淺論初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的策略

摘 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進(jìn)行的探索活動(dòng)，是常態(tài)教學(xué)的一種補(bǔ)位。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主題的確定要典型，要服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材的選取要充分利用生活資源，切合學(xué)生實(shí)際。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中技術(shù)工具的運(yùn)用是更多學(xué)生更廣泛的需求，學(xué)生能從個(gè)人的角度，用不同的方式來理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并在動(dòng)手操作中獲得更多的體驗(yàn)。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的合作學(xué)習(xí)能改善課堂氣氛，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促進(jìn)學(xué)生良好非智力品質(zhì)的發(fā)展，從而對(duì)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平帶來促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；實(shí)施策略；生活資源；技術(shù)工具；合作學(xué)習(xí)

在人們的印象中，數(shù)學(xué)就是要背概念、記公式，不停地刷題，各種“腦筋急轉(zhuǎn)彎”。于是，數(shù)學(xué)就像一個(gè)如花似玉的妙齡少女被置于X光下看到的骷髏一樣，讓人心生恐懼……其實(shí)，數(shù)學(xué)也可以動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生從中真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣。

一、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主題的確定要典型，要服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是為了探索數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進(jìn)行的探索活動(dòng)，是常態(tài)教學(xué)的一種補(bǔ)位。所以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要服務(wù)于教學(xué)內(nèi)容，因此教師在確定實(shí)驗(yàn)主題時(shí)要典型。

【案例1】在學(xué)習(xí)蘇科版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)“7.4 探索三角形的三邊關(guān)系”時(shí)筆者這樣設(shè)計(jì)：準(zhǔn)備長度不等的小木條16根，任意選擇3根搭不同的三角形，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，分析3根木條長度的關(guān)系。學(xué)生興致很高，都能積極動(dòng)手參與實(shí)驗(yàn)。

通過學(xué)生動(dòng)手搭三角形的活動(dòng)，經(jīng)歷自主選擇木條搭三角形、度量并統(tǒng)計(jì)木條長度，判斷能否達(dá)成三角形等活動(dòng)的過程，探索得到能搭成三角形的3根木條長度之間滿足的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷操作-觀察-歸納-猜想-說理的活動(dòng)過程，既探索了三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，又發(fā)展了推理能力。

典型的實(shí)驗(yàn)主題能讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中收獲銘諸肺腑的活動(dòng)體驗(yàn)和對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感知與理解。

二、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)素材的選取要充分利用生活資源，切合學(xué)生實(shí)際

在實(shí)際生活中，數(shù)和形到處可看到，存在于生活中的各個(gè)角落。教材中也經(jīng)常涉及許多和學(xué)生的生活息息相關(guān)的內(nèi)容。因此，教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要善于從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)，并且將這些知識(shí)進(jìn)行“生活化”改造，變成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生通過動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決生活中的實(shí)際問題。

【案例2】為了幫助學(xué)生們更好地理解“用一元一次方程解決問題”，以學(xué)生們所熟悉的鐘表

為工具，通過轉(zhuǎn)動(dòng)指針，分別發(fā)現(xiàn)時(shí)針、分針每小時(shí)、每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，進(jìn)而解決相關(guān)實(shí)際問題：

1. 觀察機(jī)械表盤，并填空

3：00時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角度是：

1：00時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角度是：

1：30時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角度是：

2：45時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角度是：

思考：你是如何得到這些角的度數(shù)的？

2. 操作與探究

（1）時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)30°，即每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) °；分針每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)360°，即每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) °；從2：00到3：00，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) °，分針轉(zhuǎn)動(dòng) °。

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針和分針，使時(shí)針與分針重合在12點(diǎn)處，再次轉(zhuǎn)動(dòng)鐘面上的時(shí)針和分針，先看一看，然后算一算，什么時(shí)刻時(shí)針與分針再次重合？什么時(shí)刻時(shí)針與分針又會(huì)重合？一天24小時(shí)中，時(shí)針與分針重合多少次？

這個(gè)實(shí)驗(yàn)貼近學(xué)生生活，學(xué)生操作饒有興致。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生了解了鐘面上時(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會(huì)了數(shù)學(xué)建模思想。

三、 實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是要多引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)

在實(shí)施一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)前要建立一套有序地合作常規(guī)小組。首先，實(shí)驗(yàn)小組分工要合理，由職責(zé)合作意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生擔(dān)任小組長，組織好全組人員有序地開展動(dòng)手操作、討論交流等活動(dòng)，并及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)后進(jìn)行全班交流匯報(bào)。其次，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，主要包括獨(dú)立思考的習(xí)慣、認(rèn)真傾聽的習(xí)慣和積極參與實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。

【案例3】學(xué)習(xí)完“用相似三角形解決問題”后，筆者設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“測(cè)量校園旗桿的高度”，以加深學(xué)生對(duì)相似三角形相關(guān)知識(shí)的理解。由于本實(shí)驗(yàn)單人操作難度很大，所以筆者將全班分成若干組，小組合作進(jìn)行探索，互幫互助。

實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與步驟如下：

（一） 將全班分成若干組，從下面提供的方案中選擇一種，測(cè)量旗桿的高度。

方案一：利用影長測(cè)量旗桿的高度。

（1）每個(gè)小組選1名學(xué)生，測(cè)量其身高后，讓該學(xué)生直立在旗桿附近，其他學(xué)生分成兩部分：一部分測(cè)量該學(xué)生的影長，另一部分測(cè)量同時(shí)刻旗桿的影長。

（2）記錄測(cè)量的數(shù)據(jù)。

（3）畫出示意圖，求出旗桿的高度。

方案二：利用標(biāo)桿測(cè)量高度。

（1）小組推選1名學(xué)生作為觀測(cè)者，在觀測(cè)者與旗桿之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿。

（2）觀測(cè)者適當(dāng)調(diào)整自己的位置，使旗桿的頂端、標(biāo)桿的頂端、自己的眼睛恰好在一條直線上，這時(shí)其他學(xué)生測(cè)出觀測(cè)者所在位置到旗桿底端以及到標(biāo)桿底端的距離，然后測(cè)出標(biāo)桿的高度和眼睛離地面的高度。

（3）記錄測(cè)量的數(shù)據(jù)。

（4）畫出示意圖，求出旗桿的高度。

方案三：利用測(cè)角儀測(cè)量高度

小組推選1名學(xué)生作為觀測(cè)者，在旗桿前的平地上選擇一個(gè)點(diǎn)，用測(cè)角儀測(cè)出觀測(cè)者看到旗桿頂端時(shí)的仰角，同時(shí)量出觀測(cè)者到旗桿的距離，根據(jù)測(cè)出的數(shù)據(jù)計(jì)算旗桿的高度。

（二） 反思與改進(jìn)

（1）小組測(cè)量的旗桿高度與小組估計(jì)的旗桿高度的平均值一樣嗎？

（2）匯總?cè)鄿y(cè)量的旗桿高度，全班各組測(cè)量的旗桿高度一樣嗎？若不一樣，試分析原因，并比較各種測(cè)量方案的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)方案。

（3）你還能設(shè)計(jì)出其他測(cè)量旗桿高度的方案嗎？

本實(shí)驗(yàn)通過小組分工合作，將全員動(dòng)手操作與個(gè)人動(dòng)腦思考有機(jī)結(jié)合。借用光線、標(biāo)桿和測(cè)角儀等，用所學(xué)過的相似三角形的相關(guān)知識(shí)，求出旗桿的高度。最后，通過比較各種方案的優(yōu)點(diǎn)和不足，優(yōu)選測(cè)量工具，改進(jìn)測(cè)量方案，使得測(cè)量更精確。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中的合作學(xué)習(xí)能改善課堂氣氛，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，促進(jìn)學(xué)生良好非智力品質(zhì)的發(fā)展，從而對(duì)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)水平帶來促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]董林偉.初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的理論與實(shí)踐研究，2016.

[2]董林偉，朱建明.《初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》的研制與思考數(shù)學(xué)通報(bào)，2014.

作者簡介：

裴濤，中學(xué)一級(jí)教師，江蘇省蘇州市，蘇州市吳江區(qū)震澤初級(jí)中學(xué)。