核心素養下學生空間觀念的培養

林鳳磷

(福建省漳州市南靖第二實驗小學 363600)

一、激活經驗，建立空間觀念

圖形是人類長期通過對客觀事物的觀察逐條抽象出來的，抽象的核心是把物體的外部形象用線條描繪在二維平面上，在小學階段，三維圖形與二維圖形的相互轉換是培養學生空間觀念的主要途徑.因此在培養學生空間觀念的過程中，教師要善于利用現實的情境和學生已有經驗引導學生走進校園、公園等學生熟知的場所，為學生提供豐富的感性材料，引導學生多種感官參與認知.獲得豐富的感知，學生感知越豐富，建立的表象越具有概括性，就越能發現規律性知識，更好地促進空間觀念的形成.

例如，在教學《認識物體》這一課時，讓學生準備了一些魔方玩具、牙膏盒子、圓柱形的筆筒或乒乓球、羽毛球筒、皮球、筆記本、篩子等日常生活中的物品，教師則準備了正方體、長方體、圓柱體和球體的立體模型和幾何圖形.在教學過程中教師讓學生先仔細觀察這些物品，再讓他們摸一摸，說一說摸到的感覺.在“看”、“摸”、“說”的過程中加深了對圖形的認識，豐富了對這些圖形的感知；接著，教師出示長方體、正方體、圓柱體和球這四種立體模型，讓學生根據這些模型把剛才的物品進行分類，并在小組中交流：“為什么它們是一類的？”這樣就由實物的認識過渡到了對立體圖形的認識，學生對這四種圖形有了初步的感知；最后，再出示幾何圖形，讓他們認一認，找一找這些物品對應的圖形的“家”.這樣由實物到立體圖形再到視圖，學生經歷了抽象以及從三維圖形到二位圖形轉化的過程，引導學生層層深入，空間觀念逐步形成.建立了這些立體圖形的概念，再引導學生尋找生活中還有哪些物體是正方體、長方體、圓柱體和球體，這一過程又讓學生由視圖到幾何體或者實物，實現了從二維圖到三維圖的轉化，使學生的空間觀念從感知到表象再到能力的形成，逐步過渡，層層遞進，促進學生空間觀念的形成.

二、 積累經驗，發展空間觀念

數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式.”學生空間觀念的發展，必須借助多種途徑.在小學階段，讓學生動手實踐操作是促進其空間觀念形成的有效途徑，在數學活動中教師可以引導學生多種操作活動，使數學知識與空間圖形有效結合，發展學生的空間觀念.例如，在教學《平形四邊形的面積》這一課時，教師讓學生先猜想平行四邊形的面積和什么有關系；然后利用數格子的方法計算平行四邊形的面積，由數格子的最優方法中啟發學生思考：“能不能把所有的平行四邊形都剪拼成長方形”；接著讓學生對平行四邊形剪一剪、拼一拼、比一比，使學生在動手實踐操作的過程中感悟“轉化”思想；最后，在小組交流中找聯系：“拼成的長方形和原來平行四邊形之間有什么聯系？”在聯系中推導出平行四邊形面積公式.這個過程，學生通過猜想——觀察——剪拼——比較——交流中獲取知識、理解知識，豐富數學活動的經驗，拓展他們的思維能力，滲透“等積變形”思想，更有助于培養他們的數學智慧，發展他們的空間觀念.

此外，畫圖也是培養學生空間觀念的途徑之一.培養學生的空間觀念，不僅是要讓學生學會從實物中抽象出圖形，從圖形中聯想到實物，而且也要學會從文字中抽象出圖形，尤其到了中高年級，在解決一些比較抽象的問題，如追及問題、和倍問題、置換問題等，如果能借助圖形，將大大減少思維的難度，而能否畫好畫圖就成了解決問題的關鍵，這就需要學生具有良好的空間觀念.因此，在平時的教學過程中，要教給學生一些畫圖技巧和方法，同時，要讓學生樂于畫圖，善于畫圖，這是培養學生觀念的良好契機.

三、運用經驗，拓展空間觀念

空間知識來源于社會實踐，應還原于社會生活.學生除了要在課堂活動中獲得的空間知識，更重要的是要注重空間觀念在實際生活中的應用，讓學生親身經歷“將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用”的過程，從而進一步掌握知識，培養學生的應用能力，完善幾何形體的空間形象，拓展學生的空間觀念.

例如：《長方體和正方體的整理與復習》這節課，課前我讓學生先梳理本單元的知識網絡、重點知識的形成過程，并讓學生翻閱這一單元中自己整理的錯例集，再次找出困惑的地方；在課中通過讓學生的交流、反饋，我發現在這一單元中學生普遍出現的易錯易混點是：在實際應用中分不清求棱長總和、表面積或是體積；在長方體和正方體的切、拼、擺中無法準確判斷表面積、體積的變化情況；拓展性的思維有待提高……針對這樣的情況，我設計出了以下練習進行強化、鞏固：

(1)對比練習.

1.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體玻璃魚缸，至少需要多少材料？

2.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體實心水泥板，至少需要多少材料？

3.制作一個長50cm，寬40cm，高25cm的長方體腳手架，至少需要多少材料？

(2)解決問題.

要把4個長15cm、寬10cm、厚2cm的長方體的錄像帶盒子包裝成一包，可以有幾種包裝方法？每種各至少需要多少平方厘米的包裝紙？比一比每種包裝方法和對應所需的包裝紙，你能發現什么？

我針對學生的幾個易錯題進行豐富、拓展，在判斷題中要求學生不單單會進行判斷對錯，還要說明對錯的原因，從正誤兩方面幫助學生掌握長方體和正方體的特征；在對比練習中，雖然都是求“至少需要多少材料”，但是4題考察的知識點卻有著本質的區別，學生通過抓住關鍵詞進行區分、辨析，從而進一步明白在以后的解題中應如何厘清知識板塊；第二題是提升訓練題，通過比較各種包裝方法和所需包裝紙的大小，理解什么樣的包裝最省包裝紙，什么樣的包裝最浪費包裝紙，建立起長方體和正方體知識上的聯系.通過這次活動，學生體會到，學數學是為了用數學，用數學還要結合生活實際，不能生搬硬套，從而深化了對空間觀念的理解，使學生頭腦中的空間知識得到了有效拓展.

發展小學生的空間觀念是一個循序漸進序的過程，需要老師根據學生空間想象能力的發展規律，提供恰到好處的學材，結合信息技術合理使用，引導學生通過在已有生活經驗的基礎上經歷動手操作實踐獲得內心感悟，主動進行想象、拓展、提升，才能有效發展學生的空間觀念.