試論初中數學函數教學的困境及突破途徑

杜文明

(江蘇省徐州市銅山區柳新中心中學 221100)

一、函數概念的理解困境和突破途徑

困境：初中函數知識的學習中，大多數學生采取死記硬背的方式記憶函數概念和公式，對其中的意義缺乏深入理解，在函數問題解答中通常套用公式和步驟.由于對函數概念理解比較淺顯，導致學生函數學習困難較多，不利于學生利用函數知識解決實際問題.因此，初中函數課堂活動中，概念知識的學習和理解是困境之一.

突破途徑：初中數學課堂活動中，為了有效解決函數概念知識方面的困境，教師應當結合課堂教學實際，加深學生函數概念知識的探究，掌握和利用函數變量關系，解決函數方面的問題，實現高效課堂的構建.例如，函數課堂活動中，教師可以設置這樣的情境：在湖面上扔入一個石子，在湖面上形成很多個波紋，這些波紋是一個個同心圓，半徑對圓的面積和周長有著直接影響，隨著半徑的增加其面積和周長不斷增加.教師引導學生從函數角度對其進行思考：如哪些是自變量，哪些是因變量？面積和周長公式屬于什么類型的函數.初中函數課堂中，借助教學情境設計，加深函數概念知識的學習和理解，有效利用函數知識和概念，突破函數教學的困境.

二、思想體系的構建困境和突破途徑

困境：初中學生思想意識比較薄弱，數形結合的應用能力相對較低，數形結合思想難以有效利用，對學生來說困難更大.函數課堂活動中，數形結合思想和知識結構構件是教學困境之一.

突破途徑：初中函數知識中，不同知識之間有著一定的聯系性，借助數與形的轉化，幫助學生更加直觀地學習數學知識，提高學生的問題分析和解決能力.因此，在上述困境的突破中，教師需要根據函數知識內容，優化課堂教學設計，構建完善的數形結合體系，加深函數知識的學習和理解.例如，初中數學二次函數教學中，教師借助函數圖象幫助學生理解二次函數的性質.在實際的課堂活動中，教師引導學生利用描點方式繪制二次函數圖象，通過函數圖象的觀察和總結，探究二次函數的性質.通過這樣的課堂活動，加深學生二次函數圖象知識的理解.通過對比分析找出不同二次函數的共同點和不同點，思考函數圖象不同的原因.初中數學函數教學中，靈活利用數形結合思想，加深函數圖象和性質的理解，構建高效數學課堂.

三、函數意識的困境和突破途徑

困境：初中數學函數教學中，函數本質和內涵理解困難度較大，函數關系理解不足，不利于學生函數知識的構建，因此，面對一些函數問題，往往對題目理解不深難以找出題目中函數數量之間的關系，題目中的題設條件成為擺設.在函數學習過程中缺乏函數意識，不利于學生函數解題，在這樣的情形下，函數學習和函數解題非常困難.在課堂教學中，函數意識的培養是教學的困境之一.

突破途徑：初中數學教學中，函數知識內容枯燥難懂，導致學生學習困難度增加，影響課堂教學效率和質量.作為初中數學教師為了突破這一困境，激發學生學習興趣，引導學生開展主動學習活動，加強學生函數意識培養，實現高效課堂構建.教師應當結合實際生活，將其融入到函數教學中，開展自主學習和探究，加強討論和探究，突破課堂教學困境.例如，初中數學一次函數教學中，教師結合生活實際，創設課堂教學情境，優化課堂導入設計：一個彈簧原長度為6 cm，在彈簧彈性范圍中，假設物體質量為x，物體質量增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cm，讓學生思考，懸掛物體質量是2 kg、3 kg、4 kg時，彈簧長度分別是多少？借助這樣的問題，讓學生寫出y和x之間的關系.在生活化教學情境中，引導學生探究數量之間的關系，更加全面深入地理解函數知識.在這樣的教學情境中，對變量關系進行探究，培養學生的抽象能力和問題分析能力，突破初中函數教學困境.

四、思維發展的困境和突破途徑

困境：初中數學課堂教學中，函數作為重點和難點內容，對學生思維能力具有較大的要求，學生思維能力影響著學生學習效果.在函數課堂教學中，通過思維訓練培養學生思維能力，引導學生有效利用函數知識解決實際問題.初中數學函數教學中，思維能力是函數教學困境之一.

突破途徑：面對學生思維能力訓練的問題，教師應當引導學生對待定系數法深入理解，有效開展課堂學習活動，通過習題訓練活動加深公式和方法的理解和應用，深入了解函數知識.在初中函數問題中，幫助學生掌握待定系數法，靈活解決不同函數問題.例題：二次函數的圖象經過A(1,0)、B(3,0)、C(2，-1)三點，求該函數的解析式；求該函數圖象和直線y=-x+1的交點坐標.在此題解答的過程中，利用待定系數法，根據已知條件構建相應的方程組，求解出系數的值.函數問題解答中，應當注意a、b、c值在代入時的符號.借助待定系數法開展習題訓練，培養學生數學思維，構建高效課堂，突破函數教學困境.

總之，初中數學課堂活動中，函數知識內容作為重點和難點，在教學中存在較大的困境，不利于學生學習活動的開展，影響高效課堂的構建.因此，在課堂教學的過程中，教師應當深入了解教學的困境，采取有效的突破途徑，幫助學生突破函數學習的難點.作為初中數學教師應當結合學生學習情況，加深函數概念學習和理解，完善學生思想體系構建，培養學生函數意識，提高函數教學的有效性.