TBM刀盤(pán)系統(tǒng)不確定工況下的動(dòng)力學(xué)特性分析

賈連輝， 徐兆輝， 聶曉東， 葉爾肯·扎木提， 霍軍周

(1. 中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司， 河南 鄭州 450000； 2. 大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024；3. 新疆額爾齊斯河流域開(kāi)發(fā)工程建設(shè)管理局， 新疆 烏魯木齊 830000)

0 引言

與傳統(tǒng)爆破掘進(jìn)機(jī)相比，隧道掘進(jìn)機(jī)具有較高的效率、安全性和環(huán)保性，在隧道開(kāi)挖工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。TBM的核心部位是刀盤(pán)系統(tǒng)。因?yàn)榈侗P(pán)系統(tǒng)所處掘進(jìn)環(huán)境復(fù)雜，掘進(jìn)處巖石具有高硬度、高耐磨性、高溫、高圍壓等特點(diǎn)，且TBM滾刀采用多點(diǎn)沖擊破巖，滾刀切削巖石過(guò)程中將產(chǎn)生強(qiáng)沖擊載荷，這些載荷傳遞到刀盤(pán)上，促使刀盤(pán)在工作過(guò)程中劇烈振動(dòng)，進(jìn)而引起刀盤(pán)的疲勞破壞。常見(jiàn)的刀盤(pán)疲勞破壞形式包括刀座裂紋、連接螺栓斷裂、小齒輪斷裂，其中，刀座裂紋有2種破壞形式，如圖1所示[2]。由此可見(jiàn)，對(duì)刀盤(pán)的振動(dòng)特性進(jìn)行研究是很有必要的。由于TBM在掘進(jìn)過(guò)程中不同的掘進(jìn)環(huán)境下往往會(huì)出現(xiàn)不同的掘進(jìn)工況，這些不確定的掘進(jìn)工況將造成刀盤(pán)所受載荷的不確定性，進(jìn)而導(dǎo)致動(dòng)態(tài)特性難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。在目前已有的研究中，幾乎都是將工況進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理或者基于精確假設(shè)，不能有效描述實(shí)際工程問(wèn)題。而包含工況不確定性的刀盤(pán)系統(tǒng)多自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型更加符合工程實(shí)際，對(duì)于TBM刀盤(pán)系統(tǒng)減振優(yōu)化具有重要的工程意義。

(a) 刀座裂紋① (b) 刀座裂紋②

(c) 連接螺栓斷裂 (d) 小齒輪斷裂

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在TBM動(dòng)力學(xué)分析方面進(jìn)行了大量的研究，Ling等[2]建立了TBM刀盤(pán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，并基于振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果對(duì)疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)； Zhang等[3]、Li等[4]建立了復(fù)雜地質(zhì)條件下的盾構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了刀盤(pán)回轉(zhuǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并研究了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其的影響； Huo等[5]根據(jù)TBM驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和各齒輪之間的動(dòng)態(tài)載荷，建立了TBM主機(jī)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了TBM主機(jī)各部件的振動(dòng)響應(yīng)； Zou等[6]建立了開(kāi)放式硬巖TBM剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了相應(yīng)的動(dòng)力分析； Sun等[7]提出了適合TBM復(fù)雜刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的分層次建模方法，推導(dǎo)了含多源非線性因素的刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，并采用試驗(yàn)臺(tái)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證； 凌靜秀等[8]在已有TBM刀盤(pán)系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上, 研究了沖擊載荷作用下TBM刀盤(pán)的振動(dòng)特性； 霍軍周等[9]對(duì)TBM刀盤(pán)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，研究了刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、小齒輪速度波動(dòng)等因素變化對(duì)刀盤(pán)動(dòng)態(tài)特性的影響； 唐國(guó)文等[10]、謝啟江等[11]建立了變約束條件下考慮刀盤(pán)所受載荷與支撐界面剛度耦合的TBM推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程，同時(shí)，采用區(qū)間數(shù)描述了地質(zhì)參數(shù)不確定性，分析了TBM推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，并以掘進(jìn)角速度及速度為指標(biāo)，評(píng)價(jià)了TBM在不確定地質(zhì)條件下的動(dòng)態(tài)特性； 徐松等[12]針對(duì)硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)的刀盤(pán)進(jìn)行有限元仿真研究，建立了刀盤(pán)的有限元分析模型，對(duì)刀盤(pán)受力情況進(jìn)行了分析，并對(duì)其進(jìn)行了靜力學(xué)分析與模態(tài)分析，同時(shí)，對(duì)刀盤(pán)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提出了改進(jìn)方案； 劉然[13]采用模擬負(fù)載方法，構(gòu)建了刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)，基于實(shí)驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證了自適應(yīng)均載控制策略的有效性； 張凱之[14]以10∶1的比例建立了盾構(gòu)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)電機(jī)位置就可以得到各驅(qū)動(dòng)電機(jī)在各負(fù)載下的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，進(jìn)而研究了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的均載性和穩(wěn)定性。

綜上所述，在TBM多體動(dòng)力學(xué)的建模方法及TBM的動(dòng)力學(xué)分析方面已經(jīng)取得了一定的研究成果，但是考慮工況因素的TBM刀盤(pán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究較少。而在TBM實(shí)際工作過(guò)程中，環(huán)境條件的變化往往造成工況的不確定性，忽略TBM掘進(jìn)過(guò)程中工況不確定性的影響往往不能有效地描述工程實(shí)際問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，本文對(duì)4種典型掘進(jìn)工況進(jìn)行了等效，并采用區(qū)間理論將不同工況的等效載荷進(jìn)行區(qū)間表示，將工況的不確定性體現(xiàn)到載荷的不確定性上；然后，通過(guò)中心質(zhì)量法建立刀盤(pán)多自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型，并結(jié)合得到的區(qū)間不確定載荷等效出不確定工況下的多自由度耦合動(dòng)力學(xué)模型，最終求解得到不確定工況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

1 工況等效及載荷區(qū)間轉(zhuǎn)化

1.1 工況等效

TBM掘進(jìn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同掘進(jìn)工況，每種工況刀盤(pán)的外部載荷不同，進(jìn)而造成刀盤(pán)振動(dòng)情況有很大的不同。因此，需要分工況計(jì)算刀盤(pán)的振動(dòng)響應(yīng)情況。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和多家TBM設(shè)計(jì)公司的設(shè)計(jì)工況可知，其典型的掘進(jìn)工況主要有以下4種： 1)最大推力工況，此時(shí)刀盤(pán)的軸向推力最大； 2)最大傾覆力矩工況，此時(shí)刀盤(pán)傾覆力矩最大，只有半個(gè)刀盤(pán)上的滾刀參與掘進(jìn)； 3)轉(zhuǎn)彎糾偏工況，此時(shí)只有邊緣的幾把滾刀參與掘進(jìn)，部分盤(pán)面受力； 4)脫困工況，TBM掘進(jìn)時(shí)可能遇到孤石或邊滾刀卡死等問(wèn)題，此時(shí)刀盤(pán)承受最大轉(zhuǎn)矩。刀盤(pán)在4種工況下的受力示意圖如圖2所示。

(a) 最大推力工況

(b) 最大傾覆力矩工況

(c) 轉(zhuǎn)彎糾偏工況

(d) 脫困工況

1.2 TBM不同類(lèi)型滾刀載荷計(jì)算

TBM上分布有3種類(lèi)型的滾刀，即中心滾刀、邊滾刀、正滾刀。每種類(lèi)型滾刀的安裝方式不同，盤(pán)形滾刀在破巖中主要受垂直力Fn、滾動(dòng)力Fr及側(cè)向力Fs。破巖時(shí)，盤(pán)形滾刀受到的載荷經(jīng)刀座傳遞到刀盤(pán)上，因此，需要先求解出盤(pán)形滾刀在掘進(jìn)過(guò)程中的力。根據(jù)課題組的研究[15-17]，并結(jié)合實(shí)測(cè)和仿真結(jié)果，運(yùn)用軟件進(jìn)行編程仿真，即可得到每種類(lèi)型滾刀在相應(yīng)地質(zhì)條件下的三向載荷，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正得到的載荷將具有一定的有效性和可信度，可為后續(xù)的刀盤(pán)載荷計(jì)算提供基礎(chǔ)。不同類(lèi)型滾刀的三向載荷如圖3—5所示。

1.3 工況的載荷區(qū)間轉(zhuǎn)化

綜合考慮掘進(jìn)工況的不確定性，實(shí)現(xiàn)工況的轉(zhuǎn)化。刀盤(pán)各載荷邊界的轉(zhuǎn)化流程如下： 1)根據(jù)地質(zhì)調(diào)查報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立相應(yīng)的工況等效模型； 2)根據(jù)掘進(jìn)工況，確定參與掘進(jìn)的滾刀數(shù)量及類(lèi)型； 3)結(jié)合不同類(lèi)型、不同方向的滾刀載荷歷程，得到每種工況下刀盤(pán)各載荷的時(shí)間歷程，進(jìn)而得到刀盤(pán)各載荷的最小值； 4)為了保證設(shè)計(jì)安全，刀盤(pán)各載荷的最大值在各滾刀所受載荷為名義載荷時(shí)產(chǎn)生。通過(guò)刀盤(pán)各載荷邊界的轉(zhuǎn)化即可將刀盤(pán)系統(tǒng)各工況的不確定性轉(zhuǎn)化為載荷的不確定性以及對(duì)載荷的區(qū)間表示，并以其作為動(dòng)力學(xué)模型的載荷輸入。

(a) 垂直力

(b) 側(cè)向力

(c) 滾動(dòng)力

2 不確定工況下典型刀盤(pán)系統(tǒng)等效力學(xué)模型的建立

刀盤(pán)承受的外部載荷包括軸向載荷、徑向載荷、傾覆力矩及轉(zhuǎn)矩，其中，軸向載荷使刀盤(pán)沿著掘進(jìn)的方向(z軸)發(fā)生軸向振動(dòng)，同時(shí)，軸向力會(huì)造成刀盤(pán)繞橫向和縱向直徑軸(x軸和y軸)發(fā)生傾覆振動(dòng)；徑向載荷的存在，讓刀盤(pán)在徑向發(fā)生平移振動(dòng)；刀盤(pán)的轉(zhuǎn)矩使刀盤(pán)發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。本文在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，將刀盤(pán)盤(pán)體、大齒圈、驅(qū)動(dòng)齒輪、盾體及電機(jī)和減速器等效為質(zhì)量點(diǎn)，其中，電機(jī)和減速器等效為1個(gè)質(zhì)量點(diǎn)。通過(guò)分析各質(zhì)量點(diǎn)在徑向、軸向、傾覆和扭轉(zhuǎn)自由度的振動(dòng)情況，利用集中質(zhì)量法，分別推導(dǎo)出典型刀盤(pán)的等效力學(xué)模型。

(a) 垂直力

(b) 側(cè)向力

(c) 滾動(dòng)力

2.1 一體式刀盤(pán)系統(tǒng)多自由度動(dòng)力學(xué)模型

本文以一體式刀盤(pán)系統(tǒng)為例，建立其多自由度動(dòng)力學(xué)模型，如圖6所示。其中，x代表刀盤(pán)水平徑向方向，y代表刀盤(pán)豎直徑向方向，z為軸向(即TBM的掘進(jìn)方向)。mi(i=L,r,d,p)分別代表刀盤(pán)、大齒圈、盾體、小齒輪的等效質(zhì)量；小齒輪坐標(biāo)系為Hp、Vp，Hp是小齒輪切向，Vp是小齒輪徑向；keqη(η=x,y,L,r,zi,d,dz,p，Li)分別代表刀盤(pán)橫向等效支撐剛度、刀盤(pán)縱向等效支撐剛度、刀盤(pán)軸向等效支撐剛度、大齒圈徑向等效支撐剛度、大齒圈的軸向剛度、盾體的橫向等效支撐剛度和縱向等效支撐剛度、盾體軸向等效支撐剛度、小齒輪的等效支撐剛度、不同傾覆狀態(tài)下的刀盤(pán)軸向剛度；Ceqη(η=x,y,L,r,zi,d,dz,p，Li)分別代表刀盤(pán)橫向阻尼系數(shù)、刀盤(pán)縱向阻尼系數(shù)、刀盤(pán)軸向阻尼系數(shù)、大齒圈徑向阻尼系數(shù)、不同傾覆狀態(tài)下大齒圈的軸向阻尼系數(shù)、盾體的橫向阻尼系數(shù)和縱向阻尼系數(shù)、盾體軸向阻尼系數(shù)、小齒輪的阻尼系數(shù)、不同傾覆狀態(tài)下的刀盤(pán)軸向阻尼；krL、kmpQ、kprj分別代表刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)剛度、小齒輪連接軸扭轉(zhuǎn)剛度、齒輪平均嚙合剛度；CrL、CmpQ、Cprj分別代表刀盤(pán)阻尼、小齒輪連接軸扭轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)、齒輪嚙合阻尼；Ik(k=L,r,Lx,Ly,rx,ry,pi,mi)分別代表刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)、大齒圈扭轉(zhuǎn)、刀盤(pán)繞x軸扭轉(zhuǎn)、刀盤(pán)繞y軸扭轉(zhuǎn)、大齒圈繞x軸扭轉(zhuǎn)、大齒圈繞y軸扭轉(zhuǎn)、小齒輪扭轉(zhuǎn)以及電機(jī)扭轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TL、Tmj、Fx、Fy、Mx、My、FL分別代表刀盤(pán)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、刀盤(pán)橫向載荷、刀盤(pán)縱向載荷、x向的刀盤(pán)傾覆力矩、y向的刀盤(pán)傾覆力矩、刀盤(pán)軸向載荷；rbp為小齒輪基圓半徑；α為嚙合角，即嚙合線和小齒輪切向位移之間的夾角；j為第j個(gè)小齒輪的相位角；Dprj為各齒輪副之間的嚙合阻尼力；Fprj為各齒輪副之間的動(dòng)態(tài)嚙合力。

(a) 垂直力

(b) 側(cè)向力

(c) 滾動(dòng)力

(a) 回轉(zhuǎn)系統(tǒng)徑向扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型

(b) 刀盤(pán)系統(tǒng)軸向及傾覆動(dòng)力學(xué)模型

(c) 刀盤(pán)系統(tǒng)徑向動(dòng)力學(xué)模型

(d) 刀盤(pán)系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)等效力學(xué)模型可知，刀盤(pán)系統(tǒng)的廣義位移矩陣

{δ}={xL,yL,zL,θLx,θLy,θL,xr,yr,zr,θx,θy,θr,xd,yd,

zd,Hpj,Vpj,θpj,θmj}T。

(1)

式中：xL、yL、zL、θLx、θLy、θL分別為刀盤(pán)x向位移、y向位移、軸向位移、x向傾覆振動(dòng)位移、y向傾覆振動(dòng)位移、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移；xr、yr、zr、θx、θy、θr分別為大齒圈x向位移、y向位移、軸向位移、x向傾覆振動(dòng)位移、y向傾覆振動(dòng)位移、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移；xd、yd、zd分別為盾體橫向位移、縱向位移、軸向位移；Hpj、Vpj、θpj分別為各小齒輪切向位移、徑向位移、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)位移(j為小齒輪個(gè)數(shù))；θmj為各個(gè)電機(jī)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的角位移。

2.2 一體式刀盤(pán)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程

由2.1所述的多自由度動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)牛頓第二定律，綜合考慮各構(gòu)件上載荷的平衡關(guān)系，推導(dǎo)出刀盤(pán)、大齒圈、盾體、小齒輪及驅(qū)動(dòng)電機(jī)的微分方程組如下。其中，力的符號(hào)中標(biāo)有上標(biāo)I的代表區(qū)間力。

1)刀盤(pán)：

(2)

2)大齒圈：

(3)

3)盾體：

(4)

4)小齒輪：

(5)

5)驅(qū)動(dòng)電機(jī)：

(6)

(7)

(8)

式(7)—(8)中：zLi和zri分別為刀盤(pán)軸向振動(dòng)位移和刀盤(pán)傾覆擺動(dòng)角度之間的相互關(guān)系、大齒圈的軸向振動(dòng)位移和大齒圈的傾覆擺動(dòng)角度的相互關(guān)系；rbr為大齒圈基圓半徑。

2.3 動(dòng)力學(xué)參數(shù)

基于剛度和阻尼的經(jīng)驗(yàn)公式及有限元法[15，18]，得到刀盤(pán)系統(tǒng)剛度參數(shù)及刀盤(pán)系統(tǒng)阻尼參數(shù)。不同刀盤(pán)參數(shù)情況不同，以中方五分式刀盤(pán)為例，刀盤(pán)系統(tǒng)剛度參數(shù)如表1所示，刀盤(pán)系統(tǒng)阻尼參數(shù)如表2所示。

表1 刀盤(pán)系統(tǒng)剛度系數(shù)

表2 刀盤(pán)系統(tǒng)阻尼參數(shù)

3 方法驗(yàn)證

根據(jù)實(shí)際工程施工情況選擇測(cè)試所用的傳感器，并根據(jù)刀盤(pán)實(shí)際空間結(jié)構(gòu)將傳感器在刀盤(pán)上進(jìn)行布置，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)安裝圖如圖7所示。根據(jù)得到的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)，將其與采用本文方法得到的考慮和未考慮工況不確定性的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行軸向?qū)Ρ?如圖8所示)，驗(yàn)證刀盤(pán)系統(tǒng)考慮工況不確定性的必要性以及方法的可行性。刀盤(pán)直徑8 530 mm，試掘進(jìn)速度為2.5～3 m/h，刀盤(pán)轉(zhuǎn)速為6.26 r/min。

通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比可知： 當(dāng)不考慮工況不確定性時(shí)，其位移與實(shí)測(cè)位移無(wú)論是在響應(yīng)的分布規(guī)律方面還是幅值方面均都有較大的偏差，其中，分布規(guī)律的差異性也是單純仿真分析的最大缺點(diǎn)。采用本文提供的方法求得的區(qū)間響應(yīng)邊界不僅能夠包含實(shí)測(cè)響應(yīng)波形，而且不用考慮響應(yīng)分布帶來(lái)的誤差，能夠更為客觀地反映刀盤(pán)振動(dòng)情況，說(shuō)明本文提出的不確定性轉(zhuǎn)換方法是可行的，區(qū)間理論是有效的。通過(guò)對(duì)比分析也說(shuō)明了不確定因素對(duì)刀盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)的影響不可忽視，考慮不確定性因素能夠更為客觀地反映刀盤(pán)振動(dòng)情況，可為刀盤(pán)系統(tǒng)減振優(yōu)化提供重要條件。

(a)

(b)

圖8 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

4 動(dòng)力學(xué)結(jié)果分析

在動(dòng)力學(xué)分析方面，本文選用振動(dòng)穩(wěn)定后的振動(dòng)幅值和響應(yīng)半徑作為分析標(biāo)準(zhǔn)。振動(dòng)幅值是指振動(dòng)穩(wěn)定后上界和下界所有值絕對(duì)值最大的位置。響應(yīng)半徑體現(xiàn)的是響應(yīng)的波動(dòng)范圍，主要通過(guò)振動(dòng)穩(wěn)定后響應(yīng)半徑的上界和下界相減然后取平均來(lái)獲得。

4.1 不同刀盤(pán)各工況下徑向振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

通過(guò)對(duì)工況不確定性與載荷不確定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)分析，得到以區(qū)間法定義不同工況下的刀盤(pán)載荷邊界，并將其與刀盤(pán)系統(tǒng)等效力學(xué)模型相結(jié)合，得到不確定工況下的多自由度動(dòng)力學(xué)模型； 然后，通過(guò)求解得到不同刀盤(pán)系統(tǒng)各工況下的徑向動(dòng)態(tài)響應(yīng)邊界，如圖9所示； 最后，對(duì)響應(yīng)進(jìn)行分析，從理論上了解刀盤(pán)系統(tǒng)在掘進(jìn)過(guò)程中的振動(dòng)情況。

(a) 最大傾覆力矩工況

(b) 最大推力工況

(c) 轉(zhuǎn)彎糾偏工況

(d) 脫困工況

由圖9可知： 振動(dòng)穩(wěn)定后，中方五分式刀盤(pán)的徑向振動(dòng)幅值最小，且響應(yīng)半徑最小，即響應(yīng)波動(dòng)的范圍最小。在最大傾覆力矩工況下，中方五分式振幅占比約為一體式和對(duì)分式的67%和78%；在最大推力工況下，中方五分式振幅占比約為對(duì)分式的62%，為一體式的92%；在轉(zhuǎn)彎糾偏工況下，中方五分式振幅占比約為對(duì)分式的52%，為一體式的77%；在脫困工況下，中方五分式振幅占比約為對(duì)分式的76%，為一體式的84%。通過(guò)對(duì)不同形式刀盤(pán)的振幅對(duì)比可知： TBM在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮工況的差異性，根據(jù)工況占比來(lái)進(jìn)行相應(yīng)的減振； 隨著刀盤(pán)分塊的增多其穩(wěn)定性會(huì)有所提高。

4.2 不同刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)形式徑向振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比

刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)齒輪常用的布置方式為對(duì)稱(chēng)布置或均勻布置。布置形式不同將會(huì)導(dǎo)致刀盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)不同。對(duì)比分析不同刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)齒輪布置形式下刀盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)的結(jié)果，合理選擇齒輪布置形式，對(duì)刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。刀盤(pán)驅(qū)動(dòng)齒輪布置形式如圖10所示，不同齒輪布置形式下刀盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比如圖11所示。

(a) 均勻布置

(b) 對(duì)稱(chēng)布置

由圖11可知： 振動(dòng)穩(wěn)定后，2種齒輪布置形式下刀盤(pán)振動(dòng)響應(yīng)變化規(guī)律一致； 齒輪均勻布置時(shí)，刀盤(pán)徑向振動(dòng)幅度比對(duì)稱(chēng)布置時(shí)小10%左右，振動(dòng)響應(yīng)半徑(即振動(dòng)變化范圍)比對(duì)稱(chēng)布置時(shí)小11%左右；齒輪均勻布置時(shí)，刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅度比對(duì)稱(chēng)布置時(shí)小17%左右，振動(dòng)響應(yīng)半徑(即振動(dòng)變化范圍)比對(duì)稱(chēng)布置時(shí)小20%左右。因此，在齒輪均勻布置的情況下，刀盤(pán)系統(tǒng)振動(dòng)特性較好。所以，當(dāng)安裝空間足夠的情況下，驅(qū)動(dòng)小齒輪最好均勻布置。

(a) 刀盤(pán)徑向振動(dòng)

(b) 刀盤(pán)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)

5 結(jié)論與討論

1)將工況不確定性轉(zhuǎn)化為區(qū)間載荷，并將其與動(dòng)力學(xué)模型結(jié)合，建立了不確定工況下的動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)比分析可知，將工況不確定性轉(zhuǎn)化為區(qū)間載荷的方式對(duì)于分析處理不確定性是非常有效的。

2)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與不考慮工況不確定性的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析可知，當(dāng)不考慮工況不確定性時(shí)，無(wú)論是在響應(yīng)的分布規(guī)律方面還是幅值方面均與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都有較大的偏差，說(shuō)明TBM刀盤(pán)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)考慮不確定性是非常有必要的。

3)通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析可知，隨著刀盤(pán)分塊的增加，刀盤(pán)系統(tǒng)穩(wěn)定性有所提高； 驅(qū)動(dòng)齒輪均勻分布時(shí)，刀盤(pán)系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定性更好。

本文針對(duì)TBM工況的不確定性，提出了一種動(dòng)力學(xué)分析方法，并以此進(jìn)行了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)分析和部分結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，但對(duì)于其他不確定性的研究還有所欠缺，例如： 裝備的不確定性、剛度不確定性等均未考慮，下一步將會(huì)針對(duì)剛度和裝配等方面存在的不確定性展開(kāi)討論和研究，進(jìn)一步完善這一套方法體系。