超聲波處理對麻竹筍干復水特性的影響及動力學模型

王昱圭，湯雪纖，劉思媛，張甫生，鄭炯*

1(西南大學 食品科學學院，重慶，400715)2(西南大學，食品科學與工程國家級實驗教學示范中心，重慶，400715)

麻竹筍被稱為“寒士山珍”，含有豐富的營養成分，是深受現代人喜歡的純天然綠色食品[1]。目前，竹筍的主要加工和保藏方法為干燥、腌制、鹽漬和罐制等[2]。而竹筍經干燥后制成的筍干復水時間長，復水程度難以掌握，復水后筍干營養損失大，限制了筍干產業的進一步拓展[3]。

果蔬復水性受復水工藝條件的直接影響[4-5]。目前，果蔬復水的方法較為單一，主要是清水浸泡，并通過改變溫度來控制復水時間，如用熱-冷-熱的復水方式復水薇菜干[6]，或加入一定化學試劑來提高復水效果，如用堿液處理來改善豌豆的復水效果[7]。但均存在復水耗時過長且復水后的品質受到了一定影響的問題。超聲波是指高于人體聽力閥的聲波(>18kHz)[8]，其與媒質的相互作用可分為熱效應、機械效應和空化效應3種[9]。谷物或豆類食品如糙米[10]、鷹嘴豆[11]、海軍豆[12]、高粱[13]等，在經超聲波復水后均有效縮短了其復水所需的時間，并在一定程度上提高了食品的品質。同時，超聲波處理用時短、綠色低耗能[14]。因此，超聲波在促進干物質的復水中具有較好的應用前景。

研究發現，超聲波預處理可明顯縮短香蕉片凍干總時間和提高成品復水率[15]；不同功率的超聲波預處理對羅非魚片復水率、質構和水分狀態及其分布等都存在著一定的差異，且均優于無預處理的對照樣品[16]。干制海參在經超聲波處理后能夠明顯地提高復水速率，將泡發時間由2～3 d縮短至6 h以內，且隨著超聲波功率的提高、超聲波頻率的降低，海參的復水率和持水率增加[17]。目前，超聲波用于干制品復水的報道大多與谷物食品和干制海產品相關，而關于超聲波輔助復水麻竹筍干的研究報道較少。此外，復水動力學模型的建立可對食品復水過程進行有效地預測和描述，如Weibull模型能有效的描述干燥獼猴桃片的復水動力學[18]，擠壓方便米飯的復水動力學過程可由線性方程進行描述[19]。因此，本文以麻竹筍干為研究對象，研究不同溫度以及不同功率的超聲波處理后的筍干復水特性，然后對麻竹筍干復水過程進行動力學模型擬合，確定最適宜的動力學模型來預測筍干的復水特性，以期為筍干的復水加工提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

麻竹筍干 采購于重慶市北碚區天生菜市場。

1.2 儀器與設備

JY98-IIIDN超聲波細胞粉碎機，寧波新芝生物科技股份有限公司；JA5002型精密分析電子天平，上海精天有限公司；HH-8數顯恒溫水浴鍋，常州澳華儀器有限公司。

1.3 實驗方法

1.3.1 超聲波處理

參考黃旭輝[17]方法并加以改動，取麻竹筍干中段部位，尺寸為1 cm×1 cm，約1g。6個樣品為一組，放于500 mL保溫杯中，加入不同溫度(50、70、90 ℃)的400 mL去離子水，將直徑為2 cm的探頭伸入水中距離樣品約1～2 cm，放好樣品后將細胞破碎室密封。選定超聲功率為0 W的麻竹筍干為對照組，其余樣品選用5種不同的超聲波功率(100、200、300、400、500 W)處理，超聲頻率為25 kHz，超聲處理時的工作時間5 s，間歇10 s。每20 min取出筍干測量質量，共超聲120 min。超聲處理過程中每隔20 min更換去離子水，使水溫基本無變化。

1.3.2 復水比測量

參考黃旭輝[17]方法，筍干復水前分別用分析天平測量其質量并記錄。復水后，用吸水紙輕輕擦干筍干表面的水，并稱量筍干復水后的質量。依照公式(1)計算出筍干復水比：

(1)

式中：RR，復水比；mf，筍干瀝干后的質量，g；m0，筍干復水前的質量，g。

1.3.3 復水速率

參照許牡丹等[20]的方法，復水速率是指物料的平均干基含水率隨時間的變化，復水速率按公式(2)計算：

(2)

式中：Vt，復水速率，g/(g·min)；Mt，筍干在t時刻的干基含水率，g/g；Mt-1，筍干在t-1時刻的干基含水率，g/g；td，t-1時刻和t時刻的時間間隔，min。

1.3.4 復水過程數學模型

數學模型常用于描述食品干燥和復水過程中水分的變化規律，主要分為經驗模型和理論模型。目前為止，還未見對超聲波輔助麻竹筍干復水的數學模型研究的報道。因此，本實驗選用了單項擴散模型、Page模型、Weibull模型對麻竹筍干的復水過程進行擬合，以期找出最適合描述超聲波輔助麻竹筍干復水的數學模型，為筍干的實際加工提供理論依據。

1.3.4.1 單項擴散模型

單項擴散模型是簡單的指數式模型，主要用于模擬干物質的復水或脫水過程[21]，其方程式為(3)：

Mr=αe-kt

(3)

將單項擴散模型的方程線性化后得(4)：

-lnMr=kt-lnα

(4)

式中：α、k為模型參數；Mr，水分比；t，超聲波處理時間。

1.3.4.2 Page模型

Page模型是廣泛應用于模擬食品復水或農業物料干燥的過程[22-23]，屬于經驗模型，應用在本文的方程式為(5)：

Mr=αe-ktn

(5)

將page模型的方程線性化后得(6)：

ln[-lnMr]=lnk+nlnt

(6)

式中：Mr，水分比；t，超聲波處理時間；n、α、k，模型參數。

1.3.4.3 Weibull模型

Weibull模型屬于半經驗模型，被廣泛應用于農產品干制品的復水模型[23-25]，其方程式為(7)：

(7)

將Weibull模型的方程線性化后得：

(8)

式中：Mr，水分比；t，超聲波處理時間；α、β，模型參數。

1.4 數據處理

實驗結果以“平均值±標準差”表示。所有實驗均進行3次重復。應用SPSS 19.0統計軟件，對數據進行方差分析。用Origin 8.0進行圖表繪制，復水數學模型的擬合用SPSS 23進行，用R2來評估模型與實驗數據的擬合程度。使用Duncan法比較平均值之間的差異性。

2 結果與分析

2.1 超聲波處理對麻竹筍干復水特性的影響

2.1.1 超聲波處理對麻竹筍干復水比的影響

圖1為不同溫度下超聲波處理對麻竹筍干復水比的影響。在3個溫度條件下，超聲波處理后筍干的復水比都顯著高于對照組(P<0.05)。且隨著超聲波功率的增大，復水比也增大。相關研究報道過超聲波處理能夠大大提升糙米[10]、鷹嘴豆[11]、海軍豆[12]、高粱[13]、海參[17]等的復水比，與本文研究結果相似。這可能是因為超聲波的空化效應和機械效應改變了食品內部細微的組織結構，使其具有小而密集的孔狀結構[17]；同時，超聲波也能減少筍干復水過程中的對流傳質阻力[25]，使水分子更易進入組織細胞內部。相同功率下，隨著溫度的升高，麻竹筍干的內部組織更為疏松[26]。筍干的復水比也在顯著升高(P<0.05)。因此，在較高溫度下，大功率超聲波處理能有效提高麻竹筍干的復水比。

A-50 ℃;B-70 ℃;C-90 ℃圖1 超聲波處理對麻竹筍干復水比的影響Fig.1 The effect of ultrasound on the rehydration ratio of dried Ma bamboo shoot

2.1.2 超聲波處理對麻竹筍干復水速率的影響

圖2為超聲波處理對麻竹筍干復水速率的影響。在相同溫度下，超聲波處理對筍干的復水速率可分為2個階段，在復水初期時，筍干的復水速率較快；在水分含量達到平衡時，復水速率顯著降低(P<0.05)且趨于平衡；并且隨著超聲波功率的增大，復水速率顯著增大(P<0.05)。說明超聲波功率的大小對筍干復水速率有一定的影響，且在復水初期時影響最大。這可能是由于超聲波促使筍干內部組織結構發生了一定的改變，使筍干在復水初期具有較強的吸水力。當筍干中的水分含量達到一定程度時，吸水力減弱，復水速率的變化差異不顯著(P>0.05)。同時，在相同超聲波功率下，隨著溫度的升高，筍干復水初期時的復水速率顯著增大(P<0.05)。這可能是因為細胞膜的通透性隨溫度的升高而增加[27]，使水分能加速進入細胞內部，說明溫度的升高可提高筍干的復水速率。因此，超聲波處理以及升高溫度能有效提高筍干的吸水能力。

A-50 ℃;B-70 ℃；C-90 ℃圖2 超聲波處理對麻竹筍干復水速率的影響Fig.2 The effect of ultrasound on the rehydration rate of dried Ma bamboo shoot

2.2 復水動力學模型

2.2.1 單項擴散模型

表1為單項擴散模型擬合參數。50 ℃時，k值在超聲波功率為200 W時達到最大。70 ℃時，k值在超聲波功率為300 W時達到最大。90 ℃時，k值在超聲波功率為200 W時達到最大。由此可見，單項擴散模型的擬合參數k是隨著功率的增大呈現先增大后減小的趨勢，且均大于對照組中的k值。同時，相同溫度下，α值隨著超聲波功率的增大而減小，且均小于對照組。隨著溫度的升高，相同超聲波功率下，α值減小，在溫度為90 ℃，超聲波功率為500 W時,α值最小。但筍干的復水過程并不能單純地描述為簡單的指數模型。而且單項擴散模型的R2值并不理想(R2>0.90),也說明單項擴散模型并不適合用于描述筍干的復水過程。

表1 單項擴散模型擬合參數Table 1 The single diffusion model fitting parameters

2.2.2 Page模型

表2為Page模型擬合參數，50 ℃時，n值隨著超聲波功率的增加而減少，在500 W時達到最小值。而k值則隨著超聲波功率的增大而增大，在500 W時k的最大值為對照組的2倍左右。70 ℃和90 ℃的條件下均有此規律。說明在相同溫度下，隨著超聲波功率的增大，Page模型參數n值減小，k值增大，超聲波功率為500 W時對n值和k值影響最大，且Page模型對k值的影響比對n值的影響大。

表2 Page模型擬合參數Table 2 Page model fitting parameters

在相同功率下，隨著溫度升高，n值減小，k值呈現出先增大后減小的規律。表明溫度為70 ℃時，對k值影響最大。與單項擴散模型相比較，Page模型的R2值更接近1(R2>0.99)，說明Page模型能較好地描述筍干復水過程。

2.2.3 Weibull模型

表3為Weibull模型擬合參數。在Weibull模型中α被定義為完成63%水分吸收所需要的時間[28]，β與復水速率相關，β越大，吸水速率越小[29]。相同溫度下，α值和β值隨著超聲波功率的增大而減小，且α值減小程度較明顯。表明相同溫度下，筍干完成63%水分吸收所需要的時間在減少，筍干吸水速率隨著超聲波功率的增大而增大，且超聲波功率對α值的影響較為明顯。這與黃旭輝的結論一致[17]。高功率的超聲波能夠有效地促進海參復水相同。在相同功率下，隨著溫度的升高，α值在大幅減小，β值減小程度較小，說明溫度也可促進筍干復水[30-31]，且溫度對α值的影響較大。從R2值可以看出，Weibull模型能夠對筍干復水進行擬合(R2>0.98)，但與Page模型相比，其擬合度仍稍差。

通過表1、表2、表3的R2值的比較可以得出，單項擴散模型的R2值最小(R2>0.90)，不適用于對筍干復水過程的描述，Page模型的R2值最大(R2>0.99)，最適合用于描述和量化筍干復水過程。

表3 Weibull模型擬合參數Table 3 Weibull model fitting parameters

2.3 復水動力學模型的驗證

圖3是不同溫度下Page模型ln(-lnMr)的預測值與實測值的關系圖。

圖3 Page模型預測值與實測值的比較Fig.3 The comparison between the predictive value and measured value the of Page model

Page模型在50、70、90 ℃時的預測值與實測值擬合度較高，說明Page模型能準確描述超聲波處理筍干復水的水分變化過程，這一模型可以為實際生產過程中預測和尋求超聲輔助麻竹筍干復水的最佳工藝條件提供參考。

3 結論

超聲波處理能有效提高麻竹筍干的復水比和復水速率。隨著溫度的上升以及超聲處理時間的增加，效果則更加明顯。同時，對麻竹筍干的復水進行動力學模型擬合，結果表明Page模型具有較高的線性擬合精度(R2>0.99)，能較好地描述和預測不同溫度下超聲輔助復水麻竹筍干的過程。因此，應用超聲處理可提高麻竹筍干的復水特性，為筍干加工提供理論基礎及科學依據。