)生，要求他們能夠推導(dǎo)倍角公式，能夠解答難度稍大的倍角問(wèn)題，如已知cosx=-0.3 且x 在第二象限，求sin2x、cos2x、tan2x；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)的A 層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅能夠推導(dǎo)公式，還要能夠靈活運(yùn)用，解決更復(fù)雜的倍角問(wèn)題，如化簡(jiǎn)cosβ·cos2β·cos4β·cos8β·cos16β.

這樣，基于不同層次學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)，就能夠讓教學(xué)活動(dòng)緊扣每一位學(xué)生的實(shí)際，引導(dǎo)每一位學(xué)生在原有認(rèn)知上進(jìn)行符合自己最近發(fā)展區(qū)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提升.

二、基于學(xué)生學(xué)情，引導(dǎo)分層學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)課堂上，分層教學(xué)是一種能夠保障教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)水平的有力舉措，有必要在分層教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)充分落實(shí)分層要求.教師要基于學(xué)生學(xué)情引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分層學(xué)習(xí).

1.引導(dǎo)層次化預(yù)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)是十分重要的，預(yù)習(xí)有利于提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，高中生不僅具備了較強(qiáng)的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，也能夠精準(zhǔn)地把握學(xué)習(xí)的目的性，但是對(duì)于不同層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在自學(xué)能力及獨(dú)立思考能力等諸多方面存在差異，所以在布置預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)不可“一刀切”，需要結(jié)合現(xiàn)有的教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)設(shè)計(jì)，立足于不同層次的學(xué)生設(shè)置不同的預(yù)習(xí)內(nèi)容.

例如，在教學(xué)“線面垂直”一課時(shí)，可以設(shè)計(jì)三個(gè)不同層次的預(yù)習(xí)任務(wù)：讓C 層次學(xué)生在預(yù)習(xí)中準(zhǔn)確牢記定理中的關(guān)鍵要素；讓B 層次學(xué)生在預(yù)習(xí)中能夠運(yùn)用線面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，完成對(duì)應(yīng)習(xí)題；而對(duì)于A層次的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不僅要完成B 層次的預(yù)習(xí)任務(wù)，還要能夠展開(kāi)更深層面的思考，完成難度更高的練習(xí).這種設(shè)計(jì)使每個(gè)層次的學(xué)生都能夠結(jié)合現(xiàn)有的知識(shí)能力和學(xué)習(xí)水平，各盡所能、量力而行，都能夠收獲較為顯著的預(yù)習(xí)效果.

2.引導(dǎo)層次化探究

課堂教學(xué)過(guò)程中同樣需要結(jié)合既定教學(xué)目標(biāo)，立足于不同層次的學(xué)生組織不同層次的課堂教學(xué)活動(dòng).實(shí)際教學(xué)時(shí)，需要以B 層次學(xué)生作為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧A、C 兩層次，還應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的難度及梯度，這樣才能夠使不同層次的學(xué)生都能夠有所收獲.課堂導(dǎo)入時(shí)，必須要充分調(diào)動(dòng)每個(gè)層次的學(xué)生，使他們能夠全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中.

例如，在教學(xué)“導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，首先需要帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)舊知，可以結(jié)合以下問(wèn)題：①導(dǎo)函數(shù)的定義是什么？②已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的基本初等函數(shù)有哪些？它們的導(dǎo)函數(shù)是怎樣的？③什么是導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算？④能否利用導(dǎo)函數(shù)的四則運(yùn)算解決基本初等函數(shù)組成簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？⑤如何求解復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)？針對(duì)問(wèn)題①和②，可以選擇C 層次的學(xué)生進(jìn)行探究，問(wèn)題③④可以交給B層次學(xué)生，最后一個(gè)問(wèn)題交給A 層次學(xué)生.這種形式的問(wèn)題探究設(shè)計(jì)兼顧了每一個(gè)層次的學(xué)生，有利于提升其主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性.

實(shí)踐證明，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，通過(guò)分層導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行層次化的數(shù)學(xué)探究十分重要，這樣，才能有效地促進(jìn)每一位學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效提升.

三、基于學(xué)生思維，設(shè)計(jì)分層練習(xí)

對(duì)于C 層次的學(xué)生，不僅要掌握教材所提供的解題思路，也要結(jié)合教師給出的課堂練習(xí)加以鞏固.特別是課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求需要學(xué)生掌握以及運(yùn)用的，必須要結(jié)合練習(xí)以及檢測(cè)當(dāng)堂解決認(rèn)知的鞏固、深化以及理解；如果是需要課堂內(nèi)完成定理、公式的記憶以及靈活運(yùn)用，也必須要做到當(dāng)堂掌握；而對(duì)于B 層次以及A 層次的學(xué)生，可以結(jié)合他們現(xiàn)有的水平，幫助他們了解更多元的解法，以有效拓展其知識(shí)面以及解題思路.

例如，在教學(xué)“函數(shù)概念”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生完成舊知的復(fù)習(xí)之后可以出示以下問(wèn)題：

①何為映射？何為函數(shù)？

②自變量x 存在一定的取值范圍，如何稱(chēng)呼這一取值范圍？

③函數(shù)值y 與自變量x 存在相對(duì)應(yīng)的取值范圍，如何稱(chēng)呼y 的取值范圍？

④二者的取值范圍存在怎樣的關(guān)聯(lián)？能否借助一個(gè)式子進(jìn)行表達(dá)？

⑤函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義是否相同？

⑥你能否從映射的角度完成對(duì)函數(shù)的重新定義？自變量x 及函數(shù)值y 能夠分別構(gòu)成集合嗎？它們又存在哪些特點(diǎn)和關(guān)系？

以上練習(xí)中在難度上是具有層次性的，C 層次學(xué)生只需完成①②③題，B 層次學(xué)生則要完成第④題，剩下的由A層次學(xué)生回答.通過(guò)這樣的方式既能夠幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，還能夠更有效地暴露概念的形成過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)每一個(gè)層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，既清晰準(zhǔn)確地把握了函數(shù)的基本概念，還能夠在成功的體驗(yàn)中直擊教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，并有效突破.

在理解新知及知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用等諸多方面，層次的設(shè)計(jì)也需要兼顧不同層次學(xué)生的思維能力.首先需要由C層次學(xué)生完成①②題，③④題交給B 層次學(xué)生，剩下都由A層次學(xué)生完成.這樣學(xué)生才能夠在自主解題的過(guò)程中，深入觸及概念本質(zhì)，掌握正確的解題思路及解題方法，同時(shí)還有助于提升自信.作為教師應(yīng)當(dāng)精準(zhǔn)把控教學(xué)節(jié)奏，盡可能做到精講多練，避免滿(mǎn)堂灌的教學(xué)方式，將更多的課堂時(shí)間預(yù)留出來(lái)，為學(xué)生組織更多元的練習(xí).

這樣，將不同難度的練習(xí)分配給不同層次的學(xué)生，使其竭盡所能展開(kāi)更深層面的思考，能夠立足于不同的視角展開(kāi)充分的猜想，既是對(duì)思維空間的有效拓展，也能夠使他們快速高效地把握正確的解題路徑，既激發(fā)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，也能夠在數(shù)學(xué)課堂中始終保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).除此之外，還可以結(jié)合一些充滿(mǎn)趣味性的數(shù)學(xué)習(xí)題，既聚焦了學(xué)生的注意力，也提升了課堂學(xué)習(xí)的趣味性，所有學(xué)生都能夠全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程.

總之，分層教學(xué)得到了充分的教學(xué)驗(yàn)證，也得到了極力的推廣，這是立足于新課改背景下的一種全新的教學(xué)理念及有效的教學(xué)方式，既能夠突顯學(xué)生的主體本位，也能夠落實(shí)因材施教，最關(guān)鍵的是能夠充分調(diào)動(dòng)不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最大程度地縮小學(xué)習(xí)的差異性，使每一個(gè)層次的學(xué)生都能夠有所提升、有所發(fā)展.雖然在實(shí)施的過(guò)程中，會(huì)大幅增加教師的工作量，但是只要我們堅(jiān)持不懈，充分發(fā)揮我們的教學(xué)智慧及教學(xué)熱情，一定能夠帶動(dòng)學(xué)生學(xué)科綜合素養(yǎng)的全面提升.W