基于灰色關聯(lián)度和BP神經網絡的全國人口預測研究

張軍芳 張利民 安達

[摘 要]文章首先運用灰色關聯(lián)度分析，找出了影響人口變化的主要因素，將2009-2018年的主要因素數據作為BP神經網絡的輸入對網絡進行訓練;其次運用時間序列預測對2019和2020年的出生率、老齡人口數和農村人口數進行了預測，運用灰色預測對2019和2020年死亡率進行了預測;最后將2019和2020年各因素預測值輸入已經訓練好的BP神經網絡中得到2019和2020年總人口預測值139900和140320，結果顯示BP神經網絡預測具有較高的準確性。

[關鍵詞]灰色關聯(lián)度;BP神經網絡;時間序列;灰色預測

[中圖分類號]TU993.3 [文獻標識碼]A

當今社會，經濟發(fā)展迅速，生產力達到空前水平，這時的生產不僅為了滿足個人需求，還要面向社會的需求，所以必須了解供求關系的未來趨勢。人口預測作為人口研究的一個重要方向，已在社會、經濟發(fā)展過程中顯示出日益重要的作用。近年來，中國的人口發(fā)展出現了一些新的特點，例如，老齡化進程加速和出生人口數持續(xù)升高等因素，這些都影響著中國人口的增長，所以人口預測作為一項基礎工作，對分析人口變動原因，控制人口自身發(fā)展，保證和促進人口、社會、經濟、資源、環(huán)境相互協(xié)調、持續(xù)發(fā)展都具有重要的意義和作用。

1 前言

1.1 灰色關聯(lián)度分析

關聯(lián)度是事物之間、因素之間關聯(lián)性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之間相互變化的情況，即變化的大小、方向與速度等的相對性。如果事物或因素變化的態(tài)勢基本一致，則可以認為它們之間的關聯(lián)度較大，反之，關聯(lián)度較小。灰色關聯(lián)度的具體計算步驟見文獻。

1.2 灰預測

灰色預測通過鑒別因素之間的差異分析，對原始數據處理后生成一定規(guī)律性的序列，然后建立相應的微分方程模型，從而預測事物未來的發(fā)展趨勢，最后得到其發(fā)展的模型。灰預測的具體計算步驟見文獻。

1.3 時間序列預測

時間序列預測法是通過編制和分析時間序列，根據時間序列所反映出來的發(fā)展過程、方向和趨勢，進行類推或延伸，借以預測下一段時間或以后若干年內可能達到的水平。時間序列預測具體計算步驟見文獻。

1.4 BP神經網絡

BP 神經網絡是一種誤差反向傳播的多層向前網絡算法，其主要思想是：對于輸入 n個學習訓練樣本“γ1， γ2， …， γn”，與其相對應的輸出 m 個樣本為“p1， p2， …， pm”。用網絡的實際輸出（t1， t2， …， tm）與目標矢量（q1， q2， … ，qm）之間的誤差來調整其權值，使 tl（l=1，2，…，m）與期望的 ql盡可能地趨近，使輸出層的誤差平方和達到最小。BP 神經網絡的模型結構包括輸入層、隱含層和輸出層。BP 網絡能夠存貯和學習輸入-輸出類型的非線性映射關系，無需事前揭示這種關系且對任意非線性函數的完成趨近。

2 數據分析

影響全國人口變化的因素有很多，文章選用出生率、死亡率、GDP、老齡人口數和農村人口數因素，表2-1為2009—2018年全國人口相關數據。

2.1 影響因素的灰色關聯(lián)度分析

利用MATLAB軟件分析計算得出全國人口數與5個影響因素的相關聯(lián)程度表如表2-2所示。

表中所得數據 ：

γ01=0.9717， γ02=0.9804， γ03=0.5650， γ04=0.8179， γ05=0.8733。得到灰色關聯(lián)度比較順序為：γ02>γ01>γ05>γ04>γ03。根據灰色關聯(lián)度排列順序，死亡率、出生率、農村人口數、老齡人口數這 4 個因子與全國人口數之間關聯(lián)度大，并將其作為變量輸入到 BP 神經網絡預測模型中。

2.2 人口影響因素的時間序列預測

利用時間序列預測2019年和2020年的出生率分別為12.57和12.63，死亡率均為7.14，老齡人口數分別為16863.13和17438.30，農村人口數分別為54909.20和53544.75，見表2-3人口影響因素的2019和2020年預測值表。

在對預測數據進行檢驗時發(fā)現只有死亡率沒有通過檢驗，原因可能是2016年開始實施二胎政策，導致死亡率急劇減少，沒有規(guī)律可言。

2.3 死亡率的灰色預測

運用灰色預測對2016年到2018年的死亡率數據重新進行預測，得到2019年和2020年的死亡率數據分別為7.0900和7.1100，檢驗數P=1為一級檢驗，所以通過檢驗。

2.4 總人口的BP神經網絡預測

將2019和2020年各因素預測值輸入已經訓練好的BP神經網絡中得到2019和2020年總人口預測值139900和140320。從圖2-1可以看出BP神經網絡預測具有較高的準確性，從圖2-2可以看出當BP神經網絡迭代100次時能量函數達到穩(wěn)定。

3 結論

文章首先運用灰色關聯(lián)分析法，按照關聯(lián)度的大小，將影響人口預測的因素分為主要因素和次要因素，主要因素包括出生率、死亡率、老齡人口數、農村人口數，次要因素為GDP，同時將2009-2018年的出生率、死亡率、老齡人口數和農村人口數據作為BP神經網絡輸入對網絡進行訓練;其次運用時間序列預測對2019和2020年的出生率、老齡人口數和農村人口數進行了預測，運用灰預測對2019和2020年死亡率進行了預測;最后將2019和2020年各因素預測值輸入已經訓練好的BP神經網絡中得到2019和2020年總人口預測值139900和140320，結果顯示BP神經網絡預測具有較高的準確性。

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