小學數學教學中滲透數學思想的方法研究

◆閆永紅

(甘肅省卓尼縣柏林中心小學)

小學階段數學教學內容包括了公式、定理等表層基礎以及數學思想與數學方法等深層知識。基于新課程標準下的小學數學教師，既要關注學生基本知識與基本技能的教學，同時也要在掌握與理解了一定表層知識后進一步學習和領悟相關深層知識，使學生獲得數學思想與數學方法的培養，使小學數學課堂教學更富朝氣與創造性。

一、小學數學教學中滲透數學思想方法的原則

1.過程性原則

小學數學教學中數學思想方法的滲透，并不是將外部思想注入數學知識的過程，而是在數學知識教學中引導學生進行歸納、猜想、驗證的過程。例如，在進行寫出幾個商是2的除法算式教學時，通過在教學過程中，引導以觀察后猜想出商不變的規律，并運用不完全歸納舉例驗證，得出商不變的性質，學生在感悟到這種思想后，將對其它的乘法、加減法的類似規律進行聯想，由此，數學思想在小學數學教學中的滲透具有過程性的特點。

2.反復性原則

數學思想方法在小學數學教學中的滲透要遵循從感性到理性，從具體到抽象的認知過程，只有針對某一知識點，引導學生進行反復滲透與應用，才能使學生在循序漸進中增進理解。例如在進行極限思想的領會時，學生通常難以進行準確的認知，基于此，教師可以讓學生自己數數，初步體驗到自然數是“無限多”的，得出三角形的面積計算公式。通過此類在有限時空里對無限含義的理解，使學生強化對極限數學思想的理解。

3.系統性原則

通常，在小學數學教學中，當數學知識逐漸加深時，數學思想方法也隨之表現出一定的遞進性，因此在小學數學教學中進行數學思想的滲透，要體現形成與發展的層次性。例如，在進行20以內的加減法教學時，在平面四邊形面積公式推導中，可以基于知識特點啟發學生運用新的方法，將看似無序的知識點整合成為一個整體，讓學生獲得數學能力的提升。

4.顯性化原則

數學思想在小學數學教學中的滲透是一個從未成形到成形，再到成熟的過程，在小學低年級階段，學生思維能力有限，在教學過程中，主要以知識的探究以及解決問題的能力培養明線，以數學思想的滲透為暗線。隨著學生數學基礎以及能力的相對提升，在知識應用實踐、課堂小結等環節時，教師要應用數學知識幫助學生進行歸納與概念，使高年級學生掌握一些基本的思想方法，可以直接參與到數學思想的滲透中。

二、小學數學教學中滲透數學思想的方法

1.把握目標定位

在進行小學數學教學前，教師要準確發掘數學知識與數學思想方法之間的有效結合點進行教學預設，將數學知識中所滲透的思想方法科學體現在教學目標中。作為小學數學教師，要基于小學生階段學生的年齡特征以及認知規律，進行針對性的教學目標設定，有機進行數學思想滲透。首先，要將感受數學思想方法以及運用數學思想方法解決問題等作為目標，意圖讓學生在受到數學思想訓練同時形成探究問題的欲望，并逐漸培養出欣賞數學實踐應用價值的目的。其次，要針對學生個體差異進行教學目標分解，通過有層次性的教學目標設計，確保每個學生都能有所收獲。除此之外，立足于數學思想方法的小學數學教學目標定位還需要教育工作者對教材中所體現的數學方法進行充分發掘，并積極引導學生在觀察比較、分析等過程中感悟數學思想方法。例如，在進行《雞兔同籠》教學時，教師可以從以下幾個方面落實滲透數學思想的教學目標。第一步，運用圖示法、假設置換法等進行假設思想滲透，第二步，運用化繁為簡的數學思想，將問題數據較大的“雞兔同籠”問題進行分解。第三步、通過引導學生對“雞兔同籠”問題數量關系進行掌握，運用方程求解模型滲透建模思想。第四步，將日常中的一些問題化歸為“雞兔同籠”問題，以滲透化歸思想使學生體會到這一類問題的解決思路。

2.整合教學資源

教師要發揮課堂教學中的課程資源開發作用，合理的選擇適用于小學生的教學素材，并通過有效的教學資源整合，加強數學教學內容與數學活動結合的緊密性，更進一步的向學生進行數學思想滲透與熏陶。首先，教師要突破教材的束縛，摒棄數學教材中一些與小學生實際情況不匹配的內容，創造性的發掘教學中的潛在價值，由“教教材”向“用教材教”進行調整，基于學生實際合理進行教材內容的呈現。例如在進行“找規律”主題教學時，教師可以基于小學生實際情況，選擇第二幅地板圖案作為主要教學素材，對主題圖進行分布呈現，由此給予學生充分的探究空間，使兩幅圖片更具層次性，也可以引導學生一步一步收獲知識與能力。其次，教師要基于小學生的認知能力、興趣愛好點，圍繞滲透數學思想方法的主線，從學生角度研討教材，合理把握好教材處理的“度”。例如，在進行《重疊問題》部分內容教學時，教師可以基于學生興趣與實際生活經驗進行教材的重組，選擇“你喜歡的水果”“你熱愛的運動項目”等問題進行調研結果，得出教學重心。除此之外，還要關注到教學材料的層次性與發展性，通過梳理提升，提煉數學思想方法，更好發揮教材教育價值。

3.創造豐富體驗活動

數學思想方法的滲透是一種隱性的學習過程，需要教師運用豐富多彩的教學體驗活動，引導學生進行數學知識的觀察、操作、實驗、操作等，以有趣的、富有實踐性的活動創造，使學生體驗到數學思想方法的作用。首先，要創造符合學生興趣的各種情境，讓學生直觀的數學知識學習中，感悟其中抽象的數學思想方法。其次，運用數形結合模式，使抽象的數學內容變得生動化、直觀化，以形象思維取代抽象思想，幫助學生發掘數學問題的本質。除此之外，還可以運用實物、教具、圖表等，幫助學生理解數學思想方法，獲得數學學習效率的提升。

4.培養解決問題能力

數學思想方法在數學教學中的滲透是一個循序漸進、由淺入深的過程，在滲透過程中，需要教師發揮過程的引領者作用，不斷運用數學思想，培養學生數學思想能力，并通過斷的反思、積極與感悟，獲得解決數學問題的能力，培養學生的應用意識。具體來說，教師可以組織學生進行回顧反思學習，并以圖文結合方式等對數學問題進行清晰發現，將數學問題中蘊涵的數學方法與策略進行直觀呈現，強化學生認知，獲得解決問題策略和方法能力提升。在感受了一個問題的解決策略后，教師可以引導學生運用“化歸思想”遷移解決類似問題，基于數學思想方法的滲透與建立，使學生獲得數學概念的建立、規律的發展以及問題的解決。

三、結語

作為小學數學教育工作者，要積極正視數學思想滲透對于小學生數學能力提升的積極作用，從思想方法角度認真分析，明確不斷教學中應當應用的數學思想方法，通過認真的落實，有意識，有目的長期教學工作開展，使學生數學意識與數學觀念得到增強，形成良好的思維素質。