新工科建設背景下高校數學教育的改革

吳軼泓

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在“新工科”建設的背景下，社會對新型工科人才的需求日益迫切，因此需要高校與時俱進，及時做出改變，加快對人才培養方向、培養模式的改革。從高校數學教育出發，思考新工科背景下數學教育需要改革的方面。

[關? ? 鍵? ?詞]? 新工科;高校數學;教育改革;人才培養

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）34-0018-02

新工科（Emerging Engineering Education，3E）是基于國家戰略發展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求而提出的我國工程教育改革方向。[1]當前，國家推動創新驅動發展，實施“一帶一路”“中國制造2025”“互聯網+”等重大戰略，以新技術、新業態、新模式、新產業為代表的新經濟蓬勃發展，對工程科技人才提出了更高要求，迫切需要加快工程教育改革創新[2]。新工科建設的大背景對我國數學教育的改革和發展具有很好的示范意義和指導意義。同時，新工科人才的培養離不開高校，而工科生在高校接受的最基礎的就是數學教育，為加快傳統工科的轉型，也需要高校從基礎上進行改革。在新工科背景下，需要創新大學內部教育教學組織，是大學改革理念的組織化、體制化的重要依托和長久保障，需要高校大膽革新、深入探索。[3]本文將從以下幾個方面進行探討。

一、教學目標的改革

新型工業化發展框架下，新能源、新材料、數字制造與互聯網等新技術交融的新業態，以及社會生產和組織方式、商業制造模式、社會治理結構及全球政治地理分工等變革，共同推動人類進入生態和諧、綠色低碳、可持續發展的新社會，多學科知識、技術整合與原始創新作用日益突出，這就要求高校的數學教育增加與其他學科之間的聯系交融。要想將數學與其他工科類學科緊密相連，絕不是依靠背誦公式、上課講題、課后刷題、總結考試這些傳統的方式就可以做到的。過去使用的那些教學方法，更多的是著眼在學生對于數學知識的理解和掌握展開的，過去的教學

目標落在了數學的基礎知識上面，在這樣的教學目標的指導下組織起來的教學活動，大部分情況是以書本知識為主體，用邏輯推理的方式，將書本中涉及的公式定理加以證明，以此來加強學生對課本的理解;或者選擇典型習題來給學生講解，培養學生的數學基礎。但是這些方式遠遠達不到新工科所需要的：能夠培養和鍛煉學生在實際操作中靈活運用這些數學知識。一方面，數學教學的目標要求教會學生數學理論知識，讓學生懂得解題技巧，但是這些要求都是表面上的，實際上內在的數學教育目標是培養新型工科人才的內在能力，改革后的數學教育目標是培養新工科人才的數學思維能力;另一方面，如果過分強調內在的能力，沒有聯系現實，也會有物極必反的問題。現在有部分學校提出了一些高大上的教育目標，看上去非常正確，也是數學教育的真實目的，是我們所追求的最好的教育效果，但是這些目的并沒有很好地反映數學學科的特點。這些目的太寬泛，導致任課老師和學生對教學目標的理解不是特別清楚，也使教學目標的指導力度下降。例如，在一堂課中，不能泛泛而談地這樣規定一個教學目標：（1）培養學生的數學思維能力和科學的思維方式;（2）給學生展示數學的美感，提高學生的學習興趣;（3）培養學生的創新能力，鼓勵學生勇于探索。

誠然，目標的出發點其實都是要培養學生的內在能力，看似符合培養新工科人才的要求，完全是合情合理的目標，如果能真正做到這三條，培養出來的工科人才一定是面向未來的，這也是符合我國數學教育改革方向的。可實際上，這種寬泛的數學教學目標，既不能反映一節課真正的重點，又沒有給出科學的指導意見。如果把學會數學的某一部分基礎知識轉變成在具體案例中給予學生小組討論的機會，給復雜的理論知識設置階梯，保證學生在能力范圍內有自己的發揮空間，那么培養分析思考能力和邏輯推理能力也就順理成章，經過一段時間的練習，還可以培養學生的理性思維，讓學生下意識地在學習工作中追求嚴謹的邏輯思維方式。

二、課程內容設計的改革

在新的課程內容設計中，將數學史和數學課程相結合，給工科生普及數學史的知識。現在的高校數學教育一直在嘗試這種方法，我校在數學專業的課程中已經加入了數學史的課程。實際上，數學史的學習對所有理工科的學生來說都將是受益匪淺的。在數學的歷史上，數學研究的對象其實一直在發生著變化，而這種變化其實也表現在學生學習的不同階段，幾乎貫穿了所有學生的學習生涯。例如，初中時候，學生在學習用字母表示數的初期、高中時候引入虛數的概念以及大學開始引入微積分的概念時，學生很容易產生困惑，感到不好理解其中的變化。回顧歷史可以發現，這些時期也正是數學研究對象的含義產生變化的時期。學生學習中遇見的這些困惑，在一定意義上正是歷史上數學家的思想困惑。換個角度理解，其實每個人都在無意的情況下經歷了一遍數學史。因此，考察數學對象的歷史演變，總結數學史上人們對不同數學研究對象的理解和定義，無疑對今天的數學教育有重要的啟發意義，也有助于學生對課程的學習更加深入和透徹。同樣的，歷史上，數學的發展和科技的進步也總是相輔相成的，幾次工業革命和信息技術革命受益于當時數學的突破性

發展，也反過來推動了數學的發展。讓未來的工科人才了解數學發展的歷史，會使他們對所學習的數學知識有更深的理解，對我國新一輪的科技革命——新工科建設，也一定會有巨大的裨益。

同時，數學課程設計的改革要考慮結合新工科建設的背景、要滿足數學與科學技術共同發展的需求，還要將學生終身發展的需要作為基本原則，這就要求教師在未來的數學教學課程的設

計中，注重培養學生將現實中的事物與數學概念結合對比的能力，并注重鍛煉學生從現實世界中提煉數學概念的能力，將所學的

數學基礎知識與他們的專業要求相結合，讓學生主動將數學知識應用到實際問題中去，讓他們更加清楚地認識到問題的本質。要想培養這種內在能力，教師就需要指導學生研究數學模型的性質和構成方式，多進行一些數學建模的實踐訓練對培養學生數學思維的內在能力也很有實際意義。因為建立和處理數學模型的過程，就是將數學理論知識應用在實際問題的過程，這不僅要求學生擁有扎實的數學基礎知識，還需要學生可以拓展思路、靈活應變。而教師要學生將扎實的理論知識靈活地運用到解決實際問題中，必須不斷深化學生對數學模型和數學建模的了解。

三、數學觀念的改革

我國數學也曾經有過非常輝煌的時間，早在公元前一世紀

的《周髀算經》中，提到西周初期測量高、深、廣、遠的方法，當時已經有勾股三角形的計算（勾三、股四、弦五）以及環矩可以畫圓等例子。那個時期涌現了大量的巨著：吳國趙爽著的《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰的《九章算術》、魏末晉初劉徽撰的《九章算術》《九章重差圖》……但是這些劃時代的巨著，無一不把數學作為一種工具來看待，對數學功能的理解始終停留在強調其實用功能

的層面上，致使數學理論成果缺少了充分的邏輯整理和系統化，其抽象化、形式化、公理化程度也較差。實際上，直到現在，盡管我國學生在各種各樣的國際數學競賽中一直表現不凡，但是總體上來看，我國數學界卻很少具有自己獨特思想見解的學派。而這一次的新工科建設，也需要我們改革數學觀念。

數學具有明顯的實用功能，在解決實際問題中起到了巨大

的作用，這是眾所周知的，但是也正因為數學實用功能過于突出，導致數學的文化功能被遮蓋。在新工科建設中，要注意不能讓數學簡單地成為一個計算工具。實際上數學還隱性地具有強大的文化功能，這一直以來被人們忽視。未來數學教育要教導未來的工科人才學習的，絕對不僅僅是如何使用數學知識來計算問題。在新工科建設的背景下，要通過數學教育的過程，培養學生嚴謹的邏輯思維能力和靈活的創造性思維能力，培養全面領會數學功

能的人才，未來需要一批既會在實際問題中活用數學知識，又內含數學精神和創造能力的人才。在工科生的實際操作中，也許他們自己很少會應用一些解決復雜計算的小技巧，一些過于抽象的證明過程在他們的學習工作中也顯得不是那么必要，但是高校開設高等數學教學的根本目的，其實是希望學生掌握數學的精神、思想和方法，這將會在他們的成長過程中發揮潛移默化而又無法代替的作用。不僅如此，在未來大學數學教育中重視數學的內在功能，強調培養和提高思維能力，也有助于學生更好地領會數學的文化功能，有助于學生創新水平的提高。教學中如果偏重數學的實用功能而忽視其內在的功能，那么必將是一種狹隘而且急功近利的人才培養模式。尤其在未來的新工科建設中，數學在更多時候表現出它強大的實用功能，但是我們不能浮光掠影地認為所謂數學就只是一個計算的工具，更要意識到數學潛在能力對人才培養的重要性。

要想讓學生改變對數學的認識和態度，數學教育者就要從自

身尋找一些不足之處。從數學教育的內部看，其中最主要的問題是，數學專業畢業出來的高校數學教師，常常會在問題的細節上糾結，過于強調數學的嚴謹性，忽略了工科生的專業要求。教育者本身的問題也應該得到應有的重視：

1.數學教學不夠自然，有強加于人的感覺，這對學生數學學習興趣和內部動機都有不利影響，導致很多學生對數學學習不是那么有興趣。

2.教師急需培養學生的提問能力，現在的學生在解決問題的時候，經常表現得可圈可點，卻沒有良好的提問能力，或是不敢主動提出問題，或是提出的問題乏善可陳，需要教師有意識地鼓勵學生提出問題，對學生大膽提問的行為要給予表揚，同時在課堂中創設情境，帶領學生主動去發現問題。

3.在數學基礎知識的教學中，教師強調學生要加強對理論的記憶和理解，相對而言，對知識背景和應用途徑卻沒有對學生提出一定的要求，導致學習過程不夠完整，在課堂中教師可以適當加以延伸。

4.側重解題技巧的培養，忽視普適性方法的概括，方法論層次的內容滲透不夠，導致學生在學習數學過程中，機械模仿多過于獨立思考，不能很好地鍛煉和提高學生的數學思維和創新能力。

新工科建設是一項涉及政府、學校、用人單位等多方面的復雜系統改革，也是一項跨學科、跨專業的建設行業全局性的系統改革。因此在這場新的工業革命中，無論是遲疑不決的躊躇不前，還是按圖索驥地照本宣科都是錯誤的。大學數學教育要時刻與其他科目保持緊密的聯系，需要在頂層設計的框架下，為匹配不同專業的性質做好專業改革的工作。所有的數學教育者需要不斷探索和完善現有的培養模式和體系，為未來新工科建設培養一批有質量的人才。

參考文獻：

[1]鐘登華.新工科建設的內涵與行動[J].高等工程教育研究，2017（3）.

[2]陳慧，陳敏.關于綜合性大學培養新工科人才的思考與探索[J].高等工程教育研究，2017（2）.

[3]楊建中，郝彤，梁巖，等.新工科背景下土木類人才培養的研究與探索[J].中國建設教育，2017（5）.

◎編輯 陳鮮艷