電磁學先修課在人大附中高中物理選修課程體系中的實踐

張新義

(中國人民大學附屬中學，北京 100080)

1 先修課是提升物理核心素養和銜接大學與中學物理教學的必然要求

《普通高中物理課程標準(2017年版)》開宗明義，指出物理學“是自然科學領域的一門基礎學科，研究自然界物質的基本結構、相互作用和運動規律”“高中物理課程是普通高中自然科學領域的一門基礎課程，旨在落實立德樹人根本任務，進一步提升學生的物理學科核心素養，為學生的重視發展奠定基礎，促進認可科學事業的傳承與發展[1]”。也就是說，物理學科知識不應當是汪洋中的一座座孤島，而應當有機連接起來，形成整體。這就從傳統的對“知識”的傳授，進一步轉向對“能力”的強調，更加重視“素養”的重要性。所謂的“素養”，不只是重視知識，更加重視能力，強調態度，也可對過往的重知識輕能力的片面教育起到一定的糾偏作用。從這一角度來看，高中物理的科學知識，實際上起到的是載體作用，而真正著重培養的應當是利用現有的知識基礎提出問題，發現問題，以及進一步解決問題的能力，亦可稱為“素養”。

物理學科的核心素養，應是“學科育人價值的集中體現，是學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力[1]”。普通高中教育仍屬于基礎教育，因此，現有高中物理教學體系應注重全體學生的共同基礎，當然也設計了一系列供學生選擇的物理課程模塊，以滿足學生的不同學習需求。不過，受課時限制和高考學業壓力，為了讓學生在高考中勝出，中學物理教學實際上仍以高考作為指揮棒制定培養方案的，高考不涉及到的內容，課內教學也只能忍痛割愛。這導致了兩個結果：一方面相關學生的興趣、發展潛能和職業需求，可能在一定程度上得不到完全滿足。另一方面，很多高等院校特別是理工科專業與中學物理教學存在一定程度的銜接問題。

新課改的目標是學生可以根據自己的興趣和實際情況，構建適合自己發展的學習內容，而不是所有人都一刀切式地學習。聯系到《國家中長期教育改革與發展規劃綱要(2010～2020)》明確提出要“深入推進課程改革，創造條件開設豐富多彩的選修課，為學生提供更多選擇，促進學生全面而有個性的發展”“逐步形成分類考試、綜合評價、多元錄取的考試招生制度[2]”。這意味著，高中物理課程應當建設成：傳統常規課程與豐富的選修課相結合，形成分類別、有層次的課程體系，滿足不同層次不同特點的學生多樣化的需求。這也是培養拔尖創新人才的基本條件。

為建立大學與中學物理教學的銜接橋梁，中學和大學都在積極思考破壁。為此可以考慮在中學和大學之間合作開設相關的大學先修課程，從而為在物理領域學有余力的優秀學生提供全面而有個性地發展的可能[3]。

2 電磁學先修課的開設是大學與中學認真評估的選擇

電磁學作為絕大多數理工科院系的一門重要基礎課，經北京大學物理學院推薦為第一門物理類先修課向中學推廣。人大附中作為電磁學先修課的首批開設學校，也經過慎重的考慮和選擇。

首先，有意在大學學習理工科的學生，需要比較多的電磁學基礎知識，因此，學有余力的學生系統地學習相關知識是十分必要的。此外，在物理競賽普遍化的大環境下，準備競賽的同學們如果能夠兼顧學習，獲得先修課學分，也有利于得到階段性成果。

其次，先修課和物理競賽不同，更不是競賽升級。競賽的著眼點在解題勝出，而先修課源自大學專業課程，學生通過學習能系統地了解物理學的內涵和外延，為進一步完成大學學業打下堅實基礎。同時，先修課也為同學們提供了更多展示自己的機會和渠道。

基于以上評估和選擇，人大附中決定開設電磁學先修課。這門課程以北京大學相關課程為基礎，課程難度有挑戰，并不是所有學生都有能力隨意選擇的。而對于學有余力又喜歡物理的學生，享受挑戰帶來的樂趣，的確是一個愉悅的選擇。先修課的教學和實施，離不開中學和大學之間的教學交流。因此，人大附中和北京大學物理學院不失時機地共建先修課程體系，在電磁學先修課的實施中進行了密切合作。在這門先修課上能取得好成績的同學，完全有能力適應大學相關專業課程的學習。

3 電磁學先修課關注對科學概念和本質的深入理解

中學物理常規教學中對于很多物理基礎知識只涉及簡單公式的計算，把實際情況大大簡化成抽象的物理模型和一道道習題，尤其是對于電磁學，很多天才的理論構想，巧妙的實驗設計，都避重就輕，很多富含物理意義的內容也因此被消解或略過不表。精彩之處無法展現，容易造成學生在學習過程中興趣缺乏，會感到電磁學千頭萬緒，雜亂無章，不易深入理解科學概念和本質，體現為大學與高中教學的銜接困難。

電磁學先修課向學有余力的優秀中學生介紹經典電磁理論，培養分析解決電磁學基本的問題，使他們了解電磁運動的基本現象、概念和規律，以及電磁學史上的某些重大發現和發明過程中的物理思想和實驗方法，領略大師智慧。電磁學先修課特別注意對科學概念和本質的介紹，包括電磁場的物質觀念，場與物質的相互作用觀念，場的能量動量觀念，尤其是貫穿整個課程的近距觀點和超距觀點的不同，引起的研究方向不同，很好地輻射了物理觀念和科學思維這兩大物理學科素養。

4 電磁學先修課的實施

先修課課程的要求應當與大學課程標準一致，否則就稱不上是先修課了。但作為面向中學生開設的課程，不能僅僅將大學課程下移，而是要針對中學生實際情況重新仔細地設計，需要與中學物理的常規課程進行良好的配合。

從課時角度講，電磁學的基本內容在北大開設時，每周3節課150分鐘，共15周計2250分鐘，若包含習題課和考試時間，需要的課時將更多。若以人大附中的國家選修課時安排，每周2節課80分鐘，共14周計1120分鐘來看，教學課時遠遠低于大學同類課課時，難以達到良好的授課效果。如果以周為計劃強行推進教學進度，略過很多篇章，余下部分請同學課下看書或看錄像，實踐表明學生難以堅持，效果也不好。筆者也曾嘗試分成上下學期分開授課，但電磁學課程內容是連貫的，分成兩學期授課之后，一些秋季選課的同學沒有繼續學習春季課程，而一些春季選課的同學也沒有秋季選課的基礎，教學進度受較大影響。

電磁學的課時應當不少于北大同類課課時，經過與學校主管領導協商，可以適當增加周課時。按照這一思路，設計如下安排：每周課時增加為4節課160分鐘(兩個80分鐘，中間休息半小時)，共計共14周計2240分鐘，連續授課，保證授課時間，從而達到良好效果。課程時間增加了，反過來也更容易逆向甄別學生選課的目的：是對物理的真正熱愛，還是只想蹭學分？實踐表明，真正喜愛物理的學生，非常愿意再上80分鐘。

目前，電磁學先修課已經在人大附中開設了5年有余，形成了相對穩定的課程體系，如表1所示。

上述研究主要針對拓撲結構變化緩慢的社交網絡,而且是單節點對間的鏈路預測.本文針對拓撲變化頻繁的機會網絡,采用模式分類方法,基于動態網絡的切片處理,以切片后的快照描繪網絡結構信息,借助CNN在特征提取上的優勢,來捕獲網絡結構的有效特征,并據此推斷鏈路的演化模式,進行多節點間的鏈路預測.

表1 電磁學先修課教學計劃

這門電磁學先修課并不是一味的講授，而是在實際教學中，通過講授和提問相結合的方式，在不同的知識背景下拋出各種問題。很多問題即使中學和大學物理常規課程也并不一定都講，一般的專業課教材也沒有細說，卻值得教師帶領學生一一品味琢磨，在提問和回答的過程中，同學們的思維得到了很好的鍛煉，對物理圖像的理解也大大增強了。這也培養同學們聯系實際提出問題、分析問題和解決問題的能力，這與新一輪課改的物理學科核心素養不謀而合。

試舉幾例：常規物理教學中，介紹平行板電容的公式，電容大小與正對面積成正比，與距離成正比，但是為什么會帶一個系數4π？提出這樣的問題，然后分析靜電作用的基本規律——庫侖定律的形式，以及參數的選取策略，涉及貫穿整個靜電學理論。又如：洛倫茲力不做功，為什么能作為非靜電力做功產生動生電動勢？這是電磁感應中一個不容易講清楚的問題，我們把這個問題提出來，啟發學生思考討論，收到了很好的效果。這樣深入淺出，學生很容易直觀感受電磁學理論的科學思維，培養提出創造性見解的能力與品質。

為了突出物理觀念，我們引入空間對稱性來解釋庫侖力的方向，介紹庫侖定律成立的靜源條件，以及某些情況下“違背”牛頓第三定律的深層次原因——要考慮電磁場動量[4]。這樣，同學們認識到庫侖定律、牛頓定律等中學介紹過的知識需要在新的層次通盤考慮，也是物理觀念的革新。

基于以上認識，我們更加強調物理圖像，降低習題計算要求。

學習電磁學先修課的人大附中學生普遍缺乏數學基礎，也給同學們學習電磁學先修課帶來了困難，因為，除了一元微積分，電磁學先修課還可能涉及多元微積分、矢量叉乘及場論、矩陣和行列式等代數理論，以及微分方程等內容。對此，我們的觀點是：只要能看懂，會計算，就可以。

例如，對于微積分的要求，能理解和表達一元微積分的相關概念和涵義，通過基本初等函數積分表計算常見函數的導數和積分，從而理解多元微積分可表示電磁場在空間的某個曲面或曲線上的特殊性質，就可以了，并不要求學生掌握微積分中值定理這些在高等數學和專業微積分課程才會學習的內容，實際計算時甚至只有一元微積分。在先修課教學過程中，可以隨著課程進度和內容需要，側重介紹不同數學工具的使用目的和表達的物理含義：矩陣可用于材料表達各向異性性質，復數運算方便了簡諧交流電的處理，而微分方程可以揭示不同物理規律及其解在形式上的相似，等等。

原美國史岱文森高中校長張潔女士曾來人大附中介紹學生學習多元微積分的情況，并自豪稱之為Post AP(即美國大學先修課的后續課程)，聽完這個報告以后，筆者也和同學們打趣說：“我們已經在學習Post Post AP課程(即美國大學先修課后續課程的后續課程)了。”

5 電磁學先修課的課程管理與評價

電磁學先修課的評價方式是過程性評價與期末考試相結合。過程性評價包括20%的出勤和20%的課堂表現。為培養良好的學風，課堂考勤的分數嚴格按照學校有關規定進行。而在期末考試之前，教師會提供答疑時間，并分享所有講義課件和練習題答案。作為一門有著明確教學要求的課程，先修課期末會考察最基礎的知識要點和最基本的科學常識。

目前電磁學先修課經過近5年的建設，所有講義、作業題、以及復習資料、都已經整理成電子文檔供選課同學學習使用。先后有幾百位同學選修了該課，年級跨度從早培九年級到高三(12年級)，其中每年約有6～7名同學在北大舉行的先修課考試拿到A等以上成績。

選課同學們對課程本身非常喜愛，評價也很高。有同學寫道：

“我印象最深刻的內容是對電介質極化與磁介質磁化的討論，因為這兩部分推導結果形式美觀且驚人地相似，而且巧妙地定義了輔助物理量D和H,使得總電場強度與極化強度(或總磁感應強度與磁化強度)等物理量相互牽扯、難以求解的問題得以解決。美觀且相似的結果也加深了我對場論的理解。”

又有同學寫道：

“印象最深的應該就是電磁波的方程組(作者注：指麥克斯韋方程組)了。居然可以解出電磁波在介質中的速度：

而這個速度只和真空介電常數和真空磁導率、介質的相對介電常數和相對磁導率有關，和選定的坐標系無關。雖然從小到大被灌輸光速不變原理，但我們并沒有直觀理解或明白光速不變意味著什么。”

學生們的評價凡此種種，不一而足，充分肯定了電磁學先修課的價值。

6 電磁學先修課的特色與創新

在中學全面推行大學先修課，最重要的是教學質量和評價標準的統一，為此，大學必須制訂一套完整的課程計劃、課程標準和考核制度，并嚴格執行，避免授課的隨意性，同時也要保證公平、公正、公開。目前北京大學通過線上平臺進行大學先修課程的推廣，課堂生動形象又淺顯易懂，為高中大學先修課提供了課程標準。此外網站課程中有助教定期維護，解答學生們的問題，也更加方便了學生和老師使用。

而在線下的中學校內先修課堂上，為保證教學質量，加深學生對物理概念的深入理解，真正提升學生的科學素養而非僅提高學生的應試能力，人大附中電磁學先修課采用了翻轉課堂和問題引導等多種授課方式。教員提前讓學生學習在線內容，相應視頻內容，課堂上再針對視頻重點講解討論一些重要問題。這一種模式一來可以大大提高教學進度，另外也可以提高學生的學習興趣。學生通過視頻學習會提出疑問，進而引發課前的思考，老師在課堂上稍微引導就會引發大范圍的討論，提高了課堂效率。在兩次課之間的間隙時間里，教師還可以通過提出問題要求學生回答，隨時查看學生的參與情況以及回答情況，這樣就能在上課前了解學生對問題的認知程度，從而使課堂教學更加有針對性。

7 結語

面對新課程和高考改革的新形勢，中學需要創造條件開設豐富多彩的物理類選修課，為學生全面發展創設條件，貫徹物理核心素養，同時又要在中學大學物理課程中建立銜接，以更好地培養拔尖創新人才。電磁學先修課在人大附中高中物理選修課程體系中進行了大量有意義的實踐和探索，收到了很好的效果。