淺議數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

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(山東省臨沂市臨沂第二實驗小學(xué)明坡校區(qū))

新課改一再強調(diào)，教育工作者在教學(xué)過程中不僅要給學(xué)生傳授知識，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。作為一門具有較強抽象性和靈活性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更要積極響應(yīng)這一教育要求，抱著“授之以魚不如授之以漁”的心態(tài)進行教學(xué)，將數(shù)學(xué)思想積極滲透到教學(xué)過程之中，在這個基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，為學(xué)生未來更快更好地發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

從本質(zhì)上來說，小學(xué)數(shù)學(xué)就是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科。這兩者實際上反映了事物兩個方面的屬性，相互之間可以轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合簡單點說就是將直觀形象的位置關(guān)系、幾何圖形與抽象難懂的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語言結(jié)合起來，通過“以數(shù)解形”或者“以形助數(shù)”的方式對抽象問題進行具體化處理，對復(fù)雜問題進行簡單化處理，從而達到降低理解難度、優(yōu)化學(xué)習(xí)過程的最終目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思想方法，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅可以增強教學(xué)趣味性，還能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解并做到充分吸收。例如，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中重要的組成部分，具有較強的抽象性和概括性，而小學(xué)生具備的是形象思維，所以在學(xué)習(xí)過程中往往難以理解。為了改善這一局面，降低學(xué)生的理解難度，使學(xué)生全面掌握這一知識點，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想。如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”這一概念的時候，數(shù)學(xué)教師可以給學(xué)生展示一塊蛋糕圖片，然后通過分蛋糕的方式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的含義。又如，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以滲透數(shù)數(shù)形結(jié)合思想，尤其在分析幾何問題，如長方形周長面積、正方形周長面積等這類數(shù)學(xué)問題的時候，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生一邊審題一邊畫出對應(yīng)的圖形，這樣就能快速提取有效信息，還能避免無效信息的干擾。在這個基礎(chǔ)上，學(xué)生可以直觀地看到已知條件與待求問題之間的關(guān)系，從而列出正確的式子并算出答案?？偠灾?，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的思想方法，可以幫助小學(xué)生突破抽象思維或者空間想象能力不足而形成的思維局限性，符合小學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)特點。學(xué)生掌握這一數(shù)學(xué)思想之后，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)上將會更加游刃有余。

二、轉(zhuǎn)化思想的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想也是一個重要的組成部分。簡單點說，轉(zhuǎn)化思想就是引導(dǎo)學(xué)生將某一種形式的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為另外一種形式的數(shù)學(xué)知識的一種思想方法，常見的有化數(shù)為形、化曲為直、化繁為簡、化新為舊。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重轉(zhuǎn)化思想的滲透，一旦學(xué)生掌握了這種思想方法，學(xué)習(xí)難度就會大幅度下降。一般來說，轉(zhuǎn)化思想多用于新課教學(xué)以及數(shù)學(xué)解題教學(xué)中。小學(xué)數(shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生傳授新知識的時候，可以先帶領(lǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過的知識，再引導(dǎo)學(xué)生由熟悉的知識過渡到新知識的學(xué)習(xí)，以此降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，促進學(xué)生對新知識的消化和吸收。例如，在講解“平行四邊形面積”這節(jié)知識點的時候，數(shù)學(xué)教師不要直接告訴學(xué)生平行四邊形面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形劃分為兩個三角形，然后讓學(xué)生根據(jù)三角形的面積公式對平行四邊形的面積公式進行推導(dǎo)。這樣既能幫助學(xué)生鞏固舊的知識點，又能引導(dǎo)學(xué)生有效掌握新的知識點。又如，在解題教學(xué)中，面對“0.38+1/4”這類問題時，數(shù)學(xué)教師先要指導(dǎo)學(xué)生將1/4轉(zhuǎn)換為0.25，然后在這個基礎(chǔ)上進行計算。這樣就達到了化繁為簡的目的，既能提升學(xué)生的解題效率，又能降低出錯率。

三、分類思想的滲透

分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個比較常見的數(shù)學(xué)思想方法，將其滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，對于激發(fā)學(xué)生思維、提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義。分類思想實際上就是按照一個固定的方向?qū)Σ煌膶ο筮M行劃分，在這個基礎(chǔ)上把握其相似點。例如，在教學(xué)長方形和正方形相關(guān)知識點的時候，數(shù)學(xué)教師可以先利用多媒體給學(xué)生展示若干個圖形，既有長方形、正方形，又有圓形、三角形，然后教師讓學(xué)生對這些圖形進行分類。通過比較分析，學(xué)生將具有相似特點的圖形歸為一類。在這個基礎(chǔ)上，教師再向?qū)W生提問，為什么要將長方形歸為一類，又為什么將正方形歸為一類等。在這種問題的引導(dǎo)下，學(xué)生會對長方形和正方形的特征分別進行描述，這樣就引導(dǎo)學(xué)生充分理解并掌握了長方形和正方形的特點。在這個基礎(chǔ)上，教師再展開新課教學(xué)，不僅教的非常輕松，學(xué)生也學(xué)的輕松和快樂。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可以將分類思想運用到課后作業(yè)的設(shè)置中，如在講解完三角形知識點之后，教師讓學(xué)生在課下的時候搜集生活中常見的三角形，然后按照邊或角進行分類，如將等邊三角形分為一類，不等邊三角形分為一類?；蛘邔⑩g角三角形分為一類、直角三角形分為一類等，這在一定程度上能夠幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的數(shù)學(xué)知識點。

四、符號化思想的滲透

符號化思想也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生必須要掌握的一種數(shù)學(xué)思想方法，主要是指針對某個具體事物進行抽象化處理，從而形成一種簡略的代號或記號。通常是關(guān)系式、圖形、字母、數(shù)字等構(gòu)成數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)。小學(xué)生年齡小，思維不成熟，不具有符號化思想，所以在面對數(shù)學(xué)公式等各種知識點時往往表現(xiàn)的非常困惑，學(xué)習(xí)起來也格外吃力。要想改善這一現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注重滲透符號化思想。這樣不僅可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，還能提升學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠更好地分析問題并解決問題。例如，在講解“用字母表示數(shù)”相關(guān)知識點的時候，數(shù)學(xué)教師可以問學(xué)生這樣一個問題：“同學(xué)們，你們今天10歲，老師今年30歲，老師比你們大20歲，過了很多很多年，你們x歲了，那么你們知道老師多少歲了嗎？”這樣一個貼近生活的問題情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，還能輕輕松松讓學(xué)生掌握了“用字母代替數(shù)”的知識點。除此之外，教師在講解幾何圖形的時候，一定要充分利用好這一點。例如，在講解“長方形周長”相關(guān)知識點的時候，教師可以先讓學(xué)生測量自己課桌面四邊周長，然后讓學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果推導(dǎo)長方形周長計算公式，用a代替長，用b代替寬。經(jīng)過這樣的訓(xùn)練之后，學(xué)生就逐漸具備了符號化思維，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也因此得到大幅度提升。

五、結(jié)論

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科涉及到的數(shù)學(xué)思想方法有很多，如歸納思想、整體代入思想等，常見的數(shù)學(xué)思想主要有數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想和分類思想。筆者就幾種常見的數(shù)學(xué)思想進行講解，希望能為廣大數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作提供理論參考，共同促進我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的健康、持久發(fā)展，為小學(xué)生更快更好地發(fā)展打好牢固的基礎(chǔ)，讓小學(xué)生不僅學(xué)會，還要會學(xué)、樂學(xué)、學(xué)好。