拓撲結構在現代設計形態中的應用

茹天

（西安美術學院，西安 710065）

科學技術的飛速發展為現代設計搭建了廣闊的發展平臺，網絡和新媒介使信息的交融變得更迅速，這些現象催生了多學科體系的交叉，其他學科中的研究項目被借鑒在現代設計中，豐富了藝術設計的表達形式，具體表現為新穎的、充滿形式感的設計形態，拓撲結構就是其中的一種。

拓撲結構來源于拓撲學中對于物體之間相對位置關系的研究，拓撲學最早是指研究地形、地貌的學科，之后拓撲學由幾何學和集合論中發展出來，成為了研究空間、維度和變換的學科①。拓撲主要研究幾何圖形或空間，在連續改變形狀后還能保持不變的一些性質，拓撲只考慮物體間的位置關系，而并非它們的形狀和大小，因此，各個元素的相對位置和節點之間的連接方式是拓撲結構的核心形式，在實際應用中，拓撲結構主要應用在計算機局域網建立中，其中，拓撲學表述的對于物體間位置和形狀變換的研究方式，被放射進現代設計研究中，成為一部分特殊設計形態存在的理論基礎。

拓撲結構并非是人的主觀創造發明，而是受到自然的啟發而發現的，拓撲形式在自然界中也同樣大量存在，例如樹的分叉生長、蜘蛛網的造型構成、葉脈的形態、蜂窩造型等等，這些形式都是拓撲結構在自然界中的表現，人對自然的認知啟發了人的理性思考，將點與線的連接方式統一在一起，構成了多樣的點線結構關系。

拓撲結構主要包括樹形拓撲、環形拓撲、星形拓撲、網狀拓撲、蜂窩狀拓撲這幾種主要形式，各個形式之間有時在具體的構形實踐過程中還有一定的交叉應用，從而構成了混合型拓撲結構，這些具體的帶有強烈描述性的拓撲結構，是人對“點線”關系的理性總結。

在現代設計領域，拓撲結構被大量應用在設計形態中，設計師運用拓撲結構表現設計理念，將自然界中特殊的形式特征、數理性的秩序美感以及人文化的設計思想統一起來，構建了多種形式的、具有豐富視覺層次的拓撲結構設計形態。下面就以環形拓撲、星形拓撲、網狀拓撲這三種拓撲結構為例，分析這三種拓撲結構在現代設計形態中的應用。

一、環形拓撲結構

環形拓撲是由單一環形作為基本結構，在空間中呈現串聯關系的圓形分布，這種形式和幾何圖形中的圓一樣，是最理想的模型形式之一，但環形拓撲側重于圓形軌跡上各個節點之間前驅、后繼的連接關系，而并非環形本身，可以想象，環形拓撲結構如同橡皮圈，無論如何扭曲、變形，環形拓撲依然存在。

自然界中最有規律的環形結構，就是行星的繞行軌跡，例如地球圍繞太陽旋轉，在公轉的過程中所經過路線上的每一個點都在同一平面上，并且構成一個封閉的曲線，這種環形的運動軌跡不僅表現在宏觀的宇宙中，甚至存在于每一個微觀的原子核中，帶正電的質子和不帶電的中子聚合在一起使圍繞其運動的電子呈現出環形的運動軌跡，并且這些軌跡在空間中交織在一起，形成了多重環形交織的球體結構。

可見，環形拓撲結構是自然界中固有的形式結構，也是在力的作用下物體運動的軌跡，環形拓撲結構代表了運動、引力和聚合，因此在設計中，許多設計形態的構成都是基于環形拓撲結構產生的。

例如，歐洲聯盟European Union的會旗圖形就采用了環形拓撲結構表現歐盟共同體的概念，它以星形圖案為基礎形，使其沿環形路徑復制后形成一個環形結構，以表現統一、聯盟的形式意味，環形拓撲結構為這個圖形的構成提供了基本框架，均衡和對稱的基礎形分布，表達了歐盟內部的平等、團結。與歐盟會旗圖形的設計形態類似的還有星空聯盟Star Alliance的標志設計，設計者用五個充滿立體感的三棱錐體構成整個標志，它們通過環形串聯的方式在空間中組成了一顆五角星的大致輪廓，和星空聯盟的名稱非常吻合。

歐盟會旗圖形和星空聯盟的標志圖形都運用了環形拓撲結構，它們都用基本形圍繞某一個虛擬的圓心做環形排列，以增強模塊之間凝聚力，為圖形整體形態的構成提供基本框架。

有時環形拓撲結構在空間中并非呈現出如歐盟會徽或星空聯盟標志一般完美的環形結構，而是表現為具有矛盾空間性質的環形造型，例如國際通用的循環可回收標志，以及Power Architecture的商標設計等等，這些圖形如埃舍爾的矛盾空間畫作一樣，在空間中呈現出既矛盾又合理的視覺效果，這種形式也延伸到建筑形態的設計中，例如哈薩克斯坦國家圖書館的造型，就是一個環形拓撲結構的莫比烏斯環造型。可見，無論形態如何變化，構成設計形態的環形拓撲結構始終沒有發生變化，這保證了視覺形態上的穩定性，也從設計結構上切合了主題。

二、星形拓撲結構

在計算機網絡結構中，星形拓撲是一種各個節點以點到點的基本形式，連接到一個共同節點上的網絡形式，因此星形拓撲結構表現為：一個中心節點和多個外部節點相連，并在空間中形成放射狀的發散關系，這些直接和中心節點相連的外部節點和中心節點一起構成一個不可分割的整體，輻射狀的發散結構，具有爆炸、萌發、生長的視覺意味。

星形拓撲結構不是人的主觀創造，而是普遍存在于自然界中的形式結構，例如蒲公英和仙人球的造型都是非常典型的星形拓撲結構形式，它們都表現為單體模塊圍繞中心點規律的發散式旋轉復制的形態，還有自然界中的雪花冰晶造型也往往呈現出星形拓撲的結構，由此可見，星形拓撲結構隱含在自然的造物法則之中，它構成了一些自然形態特殊的外觀形式，并且星形拓撲結構是一種基本的構形框架，對構形模塊的替換，可以使設計形態具備永無止境的形式變幻。

星形拓撲結構在現代設計形態中的典型案例是2010年上海世博會英國館的建筑外觀形態，這一建筑造型采用星形拓撲結構形式構建，設計者用6萬余根亞克力長桿連接在建筑內部的鋼化結構上，塑造出迎風搖曳的透明蒲公英造型，星形拓撲結構代表了充滿生命力的造型，基本模塊亞克力長桿的點狀矩陣式旋轉排列，使建筑既嚴謹、理性又充滿了藝術的幻想，同時，星形拓撲結構所具有的萌發、爆炸、飛散等視覺感知效果，也賦予了整個建筑超現實的視覺刺激感受。

在圖形設計領域星形拓撲結構也出現在許多現代設計案例中，例如2020年迪拜世博會標志設計方案，采用相互套疊的發散狀同心圓形態構成，整體圖形在圓形及其變體圖形的模塊式組合中，構成了星形拓撲結構形式，在空間中表現出一種多層次的豐富性，漸變色和星形拓撲結構中的形式變化，創造出發散、輻射、擴張的視覺效果，在平面空間中創造出深遠、空靈的空間感。

三、網狀拓撲結構

網狀拓撲結構不同于節點連接方式較單一的環形拓撲和星形拓撲，它的起始點和后繼節點都不唯一，各節點在空間中呈現出復雜的交錯關系。

網狀拓撲結構的顯著特征是每個節點都對應多個前驅節點和后繼節點，在空間中這些節點均勻分布，最終形成均衡的多線條交織形式。網狀拓撲形式是由許多形態相同或近似的基本模塊按照一定比例復制形成的，這種拓撲形式從結構上看，是由多個節點相互連接構成，它們在空間中呈現出平鋪的形狀紋理，這種構成方式決定了模塊之間的連接方式不會因為形態的變化而發生改變。

網狀拓撲形式在動植物的外在形態上都有體現，例如魚鱗、玉米粒排列、果蠅眼睛的細胞、菠蘿的表皮都可以看到網狀拓撲結構的影子。網狀拓撲結構是人類從自然形態中發現的，早在人類文化的啟蒙階段，先民們就會利用纖維編織網，進行狩獵和捕魚，對網狀結構的認識，使人對工具的使用由功能性的應用，轉向審美意義上的裝飾性應用，因此在彩陶文化的器皿裝飾圖案上，網狀圖形是經常被使用的一種裝飾圖案。網狀結構也大量應用在傳統建筑中，如屋頂的瓦片排列、中式窗欞的鏤空圖案等等。

現代設計形態中網狀拓撲結構表現出更強的生命力。例如，在建筑設計中，2015年意大利米蘭世博會上的法國館，用全新的形式對網狀拓撲結構進行了重構和再造，巨形木片以相互插接的形式形成了網狀的結構，并且巨形木片是構成整個建筑形態的唯一元素，木片和木片之間相互插接，形成了網狀拓撲結構，隨著建筑局部的凸起和凹陷，這些木片縱橫交織的單元格發生了形態的擠壓和拉伸，由橫、縱軸線交織構成的網狀形態被曲線所代替，規則的模塊由此發生了扭曲，模塊化帶來的厚重的形式感，被有機的曲線造型弱化，表現出一種流動中的穩定性。

在裝置形態中，2015年米蘭國際家具展上，日本設計師隈研吾設計的作品“白色蠶繭”用白色半透明硫化紙創造穩定的網狀拓撲結構，紙帶的糾纏、扭曲都按照一定的數理比例進行，從而生成了穩定的網狀構架，為整體形態提供了支撐。這個規則網狀拓撲結構是依靠著經過特殊處理的硫化紙所具有的韌性和靈活性完成的，單一紙質的支撐力度很小，但在編織的過程中，設計者將紙帶以網狀的形式扭曲、釘合在一起，使其整體的承重能力大大增強，紙本的肌理和規則的網狀結構結合在一起，營造出一種安定、柔和的視覺空間。

拓撲結構總體上來說是一個相對寬泛的概念，人為的劃分不一定能夠涵蓋實際存在的所有造型，因為在實際的造形過程中，多種拓撲結構常常會混雜在一起，以各種面貌出現在現代設計形態之中，環形拓撲、星形拓撲、網狀拓撲只是其中比較有代表性的三種而已，拓撲結構實質上是計算機技術的介入，催生出的以數理性為典型特征的現代設計，所表現出的形式變化。

拓撲結構來源于人對自然的認識，是人對自然造物中美的形式的理性把握，自然的睿智和科技的輔助能夠幫助設計者進一步開拓設計的疆域，創造出更多、更好、更新的視覺形式。

注釋：

①〔英〕阿姆斯特朗.基礎拓撲學[M].孫以豐，譯.北京：人民郵電出版社，2010：17.