一類Riccati方程的可解的條件

宋華兵

【摘要】本文討論了Riccati方程在特定約束條件下，轉(zhuǎn)化為可解的微分方程，得到方程的特解，并通過變換得到其通解，從而豐富了Riccati方程的求解方法.

【關(guān)鍵詞】Riccati方程;約束條件;求解方法

【參考文獻(xiàn)】

[1]李天林.黎卡提方程可積的一個(gè)充分條件[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1991（5）：40-41.

[2]王明建.Riccati微分方程特解新求法的研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2006（7）：382-386.

[3]保繼光.Riccati方程的特解[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2000（10）：41-42.

[4]張瑋瑋.一類特殊類型的Riccati方程的求解[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（2）：110-111.

[5]賈慶菊，馮文俊，武躍祥.某些黎卡蒂（Riccati）方程的解[J].中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（1）：48-51.

[6]Rogers C，Schief W K.Backlund and Darboux Transformation Geometry and Modern Applications in Solitons Theory[M].Cambridge：Cambridge University Press，2002.

[7]Richard Davies，Peng shi and Ron Wiltshire.New upper solution bounds for per-turbed continuous algebraic Riccati equations applied to automatic control[J].Chaos，Solitons and Fractals，2007（32）：487-495.