高職數學教學中數學文化傳播的實踐與探索

摘 要 分析了目前高職數學教學中存在的問題，提出高職數學教學中傳播數學文化的基本途經。在教學中，通過問題情景、知識生成、解題教學、數學應用、知識小結、課外活動傳播數學文化。

關鍵詞 高職數學 數學文化 傳播

中圖分類號：G712文獻標識碼：A

數學是人類文化的重要組成部分，是社會進步的產物，在人類的精神生活和物質生活方面起著舉足輕重的作用。數學文化是數學工作者近年來比較熱門的話題，2010年由大陸和香港聯合主辦的《數學文化》雜志以及2012年互聯網上第一個數學類課程《數學文化》公開課視頻的出現，可以說是數學文化事業建設的一件大事，由此，數學文化的傳播不再是數學教育中可有可無的配角。高職數學的教學任務是為學生學習專業課程提供必要和夠用的知識，使他們具有學習專業知識的基礎和計算能力;培養學生的理性思維能力;使學生接受美感熏陶。因此，數學應該作為一種文化在教學中傳播，以實現數學文化的教育價值，使學生在學習過程中知識與技能、情感與態度、過程與方法得到和諧的發展，在未來的工作崗位上具有求真務實的態度和敢于創新的精神。如何在高職數學教學中傳播數學文化，這是擺在廣大數學教育工作者面前的一項重要課題。

1目前高職數學教學中存在的主要問題

高職數學作為一門重要的公共基礎課，主要是以傳授數學知識為主，注重的是數學的工具性，學生往往感到枯燥無味，抽象難學，有種“數學就是邏輯”的印象，課堂上經常出現教師在講臺上滔滔不絕，學生在座位上紛紛欲睡的怪象，究其原因，主要是以下幾個問題：

（1）高職院校生源復雜，有技校、職中和普高，數學水平參差不齊，而且相當部分學生的數學基礎比較差，他們進入高職院校學習的數學與初等數學相比，內容更抽象，結構更嚴謹，應用更廣泛，學習難度更大。因此，很多學生失去學習數學的興趣。

（2）在高職數學教學中，大多都是把基礎知識的傳授和邏輯能力的培養作為重點，是“定義、定理、公式、例題、練習”的傳統教學模式，很少從“數學文化”的角度去考慮教學，雖然學生學到了一些基本的數學知識，滿足了“一時之需”，卻舍棄了“一世之需”的數學思維、數學思想方法和數學精神等數學的靈魂。由于學生缺乏數學文化的滋養，對高職數學的學習更恐懼。

（3）高職院校數學課時少，教學任務重，一些教師為了趕時間完成任務，“無暇”顧及數學文化的傳播，課堂上呈現給學生的基本上都是抽象的公式、定理、繁雜的計算，看不到知識的來龍去脈，看不到“活”的數學，漸漸地，學生失去了學習數學的熱情和積極性。

2在高職數學教學中傳播教學文化的途徑

2.1在問題情景中傳播數學文化，激發數學興趣

數學來源于生活，應用于生活。學生在學習新的知識前，往往帶著疑問：這些知識怎樣來的？為什么要學習它？如果教師能夠把數學知識和生活實際聯系起來，讓數學貼近生活，就能使學生真正體驗到數學于我們身邊，與我們的生活息息相關，這就需要教師努力創設相關的數學問題情境，如數學美、數學名人故事、數學歷史上有影響意義的事件、社會科學發展中與之息息相關的生活素材等，都可以使學生切實體會到數學知識、數學思想方法的發展都是順應自然、水到渠成的，感受到大千世界事物都與數學有著千絲萬縷的關系，讓學生在愉悅的情景中學習數學。

例如在開始講授不定積分這一章節時，可以由數學知識的結構美引入：在數學運算中，加法與減法、乘法與除法、乘方與開方是互逆運算，體現了數學的對稱美與和諧美，那么微分運算有沒有逆運算？如果有的話，又是什么運算？這就是今天要學習的函數另一種重要的運算——不定積分。寥寥數語，讓學生在一種愉悅情景中學會從數學美的角度去觀察和思考問題，以引起學生學習的興趣。

2.2在知識生成中傳播數學文化，理解數學思想方法

數學知識的產生、發展和應用過程，蘊含著很多數學思想方法，教師傳授知識時，不僅要讓學生“知其然”，更要讓學生“知其所以然”。

一方面，在教學過程中，教師應努力再現知識發現的過程，從數學家的探索痕跡中生成數學知識。

例如：在教學導數的概念時，可以介紹導數是如何產生和發展的，使學生認識到：不管是運動物體的瞬時速度、曲線在某點處的切線斜率，還是經濟學中的邊際成本、邊際收益等概念的形成都經過相同的過程：從近似到精確，體現了化歸的數學思想。另外，從問題引入到概念給出的知識生成過程，也是數學模型方法的具體體現。這過程不僅使學生對導數概念形成有更深刻的認識，也了解了導數的來源和應用，有助于正確的數學思想方法的形成。

另一方面，在教學過程中，教師要讓學生參與到數學知識的探索活動中。具體地，學生通過嘗試、猜想、歸納、概括等知識發生、形成過程，讓學生在感知中體會數學文化的作用。

2.3在解題過程中傳播數學文化，培養創新能力

在教育改革背景下，引導學生順利解題不再是數學教育的核心，而是落實在培養學生素質和能力的層面上。在數學解題教學中，教師可以根據教學內容，恰當選擇例題或練習題，啟發學生從不同角度分析、解決問題。

例如：在學完不定積分的計算方法后，利用數學的奇異美，啟發學生用第一類換元法、第二類換元法和分部積分法計算。又如，學生在計算、之后，可利用數學的和諧美，啟發學生計算，這樣不但加深了學生對不定積分計算方法的理解和掌握，而且讓學生在解題中感受數學美，有利于培養學生的發散思維和創新能力。

2.4在知識應用中傳播數學文化，體現應用價值

數學的廣泛應用性是眾所周知的。在教學中，教師應讓學生體會科學發展的實質就是“科學的數字化”，數學已越來越深入地應用到各行各業，幾乎在人類社會生活的每個角落都展示出其無窮的威力。讓學生體現數學的應用價值，這是傳播數學文化的有效途徑之一。

例如：在講授級數知識時，可適當介紹利用級數理論能使計算機中計算器把對數運算轉換成加法運算;在講解統計方法時，介紹其在鑒定《紅樓夢》、《靜靜的河》作者的應用等。日常生活中房屋按揭付款方式、股票的投資、人口控制、公路建設以及黨的十九大報告中提到的天宮、蛟龍、天眼、大飛機等重大科技成果都是離不開數學，在講授相關知識時，可適時有機地把它們結合到教學中，讓學生切實感受到數學的應用價值。

2.5在知識小結中傳播數學文化，欣賞數學美

我國著名數學家徐利治先生指出：“數學教育與教學目的之一，應當讓學生獲得對數學的審美能力”。著名教育家張楚廷認為“數學美是構成人的精神與外部世界相融合的基本中介”。能否認知數學美，是將數學活動理解為一種文化現象的關鍵，在知識小結環節中，教師引導學生簡要概括章節主要內容和重要思想方法，給出簡潔的數學公式，繪制出漂亮的數學圖形，運用幽默的數學語言，既可使教學起伏跌宕，異峰突起，又可使學生在美的意境中愉快地獲取知識。

例如：在總結導數應用這一部分內容時，可用歌訣式的方法表達：一階導數判單調、求極值，二階導數判凹凸、求拐點。求極值，導數零，還要找出何處不可導，劃分小區間，制表討論少不了，描出關鍵點，圖像便作成。

又如，求極限的主要方法可這樣表達：能代值，當然好、否則變形去解決;判斷類型很關鍵，還有等價無窮小;遇到未定式，洛必塔法則別忘了。

2.6在課外活動中傳播數學文化，領略數學的魅力

數學文化的內容包羅萬象，豐富多彩。由于課時限制，僅在數堂內傳播是遠遠不夠的，為此，可以利用課余時間，開展校園數學文化傳播活動，營造數學文化的濃厚氛圍。如邀請校內外專家作數學文化的有關報告;舉辦“數學文化節”;提供一些文獻或選題，讓學生通過查找、閱讀、收集資料，撰寫數學小論文或科普報告;還可以通過互聯網、書籍等多種渠道了解數學文化，接受數學文化的熏陶，體會數學的無窮魅力。

總之，教師適時、恰當、合理地在高職數學教學中傳播數學文化，能使學生在掌握數學知識的同時，也感受到數學文化中人文精神的一面，進一步看到數學文化的意義，讓越來越多的人為數學文化所吸引，從而更好地服務社會。

基金項目：2019年度廣東佛山順德區哲學社會科學規劃項目，項目編號：2019-BZZ30。

參考文獻

[1] 歐笑杭.在高職數學教學中滲透數學文化[J].長春理工大學學報，2012（02）.

[2] 徐宏武.高等數學教學應體現“數學文化”觀[J].廣西右江民族師專學報，2002（12）.