初中數學教學中學生創新意識的培養

劉嬌 趙繼源 陳蓓蕾 羅夢瑋

【摘要】創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力.初中生是一個國家、民族的未來與希望，如何培養他們的創新意識是擺在每一位教師面前的一個亟待解決的問題.

【關鍵詞】初中生;創新意識;培養

創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終.即在教與學的過程中教師要注重培養學生的數學問題意識，培養學生的獨立思考能力，培養學生的數學猜想能力.那么如何在教學過程中把培養學生的創新意識落到實處？這是每位數學教師需要思考的問題.

一、發現和提出問題是創新的基礎

要培養學生的創新意識，首先學生就要有好奇心，愿意不斷地發現和提出問題，所以學生自己發現和提出問題是創新的基礎.巴爾扎克有句名言：“問號是開辟一切科學的鑰匙.”發明創造始于問題.問題就是矛盾，有了需要解決的問題，才需要思考，學習才有主動性.所以，發現和提出問題是創新意識的一個基本條件，是創造動機.在數學教學活動中要培養學生的創新意識，首先就需要培養學生的問題意識，培養學生學會從數學的角度發現問題和提出問題的能力.

例如，在進行“勾股定理”教學時，可以做如下設計：

畢達哥拉斯（公元前572—前492年），古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家.相傳有一次他在朋友家做客時，發現朋友家用磚鋪成的地面中反映了三個正方形面積之間的數量關系，進而發現直角三角形三邊的某種數量關系.

探究一：觀察圖形，這個圖形里的每塊磚都是由等腰直角三角形組成，在這個圖形中有三個有顏色的正方形，請問這三個正方形的面積有什么關系？

探究二：對一般的直角三角形是否也有這樣的性質呢？SA+SB=SC還成立嗎？

最后引導學生得出猜想并驗證猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.

這樣一個引入數學史的教學過程，其實就是讓學生經歷偉大的數學家畢達哥拉斯發現問題并提出問題的過程，通過探究一、探究二，層層設問，步步加難，把學生的思維一步一個臺階引向求知的高度.在這個教學過程中，學生經歷了數學知識“再發現、再創造”的過程，學生的積極性和參與度都很高，并且在解決問題的這個過程中教師只是充當一個引導者、組織者的角色，把課堂真正的還給了學生.這樣的一個教學方法能培養學生的問題意識，為創新意識的培養創造了一個有利的氛圍.

每節課的教學，都應該設計成為學生進行數學知識“再發現、再創造”的過程，從而培養學生創新意識.數學史就是很好的教學資源，教師要充分挖掘數學史中具有典型意義的創造性思維的發展歷程進行分析，把數學史轉化成培養學生創新意識的教材之一.

二、獨立思考、學會思考是創新的核心

學生要能提出自己的新想法，就要愿意去思考，并且會思考，所以獨立思考，學會思考是創新的核心.獨立思考，學會思考是有所發現，有所突破，有所創造的前提.否則，只能人云亦云，教師講授什么知識，學生就原原本本的硬吞下去，沒有好好的理解消化，導致消化不良.獨立思考，學會思考是學好知識的前提，沒有經過自己的獨立思考，就不可能很好地消化所學知識，就不可能真正深入地理解，從而無法融會貫通、靈活運用.因此，培養學生獨立思考和學會思考的能力是培養學生創新意識的核心.那么如何讓學生開展獨立思考，增強創新意識呢？

例如，在進行“一次函數”教學時，可以做如下設計：

首先復習有關的知識：函數的定義，正比例函數的定義.然后向學生提出問題：函數除了正比例函數還存在別的函數嗎？此時學生就會進入思考，在這個時候教師就要引導學生大膽猜想，接著繼續拋出幾個有關一次函數的實際問題，層層遞進，通過問題串的形式引發學生積極思考，再得出幾個一次函數表達式后：“y=-6x+5;c=7t-35;G=h-105;y=0.1x+22;y=-5x+50.”緊接著讓學生仔細觀察這幾個函數表達式，類比正比例函數的表達式，大膽猜想得出一次函數的表達式.這樣的教學過程，學生積極參與，帶著問題大膽探索，更重要的是學生在獨立思考的過程中培養了創新意識.

三、歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法

在思考的過程中，離不開不斷猜想，并加以驗證.所謂“大膽猜想，小心求證”，所以歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法.教師在數學教學中有意識設計、安排可供學生觀察實驗，猜想命題、找規律的練習，逐步形成學生思考問題時的一種習慣和意識，學生的創造思維就會有更大的發展.

一個自然數a恰等于另一個自然數b的平方，則稱自然數a為完全平方數，如64=82，64就是一個完全平方數.若a=20022+20022×20032+20032，求證：a是一個完全平方數，并寫出a的平方根.

解：先從較小的數字探索：

a1=12+12×22+22=32=（1×2+1）2，

a2=22+22×32+32=72=（2×3+1）2，

a3=32+32×42+42=132=（3×4+1）2，

a4=42+42×52+52=212=（4×5+1）2，….

于是猜想：a=20022+20022×20032+20032=（2002×2003+1）2=（4010007）2.

推廣到一般，若n是正整數，則

a=n2+n2（n+1）2+（n+1）2是一個完全平方數[n（n+1）+1]2.

歸納與猜想問題指的是給出一定條件（可以是有規律的算式、圖形或圖表），讓學生認真分析、仔細觀察、綜合歸納、大膽猜想、得出結論，進而加以驗證的數學探索題.其解題思維過程是：從特殊情況入手→探索發現規律→綜合歸納→猜想得出結論→驗證結論，較大的數字問題可仿較小數字問題來處理，實現了以簡馭繁的策略.猜想是數學中重要的思想和方法之一，是創新的重要方法.教師在數學教學中有意識地安排類似于這種歸納與猜想的問題，有利于培養學生思維的深刻性和創造性，培養學生的創新意識.

四、“創新意識”的培養

（一）鼓勵“質疑、發現和提出問題”

學會質疑、發現和提出問題是學會學習的一個重要環節.我國著名數學家丁石孫曾說過：“沒有問題的學生不能算是好學生”.因此，保護學生發現和提出問題的積極性非常重要.首先這就要求教師努力營造一種輕松的學習環境，讓學生的思維活躍起來，鼓勵學生提問，保護學生的好奇心.其次教師要耐心引導幫助學生，學生發現問題后，可能一下子不會把問題說清楚，這需要教師的幫助，了解學生是教師的基本功.最后還要教師在平常生活中培養學生的問題意識和習慣，讓學生在各個教學環節中不斷增強創新意識.

（二）經歷數學知識“再發現、再創造”的過程，培養學生的創新意識

數學教育家弗賴登塔爾認為：“學習數學的唯一正確方向是實行再創造”.也就是讓學生本人經歷數學知識“再發現、再創造”的過程.教師的任務是引導和幫助學生去進行這樣的再創造過程，而不是把現成的知識灌輸給學生.數學定理、公理、公式和概念，往往是人們在實踐中發現問題后提出的，并通過科學實驗加以驗證得到結果.讓學生經歷同樣的數學活動過程，或許也能發現并提出數學問題，大膽猜測，并在此基礎上進行實驗加以驗證.在這個過程中學生的創新意識就得到了培養.

（三）創新意識的培養應貫穿數學教學始終

創新意識的培養應貫穿在教學的各個環節中，無論是在課堂上，還是在日常學習生活中，教師都應該充分利用一切方式在潛移默化中提高學生的創新意識.合作交流探究成果，這種活動形式不僅可以充分發揮學生學習的主動性和積極性，在合作交流中也促進了學生創新思維的發展.此外，在日常學習生活中，教師可以在教室上設置展示墻以分享學生作業或考試答卷的創新作品等.讓學生在各個教學環節中不斷親身經歷、不斷鍛煉，不斷積累從而逐步提升學生的創新意識.

（四）教師要以身作則

凡是要求學生做的，教師要以身作則，教師在教學的各個環節中應該要求自己有問題意識，能夠提出問題，提出讓學生思考的好問題，并通過提問引導教學不斷深入.在新課程推進中，我們的教師在這方面積累了很多很好的教學經驗，比如，問題驅動式的教學、問題串式的教學，還有“問題課程”等等.希望廣大教師繼續努力創造出更多的好經驗.

【參考文獻】

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[3]沈喜華.初中數學教學中學生獨立思考能力的培養[D].長沙：湖南師范大學，2008.