數學建模教學內涵及策略探研

何瓊

摘 要 數學建模思想是《課程標準（2011年版）》中所說的“數學的基本思想”中的三大數學思想之一，就是指用數學的語言描述實際現象。通過設計數學方法，最終解決實際問題的整個過程。本文針對建模思想在數學的應用與探究研究。

關鍵詞 建模思想 數學教學 應用策略

中圖分類號：G622文獻標識碼：A

數學模型思想是一種基本的數學思想，數學建模思想是新課改的重要產物之一，目前在小學教育領域也得到了廣泛的應用。在小學數學課堂教學活動中，由于小學生的思維能力還處在形象思維期，而數學知識卻有較強的綜合性和抽象性，對很多小學生來說數學學習難度系數較大。應用數學建模思想恰好能夠幫助學生解決數學問題，能夠加強學生對數學知識點的理解，進一步提高小學數學課堂教學效率和學生的學習效率。筆者就此進行以下探討。

1提升建模思想對數學教育的認識

數學思想是從某些具體數學認識過程中提煉和概括，在后繼的認識活動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征。《新課程標準》強調：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”因此，在數學教學階段應該有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法，來增強學生數學觀念，提高學生對數學價值的認識。

數學模型是用數學語言概括或近似地描述現實事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。從廣義上講，數學概念、定理、規律、法則、公式、性質、數量關系等都是數學模型。

在小學高年級數學教學中，數學模型能夠使學生在課堂上通過邏輯思維，運用數學思想和專業語言發現并解決數學問題。傳統的數學教學模式無法有效地滲透數學建模思想。因此，教師在現有小學數學課堂教學的基礎上勇于創新、大膽改革是開展數學建模教學的一種有效途徑。通過運用數學建模思想能夠幫助學生拓展思維，提高數學課堂教學效率和學生的學習成績。

2建模思想在小學高年級數學教學中的應用策略

2.1聯系生活實際，讓學生感知數學模型

生活中處處有數學，要在學生實際的生活環境中讓學生學習數學。結合學生的生活實際去解決數學問題，使學生發現生活中隱含的數學知識。把實際問題抽象成數學問題，初步感知數學模型。

例如，在教學部編人教版小學數學長方體和正方體的側面積計算時有這樣一道題目：求粉刷教室內部墻壁多大面積。教師要放手讓學生根據自己的生活經驗直觀說一下需要粉刷室內哪些地方，學生會很自然地想到粉刷教室的四壁和天花板五個面，門窗和黑板面不用粉刷。于是，首先要讓學生測量出教室的墻壁、黑板、門窗的長和寬，然后計算出四面墻壁、天花板、黑板和門窗的面積。用教室四面的面積和天花板面積的總和減除黑板和門窗的面積就是要粉刷的面積。這樣，學生根據自己的生活實際，具體地進行測量和操作，得到了這樣的數學模型。再如，學習部編人教版小學數學相遇問題時，教師出示例題，讓甲、乙兩名學生在教室內實際走一走，讓學生體會一下什么是相遇，這樣學生就會根據生活經驗得出：相遇時，甲和乙各自走的路程和就是全程，即得出的數學模型“甲的路程+乙的路程=全程”。

2.2創設問題情境，培養學生建模意識

在小學數學課堂教學中，教師要借助一些重點內容來激發學生的學習熱情，激發學生主動地參與數學學習。教師首先要掌握本班學生的基礎能力和接受能力，然后結合所學的教材合理地創設問題情境，利用一些具有啟發性的問題來培養學生的思維能力和建模意識。例如，教師在指導學生利用函數模型解答數學問題時可以設計這樣的問題：某商場決定進一批款式新穎的上衣，每件上衣的進價是100元，在試銷期間每件上衣以x元賣出，日銷量為y件，當x的值上升時，y值將會有所下降。讓學生結合函數的基礎知識制定出一個合適的銷售方案，來實現銷售利潤的最大化。如果銷售價格定得過高，就會影響銷售量;如果價格定得過低，就無法實現利潤的最大化。這充滿矛盾的應用問題能夠調動學生探究問題的積極性，引導學生積極主動地利用數學建模思想進行解答。學生經過認真思考后，學會了根據變量和不變量的關系建立函數關系。在老師創設的這種問題情境中學會了解答數學問題，促進了他們思維能力的發展。他們從中體會到數學建模思想在解決實際問題中的重要性，從而積極主動地參與到了數學學習中。

2.3小學數學課堂教學，培養學生的建模能力

在小學階段學生思維能力的發育還不夠成熟，有部分學生還不能夠靈活地運用所學的數學知識來解答實際問題。這時，如果教師引導學生采用數學建模的學習方式尤為重要。課堂上教師可以指導學生將學過的定理、公式或基本的規律看成是解決數學問題的思維模型。此外，教師在課堂教學中應當培養學生的探究能力、歸納能力，幫助學生依靠自身的認知能力發現隱藏在數學問題中的數學思想，從而掌握有關數學知識的應用方法。

總之，小學數學建模思想的形成是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協調發展的過程。在小學數學教學過程中滲透數學建模思想，既可以讓學生體會到數學并非是一門抽象的學科，而且可以讓學生感覺到數學建模的思想。并結合數學方法解決實際問題的妙處，從而提高了學生對數學學習的興趣，大大提高了數學課堂教學效率。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2] 劉綠芹.“數學建模”素養的形成與提升策略探析[J].數學教學通訊，2019（15）：11-13.