淺談數(shù)字通信系統(tǒng)中誤碼率的估計(jì)方法

成思豪

（甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天水 741025）

目前，信息化的數(shù)字通信系統(tǒng)中，常常被用作于測(cè)試和驗(yàn)證設(shè)備的誤碼率指標(biāo)，要想達(dá)到準(zhǔn)確的測(cè)試結(jié)果，首要的是必須經(jīng)過多次的試驗(yàn)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)置信度的原理，通過對(duì)數(shù)字系統(tǒng)和元件的誤碼率的具體指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，待結(jié)果符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，即可進(jìn)行精度和時(shí)間上的測(cè)量。

1 誤碼率規(guī)范

數(shù)字通信系統(tǒng)之中的誤碼率可以理解為任意的比特?cái)?shù)據(jù)在接受之后所出現(xiàn)的錯(cuò)誤概率估算。以發(fā)射“1”而收到“0”的回復(fù)的概率為例，在實(shí)際的操作過程中，對(duì)一定值的比特?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行發(fā)送，借助系統(tǒng)被接收端接受之后，在接收端處所接收到的比特?cái)?shù)量值和總共發(fā)送的比特?cái)?shù)量之間的比值就是誤碼率。通常意義上，誤碼率估計(jì)值的質(zhì)量會(huì)因?yàn)楸忍財(cái)?shù)的變大而進(jìn)行變化。根據(jù)極限理論，一旦發(fā)送出去的比特?cái)?shù)趨于無(wú)限狀態(tài)時(shí)，誤碼率就會(huì)出現(xiàn)真正出現(xiàn)錯(cuò)誤概率的估計(jì)。比特流的順序不同在通過傳輸系統(tǒng)時(shí)，會(huì)有一定出現(xiàn)不同數(shù)量的比特誤差的概率。例如，一個(gè)包括連續(xù)的相同位的長(zhǎng)串的碼型，很可能會(huì)存在大量的低頻分量，但是此低頻分量會(huì)有超出系統(tǒng)通頻帶的情況，間接能夠?qū)е滦盘?hào)確定性的抖動(dòng)和失真狀況，此類碼型所造成的有關(guān)影響會(huì)造成比特誤差狀況的概率，只不過是或低或高，需要用不同的碼型對(duì)誤碼率進(jìn)行一系列的評(píng)估，但是出現(xiàn)不同結(jié)果的可能性很高，所以將特定碼型和誤碼率規(guī)格及其評(píng)估測(cè)試相聯(lián)系在一起的作用是很有價(jià)值的。

2 用置信度概念評(píng)估質(zhì)量

在一個(gè)設(shè)計(jì)相對(duì)比較完整的系統(tǒng)中，誤碼率的性能會(huì)受到隨機(jī)噪聲以及不規(guī)律抖動(dòng)的約束，而受到一定情況下的限制，比特錯(cuò)誤的發(fā)生在正常情況下都是不規(guī)律的、隨機(jī)的、在預(yù)期之外的，比特錯(cuò)誤有可能會(huì)聯(lián)系在一起也有可能相分離，在一定的情況之下，系統(tǒng)中的全部生命周期內(nèi)部可能發(fā)生的錯(cuò)誤值是一個(gè)不能進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算的不確定變量。所以，在一個(gè)成功的誤碼率測(cè)試背后需要進(jìn)行反復(fù)多次的測(cè)試，而且在測(cè)試中，相關(guān)人員必須要能接受與最佳測(cè)試結(jié)果相比稍有缺陷的結(jié)果。根據(jù)總傳輸比特?cái)?shù)量的增長(zhǎng)，相應(yīng)的會(huì)帶動(dòng)誤碼率評(píng)估質(zhì)量的提升，對(duì)具體傳輸比特?cái)?shù)值的數(shù)量，需要借助統(tǒng)計(jì)學(xué)中的置信度來(lái)對(duì)此問題進(jìn)行解決。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)，誤碼率的置信度可以理解為，當(dāng)N 個(gè)正處于傳輸狀態(tài)中的比特中有可能會(huì)出現(xiàn)E 個(gè)錯(cuò)誤，某個(gè)確定的比值R 的可能性會(huì)大于“真”誤碼率[1]。

3 加速測(cè)試效率

無(wú)論是擁有高置信度還是低誤碼率的測(cè)試都有可能持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，尤其是在慢數(shù)據(jù)速率的系統(tǒng)，例如，用一個(gè)622Mb/s 系統(tǒng)中的10-12誤碼率和置信度高達(dá)99%的測(cè)試，可以推算出一個(gè)4.61×1012個(gè)無(wú)誤碼數(shù)據(jù)，根據(jù)公式運(yùn)算可以得出一個(gè)兩小時(shí)的測(cè)試時(shí)間，在兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行縮短，通常較為普遍的方式是在測(cè)試的過程中加入已知的一定數(shù)量的信噪比降低，在測(cè)試的結(jié)果中會(huì)得到大量的誤碼，促使誤碼率的狀況出現(xiàn)混亂，以此可以到達(dá)快速測(cè)量的目的。一旦明確信噪比和誤碼率之間的比值，就可以在變差的誤碼率測(cè)試結(jié)果中推算出估計(jì)的誤碼率。此方法的運(yùn)用的基礎(chǔ)原理是假定系統(tǒng)中促成誤碼的關(guān)鍵原因是因?yàn)榻邮掌鬏斎攵说母咚乖肼暋Ｐ旁氡扰c誤碼率之間的聯(lián)系可以依據(jù)高斯統(tǒng)計(jì)學(xué)中推算出來(lái)，在大量的通信教材當(dāng)中都有具體的方法，信噪比與誤碼率之間的聯(lián)系在現(xiàn)在還沒有具體的解析，只能依據(jù)數(shù)值積分的分析從而得出結(jié)論。在較為常用的計(jì)算方法是在表格軟件中運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)NORMSDIST 進(jìn)行求解運(yùn)算，具體的信噪比和誤碼率之間的聯(lián)系可以根據(jù)BER=1-NORMSDIST（SNR/2）的公式進(jìn)行運(yùn)算[2]。

根據(jù)此例子還能用來(lái)對(duì)加速測(cè)試的解析，在此例子中，622Mb/s 系統(tǒng)10-12誤碼率和99%置信度測(cè)試要消耗兩個(gè)小時(shí)，在被測(cè)的通信系統(tǒng)中，依據(jù)信號(hào)通道的發(fā)送器和接收器的中間放置一個(gè)衰減器，因?yàn)樵诮邮掌鞯妮斎攵饲靶盘?hào)衰弱，噪聲的關(guān)鍵性來(lái)源在于接收器的輸入端這一前提，所以只對(duì)信號(hào)進(jìn)行減弱并沒有降低噪聲，造成信噪比值也被降低至了同種程度。在此例子中，運(yùn)用14.3%的降低將信噪比從14降低至12，相對(duì)應(yīng)的誤碼率也變?yōu)?0-9當(dāng)誤碼率10-9降低99%的置信度會(huì)發(fā)送4.61×10-9比特，與原值相比較縮減了1000倍，僅僅需要7.41s，所以當(dāng)衰減器僅僅只消耗7.41s 測(cè)試無(wú)誤碼，運(yùn)用外推法，便可以確定衰減器被去掉之后，誤碼率將為10-12。采用減少信噪比之后，利用外推法縮減測(cè)試的時(shí)間是有代價(jià)的，會(huì)造成外推后的置信度降低，外推距離變大，置信度的降低變得越來(lái)越明顯。根據(jù)此案例，可以得出信噪比應(yīng)被降低到盡可能小的狀態(tài)，方便達(dá)到一個(gè)具體的測(cè)試時(shí)間，并要及時(shí)明確外推法會(huì)減少置信度的現(xiàn)象。此外，在對(duì)其進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要對(duì)整個(gè)運(yùn)算的過程及其的精準(zhǔn)，四舍五入和測(cè)量等誤差被引入進(jìn)行外推過程中會(huì)被放大。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用將統(tǒng)計(jì)置信度引入到數(shù)字通信系統(tǒng)中誤碼率的測(cè)量中，能夠在精確精度和測(cè)試時(shí)間上進(jìn)行運(yùn)算，特別是誤碼率指標(biāo)一般僅需要演算是否適合某項(xiàng)規(guī)定，整個(gè)過程不會(huì)過多對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行依賴，所以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)置信度對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)中誤碼率進(jìn)行估計(jì)是比較適合的方法。