錨桿在隧道初期支護體系中的作用機理分析

楊克文 呂 剛 于晨昀 張 延

(中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京 100055)

1 概述

錨桿作為提高隧道開挖后圍巖自承載能力、改善圍巖二次應力場、增強圍巖力學連續性的有效手段，被廣泛應用于隧道工程實踐中。從最早的端錨式錨桿到全長粘結型錨桿，從傳統礦山法到新奧法，伴隨著生產、組裝技術的不斷提高，錨桿在隧道支護體系中的地位越來越重要。針對錨桿的研究也越來越深入而廣泛。隨著錨桿支護工程實踐的不斷豐富，關于錨桿作用機理的認識也日益接近于全面和準確。

錨桿的軸向變形模量大于周邊巖體，同時其橫向變形模量小于周邊巖體，由此導致相同應力場作用下兩者所產生的變形(趨勢)不同，錨桿的軸向作用力由此產生。機械式錨固的軸向作用力主要靠錨桿與巖體間的摩擦作用產生，粘結式錨固的軸向作用力則靠錨固劑所形成的錨桿與圍巖間的粘結及摩擦作用產生[1]。程蓬等從錨桿桿體、螺紋段應力狀態及破斷機理[2]，托板應力分布特征及影響因素[3]，螺母、墊圈及螺母與桿體螺紋連接件的受力狀態及匹配性[4]，鋼帶、金屬網等護表構件中應力分布及承載能力[5]等方面，對錨桿支護構件力學性能和應力狀態進行了系統的研究[6-8]。康紅普等采用有限差分數值計算軟件FLAC，對預應力錨桿支護應力場分布特征及護表構件對錨桿預應力擴散的作用進行分析[9]，提出了用于描述錨桿支護應力場的預應力長度系數、有效壓應力區、預應力擴散系數等參數。吳擁政通過錨桿桿體受力與破壞的實驗室模型試驗，分析了安裝角度和預緊扭矩等對桿體受力的影響，并對錨桿桿體在復合應力狀態下的受力情況進行理論分析，提出錨桿垂直巷道表面設置、全長預應力錨固、恰當的扭矩預緊等有效措施[10]。楊雙鎖等將錨桿及其作用下的圍巖看作一個整體，認為錨桿作用的力學本質是提高其內聚力、彈性模量，減小錨固體的泊松比，以改善其應力狀態[11]。仇文革等依托鄭萬高鐵許良隧道工程，采用現場試驗的方法，對全長砂漿錨桿與水泥基藥卷錨桿在Ⅴ級圍巖中的錨桿軸力、初支鋼架應力、初支噴射混凝土應力、水平收斂和拱頂沉降進行對比，得到在當前施工工藝和地質條件下，粘結砂漿錨桿錨固效果較好的結論[12]。

以下將錨桿對圍巖和初期支護體系的作用轉化為力學模型，通過有限元數值模擬，分析隧道襯砌結構和圍巖在錨桿加固、懸吊以及內壓效應下的力學反應，得到不同邊界條件下錨桿在初期支護體系中的作用規律，從而優化實際工程中錨桿的應用。

2 初期支護體系協同支護機理

隧道復合式支護結構中，初期支護結構通常由噴射混凝土、初期支護鋼架、鋼筋網、系統錨桿等組成。噴射混凝土的作用是使其迅速與圍巖緊密結合，形成一個共同的受力結構，并具有足夠的柔性，吸收圍巖變形，調節圍巖中的應力，通過填平巖面的局部凹陷減少局部應力集中，加強巖體表面強度，防止圍巖風化。同時，通過混凝土層把外力傳遞給錨桿、鋼架等，使支護結構受力均勻。初期支護鋼架具有較大的支護剛度和強度，架設后可以立即提供足夠的支護抗力。在噴射混凝土達到早期強度前，主要由鋼架承擔圍巖荷載并減緩隧道的變形速率；當噴射混凝土達到強度后，由鋼架與混凝土和系統錨桿共同承擔圍巖荷載。鋼筋網的作用主要是提高噴射混凝土的抗剪和粘結強度，防止混凝土因塌落、收縮、振動和位移而導致裂縫。

系統錨桿的加固效應主要體現在懸吊效應、增強效應、成拱效應和內壓效應四個方面[13]。在側壁則用錨桿阻止巖塊滑動和向隧道臨空面的變形；此外，在水平或傾角小的層狀巖體中，錨桿能使巖層緊密結合(形成類似組合梁的結構)，增加層面間的抗剪強度和摩擦力，從而提高圍巖的穩定性；沿隧道周邊布設的系統錨桿可向圍巖施加徑向壓力，形成承載拱，與噴射混凝土支護共同承受圍巖的形變壓力，形成一個穩定的承載結構。

按照普式公式理論，在松散介質里開挖隧道后，隧道上方將形成平衡拱；深埋隧道平衡拱為橢圓形，淺埋隧道平衡拱為拋物線形。如果側壁巖體穩定，則平衡拱的跨度與開挖寬度相等；平衡拱高度與《鐵路隧道設計規范》規定的圍巖壓力計算高度[14]相等，以此確定平衡拱范圍。

對于深埋隧道，當錨桿長度大于“平衡拱厚度+0.5 m”時，認為其對初期支護結構的主要作用為懸吊作用，在理論計算中將系統錨桿簡化為具有一定剛度的受拉彈簧。因隧道內系統錨桿設計普遍采用中空注漿錨桿和砂漿錨桿，該類型的錨桿對圍巖變形的約束能力通過錨桿與膠結材料之間的剪應力來傳遞，圍巖在向隧道內變形的過程中錨桿始終受拉。假定錨桿的黏聚力沿隧道周邊非均勻分布，且其破壞形式為膠結材料與孔壁脫離，注漿錨桿的剛度Kb按式(1)確定[15]

式中 Eb——錨桿的彈性模量/MPa；

db——錨桿的直徑/m；

Sv——錨桿環向間距/m；

Sl——錨桿縱向間距/m；

l——錨桿的長度/m；

my——工作條件系數，取0.75～0.9；

r0——隧道斷面等代圓半徑/m。

對于錨桿長度為“平衡拱厚度+0～0.5 m”的情況，可認為系統錨桿對初期支護結構的主要作用為加固。在理論計算中，應將初期支護結構與錨桿加固圈內的圍巖視作組合拱考慮。

系統錨桿使隧道周邊圍巖受徑向壓力作用而形成一個組合拱(加固圈)，從而提高巖體強度及圍巖的整體穩定性。假定壓力擴散角為45°，按照對應的錨桿設計長度和布置間距，可以求得相應的組合拱有效厚度t及外緣半徑r′。組合拱厚度按圖1、圖2確定。

圖1 Ⅳ級圍巖組合拱加固(單位：cm)

3 錨桿支護作用機理模擬及結果分析

3.1 計算基本假定

(1)鋼架承受圍巖壓力時，不考慮其縱向(沿隧道方向)受壓，即按照平面應變問題分析。

(2)支護結構與圍巖分開考慮，圍巖對結構的作用簡化為作用在結構上的荷載，即采用荷載-結構模型。

(3)圍巖對結構變形的約束作用以彈性抗力表示，彈性抗力的大小及分布采用溫克爾(Winkler)假定。

(4)錨桿與圍巖之間的聯系以受拉彈簧模擬。

圖2 Ⅴ級圍巖組合拱加固(單位：cm)

3.2 結構計算模型和截面校驗準則

(1)計算模型及參數

在時速200 km客貨共線鐵路雙線隧道復合式襯砌(雙層集裝箱運輸)通用圖襯砌斷面及參數的(見表1)基礎上，分別建立Ⅲ～Ⅴ級圍巖中充分考慮系統錨桿在初期支護體系中作用的彈簧-組合拱模型，以及不考慮系統錨桿在初期支護體系中作用的薄殼模型，對比分析錨桿在各級圍巖條件下對初期支護的作用規律。

表1 時速200 km客貨共線鐵路雙線隧道初期支護設計參數

鑒于所討論的錨桿作用機理分析是基于非特殊條件下的普適工況，故所選取各級圍巖下的地層參數、圍巖荷載、深淺埋界限和截面安全系數與《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)所提供的經驗數值和計算方法保持一致[14]。

彈簧-組合拱模型是指在數值模擬過程中建立代表圍巖和初期支護結構相互作用的受壓彈簧單元、代表系統錨桿長度伸入平衡拱外大于0.5 m范圍和鎖腳錨管的受拉彈簧單元、代表系統錨桿使隧道周邊圍巖受徑向壓力作用而形成一個組合拱的結構單元，以及系統錨桿無法發揮作用的初期支護結構單元，如圖3所示。

圖3 彈簧-組合拱模型

薄殼模型是指在數值模擬過程中僅建立代表圍巖和初期支護結構相互作用的受壓彈簧單元、代表鎖腳錨管的受拉彈簧單元，以及系統錨桿無法發揮作用的初期支護結構單元，如圖4所示。

(2)截面效驗準則

隧道工程中地層環境條件較為復雜，其作用和抗力不甚明確，有些因素沒有被充分認識或對它的變異性缺乏統計資料，故按破損階段法和容許應力法對初期支護截面強度進行校核。其中格柵鋼架噴射混凝土薄殼模型的強度校核中，采用噴射混凝土和鋼筋、鋼架的極限強度和彈性模量；而在錨桿彈簧-組合拱模型的強度校核中，組合拱截面采用各級巖體、噴射混凝土、鋼筋以及鋼架的極限強度，彈性模量則采用根據各材料截面面積計算得到的加權值。根據《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)，按照偏心受壓構件對鋼架強度進行檢算，鋼架與噴射混凝土結合后，按等效鋼筋混凝土結構計算，鋼架接頭螺栓按容許應力法計算，當所需鋼筋面積小于構造配筋面積時，按素混凝土截面中心及偏心受壓公式進行構件截面的強度校核[14]。

圖4 薄殼模型

3.3 計算結果分析

根據上述理論，采用有限元分析軟件SAP84分別建立薄殼模型和彈簧-組合拱模型，進行隧道初期支護結構內力分析，得到各工況下各位置的內力和截面安全系數，如表2、表3所示。

表2 薄殼模型初支結構控制截面內力

表3 彈簧-組合拱模型初支結構控制截面內力

(1)薄殼模型

從表2中的計算結果可以看到，在Ⅲ～Ⅴ級圍巖條件下，初期支護結構各個截面位置的安全系數均呈現出下降趨勢，表明Ⅲ～Ⅴ級圍巖的變差趨勢比初期支護結構的加強趨勢要劇烈得多。同時，在未考慮系統錨桿支護作用的情況下，除Ⅴ級圍巖淺埋外的各計算工況均能滿足《鐵路隧道設計規范》中對于隧道結構安全系數的要求[14]，表明通用圖中的隧道初期支護結構能夠保證一定的安全性能冗余，以抵抗圍巖中的不可預測因素。

(2)彈簧-組合拱模型

從表3中的計算結果可以看到，考慮了系統錨桿的作用后，Ⅲ級圍巖淺埋和Ⅵ級圍巖工況初期支護結構的安全系數有了顯著的提升，而Ⅵ級圍巖淺埋、Ⅴ級圍巖、Ⅴ級圍巖淺埋工況與薄殼模型相比并沒有提高，表明系統錨桿在較好圍巖環境中的作用遠大于在較差圍巖環境中的作用。

4 結論

(1)系統錨桿在初期支護結構體系中能夠起到為洞室臨空面提供徑向力、改善圍巖應力場和結構受力、為初期支護鋼筋網噴射混凝土提供支點的作用，這些作用在圍巖條件較好的情況下更為突出，此時錨桿可與混凝土一同作為主要受力構件，可較大幅度地提高圍巖自承載能力，降低隧道開挖對地層應力場的影響。

(2)Ⅲ級、Ⅳ級圍巖拱墻錨桿能與圍巖形成組合拱，共同承擔圍巖松動荷載；但從計算結果分析，采用彈簧-組合拱模型計算時，Ⅲ級圍巖淺埋、Ⅳ級圍巖所設置的鋼架安全系數明顯偏高，建議適當優化初期支護參數，在保證系統錨桿充分參與支護的前提下，減小噴射混凝土厚度，加大鋼架間距，降低鋼架配筋，在監控量測結果的指導下對局部進行加強，以達安全、經濟、合理的目的。

(3)Ⅴ級圍巖、Ⅴ級圍巖淺埋初期支護鋼架采用錨桿彈簧-組合拱模型計算模型，開挖上臺階時拱頂的安全系數已低于鋼架噴射混凝土薄殼模型，初步分析是由于Ⅴ級圍巖強度過低，嚴重削弱了組合拱的承載能力，建議取消Ⅴ級圍巖和Ⅴ級圍巖淺埋初期支護的拱部系統錨桿。計算中隧道的邊墻錨桿能改善初期支護受力狀況，且利于穩固鋼架，建議保留隧道邊墻設置的系統錨桿。

(4)Ⅴ級圍巖初期支護結構的安全系數明顯大于Ⅳ級淺埋和Ⅴ級淺埋。從《鐵路隧道設計規范》(TB10003—2016)的荷載計算方法來看，Ⅴ級圍巖淺埋＞Ⅳ級圍巖淺埋＞Ⅴ級圍巖[14]，而Ⅴ級圍巖初期支護采用的參數強于Ⅳ級圍巖淺埋，建議優化Ⅴ級圍巖初期支護參數，根據Ⅳ級圍巖淺埋工況的初期支護參數調整Ⅴ級工況的鋼架用鋼量和鋼架類型，使各級圍巖初期支護的安全度水平較為一致。