抽注水中子能譜解譜結(jié)果對(duì)比研究1)

張家磊1,2,3,,周 濤1,2,3*,丁錫嘉1,2,3,李子超1,2,3,馮 祥1,2,3,楊劍波

(1.華北電力大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,北京 102206；2.華北電力大學(xué)核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所,北京 102206；3.非能動(dòng)核能安全技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100206；4.成都理工大學(xué),四川 成都 610059)

多球中子譜儀測(cè)量能量的能區(qū)范圍可從熱中子至20 MeV,且其具有測(cè)量范圍廣、各向同性、便于測(cè)量、對(duì)電子學(xué)噪聲和光子計(jì)數(shù)的甄別功能[1]較好等優(yōu)點(diǎn),在中子能譜測(cè)量和中子輻射防護(hù)等方面起著重要的作用。進(jìn)行中子解譜的方法有很多,比較常見(jiàn)的有基于奇異值分解和建立信息熵的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[2]進(jìn)行中子解譜等,其建立模型多并且計(jì)算量大。通過(guò)UMG解譜軟件的兩個(gè)程序進(jìn)行解譜,可靈活地調(diào)整參數(shù)的設(shè)置和解譜的精度,還可以比較兩種程序的解譜結(jié)果得到最優(yōu)解。能譜解析的數(shù)據(jù)來(lái)源于抽注水多層同心球裝置[3]在核電站附近的海洋中探測(cè)的中子能譜,利用蒙特卡洛模擬出中子能譜的響應(yīng)函數(shù)并提供預(yù)置譜,再利用 UMG解譜軟件得到解譜結(jié)果。通過(guò)對(duì)海洋中海水的中子輻射場(chǎng)的監(jiān)測(cè),對(duì)核電廠的輻射測(cè)量和海水放射性的測(cè)量具有重要意義。

1 研究對(duì)象

抽注水多層同心球裝置及中子能譜探測(cè)系統(tǒng)[3]如圖1所示。

圖1 抽注水多層同心球裝置Fig.1 Multilayer Concentric Ball Device for Pumping and Injecting Water

從圖1可以看出,中子能譜探測(cè)系統(tǒng)包括抽注水系統(tǒng)、顯示單元、信號(hào)采集單元、數(shù)據(jù)處理單元和抽注水多層同心球裝置,抽注水多層同心球裝置包括中子探測(cè)器、抽注水系統(tǒng)及多個(gè)從內(nèi)到外依次套設(shè)的殼體,其具有測(cè)量范圍廣泛、使用方便、各向同性等優(yōu)點(diǎn),常應(yīng)用于中子能譜測(cè)量領(lǐng)域。中子探測(cè)器設(shè)置于裝置中心,由內(nèi)到外依次嵌套多個(gè)殼體,所述殼體均使用鋁材料制成,其原理是通過(guò)各球?qū)χ凶禹憫?yīng)獲取中子探測(cè)器輸出的脈沖信號(hào),將脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)并計(jì)算數(shù)值以形成矩陣,通過(guò)響應(yīng)函數(shù)矩陣求得中子能譜信息。

2 計(jì)算模型

2.1 連續(xù)函數(shù)公式

假設(shè)抽注水多層同心球裝置[3]通過(guò)組合的方式一共有m個(gè)慢化球,并且每個(gè)慢化球內(nèi)發(fā)生的3He(n,p)反應(yīng)均被記錄,那么,該中子輻射場(chǎng)中的測(cè)量結(jié)果可表示為公式(1)所示：

(1)

從公式(1)可以看出,m為同心球的個(gè)數(shù);Nm為第m個(gè)同心球的計(jì)數(shù)(率);Rm(E)為第m個(gè)同心球在中子能量為E時(shí)的能量響應(yīng)函數(shù);φ(E)為中子能量為E時(shí)的注量(率),即為所求中子能譜;εm為第m個(gè)球的測(cè)量不確定度。

2.2 離散化函數(shù)公式

在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中,不存在如公式(1)所述的連續(xù)函數(shù),因?yàn)槊看蔚臏y(cè)量結(jié)果都是有限次的,但是有限的測(cè)量結(jié)果Nm不能確定唯一的中子能譜Φ(E),因此在實(shí)驗(yàn)中我們常將能量分為若干組,即對(duì)(1)離散化的公式[6]如(3-2)所示：

(2)

其中,k為所分的中子能區(qū)的數(shù)目;Nm為第m個(gè)同心球的計(jì)數(shù)(率);Rmi為第m個(gè)注水球在第i個(gè)能量區(qū)間的能量響應(yīng);Φi為注水球在第i個(gè)能量區(qū)間的中子能譜。

2.3 離散化函數(shù)矩陣公式

離散化公式(2)可轉(zhuǎn)化為矩陣形式,如公式(3)所示：

(3)

從公式(3)可以看出,在已知同心球的能量響應(yīng)函數(shù)和同心球探測(cè)器計(jì)數(shù)的情況下,通過(guò)反卷積計(jì)算,即可求得中子能譜。

2.4 參數(shù)設(shè)置

使用UMG_NTXP解譜軟件進(jìn)行解譜分析,通過(guò)運(yùn)行MXD_FC31和GRV_FC31兩個(gè)程序達(dá)到解譜的目的。參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 參數(shù)設(shè)置

從表1可以看出,運(yùn)行MXD_FC31程序求解中子能譜時(shí),需要設(shè)置響應(yīng)函數(shù)最高能量邊界、目標(biāo)卡方值、溫度參數(shù)和模擬溫度退火因子參數(shù),并需要提供一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的能譜作為預(yù)置譜,才能最大程度的得到一個(gè)非常接近于預(yù)置譜的真實(shí)譜；而GRV_FC31程序需要設(shè)置響應(yīng)函數(shù)最高能量邊界、目標(biāo)卡方值、最高迭代次數(shù)和迭代頻率,在解譜過(guò)程中同樣需要提供一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的能譜作為預(yù)置譜,并將預(yù)置譜作為第一級(jí)迭代譜,從而完成解譜。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 MXD_FC31程序計(jì)算結(jié)果

MXD_FC31程序運(yùn)行產(chǎn)生了MXFC_OUT.PLO、MXFC_OUT.FLU、MXFC_OUT.PAR和MXFC_OUT.TXT四個(gè)輸出文件,其中“MXFC_OUT.FLU”是最終的解譜文件,一般以dΦ/dE的形式給出,將其與預(yù)置譜文件“TA.FLU”作圖進(jìn)行比較,比較結(jié)果如圖2所示。

圖2 MXD程序結(jié)果與預(yù)置譜比較Fig.2 comparison between MXD program results and preset spectrum

從圖2可以看出,兩條趨勢(shì)線分別為T(mén)A趨勢(shì)線和MXFC_OUT趨勢(shì)線,為了便于比較,將TA趨勢(shì)線數(shù)據(jù)縮小1/3。TA趨勢(shì)線和MXFC_OUT趨勢(shì)線走向吻合,在0～5 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈上升趨勢(shì),且在3 MeV左右達(dá)到最大值,在5～30 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈下降趨勢(shì),在30 MeV以上的能量區(qū)間,計(jì)數(shù)率基本歸零。說(shuō)明MXD程序運(yùn)行結(jié)果符合預(yù)置譜要求,中子在低能段的函數(shù)響應(yīng)效果明顯。

3.2 GRV_FC31程序計(jì)算結(jié)果

GRV_FC31程序運(yùn)行產(chǎn)生了GRFC_OUT.PLO、GRFC_OUT.FLU和GRFC_OUT.TXT三個(gè)輸出文件,其中“GRFC_OUT.FLU”文件是最終的解譜文件,一般以dΦ/dE的形式給出,將其與預(yù)置譜文件“TA.FLU”作圖進(jìn)行比較,比較結(jié)果如圖3所示。

圖3 GRV程序結(jié)果與預(yù)置譜比較Fig.3 comparison between GRV program results and preset spectrum

從圖3可以看出,兩條趨勢(shì)線分別為T(mén)A趨勢(shì)線和GRFC_OUT趨勢(shì)線,為了便于比較,將TA趨勢(shì)線數(shù)據(jù)縮小1/3。TA趨勢(shì)線和GRFC_OUT趨勢(shì)線走向吻合,在0～5 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈上升趨勢(shì),且在3 MeV左右達(dá)到最大值,在5～30 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈下降趨勢(shì),在30 MeV以上的能量區(qū)間,計(jì)數(shù)率基本歸零。說(shuō)明GRV程序運(yùn)行結(jié)果符合預(yù)置譜要求,中子在低能段的函數(shù)響應(yīng)效果明顯。

3.3 總體計(jì)算結(jié)果

UMG兩個(gè)程序的運(yùn)行結(jié)果與預(yù)置譜比較如圖4所示。

圖4 UMG解譜結(jié)果與預(yù)置譜比較Fig.4 Comparison of UMG Spectrum Resolution and Preset Spectrum

從圖4可以看出,三條趨勢(shì)線分別為T(mén)A趨勢(shì)線、GRFC_OUT趨勢(shì)線和MXFC_OUT趨勢(shì)線,為了便于比較,將TA趨勢(shì)線數(shù)據(jù)縮小1/3。GRFC_OUT趨勢(shì)線和MXFC_OUT趨勢(shì)線在相同能量下的計(jì)數(shù)率基本重合,可以說(shuō)明UMG解譜軟件的解譜工作沒(méi)有出現(xiàn)較大誤差,解譜工作符合要求,在趨勢(shì)線走向上與預(yù)置譜TA趨勢(shì)線吻合,沒(méi)有出現(xiàn)較大的解譜偏差,在0～5 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈上升趨勢(shì),且在3 MeV左右達(dá)到最大值,在8～30 MeV能量之間,計(jì)數(shù)率呈下降趨勢(shì),在30 MeV以上的能量區(qū)間,計(jì)數(shù)率基本歸零。說(shuō)明測(cè)得的海洋中的中子能譜在低能段的函數(shù)響應(yīng)效果明顯,特別是3～8 MeV能量的中子偏多,高能區(qū)計(jì)數(shù)率基本歸零,也符合多球中子譜儀對(duì)高能段反應(yīng)不靈敏的特點(diǎn)。

4 結(jié) 論

通過(guò)采用最大熵法和迭代法相結(jié)合的方法,利用UMG解譜軟件中MXD_FC31和GRV_FC31兩個(gè)不同解譜程序,對(duì)海洋中測(cè)得的18個(gè)中子能譜進(jìn)行解譜工作。

1)通過(guò)計(jì)算結(jié)果分析,在3～8 MeV能量區(qū)間內(nèi),計(jì)數(shù)率輕微下降,蒙特卡羅模擬響應(yīng)函數(shù)時(shí)刻度不夠精細(xì)和設(shè)置參數(shù)差別等原因,影響了程序?qū)Φ湍芏沃凶幽茏V的計(jì)算。

2)通過(guò)比較發(fā)現(xiàn),三條趨勢(shì)線在30 MeV以內(nèi)計(jì)數(shù)率呈現(xiàn)結(jié)果較好,在30 MeV以上基本趨于0,在4 MeV以上計(jì)數(shù)率開(kāi)始呈現(xiàn)下降趨勢(shì),符合多球中子譜儀的能區(qū)測(cè)量范圍特點(diǎn)。

3)兩個(gè)程序的解譜結(jié)果重合,且趨勢(shì)走向與預(yù)置譜相吻合,說(shuō)明解譜結(jié)果符合要求,沒(méi)有較大的解譜偏差。