整體思維在高等數(shù)學中的幾點應(yīng)用

徐助躍

【摘要】整體思維是從問題的整體和全面抓住其本性，化繁為簡，從而得出解決問題的方法.本文運用整體思維，結(jié)合教學實例，列舉整體思維在高等數(shù)學課程的求函數(shù)值、求極限、求導數(shù)、求積分等方面的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】整體思維;高等數(shù)學;函數(shù)值;極限;導數(shù);積分

開放教育學員在學習高等數(shù)學[1]、經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)[2]、微積分初步[3]等高等數(shù)學類課程時，往往因為找不到恰當?shù)姆椒ǘX得難學、難懂.筆者發(fā)現(xiàn)，如果應(yīng)用整體思維去思考和解決高等數(shù)學類課程的一些問題，將會達到化繁為簡、化難為易的效果.文獻[4]對整體思維在高等數(shù)學教學中的一些應(yīng)用做了較為詳盡的論述，本文在此基礎(chǔ)上做進一步的完善.

由以上我們可以得出，利用整體思維解決問題，一般是三個步驟，第一步：找準整體對象，即把哪個部分看成是一個整體;第二步：進行等值變換，即把用整體替換后的式子進行等值變換使其與原來的式子相等;第三步：利用已知的數(shù)學結(jié)論得出計算結(jié)果.

【參考文獻】

[1]柳重堪.高等數(shù)學（上冊第一分冊）[M].北京：國家開放大學出版社，1999.

[2]李林曙，黎詣遠.經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)（微積分）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]趙堅，顧靜相.微積分初步[M].北京：中央廣播電視大學出版社，2006.

[4]曾亮.整體概念在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].高等函授學報（自然科學版），2010（2）：48-50.