構建靈動課堂 發展學生思維

馬莉瑩

【摘要】數學教育不只是數學知識的教學，培養學生的思維能力才是數學教育最重要的目標.構建充滿生命活力的靈動課堂是發展學生思維的有效途徑.本文以“分式的混合運算”一課的教學為例，體現靈動課堂的構建源于教學設計，顯于師生交流，終于自主創新.

【關鍵詞】靈動課堂;發展思維;混合運算;教學案例;教學反思

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學教育既要使學生掌握現代化生活和學習中所需的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力方面不可替代的作用”[1].構建充滿生命活力的靈動課堂是發展學生思維的有效途徑.筆者對蘇科版《義務教育教科書·數學》八年級下冊第十章第四節“分式的混合運算”進行了重復式上課與反思基礎上的重建與實踐，現整理出來，與各位同行探討.

一、教學設計

（一）復習回顧，搶答交流

設計意圖：通過對分式加、減、乘、除四種運算的復習，使學生進一步加深對整式運算、因式分解、分式運算的理解與掌握，為學習分式混合運算打好堅實的基礎;通過搶答，使學生快速進入課堂狀態，鍛煉學生的思維速度和思維敏感度.

（二）自主探究，精講點撥

說一說：你能歸納出分式混合運算的運算法則嗎？

設計意圖：讓學生在已有的認知結構和學習經驗基礎上，類比有理數混合運算法則，歸納出分式混合運算法則，并將新舊知識進行對比與融合;通過嘗試計算、生生互評、自主歸納，喚醒學生的主體意識，體驗數學發現和創造的歷程，使學生在課堂上真正地“動”起來.

3.例題

設計意圖：例題中的3個小題是分式混合運算的典型代表，涉及運算符號、運算順序、運算法則、運算律、運算技巧及多類因式分解.教師在這一環節盡量讓學生多做、多思、多交流，給學生留有足夠的思維空間，在關鍵點上對學生進行思路點撥，引導學生仔細觀察題目的結構特點，靈活運用運算律及計算技巧，簡化運算，提高速度，使思維如泉水般靈動.

（三）變式訓練，拓展創新

練習2：對練習1中的（3），請選擇一個你喜歡的x的值，代入化簡后的結果并求值.

練習3.還記得開始的搶答環節嗎？請從該環節中的4個算式中選擇若干元素，構建分式混合運算，看看誰出的題運算結果簡約，但運算過程卻充滿挑戰！再和你的同伴兩兩互換，完成運算.

設計意圖：練習1旨在加強學生對分式混合運算典型題目的理解與掌握，并形成基本運算模型;練習2旨在加深學生對分式意義的理解;練習3旨在引導學生從“機械模仿”走向“創新運用”，該環節具有一定的開放性和生成性，它要求出題者站在更高的立場，經歷嘗試、解答、驗證后給出題目.整個過程充分地展現了學生的思維個性，對學生提出新的有價值的問題，全班可做進一步地探究或拓展.下面6張圖片是部分學生的成果.

（四）反思梳理，歸納評價

談談對本堂課學習后的收獲.

設計意圖：教師要給學生一個充分展示自我的平臺，把“說”的機會充分還給學生.從盲目運算到觀察算式結構并預設生成、從直接運算到尋找運算技巧、從簡單的機械模仿到自主創造，學生在潛移默化中發展了思維品質.

二、教學反思

煥發著師生生命活力的靈動課堂，是每一位數學教師不懈追求的目標.這樣的課堂，關注人性、突出發展、充滿活力、充滿詩意.

（一）靈動的課堂孕育教學設計

一堂精彩的數學課離不開教師的精心設計.在教學設計中要注意以下兩點：第一，低起點，小坡度.教師在開始時可有意識地選擇一些較容易的問題，讓學生體驗數學學習成功的樂趣，然后再引導學生尋找新舊知識之間的關聯，使知識的產生、獲取、發展建立在學生的最近發展區內.本案例中，教師先從簡單的分式運算出發，再到有理數的混合運算，最后自然而然地引出分式的混合運算，整個過程銜接自然，使學生的思維自然生長;第二，精心預設，把握生成.教師依循學生的認知結構和生活經驗思考：“采用什么樣的方式和方法提問？學生進行運算時可能遇到哪些困難？學生探究問題時可能出現哪些狀況？如何使用變式？”等等.對教學設計的通盤考慮，整局策劃，為課堂教學活動的展開提供了多種渠道，為教學過程的動態生成提供了可能.及時抓住學生的課堂顯性生成，適時調整預設并靈活選擇，從而使課堂自然真實、開放民主、鮮活靈動.

（二）靈動的課堂顯于師生交流

靈動的數學課堂離不了師生的交流.交流不僅是所思所想的直觀體現，更是思維火花的融合與碰撞.師生交流時要注意以下兩點：第一，教師應“為”學生交流.理想的課堂不是展示教師的淵博知識和超群的解題能力，而應是展示學生和讓學生展示.教師不應輕易說出所提問題的答案，應把更多說的機會留給學生，并在關鍵點上進行追問與反問，使學生充分暴露思維過程.本案例中，教師并未直接拋出分式混合運算的法則，而是循循善誘，引導學生在對比與猜想中、嘗試與討論中自行歸納出法則.此外，從復習回顧中的搶答交流、到自主探究中的板演展示、再到變式訓練中的互質互評基本都是由學生獨立完成，教師則充當一位合作者，并在恰當的時機進行引導與點撥;第二，擅用“思考交換分享法”.當問題出示時，教師可讓每名學生先獨立思考后再與同桌或組內成員交換想法、交流心得.這不僅使每名學生做到了在課堂上開口說話，營造出互幫互助、共同向上的學習氛圍，更能使能力各異、方法不同的學生在討論與爭辯中、傾聽與比較中取長補短，提升思維，得到不同程度的自我發展.

（三）靈動的課堂終于自主創新

創新位于學習能力的最高層[2].它不但豐富了學生的學習方式，改進了學生的學習方法，更為學生的終身學習和終身發展打下了良好的基礎.本課中的變式訓練環節，大膽放手讓學生討論如何構造分式的混合運算，很有意義.課上，學生思維活躍，激情洋溢，努力探究著建立與眾不同的算式結構.通過對搶答題的重組、變形、解答、修調、驗證，不僅使學生對分式混合運算中的基本單元、算式結構、計算方法、計算易錯點等有了更深刻的理解，更重要的是增強了學生的創新求異的意識，領悟了數學思想，積累了數學經驗.當然，創新是一個艱難的過程，還需要教師給學生提供一個創新的文化氛圍，營造出和諧、民主、鮮活、靈動的課堂環境，進而激發學生創新的種子，點燃學生學習的熱情，發展學生的思維品質.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]蔣海燕.中學數學核心素養培養方略[M].山東：山東人民出版社，2017：5.