淺談小學數學教學中滲透數學思想的策略

◆劉同平

(山東省昌邑市卜莊鎮卜莊小學)

一、在小學數學教學中滲透數學思想的必要性

數學思想是人們對數學理論知識及數學解題方法的內在根本認識。首先應該辯證地認識數學思想與數學方法二者之間的差別。數學方法是人們對數學問題的解答途徑，是淺層次的數學現象的解釋；數學思想則是指導人們選擇該途徑的內在動機，二者相互聯系又相互區別。

小學數學作為教育的初始階段，其教材體系力求簡單明了，往往將數學理論直接展示出來，而不會對該結論的來源推導過程及思考邏輯進行闡述，而教師往往在教學中經常會將最后的數學結論直接拋給學生，并且鼓勵他們將結論背下來，學生們在這樣的教學中無法得知數學知識的邏輯來源，不利于學生數學思想方法的培養。因此，數學思想是數學解題方法的內在來源，數學解題方法是數學思想方法的外在表現，教師在教學中應將內在思想與外在方法有機結合起來。若教師遵循傳統數學教學流程，直接給出結論，然后讓學生做練習例題，這是只看重外在方法而不注重內在思想的體現。

數學教學的最終目的是培養能夠自我探索、發現規律并運用于實踐的人才。如果教師按照傳統的數學教學流程，學生們僅僅鍛煉了記憶力，學到了理論知識，長此以往，并不利于應用型的人才培養，背離了數學教學的根本目標。小學數學學習的最直觀的目的是解數學題，解答數學題的關鍵是找到解題思路，而數學思想恰可以有效地指導學生尋找解題思路。所以，教師在數學教學過程中，向學生滲透數學思想，不僅僅對學生的數學學習有積極影響，更有利于培養學生發現問題規律、探索事情本質的能力，對學生未來解決學習、工作、生活上的一系列問題也有重要意義。

二、小學數學思想方法類型總結

數學思想有很多種，不同的數學方法體現了不同的智力智慧。小學階段的數學教學涉及到的數學思想數量相對較少，且難度相對較低，能夠為小學生接受并且加以運用。根據小學生的接受程度和心理特點，總結出以下思想方法，這些方法在小學數學教學中具有針對性。有選擇性的、時機恰當的向小學生滲透，將有利于學生數學學習效率的提高和興趣的培養。常見的有：變換思想、組合思想、數形結合思想、化歸思想、分類思想，此外還有符號思想、模型思想、極限思想、歸納思想、集合思想、函數思想等。

三、在小學數學教學中滲透數學思想的策略

1.將滲透思想方法融入到教學的整個過程，提高自覺滲透的意識

當今教育越來越注重學生考試分數，往往在小學數學教學中，教師過度注重達到考試分數提升的目的，因此采取“多快好省”的教學方法。在數學課堂上，按照教材中的數學概念、公式、例題等明顯的內容，直接講述給學生，而對于隱藏散見于數學知識體系中的數學思想往往會因為“多快好省”的教學程序而被忽視。教師應當將小學數學教學中的滲透思想作為一個教學目標，考慮每個階段的滲透任務，在每次備課或教學設計時明確提出某一階段任務，并思考以何種方式進行滲透及學生的接受程度，經過長期滲透的耳濡目染，提高學生掌握及運用數學方法的能力。

2.提高滲透的可行性及效率

數學思想不能夠獨立形成，它是依附于數學教學過程中的。學生的數學思想的形成可分為三個階段：孕育——教師通過大量滲透，讓學生積累初步感性認識；形成——教師應正面講解突破，使學生明白其中含義，應用——教師應通過各種數學或生活問題創造應用機會，讓學生練習。

小學生對于抽象思維的接受能力以及接受速度相對較慢，教師應該充分了解和把握學生對數學思想的接受能力與接受速度。將晦澀抽象的數學思想融入數學概念的形成、數學理論的推導過程、數學方法的解題思路、總結發現規律等教學環節，并注重滲透結合的有機自然與貼近實際，不宜生硬強加。在教學過程中，鼓勵學生自己探索發現規律，自然而然地向學生滲透數學思想，提高滲透的可行性及效率。

3.多次滲透，循序漸進

數學思想是對數學問題本質的認識，它不是在一朝一夕之間形成的，而是有一個漫長的過程。教師在數學教學中，應當充分考慮小學生的實際情況及接受能力，對于數學理論知識來源過程以及解題思路，要多次強調，并讓同學反復練習，從中提煉出共性，再運用到類似問題的解決上。對于學生做錯的數學題，不只是著重于這道題的解決，更應該剖析學生到底是欠缺哪種數學思想而導致缺乏解題思路的，針對性地剖析題目及其對應的數學思想方法，并反復練習，讓學生熟悉并靈活運用。

四、在小學數學教學中滲透數學思想實例研究

1.化歸思想數學實例

化歸思想是指將一個較為復雜的問題總結歸納，轉化為一個較為淺顯的問題，以便于問題的解決。

例1：袋鼠和兔子進行跳遠比賽。在前往比賽的路上，從起點開始，每隔171/3米就有一個沙坑。這是一個實際問題，但通過分析，當袋鼠(或兔子)第一次落入陷阱時，它跳出的距離是其41/3(或4/3)米距離的整數倍，又是陷阱間隔171/3米的整數倍，也就是41/3和171/3的“最小公倍數”(或4/3和171/3的“最小公倍數”)。在這兩種情況下，每次跳躍計算幾次，以確定誰首先落入沙坑，問題基本解決了。由此可以看出，這道例題采用了“化歸”的數學思想，即將看似復雜的袋鼠與兔子比賽的現象轉化為了求“最小公倍數”的數學問題。在解決問題時，教師應當引導學生向化歸思想指導下的解決問題思路上思考，并讓學生試著總結能夠采用此種思想方法的原因。

2.數形結合思想數學實例

數形結合思想即將數學問題用直觀簡明“形體”表示出來，例如運用圓形、長方形、正方形、三角形面積或數量，線段等長度及段數等來表示數學應用問題。

例2：一瓶礦泉水，小明先喝了半瓶，第二次又喝了剩下的一半，第三次又喝了上次剩下的一半，就這樣一直喝上次剩下的一半，問喝了五次一共喝了多少礦泉水？此題若把五次喝的全部加起來，即為1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，就是答案，但對于小學生來說這并不是最好的解答方法。教師應該引導學生，畫一個圓形(或正方形)，單位為1，通過對圖形的劃分，就能夠得到答案即為1-1/32。教師應當從中向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生看到采用此種方法的直觀簡便性，并鼓勵學生運用到下次的問題解決中。

3.集合思想數學實例

集合思想即通過對元素進行分類，并用同類集中的方式表達出來，使問題變得更加容易解答。例如，小學數學教材中，講到正方形、長方形、平行四邊形的關系，采用由內到外三個不同大小圓框，正方形的圓框最小，含于長方形的圓框之內，而長方形含于平行四邊形的圓框內，體現了集合的思想。教師應該抓住契機，向同學們講解三者關系的同時，也應該注重引導學生挖掘其背后的原因，滲透集合思想。

綜上所述，在數學教學中采用各種策略，抓住滲透契機，向學生滲透數學思想，有利于培養學生的學習遷移能力，能夠舉一反三，進而解決未來學習、生活與工作中的更多問題；有利于完善學生的認知結構，深層次地認識到事物的發展本質；有利于促進學生思維能力的發展，更加科學辯證地看待現象與問題，促進學生全面健康發展。