基于自主選科模式的學生選科預估和資源分析

成樂　紀敏　景洋　劉超

[摘? ? ? ? ? ?要]? 為了讓學生個性化、自主化發展，越來越多的高校和中學開始實行改革，允許學生自由地選擇課程、教師等，從而擴大學生的學科選擇權、考試選擇權、課程選擇權。然而這對學校的師資、教室和實驗室等教學資源的利用提出了極大的挑戰。以新高考改革為背景，以某個實施了新高考改革方案的中學為例，在自主選科的模式下，討論影響學生選科的因素，建立多目標決策模型，給出量化的依據和方法，進而對學生的選科情況進行預估。其次，根據估算的結果和學校現有資源（各科師資、各類教室等）的現狀，分析師資、教學設施等各種資源的缺口。

[關? ? 鍵? ?詞]? 自主選科;多目標決策;選科預估;資源分析

[中圖分類號]? G647? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）34-0108-02

一、引言

2010年，我國頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》中，針對高校人才培養提出了“推進和完善學分制，實行彈性學制，促進文理交融”的改革目標。2014年，國務院發布了《國務院關于深化考試招生制度改革的實施意見》，提出“改進招生計劃分配方式、改革考試形式和內容以及招生錄取機制等”高考改革任務和措施。無論是學分制改革還是新高考改革，其目的都是為了擴大學生的學科選擇權、考試選擇權、課程選擇權等，讓學生個性化、自主化發展，充分發揮自己的潛能。

然而，在實施改革的過程中學校將面臨各種困難。若真正允許學生自由地選擇課程、教師等，會極大地增加對師資、教室和實驗室等教學資源的需求，另一方面，選擇不同課程的學生數量很可能差異很大，而且由于社會變化的種種原因，學生的選擇也會逐年變化。因此，介于學生選擇的多樣性和時變性，資源的利用將有可能是低效的，學校必須根據學生的選科結果提供足夠的課程供學生“走班”。如果能對學生的選科結果提前預估，那么學校便可更合理地安排教師、教室等資源，也可提前解決可能出現的資源缺口問題。

我們將以新高考改革為背景，以某個實施了新高考改革方案的中學為例，在自主選科的模式下，根據學校的學生規模、文化傳統和特色等實際情況，給出具體推斷的依據和方法，估算出每一種選科組合的選擇人數。其次，根據估算的結果和學校現有資源（各科師資、各類教室等）的現狀，分析師資、教學設施等各種資源的缺口。

二、選科預估

我們選擇河北省的××中學作為研究對象，該中學的辦學規模、教學條件等均處于中等水平。河北省從2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施高考改革，實行“3+1+2”模式：“3”是語文、數學、外語，由全國統考，“1+2”為學業水平選擇性考試，其中“1”為物理、歷史科目2選1，“2”是在思想政治、地理、化學、生物學4門科目中選擇2科。按照“3+1+2”的模式，理論上有12種組合可供學生選擇。

學生在面對12種選科組合時，影響其最終選擇的因素可能有學生的個人興趣、學生各科的學習成績、家庭因素、學校各科的師資力量、學校的傳統特色及周圍同學的選科情況等，這些因素有些是相互依賴的，比如學生對某科的興趣強，那么這科的成績往往也會高，有些因素是無法衡量的，比如家庭因素、周圍同學的選科情況。因此，我們選擇其中三種影響因素：學生各科的學習成績、學校各科的師資情況、學校的傳統特色，作為學生選科時的主要參考因素。

（一）選科影響因素分析

1.學習成績

對于學生各科的學習成績這個因素，我們調取了該中學高一年級所有學生的月考、期末考等各種考試的考試成績，并求得所有學生所有考試的各科平均成績。學習成績是學生選科的決定性因素，當一個學生的某個科目學得很好，那么相應的考試成績也會很高，選這個科目的可能性也就越大，所以我們把學習成績定為影響選科的最主要因素。

2.師資力量

對于各科的師資力量，我們查找和咨詢了該中學的特級教師、高級教師、名師等信息。學校的特級教師、名師等一些比較優秀的教師，都是較受學生關注的，這些教師對應帶哪些科目，學生也會傾向于這些科目。所以各科的師資力量也是學生選科的一個比較重要的影響因素。

3.傳統特色

因為我們選擇的只是一個省，所以文化傳統基本是相同的，我們考慮的是學校以往的文理上線比例，以及學校是否有一些重點培養的特色科目，這些對學生的選擇也會有一定的影響。

根據上述分析，我們建立如下多目標決策模型：

（二）影響因素的權重分析

按照“3+1+2”模式，每個學生究竟會在物理、化學、生物、歷史、政治、地理6個科目中選擇哪三個科目，我們將依據學生各科的學習成績、學校各科的師資力量和學校傳統特色三個影響因素及其權重，給出每個學生12種選擇方案的綜合評分，從而給出每個學生的選擇結果。

我們用A1，A2，A3分別表示學生各科學習成績、學校各科師資力量和學校傳統特色三個影響因素，通過比較分析三個影響因素的重要程度，建立成對比較矩陣A。求出矩陣A最大特征值對應的歸一化特征向量ζ，也就是得到了三個影響因素的權重向量ζ。

1.學生成績方面

由于河北省2018年開始試行新高考改革“3+1+2”模式，是從目前的高中一年級開始試行的，因此我們下面針對該中學的高一學生展開選科情況的討論。我們有該中學高一年級所有學生的所有考試各科平均成績，因此就可以給出該學生各組合成績的成對比較矩陣。利用MATLAB得到所有學生的各組合成績的權重向量，設××中學第k個學生12種選科組合成績的權重向量為α（k）。

2.師資方面

我們按照以下標準給該中學各科的師資情況進行打分：

（1）某科目每有一名國家級名師加3分，省級名師加2分，高級教師加1分。

（2）求得每種選科組合在師資方面的總分后，對12個分值進行歸一化處理。

按照上述打分標準，得到××中學各科師資的綜合得分，我們就可以分別得到××中學12種選科組合方案在師資方面的成對比較矩陣C，求出C的最大特征值對應的歸一化特征向量，就得到了在師資方面12種選科組合方案的權重向量β。

3.學校的傳統特色方面

我們了解到該中學往年高考的文理上線比例約為3∶4（近三年的平均值），學校有生物、政治兩門重點培養的特色科目。我們給出傳統特色方面的打分標準：（1）該科目為理科，加4/7分，科目為文科，加3/7分。（2）科目為特色科目或優勢科目時，該科目得分為1分。（3）求得每種選科組合在傳統特色方面的總分后，對12個分值進行歸一化處理。

按照以上得分細則，得到××中學各選科組合關于傳統特色的綜合得分，我們求得該中學12種選科組合方案在傳統特色方面的成對比較矩陣C及權重向量η。于是，對該中學的第k個學生而言，12種選科組合方案的綜合得分可以通過下式求得：

R（k）=（α（k），β，η）×ζ

得分最高的組合方案即為該生最優選擇的方案。利用MATLAB我們得到了××中學所有學生的最優選擇方案，并統計了每種選科組合的選擇人數（見表1）。

三、資源分析

根據每組選科的估算結果我們可以得到對師資、教室、實驗室等資源的需求量，結合各校目前的資源情況，就可預估各項資源是否存在缺口。

假設學生進行選科之后按照選科結果劃分行政班（事實上該校就是按照這樣的方式分班的），通過咨詢該學校，每個行政班的最大班容量不超過70人，最小班不少于40人，于是將各選科組合分班（見表2）。

其中，對選科人數低于40人的選科組合，我們求得了選擇該組合的所有學生的各種組合成績的平均值，然后將選擇該組合的學生分配到成績平均值最大的一個組合。假設一個班級對應一個教室，那么有了班級總數，就可得到所需教室總數。

此外，還可以得到開設物理、化學、生物、歷史、政治、地理各科的班級數分別是多少，假設每個教師最多可帶2個班級，則可得到各科所需教師的數量。綜上所述，我們就可得到師資、教室和實驗室的需求、缺口等信息。

四、結語

學校在實際實施自主選科的過程中，要面臨的問題還有很多，學生的自主選擇是這一過程的關鍵。本文對學生的選科預估考慮了三種主要的因素，然而真實的情況可能是復雜而無法量化的，因此我們所給的方案只是一個比較粗略的估計，旨在針對教學資源可能出現的缺口問題能夠提前預判并提前準備。

參考文獻：

[1]于世潔，徐寧漢，楊帆，等.新高考改革下高校選考科目的制定[J].清華大學教育研究，2015（2）：32-36.

[2]韓立福.高考改革新思維[J].山東教育，2007（35）：6-7.

[3]王潤，周先進.新高考改革背景下高中走班制機制構建[J].當代教育科學，2016（6）：49-53.

[4]潘繼斌，廖靜文.對新高考改革方案實施辦法的探究[J].考試研究，2015（4）：47-55.

[5]王潤.新高考改革背景下高中實施走班制的問題審視與路徑超越[J].中國教育學刊，2016（12）：29-35.

[6]丁燃.學生自主選擇視野下的選科走班制研究[D].上海：華東師范大學，2018.

[7]黃濤.基于VFP學生選科系統的設計與分析[J].中國現代教育裝備，2018，286（6）：12-13.

[8]張麗偉，楊軍，廖晰.基于大數據的高中生選科決策支持系統的設計與開發[J].現代教育技術，2018，28（8）：5-11.

◎編輯 馮永霞