拋物面金屬網柵毫米波/紅外復合系統設計

王華林，王治樂*，趙松慶，趙 峰，吳根水，吳自祿

(1.哈爾濱工業大學，哈爾濱 150010；2.中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；3.航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009)

0 引 言

毫米波/紅外(MMW/IR)復合制導是將毫米波可測距、可全天候工作的優點與紅外高成像探測的特性結合，提高制導武器的打擊精度[1]。隨著毫米波/紅外雙模制導技術的發展，毫米波/紅外雙模制導半實物仿真技術也向共孔徑、緊縮化的方向發展[2]。其中，波束合成器(二向色鏡)作為毫米波/紅外復合制導系統中的關鍵器件，其主要作用是使毫米波和紅外波束分離，實現二個譜段信號的分通道成像[3]。

目前波束合成技術有鍍紅外反射膜的介質基板技術[4]、光子晶體技術[5]、衍射光學元件技術[6]、頻率選擇表面技術[7]和金屬網柵技術[8]等。傳統的在介質基底上鍍紅外高反膜工藝，由于加工尺度的限制，無法滿足大型尺寸的半實物仿真的要求[2]。光子晶體由于存在光子帶隙，一般用于做成極窄帶選頻濾波器[9]，雖然光子晶體濾波器的傳輸效率高，但是選頻帶寬特別窄[10]，且造價昂貴，不適合制作大尺寸波束合成器。利用衍射光學元件制作的波束合成器，其表面是一種浮雕結構，基底采用塑料，浮雕表面不連續地涂有金屬膜[6, 11]，使得對毫米波透射，同時保持對紅外波束有較高的反射率。該技術理論證實可行，但是浮雕表面面型誤差對合成效率影響明顯[11]，還不能滿足半實物仿真系統的性能要求。對比以上幾種波束合成技術，頻率選擇表面與金屬網柵技術基本不受加工尺寸和濾波特性的制約，可解決波束合成器的尺寸擴展問題和寬帶通、寬帶阻的濾波特性。具有導電特性的頻率選擇表面和金屬網柵波束合成器在設計上的最大區別是，頻率選擇表面(FSS)設計的波束合成器可看作自由空間的電磁場濾波器，諧振單元表面的形狀可以設計為偶極子形、十字形、環形、Y形以及分形結構[12-13]。當選擇表面為貼片類型，可看作低頻透過、高頻反射的帶阻型濾波器；當頻率選擇表面為孔徑類型，可看作高頻透過、低頻反射的帶通型濾波器[13-14]。而金屬網柵可以看作一類表面單元特殊的頻率選擇表面。當波束合成器需要實現透射紅外、反射毫米波的高通低阻濾波特性時，選頻表面單元的周期一般在亞微米量級，金屬網柵相對其他形狀的頻率選擇表面加工難度會降低。對于小角度入射的紅外信號，金屬網柵制作的波束合成器依舊具有很高的紅外透過率。

本文提出的拋物面金屬網柵波束合成器利用共孔徑復合結構，具有較高的紅外毫米波反射率和紅外透過率的優點。與平板式的波束合成器相比，拋物面面型的波束合成器有效縮短了毫米波成像光路的縱向距離，緊縮了半實物仿真平臺的體積。文中結合金屬網柵結構特性，提出了毫米波反射率計算模型和紅外透射模型，并設計相應的含拋物面金屬網柵波束合成器的復合光學系統，為毫米波/紅外雙模制導半實物仿真技術研究提供了一種新思路。

1 波束合成器結構設計

拋物面波束合成器是由一個中心開孔的圓環型拋物面反射鏡和鑲嵌在中心孔洞處的拋物面金屬網柵構成的。波束合成器的圓環反射面和中心金屬網柵具有相同的曲率半徑，金屬網柵和反射面內壁的邊界相嵌處平滑過渡，保證毫米波通過反射面反射成像和通過金屬網柵面反射成像的像點重合。將反射鏡設計為拋物面型有三點原因：一是拋物面反射鏡無色差；二是拋物面反射鏡具有無球差的特點；三是離軸拋物面反射鏡無中心遮攔，可減少中心視場的光能損失[15]。

拋物面金屬網柵毫米波/紅外復合系統示意圖如圖1所示。圖1中的金屬網柵由二維周期性排列的可導電的金屬方孔組成，其周期g為亞毫米量級，線寬2a為微米量級。網柵在不同波段表現出不同的衍射特性，在毫米波波段，波長遠大于金屬網柵周期，網柵相對毫米波波段為亞波長結構，后向衍射起主導作用，毫米波波段電磁波表現反射特性；在紅外波段，波長小于金屬網柵周期，網柵相對于紅外波段為宏觀結構，紅外波段電磁波表現透射特性。合理地選擇金屬網柵的周期和線寬，控制金屬網柵的諧振頻率，可以實現毫米波波段反射、紅外波段透射的空間濾波效果。

圖1 拋物面金屬網柵毫米波/紅外復合系統示意圖

Fig.1 MMW/IR composite system based on parabolic metallic mesh

2 毫米波反射估計模型

文中的旋轉拋物面反射面相對光軸有一定的偏移和傾斜，結構失去周期性和中心對稱性。局部金屬網柵結構示意圖如圖2所示。為簡化計算，采用局部平面分析的方法，將拋物面金屬網柵分束器劃分為許多個局部平面周期單元，研究局部平面網柵的電磁場特性，再綜合分析整個旋轉拋物面金屬網柵的電磁場特性。

圖2 局部金屬網柵結構示意圖

Fig.2 Partial structure of metallic mesh

圖2中，金屬網柵單元的線寬和厚度為a，周期為g。金屬網柵波束合成器對毫米波表現為反射特性，不考慮金屬網柵吸收特性，金屬網柵的透過率和反射率之和為1。在毫米波波段，波長λ遠大于網柵周期g，根據等效電路模型[16]，自由空間的無限大平面金屬網柵的歸一化導納y可以近似表示為

(1)

毫米波波段，歸一化導納的模遠小于1。毫米波垂直入射的條件下，金屬網柵的透過率和反射率可近似表示為

(2)

(3)

根據式(3)推導的毫米波的反射率僅與網柵的周期和線寬有關，依據入射波長和毫米波反射特性，可最優化求解出反射毫米波的網柵周期和線寬。

3 紅外透射衍射模型

金屬網柵的周期相對于紅外(高頻)波段，表現為宏觀結構，采用標量衍射理論分析分束器在紅外波段衍射特性。忽略光學系統像差，只考慮衍射效應，具有N×N方形金屬網柵陣列的光瞳函數表示為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

值得注意的是，當金屬網柵陣列的數量不發生改變時，通光孔徑必然會因為網柵陣列的傾斜而變小。而當金屬網柵不充當光學系統的有效通光孔徑時，網柵陣列便會用更多數量的網柵單元來補充孔徑邊緣區域，金屬網柵的光瞳函數表現的整體效果是，通光孔徑面積不發生變化而網柵陣列的數量由原來的N2擴充到N2/(cosθ·cosβ)。

4 系統設計與分析

針對準直光學系統，采用反向設計的原理。毫米波反射光學系統由相同曲率半徑的拋物面圓環反射鏡和拋物面金屬網柵鑲嵌組成，紅外透射系統包括拋物面金屬鋁網柵和鍺/硅準直透鏡。根據毫米波信號和紅外目標的探測距離、景象生成器陣列的面元尺寸和光學系統體積等參數，估算出毫米波反射系統/紅外透射系統的入瞳直徑和其他系統參數，具體參數見表1。

表1 光學系統參數

利用ZEMAX軟件，設計的毫米波反射光學系統如圖3所示，由單片拋物型圓環反射面和孔徑互補的拋物面網柵組成。采用拋物面面型，系統的球差得到很好矯正。反射系統無色差，適合寬波段毫米波成像。系統的MTF曲線如圖4所示，達到衍射極限。本設計的系統孔徑小、焦距短、波長為毫米波，根據瑞利衍射判據，像面的艾里斑偏大，MTF截止頻率偏低，適當地增大通光孔徑，減小F數，可以進一步提高系統的成像分辨率。

圖3 毫米波反射系統光路圖

Fig.3 Optical layout of millimeter-wave reflection system

圖4 毫米波反射系統MTF曲線

Fig.4 MTF of millimeter-wave reflection system

紅外透射光學系統如圖5所示，系統包括1片拋物面金屬網柵、2片鍺透鏡和2片硅透鏡。紅外透射系統的MTF曲線如圖6所示，達到衍射極限。然而拋物面波束合成器的離軸和傾斜導致紅外系統的子午和弧矢像差存在差異，產生像散，表現為系統的點列圖非中心對稱，MTF曲線的子午衍射極限和弧矢衍射極限不重合。

仿真中，拋物面金屬網柵只考慮零級衍射級次成像，即紅外光束通過金屬網柵傳播方向不發生變化。實際上紅外光束透過金屬網柵存在高級衍射級次，產生雜散光抑制信噪比。其次，拋物面金屬網柵相對光軸發生離軸傾斜，結構失去周期性和中心對稱性。因此, 有必要分析透射系統的信噪比和網柵傾斜光軸時衍射光斑的分布情況。

圖5 紅外透射系統光路圖

Fig.5 Optical layout of infrared transmission system

圖6 紅外透射系統MTF曲線

Fig.6 MTF of infrared transmission system

根據式(7)，選擇金屬網柵的周期為400 μm，線寬為10 μm, 網柵陣列數量為10×10，波長λ為4 μm，焦距f為1 000 mm，像面大小為1 000 mm×1 000 mm, 分別仿真金屬網柵在紅外光束垂直入射；傾斜θ=30°,β=60°入射(網柵孔徑不補償)；傾斜θ=30°,β=60°入射(網柵孔徑補償)三種情況下的歸一化光強分布, 如圖7所示。當金屬網柵相對光軸傾斜放置且孔徑不補償時，中心衍射斑寬度在子午方向拉伸1/cosβ倍，在弧矢方向拉伸1/cosθ倍。

圖7 紅外透射歸一化光強分布

Fig.7 Normalized light intensity distribution of infrared transmission

當金屬網柵不是系統通光孔徑時，更多數量的網柵單元自然而然地補充通光孔徑，中心衍射斑寬度在子午方向和弧矢方向均不變化。隨著傾斜角度增加，衍射級次增高，高階衍射斑在子午方向和弧矢方向上均發生嚴重的彎曲，從而影響系統信噪比。系統的成像分辨率與中心衍射級次有關，當網柵不是系統的通光孔徑時，網柵傾斜導致更多網柵單元補償通光孔徑，中心衍射斑大小不變，系統的成像分辨率不會改變；系統的雜散光取決于高階衍射級次，網柵傾斜導致高階衍射級次的能量分布發生變化，系統的信噪比降低。

當景象生成器存在均勻噪聲，紅外透射系統的信噪比由金屬網柵的成像對比度KIR和無金屬網柵時系統的信噪比SNR0兩部分決定，即

(10)

根據式(10)，系統的信噪比受初始信噪比和金屬網柵的線寬占比(線寬/周期)影響嚴重。紅外系統信噪比與線寬占比如圖8所示。未加入金屬網柵時，初始信噪比分別為30，20，10，5，隨著線寬占比增大，信噪比快速下降且下降幅度逐漸減緩。為了提高透射系統的成像對比度和信噪比，應該在保證加工精度要求的前提下，盡可能降低網柵的線寬占比。

圖8 紅外系統信噪比與線寬占比曲線

Fig.8 Relationship between SNR and line width ratio of infrared system

5 結 論

本文提出一種新型的拋物面金屬網柵毫米波/紅外合成器，采用離軸共孔徑結構的設計方案，可以保證合成器毫米波高反射率和紅外高透過率的雙向特性。同時，建立了金屬網柵毫米波反射率估算模型和金屬網柵紅外衍射模型，分析了金屬網柵合成器在離軸、傾斜情況下紅外波段的成像分辨率和系統信噪比。設計的光學系統分辨率高、結構緊湊，為毫米波/紅外雙模半實物仿真系統的設計提供了可行性方案。此外，本文提供的曲面金屬網柵衍射模型存在誤差，精確的曲面金屬網柵合成器成像性能分析需要進一步的理論研究和實驗測試。